第五章曲线运动
第五章曲线运动
第七节生活中的圆周运动
【课标要求】
1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。
2.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】
1.掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。
2.自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。
3.激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 【重难点】
1、重点：分析向心力来源
2、难点：临界问题的讨论和分析 【使用说明与学法指导】
1. 15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2．结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。 3. 带★的C 层选做，带★★的BC 层选做。
【课前预习】
一、 火车转弯问题
1．如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？
2．如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压
力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？
二、离心运动
1.做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？
2.结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？
【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。
【课内探究】
探究点一：火车转弯问题
情景1：新华网北京2013年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？2013年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？ 问题1：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r ，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。
问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？
问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？
探究二：汽车过拱桥的问题
情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。
问题4：有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱形桥。（g 取10m/s 2
）
甲 α
乙 天上最美的是星星，人间最美的是真情
（1）若汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）若有一辆质量为800kg 的小汽车，驶上圆弧半径为50m 的凹形桥，在最低点时速度为2m/s 求：在最低点车对桥的压力多大？
【学以致用】
1.为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( ) A ．增大汽车转弯时的速度 B ．减小汽车转弯时的速度 C ．增大汽车与路面间的摩擦 D ．减小汽车与路面间的摩擦
2.汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，其中最容易发生爆胎的点是（ ）。 （假定汽车运动速率不变） A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点
★3. 如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( ) A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动 B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动 C ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动 D ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc 做近心运动
★★4．一根长为0.4m 的细绳,当它受到5N 的拉力时会被拉断,现在它的一端拴着一个质量为
0.4㎏的小球,以另一端为中心,使小球在竖直平面内做圆周运动,当它经过最低点时能将绳子拉断的线速度至少是多少?
【知识链接】
列车脱轨的几种不同原因
列车脱轨危及行车安全，轻者中断行车，扰乱运输秩序；重者车毁人亡，造成重大经
济损失和社会影响。事实证明，列车脱轨是各种影响脱轨的不利因素综合作用的结果，对影响列车脱轨必须进行全面系统的分析研究，客观的分析列车脱轨的原因、机理，才能采取合适的技术和管理措施，减少甚至杜绝脱轨事故的发生。
造成列车脱轨的受力条件有两类，一类是使轮重减少的，一类是使轮轨之间横向力加大的，它们都有可能导致一个车轮爬上或跳上钢轨，造成轮对的另一端车轮掉道，从而产生列车脱轨。
一般说来，造成列车脱轨的具体原因主要来源于轨道、机车车辆、列车操控及其他因素等方面。
引自5月5日《北京科技报》，作者：北京交通大学土木建筑学院副教授
海南省高中物理 第五章第一节《曲线运动》(第一课时)教学设计 新人教版必修2
第五章第一节《曲线运动》（第一课时） 人教版高中《物理》必修二第五章第一节《曲线运动》。主要介绍了曲线运动的定义、物体做曲线运动的速度方向及其条件，是继第四章牛顿运动力学之后，对运动和力关系的进一步理解和深化，同时为后面研究学习平抛、圆周、天体等复杂曲线运动奠定基础。因此，本节课起承前启后的作用。从本节课内容安排上，我选取了两个实际情景和一个演示实验，帮助学生经历科学探究和理论推导两个过程，让学生感悟科学探究的思想，学会科学探究的方法；在学习的内容上深入理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件，会画做曲线运动的物体的速度方向，能根据所学知识解决实际问题。 二、学生学习情况的分析： 学习者是高中一年级学生，在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于学习者是比较新的内容，又涉及对矢量的理解，学生掌握这部分知识就有一定的难度。但是由于现实生活中曲线运动的实例不胜枚举，通过平时的生活经验学习者对曲线运动的定义和特点已经有了一定的认识基础，可以首先从熟悉的内容开始，然后进入新知识，当学习者将新知识与过去的知识和经验联系起来时，就会对新知识产生比较浓厚的兴趣。利用生活中曲线运动的图景，可以缩短物理知识与学生之间的距离，建立学生对物理、对科学的亲近感。 三、设计理念： 设计为了充分体现教师与学生的主导——主体的作用的统一，采用了教师创设情境——学生参与探究——教师引导学生设置情境问题——学生思考、讨论——教师引导分析情境——学生在情境中逐步完成对知识的意义建构，从而达到突出重点，突破难点的效果。同时，笔者通过演示实验，使学生自己观察获得曲线运动的速度方向，获得如何画曲线运动的速度方向的方法。笔者还通过自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。 四、教学目标： 知识与技能 1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。 2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。 过程与方法 1、通过视频，向学生展现与日常生活紧密联系的运动事例，引入了曲线运动的概念，激发学生学习的兴趣。 2、学会分析物理现象，体验磨刀具时火花四溅，使学生的思维在结论得出之前经过大胆猜想，实验验证，最后归纳总结得出速度的方向。 3、开放性实验过程,让学生亲临科学探究的实验过程，在实践中提高学生的物理素养。 情感态度与价值观 1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，增强对科学的好奇心与求知欲。 2．通过学生的动脑、动手、观察，培养学生观察事物、分析问题的能力，激发学生学习、科学探索的兴趣和积极性，并体会到科学来源于生活。 五、教学的重点和难点： 重点：1．什么是曲线运动。 2．物体做曲线运动的方向。 3．物体做曲线运动的条件。 难点：1．理解曲线运动的速度方向。
