吉林省长春市2020届高三数学一模考试试卷文科-

吉林省长春市2020届高三数学一模考试试题 文（含解析）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数2z i +=-，则它的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 【答案】C

【解析】

试题分析：复数2z i =-+的共轭复数为2z i =--，在复平面内对应点的坐标为，

所以位于第三象限。选C

考点：复数的概念及运算

2.已知集合{|2,2}A x x x =-或≥≤，2{|30}B x x x =-> ，则A B =I ( ) A. ?

B. {|3,x x >或x ≤2}-

C. {|3,x x >或0}x <

D. {|3,x x >或2}x ≤

【答案】B

【解析】

【分析】 先将B 集合中表示元素x 的范围求出，然后再求两个集合的交集.

【详解】{|2,2}A x x x =-或≤≥，2{|30}{|0,3}B x x x x x x =->=<>或

∴A B =I {|3,x x >或x ≤2}-

故选：B.

【点睛】本题考查集合间的基本运算，难度容易，求解的时候注意等号是否能取到的问题.

3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 515S =，45a = ，则9S =( )

A. 45

B. 63

C. 54

D. 81

【答案】B

【解析】

【分析】

根据给出条件求出3a ，利用3a ，4a ，5a 成等差数列计算5a ，再根据前n 项和性质计算9S 的值.

【详解】由515S =得33a =，45a =,∴57a =

∴95963S a ==

故选：B.

【点睛】等差数列性质：2(2)m n p q c a a a a a m n p q c +=+=+=+=；

等差数列前n 项和性质：12121()(21)(21)2

n n n a a n S n a --+-=

=-.

4.已知条件:1p x >，条件:2q x ≥，则p 是q 的( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】

【分析】

利用集合间的关系推出p q 、之间的关系.

【详解】{|1}x x >Y{|2}x x ≥，则p 是q 的必要不充分条件,

故选：B.

【点睛】p 成立的对象构成的集合为A ，q 成立的对象构成的集合为B ： p 是q 的充分不必要条件则有：A B ü；

p 是q 的必要不充分条件则有：B A ü.

5.2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1

到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线?13.7433095.7y x =+，其相关指数