部编小学五年级数学下二、因数与倍数
二、因数与倍数
第1课时因数和倍数(1)
【教学内容】
教材第5页例1
【教材分析】
这节课首先利用整数除法中，根据商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除法中商是整数且没有余数这样的算式，直接给出因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆的过程，加深学生对因数和倍数意义及其关系的理解。
【学情分析】
学生已掌握了大量的整数知识，并且知道整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除，通过整数除法中整除的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解接受。
【教学目标】
1．理解因数和倍数的关系，从而为求一个数的因数和倍数奠定基础。
2．当两个数之间是因数与倍数关系时，会正确判定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3．使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。
【教学重难点】
重点：理解因数与倍数的含义。
难点：掌握因数与倍数的关系。
【教学准备】
口算卡片、多媒体课件
【复习导入】
口算。(出示口算题卡)
15÷3＝28÷4＝27÷8＝1÷3＝
师：整数除以整数商是不是都是整数？在15÷3＝5的除法算式中，15、3、5分别叫什么？
今天我们要研究像15÷3＝5这样的算式中，被除数、除数和商之间的关系。
【新知探究】
1．教学例1
(1)用课件展出例1的算式。
(2)教师提出问题，根据整数除法中商的结果把题中的算式进行分类。
(3)学生分组讨论整理。教师让各组组长展示本组分类的情况。
(4)教师给予评价，并用课件展示分类结果。
师：同学们很善于观察，把整数除法算式按商分成两类，第一类商是整数，第二类商是小数或商有余数。
2．因数和倍数的含义：
师：像12÷2＝6这样，在整数除法中，商是整数而没有余数，哪位同学知道，被除数、除数和商之间又有什么关系？
根据学生的回答情况，教师归纳总结并用课件展示：被除数是除数的倍数，除数是被除
数的因数，例如12÷2＝6中，12是2的倍数，2是12的因数。
说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括
0)。同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。
3．回到例1分类的课件，指定几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
【巩固训练】
1．完成教材第5页“做一做”。(学生独立思考，请四名同学口述每一小题的答案，集体订正)
2．完成教材第7页第1题。
【课堂小结】
这节课我们学习了什么内容？
【板书设计】
因数和倍数(1)
例1：12÷2＝6
12是2的倍数，2是12的因数。
因数和倍数的意义：在整数除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
第2课时因数和倍数(2)
【教学内容】
教材第6页例2、例3
【教材分析】
本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。首先设疑：18的因数有哪几个？根据18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。
【学情分析】
根据因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
【教学目标】
1．学会求一个数的因数和倍数的方法。
2．知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，以此培养学生思维的有序化和条理化。
3．在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重难点】
重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。
难点：理解一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
【教学准备】
多媒体课件
【复习导入】
师：我们已经知道数和数之间存在着因数与倍数的关系。下面这些数中，哪些是12的因数？哪些是2的倍数？
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13
学生独立思考，教师巡视。点名汇报、全班反馈。
师：从这些数中，我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给出这些数，你能找出12的因数和2的倍数吗？这就是这节课我们要研究的内容。(板书课题：因数和倍数(2)) 【新知探究】
1．教学例2(找一个数的因数)
师：根据因数和倍数的定义，你一定能找出18的因数有哪几个。(课件出示例2)
组织学生以小组为单位，在小组内互相交流自己的找法。小组代表汇报，全班交流，教师讲解：
18除以哪些整数的结果是整数，那些整数就是18的因数。
18÷1＝1818÷3＝618÷9＝2
18÷2＝9 18÷6＝3 18÷18＝1
18的因数有1，2，3，6，9，18。
也可以像右面这样用图表示。
师：观察18的所有因数，你有什么发现？
师：谁能将这些发现用数学语言概括出来？
根据学生的回答，教师板书：
一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2．对应练习。
尝试完成教材第7页第2题第(1)小题。(学生独立完成，指名板演)
3．教学例3(找一个数的倍数)
师：刚才我们一起找出了一个数所有的因数，你能找出一个数所有的倍数吗？
(1)课件出示例3：2的倍数有哪些？
引导学生小组合作，探索求一个数的倍数的方法。
(2)请一个小组组长代表汇报，全班同学反馈，教师讲解：
列乘法算式找。用2依次与非零自然数相乘，所得的积就是2的倍数。即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……
这里的积都是2的倍数，所以2的倍数有2，4，6，8，…
也可以表示为
(3)组织学生小结：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。表示一个数的倍数时，可以用列举法，也可以用集合法。
4．对应练习。
(1)3的倍数有哪些？5呢？(通过练习找一个数的倍数，学会用两种方法表示一个数的倍数)
(2)完成教材第7页第2题第(2)小题。
【巩固训练】
完成教材第7页第3～5题。
【课堂小结】
这节课你学到了什么？有什么收获？
【板书设计】
因数和倍数(2)
例2：18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例3：2的倍数有2，4，6，8，10，…
一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
第3课时2、5的倍数的特征
【教学内容】
教材第9页例1
【教材分析】
本节课通过列表，引入对抽象知识的学习。2、5的倍数的特征是比较抽象的知识，理解和掌握起来比较困难。教材选取了1～100这100个自然数的分析，通过涂色，概括出2、5的倍数的特征，使抽象的知识形象化，降低了认识的难度。
【学情分析】
学习这节课之前，学生已经认识了因数和倍数，教材选取1～100的自然数进行按要求涂色，借助学生已有的倍数知识的学习，使抽象的知识简单化。
【教学目标】
1．掌握2、5的倍数的特征。
2．培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学抽象能力。
【教学重难点】
重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