高一物理必修2第五章曲线运动单元测试题及答案
高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的
高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
船 v d t = m in ，θ sin d x = 船 v v = θtan 第五章 曲线运动知识点总结 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二： 直接位移x 最短： 当v 水 α 模型三：间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 甲 乙 处理方法：如图乙，把小船的速度v A 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v 1和v 2，v 1就是拉绳的速度，v A 就是小船的实际速度。 §5-2 平抛运动 & 类平抛运动 一、抛体运动 1.定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。 2.条件：①物体具有初速度；②运动过程中只受G 。 二、平抛运动 1.定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。 2.条件：①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受G 。 3.处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。 4.规律： A v 水 v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v d x 船 水== θcos min ， θ sin 船v d t =，水船v v =θcos θ θsin ) cos -(min 船船水v L v v s = θ v 船 d 曲线运动 课时1 曲线运动 1.关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是( ) A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨 迹垂直 C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点 的切线方向 D.曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变 2．物体做曲线运动的条件为( ) A．物体运动的初速度不为零 B．物体所受的合外力为变力 C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上 D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上 3.如图5—1-1 所示，物体在恒力作用下沿曲线从A 运动到B，这时它所受的力突然反向。大小不变。在此力作用下，物体以后的运动情况中，可能的是( ) A.沿曲线Ba 运动B．沿曲线Bb 运动 C.沿曲线Bc 运动D．沿曲线由B 返回A 练习巩固 4.关于曲线运动。下列说法中正确的是( ) A．变速运动—定是曲线运动 B．曲线运动—定是变速运动 C．速率不变的曲线运动是匀速运动 D．曲线运动也可以是速度不变的运动 5.图5-1-2 所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨 迹(铅球视为质点)．A、B、C 为曲线上的三点，关于铅球在 B 点的速度方向，说法正确的是( ) A.为AB 的方向B．为BC 的方向 C．为BD 的方向D．为BE 的方向 6.做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向( ) A．为通过该点的曲线的切线方向 B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直 C. 与物体在这一点速度方向一致 D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零 7.一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时，在转过半周的过程中，有关位移的大小说法正确的是( ) A.位移的大小是圆轨道的直径 B．位移的大小是圆轨道的半径C， 位移的大小是圆周长的一半D．因 为是曲线运动所以位移的大小无法确定 8.一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力 作用时，物体运动为( ) A.继续做直线运动 B.一定做曲线运动 C．可能做直线运动，也可能做曲线运动 D．运动的形式不能确定 9.自行车场地赛中，当运动员绕圆形赛道运动一周时，下列说法中正确的是( ) A．运动员通过的路程为零 B．运动员速度的方向一直没有改变 C．由于起点和终点的速度方向没有改变，其运动不是曲线运动 D.虽然起点和终点的速度方向没有改变，其运动还是曲线运动 10.一个物体以恒定的速率做圆周运动时( ) A．由于速度的大小不变，所以加速度为零 B．由于速度的大小不变，所以不受外力作用 c．相同时间内速度方向改变的角度相同 D．相同时间内速度方向改变的角度不同 11，如果物体所受的合外力跟其速度方向物体就做直线运动．如果物体所受的合外力跟其速度方向物体就做曲线运动． 12．物体做曲线运动时，在某段时间内其位移的大为L，通过的路程为s，必定有L (填“大于”、“小于”或“等于”)s．· 课时作业(五)向心力 一、单项选择题 1．如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙．物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是( ) A．物块下滑过程中，所受的合力为0 B．物块下滑过程中，所受的合力越来越大 C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变 D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变 解析：由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心． 答案：C 2．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( ) A．1：1 B．1： 2 C．2：1 D．1：2 解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同．设两球所需的向心力大小为F n，角速度为ω，则 对球m1：F n＝m1ω2r1， 对球m2：F n＝m2ω2r2， 由上述两式得r1：r2＝1：2. 答案：D 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( ) 解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力F和筒 4．如图所示，把一个长为20 cm，劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹 6．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是 7．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起 高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度 变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理： 曲线运动知识点总结(MYX) 一、曲线运动 1、所有物体得运动从轨迹得不同可以分为两大类:直线运动与曲线运动。 2、曲线运动得产生条件:合外力方向与速度方向不共线(≠0°,≠180°) 性质:变速运动 3、曲线运动得速度方向:某点得瞬时速度方向就就是轨迹上该点得切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力,“拐弯必受力,”合外力方向:指向轨迹得凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ,特点:当0°＜θ＜90°,速度增大; 当0°＜θ＜180°,速度增大; 当θ=90°,速度大小不变。 5、曲线运动加速度:与合外力同向,切向加速度改变速度大小;径向加速度改变速度方向。 6、关于运动得合成与分解 (1)合运动与分运动 定义:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生得运动就叫做那几个运动得合运动。那几个运动叫做这个实际运动得分运动. 特征:①等时性;②独立性;③等效性;④同一性。 (2)运动得合成与分解得几种情况: ①两个任意角度得匀速直线运动得合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动得合运动为匀变速运动,当二者共线时轨迹为直线,不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时,当合速度与合加速度共线时,合运动为匀变速直线运动;当合速度与合加速度不共线时,合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少:无论船速与水速谁大谁小,均就是船头与河岸垂直,渡河时间,合速度方向沿得方向。 2、位移最小: ①若,船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,船头偏上上游得角度为,最小位移为。 ②若,则无论船得航向如何,总就是被水冲向下游,则当船速与合速度垂直时渡河位移最小,船头偏向上游得角度为,过河最小位移为。 三、抛体运动 1、平抛运动定义:将物体以一定得初速度沿水平方向抛出,且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做得运动,叫做平抛运动。平抛运动得性质就是匀变速曲线运动,加速度为g。 类平抛:物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向得匀速直线运动与竖直方向得初速度为零得匀加速直线运动(自由落体)。 水平方向(x) 竖直方向(y) ①速度合速度: ②位移合位移: ※3、重要结论: ①时间得三种求法: ,在空中飞行时间由高度决定。 ②,落地速度与与h有关。 ③,末速度偏角为位移偏角正切值得2倍, 得反向延长线平分水平位移。 4、斜抛运动定义:将物体以一定得初速度沿与水平方向成一定角度抛出,且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做得运动,叫做斜抛运动。它得受力情况与平抛完全相同,即在水平方向上不受力,加速度为0;在竖直方向上只受重力,加速度为g。 速度: 位移: 时间: 水平射程: 当时,x最大。 四、圆周运动 第五章曲线运动单元评估 时间：90分钟分值：100分 一、单项选择题(共6小题，每小题4分) 1．2014年1月25日澳网女单决赛中，李娜20战胜齐希尔科娃，继2011年法网夺冠后，收获第二座大满贯奖杯．成为澳网100多年历史上首位夺冠的亚洲球员．网球由李娜击出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是( A ) A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动 B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动 C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 D．若水平抛出则是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动 解析：网球只受重力，大小和方向均不变，加速度大小和方向也都不变，刚抛出时速度方向和重力不在同一条直线上，所以网球的运动性质是匀变速曲线运动，正确选项是A. 2．如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的四分之一光滑圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上．可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g ＝10 m/s2.则B点与O点的竖直高度差为( A ) A. 3－5 2 R B. 3＋5 2 R C. 3－5 10 R D. 3＋5 10 R 解析：小球刚好能通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：mg＝m v2 R 2 ，解得：v＝ gR 2 ，从A点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x＝vt，竖直方向的位移h＝ 1 2 gt2，根据几何关系有：x2＋h2＝R2, 解得：h＝ 5－1R 2 ，B点与O点的竖直高度差Δh＝R－h＝R－ 5－1R 2 ＝ 3－5R 2 ，故A正确，B、C、D错误． 第五章曲线运动 第七节生活中的圆周运动 【课标要求】 1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。 2.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1.掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2.自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。 3.激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 【重难点】 1、重点：分析向心力来源 2、难点：临界问题的讨论和分析 【使用说明与学法指导】 1. 15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2．