难点：运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
【教学准备】
多媒体课件、百数表
【情境导入】
师：同学们，前面我们学过2的倍数的求法，请你迅速地写出10个2的倍数。(学生独立写出，教师巡视指导，点名口述答案，教师板书)
师：观察写出的这10个数，看看有什么特征，这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：2、5的倍数的特征)
【新知探究】
1．教学2的倍数的特征
师：刚才老师看到同学们根据倍数的定义很快写出了10个2的倍数，现在请看课本的百数表，请你将这张表中2的倍数框起来，仔细观察，你发现了什么？
(1)学生独立思考，再组内交流，点名汇报，教师小结，并用课件演示框数的过程。
结论：是2的倍数的数个位上都是0，2，4，6，8。
师：大家看得真仔细，100以内的数中，个位上是0，2，4，6，8的数，它们都是2的倍数。
(2)验证规律：
师：那么是不是所有2的倍数的个位上都是0，2，4，6，8呢？这个规律正确吗？请同学们写一些大一点的数来验证一下。
学生口述，师生共同总结：判断一个数是否是2的倍数，只要看这个数的个位是不是0，2，4，6，8就可以了。
2．介绍奇数、偶数的概念
整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
3．教学5的倍数的特征
师：生活中哪些数是5的倍数？
教师根据学生的回答板书，如5，10，20，100，…
师：请同学们仔细观察上面的几个数，你发现了什么？
师：在课本上百数表中，请同学们找出5的倍数，并圈起来，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你们所发现的规律。
师生共同总结：个位上是0或5的数都是5的倍数。
【巩固训练】
1．完成教材第9页“做一做”。(做完这道题，总结出个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数)
2．完成教材第11页第1～2题。(点名口述答案，并说一说自己是怎样思考的，集体订
正)
【课堂小结】
这节课你学习了什么？有什么收获？
【板书设计】
2、5的倍数的特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
第4课时3的倍数的特征
【教学内容】
教材第10页例2
【教材分析】
这节课的学习是通过观察百数表中哪些数是3的倍数，引导学生思考和探索3的倍数的特征。学生在探索过程中，发现3的倍数的特征，养成动脑思考、讨论，交流与研究，积极进行小组合作学习的习惯。
【学情分析】
学生在学习本节课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成了动脑思考，讨论、交流，积极学习的习惯，可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。学生在探索过程中，发现3的倍数的特征与2和5的倍数的特征的不同，2、5的倍数的特征主要是观察数的个位，而3的倍数的特征要观察各个数位上数字的和是不是3的倍数。
【教学目标】
1．掌握3的倍数的特征。
2．经历观察、猜测、验证的完整过程，使学生产生合作交流的意识，掌握比较、归纳的方法。
【教学重难点】
重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
难点：探索3的倍数的特征。
【教学准备】
多媒体课件、百数表
【复习导入】
1．问：2的倍数有什么特征？5的倍数呢？
2．教师用课件展示出下列各数
858784325060102230715328143
师：这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？
教师：看来同学们对于2和5的倍数的特征已经掌握了，那么3的倍数又有什么特征，这节课我们就一起来探索这个问题。(板书课题：3的倍数的特征)
【新知探究】
1．教学例2
(1)(课件出示百数表)师：请同学们观察百数表，在表中将3的倍数圈起来。
(2)横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？(3，6，9)
师：我们在研究2的倍数的特征时，是看数的个位，在研究5的倍数的特征时，也是看数的个位，那么研究3的倍数的特征是不是也只看个位上的数呢？
(3)师：下面我们斜着看，3的倍数的个位是哪些数呢？你还发现什么？
同学们相互交流，点名汇报，教师评价：①3的倍数个位上可以是任意数；②3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。
2．3的倍数的特征：
(1)提出猜想：判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，因为个位上的数不论是几，这个数都有可能是3的倍数。那么是不是一个数只要各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
(2)验证：任意写几个数，让学生先根据各位上数的和判断是否是3的倍数，再根据倍数的定义用计算的方法判断。
(3)结论：验证完后，教师及时肯定学生的探索精神，总结出3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【巩固训练】
1．完成教材第10页“做一做”。
2．完成教材第11页第3～5题。
【课堂小结】
今天你学习了什么？有什么收获？
【板书设计】
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
第5课时质数和合数
【教学内容】
教材第14、15页例1和例2
【教材分析】
质数和合数是在学习了因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，因此，这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要使学生能较快地看出常见数是质数还是合数。这一课时概念多，理解难，易混淆，学生通过对因数和倍数以及2、5、3的倍数特征的学习，有了一定的认知基础，本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性，有利于知识的迁移和建模，但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维的能力还未得到很好的发展，需要在教师的引导下逐步培养。
【学情分析】
学生通过对前面知识的学习，有了一定的基础，本节课的内容与原有的知识有一定的联系，主要是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想，形成严密的逻辑思维能力。
【教学目标】
1．理解质数和合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。
2．培养学生自主探究、独立解决问题的能力。
【教学重难点】
重点：理解和掌握质数和合数的概念。
难点：能够正确判断出质数或合数。
【教学准备】
投影仪、多媒体课件、百数表
【情境导入】
1．师：请同学们来看1～20这些数，把这些数分两类，可以怎么分呢？
(1)学生在小组中讨论交流，想出分类的方法，并在作业本上写一写。
(2)组织学生汇报，汇报时要求学生说出是怎么分的，分的结果是怎样的。猜想可能有两种分法：①按照奇数和偶数分；②按照数的位数分成一位数和两位数。
2．引入：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，就是按照一个数的因数的个数来分，把它们分成质数和合数。(板书课题：质数和合数)
【探究新知】
1．教学质数和合数的概念
(1)找因数
师：要根据数的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。
①组织学生在小组中合作，分别找出1～20这些数的因数。学生活动时，教师巡视指导，参与到学生的活动中。