结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。 3. 带★的C 层选做，带★★的BC 层选做。 【课前预习】 一、 火车转弯问题 1．如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 2．如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压 力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 二、离心运动 1.做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？ 2.结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？ 【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。 【课内探究】 探究点一：火车转弯问题 情景1：新华网北京2013年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？2013年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？ 问题1：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r ，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。 问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 探究二：汽车过拱桥的问题 情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。 问题4：有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱形桥。（g 取10m/s 2 ） 甲 α 乙 天上最美的是星星，人间最美的是真情 高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第五章 曲线运动知识点总结 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 船v d t =m in ，θ sin d x = 水 船 v v = θtan 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水 第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程 高中物理必修二第五章 曲线运动知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 曲线运动知识点总结（MYX） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ， 最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水 ，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） ①速度 0x v v = y v gt = 合速度：t v = ②位移 0x v t = 2 12 y gt = 合位移： x = 0tan 2y gt x v α== ※3、重要结论： ①时间的三种求法：0y v x t v g === ，在空中飞行时间由高度决定。 ②t v =0v 和h 有关。 ③tan 2tan θ?=，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍， t v 的反向延长线平分水平位移。 y x gt tan θv v v = = 第五章第1节曲线运动 [随堂检测] 1．做曲线运动的物体，在运动的过程中一定变化的物理量是( ) A．速率B．速度 C．加速度D．加速度的大小 解析：选B.既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，而速率可以不变，如匀速圆周运动；加速度可以是不变的，例如平抛运动．所以曲线运动一定是变速运动，速度一定是改变的．而受到的合力可以不变，如平抛运动．故A、C、D错误，B正确．2．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( ) A．C点的速率比D点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．物体在整个运动中加速度保持不变 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 答案：C 3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点 匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际 运动的轨迹可能是图中的( ) A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 解析：选B.红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹为两个分运动的合运动的轨迹，由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，合加速度与速度方向不在一条直线上，故红蜡块做曲线运动， 选项A错误；又因物体做曲线运动时轨迹总向加速度方向偏折，故选项B正确，C、D错误．4．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3．1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1．55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ) A．西偏北方向，1．9×103 m/s B．东偏南方向，1．9×103 m/s C．西偏北方向，2．7×103 m/s D．东偏南方向，2．7×103 m/s 解析：选B.设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同 的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上 运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦 定理知v22＝v21＋v2－2v1v cos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确．5．质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图象如图所示．求： 目录 作业本高一物理（下）................................................................................... 错误!未定义书签。前言 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。目录. (1) 第五章曲线运动 (2) 练习1曲线运动 (2) 练习2运动的合成和分解 (4) 练习3平抛物体的运动 (6) 单元训练卷(1) (9) 练习4 匀速圆周运动....................................................................... 错误!未定义书签。 练习5 向心力向心加速度............................................................... 错误!未定义书签。 练习6 匀速圆周运动的实例分析................................................... 错误!未定义书签。 练习7 离心现象及其应用............................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第六章万有引力定律............................................................................... 错误!未定义书签。 练习1 行星的运动........................................................................... 错误!未定义书签。 练习2 万有引力定律....................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 引力常量的测定................................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 万有引力定律在天文学上的应用(1) .................................. 错误!未定义书签。 练习5 万有引力定律在天文学上的应用(2) .................................. 错误!未定义书签。 练习6人造卫星宇宙速度(1) .............................................................. 错误!未定义书签。 练习7人造卫星宇宙速度(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第七章机械能................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习1功................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习2功率............................................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 功和能................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 动能动能定理(1) .................................................................. 错误!未定义书签。 练习5 动能动能定理(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习6 重力势能............................................................................... 错误!未定义书签。 练习7 机械能守恒定律................................................................... 错误!未定义书签。 练习8 机械能守恒定律的应用(1) .................................................. 错误!未定义书签。 练习9 机械能守恒定律的应用(2) .................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 曲线运动知识点总结（MYX ） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v = 船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ，最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头 偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） y gt tan θv = = 2020春人教版物理必修二第五章曲线运动习题含答案 必修二第五章曲线运动 一、选择题 1、(双选)如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是() A．D点的速率比C点的速率大 B．B点的速率比A点的速率大 C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从B点到E点加速度与速度的夹角一直减小 2、在“嫦娥三号”落月前的接近段几乎是沿着一条倾斜的直线运动。现假设“嫦娥三号”匀减速地靠近月面并忽略它的质量变化,如图所示。你认为在接近段,“嫦娥三号”所携带的喷气发动机的喷气方向应为图中的( ) A.竖直向下的A方向 B.斜向下的B方向 C.沿接近段轨迹的C方向 D.平行月面向前的D方向 3、物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列相等的物理量是( ) A.位移 B.下落高度 C.平均速度 D.速度的变化量 4、（双选）某同学在“研究平抛物体的运动”实验中得到A、B、C、D、E五个实验点，如图所示，则关于产生较大偏差的B点的形 成原因，可能是 A. 小球开始滚下的高度较其他各点高 B. 小球开始滚下的高度较其他各点低 C. 小球离开斜槽后与白纸有接触 D. 小球开始滚下时具有了一个初速度 5、（双选）如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r 1 ，从动轮的半径 为r 2 。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( ) A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为r 1 r 2 n D．从动轮的转速为 r 2 r 1 n 6、A、B两个质点分别做匀速圆周运动,若在相等时间内,转过的圆心角之比为 θ A ∶θ B =3∶2,它们通过的弧长之比为s A ∶s B =4∶3,则( ) A.它们角速度之比为ω A ∶ω B =2∶3 B.它们的线速度之比为v A ∶v B =4∶3 C.它们周期之比为T A ∶T B =3∶2 D.它们的向心加速度之比为a A ∶a B =2∶3 7、一质量为m的质点绕圆心做匀速圆周运动，其所受向心力大小为F，运动周期为T，则它在时间内的平均速度大小为（） A. B. C. D. 8、质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为2 4v gR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（） A．6mg B．5mg C．4mg D．2mg 9、在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流 去,水流速度为v 1,摩托艇在静水中的航速为v 2 ,战士救人的地点A离岸边最近处(完整版)高一物理必修二第五章第一节5.1曲线运动课后练习题(可编辑修改word版)
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