②组织学生汇报，教师选派几个小组在投影仪上展示并汇报活动的结果，全班同学集体判断他们找得是否正确。教师根据学生的汇报，把正确的结果在投影仪上展示出来。
(2)分类
①师：如果根据因数的个数，1～20各数可以分成几类？
组织学生在小组中讨论交流，汇报时，教师引导学生得出：可以分成3类，a.只有一个因数的数(1)；b.只有1和它本身两个因数的数(2，3，5，7，11，13，17，19)；c.有两个以上因数的数(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20)。
②展示：根据每个数的因数的个数，把它们写在课本第14页的表格中。
教师组织学生在小组中先互相交流，再在课本上填一填，然后汇报，汇报时指名到投影仪上展示，其余学生共同判断是否正确。(教师用课件演示)
③概括(用课件展示)：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是
质数，也不是合数。
2．教学例1
(1)课件出示百数表，组织学生在百数表中找出所有质数，做一个质数表。
(2)组织学生汇报，学生可能运用不同的方法来找，例如有的学生会把每个数都验证一下，看哪些是质数；有的学生采用的是排除法。教师应引导学生运用排除法找质数。
师：因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数都是合数，只要把质数后面它的倍数都划去(1除外)，就是质数。
(3)做质数表
23571113171923
2931374143475359
6167717379838997
(4)对应练习：完成教材第16页第2题。
3．教学例2
(1)课件出示题目，引导学生认真读题，从题目中你知道了什么？
师：请把要求的问题用式子表示出来。(奇数＋偶数＝？奇数＋奇数＝？偶数＋偶数＝？)
(2)你有什么方法能判定它们的和分别是奇数还是偶数？(学生思考后，点名汇报。可能
有以下情况)
①随便找几个奇数、偶数，加起来看一看，结论：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
②奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数＋偶数＝奇数。同样的推理可得：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
(3)验证结论：可以找一些大数试一试，得出同样规律：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
(4)对应练习：完成教材第16页第3题。
【巩固训练】
1．完成教材第16页第1题。(指名回答，重点说出理由)
2．完成教材第16页第4题。(学生根据要求独立完成，全班同学共同总结结论：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数)
3．完成教材第17页第6、7题。
【课堂小结】
这节课你学习了什么新知识？有什么启发？
【板书设计】
质数和合数
例1：100以内的质数表
23571113171923
2931374143475359
6167717379838997
例2：奇数＋偶数＝奇数
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数
人教版五年级下册因数和倍数教案
第二单元因数与倍数 一、教学内容1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数与合数 二、教材分析 本单元教材就是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它就是以后学习约分,通分,最大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展她们的抽象思维。 本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点就是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。其中,因数与倍数的概念就是其她概念的基础与前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系与区别。 三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。 四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 五、教学难点 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 第一课时 教学内容:教材P12～p13 例1及做一做,练习二中部分习题。 教学目标:1、知识目标:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数与倍数时所说的数一般指非0整数。 2、能力目标: 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标: 培养学生初步辩证唯物主义观点。 教学重点、难点:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。
五年级下册因数和倍数基础练习题
填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案
《因数和倍数》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 课件、投影等。 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。 板书：因数和倍数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？
(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。 也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
小学五年级数学因数与倍数讲义-非常经典的讲义
龙文教育学科讲义 教师:学生:日期:2013-03-09星期:六时段:08:00—10:00
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习： （1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（）。 A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（） 1是1，2，3，4，5…的因数（） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（） 一个数的最小倍数是它本身（） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（） （7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 练习： （1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 中4的倍数： 36的因数： （3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 （4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有。 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
小学五年级数学因数与倍数讲义 非常经典的讲义
中小学1对1课外辅导专家 龙文教育学科讲义 教师:学生:日期:2013-03-09星期:六时段:08:00—10:00 课题因数、倍数年级五年级 学习目标与考点分析1、掌握因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数的概念 2、掌握2、 3、5倍数的特征 3、会找最大公因数和最小公倍数 学习重点重点：2、3、5倍数的特征 难点：找公因数、公倍数的特征 学习方法讲练结合 学习内容与过程 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习： （1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 （2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 （3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。 （4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 （5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。 （6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。 （7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（） 5是因数，15是倍数。（） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） （8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。 A、倍数 B、因数 C、自然数 【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。 练习： （1）有5÷2=2.5可知（） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数
人教版五年级数学下册因数和倍数教案
《因数和倍数》 前埔北区小学刘桂珠 一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 二、教学重难点 教学重点难点：理解因数和倍数的含义。 三、教学准备 教学课件、白板、学号卡片。 四、教学过程 课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程： 师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类 课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。 再看，这是它们的商。 （1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？ （2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。 师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。
预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数 预设分类二：商有余数，商没有余数 预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数 学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？ 统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。 二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类 师：第一类的算式，它们有什么特点？ 被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义： 师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数） 师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。 师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。 在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？ 学生讨论：明确商是整数，没有余数。
数学人教版五年级下册因数和倍数的概念
《因数和倍数的概念》教学设计 白水县白水小学李艳妮 人教版五年级下册第二单元因《数与倍数》第一节内容《因数与倍数的概念》。 2、教学目标 知识与技能： 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系。 过程与方法： 通过自主探索和总结求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法采用：创设情境，质疑引导、合作探究。 情感态度与价值观： 培养学生概括能力分析比较能力以及热爱数学的情感。 a、通过小组合作培养学生自主探究与合作的精神 b、通过学习活动让学生体会数学乐趣 3、教学重点与难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：掌握因数和倍数之间的关系，运用所学知识解决实际问题。 a、在转化难点教学中，我采用具体到抽象引出概念，再由抽象回到具体让学生举例说明这样的思维转化过程有利于学生的认知概念切实掌握概念。 学法：合作探究，讨论交流 一、教学准备：
多媒体课件（通过复习与回顾，为新知的学习做好铺垫有效提高课堂教学质量和针对性） 三、教学过程： （一）创设情境，谈话导入 教师：同学们，你们看过《爸爸去哪儿吗》？里面的kimi你们喜欢吗？林志颖是谁？他们之间有什么关系？ 学生：父子关系，林志颖是kimi的爸爸，kimi是林志颖的儿子。 教师：他们能单独成立吗，林志颖是爸爸，kimi是儿子？ 学生：不能他们之间是相互依存的 教师：同学们生活中存在着这种相互依存的关系，数与数之间也存在这这种关系这节课我们就一起研究两个自然数之间的关系。（板书课题因数和倍数的概念） 二、探究新知 教师：看到这个题目，你想知道了解什么？ 预设：（因数是什么，倍数是什么，因数和倍数之间存在着什么关系？） 教师：就让我们带着这些问题开始今天的研究。 组织学生观察算式特点，独立分类互相交流指名汇报。 预设： 学生（一）：这些算式都是除法算式，被除数和除数都是整数。 学生（二）：按商共分为两类，第一类商是整数，第二类商不是整数，有的有余数，有的商是一个小数。
小学五年级数学因数与倍数教案
小学五年级下册数学因数与倍数 课题：因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
人教版小学数学五年级下册因数与倍数练习
因数与倍数（一） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 一、填空 1、根据a×b=c,我们可知，当a、b、c都为整数的情况下，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数，如果a、b、c中有不是整数的情况，那么，就不存在因数与倍数的关系。我们所研究的因数与倍数时指的这些自然数不包含0. 2、一个数的因数的个数是（）的，一个数的倍数的个数是（）的 3、一个数的最大因数是（），最小因数是（），一个数的最小倍数是（），一个数的最大倍数（） 4、36的因数有（），最大因数与最小因数的积是（），最大因数与最小因数的和是（）， 5、48的因数有（），它的倍数有（）（从小到大填写5个），48的最小因数与最小倍数的差是（），它最大因数与最小倍数的积是（） 6、100以内12 的所有倍数有（） 7、20的所有因数之和是（） 8、@ 9、既是48的因数又是4的倍数的数有（） 10、按从小到大的顺序写出下列各数的因数按从小到大顺序写出下列名数的5个倍数3615 45 25 60 30 10、15的倍数中最大的两位数是（） 11、1000的因数中，最大的两位数是（） 12、有一个数在10和24之间，它有因数3，又是5的倍数，这个数是（） 13、有一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（） 14、爸的年纪是儿子的倍数，也是42的因数，儿子年纪既是2的倍数，又是7的倍数，儿子（）岁，爸爸（）岁。
15、因为3×6=18，所以3和6是因数，18是倍数，这句话是（）的（填“对”或“错”）! 因数和倍数（二） 一、按顺序写出30以内（包含30）的所有2的倍数，找出它的特征。 二、按顺序写出30以内（包含30）的所有5的倍数，找出它的特征。 三、按顺序写出100以内（包含30）的所有3的倍数，找出它的特征。 总结： ①个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ②个位上的数是0，这个数一定既是2的倍数与是5的倍数 $ ③整数是，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数。 延伸：研究一下6和9的倍数的特征 四、填空 1、个位是（）的数都是2的倍数，我们也把它们叫做（），不是2的倍数的数叫做（） 2、个位上是（）的数都是5的倍数 3、5的倍数中最大的两位数是（），最小的两位数是（） 4、偶数中最大的两位数是（），最小的三位数是（） 5、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最大的偶数是（）最小的奇数是（） 6、请写出50以内含50既是5的倍数，又是奇数的数（） 7、^ 8、有一个九位数，它的个位是（）时，一定是2的倍数，它的个位是（）时，一定是5的位数，它的个位是（）时，这个九位数一定是奇数。
人教版数学五年级下册因数与倍数的概念
因数和倍数的概念的教学设计 教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。 教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。 教具学具：投影仪。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。 今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 二、探究体验，经历过程。 投影出示例1。 1、提出问题。 师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。 生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。 师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？ 生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。 师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。 在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12
五年级下册因数和倍数提高练习题1
因数和倍数提高练习题1 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1即不是质数也不是合数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 最小的偶数是:0,最小的奇数是:1,最小的质数是2,最小的合数是:4. 既是质数也是偶数的数是2 1、练习： （1）把下面各数分解质因数 27 35 24 54 91 78 50 64 （2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。 （3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（） （8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？ 2、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？他们的平均年龄是几岁？ 利用集合，探究公因数和最大公因数 15的约数 18的因数 15的约数 18的因数 15和18的公因数 一、概念（最大公约数） 1、（）叫这几个数的公约数；（）叫做最大公约数。 2、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。 3、（）叫做互质数二、求最大公约数和最小公倍数的方法 一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数相乘的积练一练：求下面数的最大公约数 （1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）12、16、18 三、最小公倍数 1、（）叫这几个数的公倍数；（）叫做最小公倍数 2、写出100以内的4的倍数有（）；100以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。 3、求下面数的最小公倍数 （1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）2、4、5 作业与练习 一、概念理解 12=（）×（）×（） 30=（）×（）×（） （12，30）=（）×（）=（） [ 12，30 ] =（）×（）×（）×（）=（）二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。
(完整版)人教版五年级下因数与倍数知识点归纳
百佳新东方·杨燕红整理 五年级下册数学因数与倍数重难点归纳 1、因数与倍数 如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。 2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、奇数和偶数 自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 6、同时是2和3的倍数就是6的倍数； 同时是3和5的倍数就是15的倍数； 同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0； 同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。 7、质数与合数 自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。 最小的质数是2。 合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4，合数至少有三个因数。 注：1既不是质数也不是合数。质数×质数=合数 8、常见的最大、最小 最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。 最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。 连续的两个质数是：2和3。 9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 注：除了2以外，其他的质数都是奇数。 100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。（易错：91是13的倍数，是合数） 10、质因数和分解质因数 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。 11、最大公因数和最小公倍数 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
五年级下册因数与倍数练习题大全
因数与倍数练习题班级：姓名： 一、填空题： 1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ), 3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5、56的所有因数之和是（）。 6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 8、7是7的( )数，也是7的( )数。 9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 10、10以内，所有质数的积是（） 11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。12、质数a有（）和（）两个因数。 13、最小的质数和最小的合数的积是（）。 14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。。 15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。 二、判断题： 1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、36的全部因数是2、 3、 4、6、9、12和18，共有7个。（） 3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。（） 4、一个数的倍数总比它的因数大。（） 5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 三、选择： 1.13的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 2.2是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 3.4的倍数都是（）的倍数。
(完整版)小学五年级下册因数与倍数知识点总结
二单元因数与倍数知识点总结 必须掌握的知识： 1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２.一个数的因数个数是有限的，最小因数 ,最大因数。一个数的倍数个数是，最小倍数是，最大倍数。 (1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。 (2)一个数的倍数的求法：一次乘以自然数。 ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是。最小的奇数是，最小的偶数是。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。 （３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。 （4）9的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。 （5） （4 ）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是。４．质数和合数。 （１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是。 （２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。连续的两个质数是。 （３）１既不是质数，也不是合数。 5.100以内质数： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71 、73、 79、 83、 89、 93、 97 6. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171
小学五年级下册数学因数与倍数练习题
五年级下册数学因数与倍数练习题 五年级数学教案 五年级下册数学:因数与倍数练习题 ●一、直接写出得数(24分) 0.25×40= 12.4-2.8= 3.6+2.8= 125×8.8= 48÷0.8= 0.56+0.65= 56×0.01= 17.3×8+17.3×2= 9.2-0.8= 0.07×100= 445÷1000= 3.5+0.5×10= 3.3÷0.3= 6.4-2.9= 9.2+1.8= 3.4×101-3.4= 191-59= 75×0.6= 6+4÷10= 5×5÷5×5= 279+48= 24×5= 6.8×10÷100= 0.9×7+0.1×7= ●二、填空题。(30分) 1、因为3×6=18,所以( )是( )的因数,18是6的( )。 2、在自然数1~20中,质数分别有( )。 3、个位是( )的自然数,叫做奇数。两位数中,最小的奇数是( ),最大的偶数是( )。 4、同时是2,5的倍数的最大两位数是( )。 5、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是( )。 6、有一个两位数5□,如果它是5的倍数,□里填( )。如果它是3的倍数,□里可以填( ),如果它同时是2、5的倍数,□里可以填( )。 7、三个连续的偶数和是96,这三个数分别是( )、( )、( )。8、 226至少增加( )就是3的倍数,至少减少( )就是5的倍数。 9、两个连续的质数是( )和( );两个连续的合数是( )和( ) 10、用质数填一填。22=( )+( )=( )+( ) 11、100以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。 12、一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数,百位上是最大的一位数,最高位上是最小的合数,这个数是( )。 ●三、判断题。(5分) 1、自然数按是否是2的倍数,分成了奇数和偶数。 ( )
(完整)人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》练习题一
因数与倍数练习题一 一、判断题. ( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身. ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数. ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数. ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的. ( )5、5是因数，10是倍数. ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个. ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数. ( )9、任何一个自然数最少有两个因数. ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数. ( )11、15的倍数有15、30、45. ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多. ( )13、两个素数相乘的积还是素数. ( )14、一个合数至少得有三个因数. ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数. ( )16、15的因数有3和5. ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数. ( )18、1是16的因数，16是16的倍数. ( )19、8的因数只有2，4. ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数. ( )21、任何数都没有最大的倍数. ( )22、1是所有非零自然数的因数. ( )23、所有的偶数都是合数. ( )24、素数与素数的乘积还是素数. ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除. ( )26、一个数的因数总是比这个数小. ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数.
( )28、100以内的最大素数是99. 二、填空. 1、在50以内的自然数中，最大的素数是( )，最小的合数是( ). 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是( ). 3、在20以内的素数中，( )加上2还是素数. 4、如果有两个素数的和等于24，可以是( )＋( )，( )＋( )或( )＋( ). 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( ). 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是( ). 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( ). 8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有( )个； a－b的差的所有因数有( )个；a×b的积的所有因数有( )个. 9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数. 10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除. 11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( ). 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( ). 13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数. 14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( ). 15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数. 16、自然数中，既是素数又是偶数的是( ). 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( ). 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、 ( ). 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3.( ) 20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4.( ) 21、我是30的因数，又是2和5的倍数.( ) 22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小.( ) 23、根据算式25×4=100，( )是( )的因数，( )也是( )的因数；( )是( )的倍数，( )也是( )的倍数.
(完整版)小学五年级倍数与因数
环球雅思教育学科教师讲义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 学员编号：年级：四年级课时数：2 学员姓名：牛政霖辅导科目：数学学科教师：张丹丹课题倍数与因数 授课日期及时段2014.04.05 15:00——17:00 教学目的1、使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、使学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 重难点质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。【知识梳理】 一、因数与倍数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说是谁是因数，谁是倍数。 【知识点2】倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数： 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题 1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、2，3，5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征
【小学数学】小学五年级因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点 ．．．．． 1. 因数、倍数概念： 如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都b是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２. 一个数的因数个数是有限的;最小因数是１;最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的;最小倍数是它本身;没有最大倍数。 ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数;都是２的倍数;是２的倍数的数叫做偶数;不是２的倍数的数叫做奇数。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。 （３）个位上是０、５的数都是５的倍数。 ４．质数和合数。 （１）一个数;如果只有１和它本身两个因数;这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数;除了１和它本身还有别的因数;这样的因数叫做合数。最小的合数是４;合数至少有三个因数。 （３）１既不是质数;也不是合数。 ５．质因数和分解质因数。 （１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数;叫做这个合数的质因数。 （２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来;叫做分解质因数。 ６．最大公因数和最小公倍数。 （１）几个数公有的因数;叫做这几个数的公因数;其中最大的一个;叫做这几个数的最大公因数。 （２）几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数。 ７．互质数：公因数只有１的两个数;叫做互质数。 ８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 因数与倍数练习题一 一、判断题 ( )1、任何自然数;它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )5、5是因数;10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18;共有7个。 ( )7、因为18÷9=2;所以18是倍数;9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数;则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大;它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中;除2以外;所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。