天津市南开区南大附中2019年春 七年级数学 (3月) 月考模拟试卷

2019年七年级数学下册(3月) 月考模拟试卷

一、选择题

1.下列命题是真命题的是( )

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B.两互补的角一定是邻补角.

C.如果a2=b2,那么a=b;

D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等

2.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处.若AP=2.3米，则这次小明跳远

成绩( )

A.大于2.3米

B.等于2.3米

C.小于2.3米

D.不能确定

4.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为

( )

A.﹣3

B.﹣5

C.1或﹣3

D.1或﹣5

5.下列说法中错误的是（）

6.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间

7.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )

8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线

的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )

A．－2 B．2－2 C．1－2 D．1＋2

9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹

克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，那么水立方的坐标为( )

A.(-2，-4)

B.(-1，-4)

C.(-2，4)

D.(-4，

-1)

10.如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过

的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）

A.α

B.90°﹣α

C.180°﹣α

D.90°+

α

11.如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F.三个条件中选出两个作为已知

条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

12.如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为

2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A.（1,-1）

B.（-1,1）

C.（-1,-2）

D.（1,-2）

二、填空题

13.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD周长

为．

14.如果=1.08，那么x= ．

15.点P（x-1，x＋1）不可能在第象限．

16.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。

17.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC

交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ．

18.如图,在直角坐标系中，A（1,3）,B（2,0）,第一次将△AOB变换成△OA

B1，A1（2,3）,B1

1（4,0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4,3），B2（8,0）,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．

三、解答题

19.求x的值：16x2－81=0 20.计算：

.

-

+

3

2

8

43-

21.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：

（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；

（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．

22.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

23.如图,四边形ABCD中,∠A =∠C= 90°,BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关

系？试说明理由.

24.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.求证：BD∥CE．

25.如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平

分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

(1)①∠ABN的度数是；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠；

(2)求∠CBD的度数；

(3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写

出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

(4)当点P运动到使∠ACB=∠APD时，∠ABC的度数是 .

答案

1.A

2.B.

3.C

4.C.

5.C

6.B.

7.B

8.B

9.D

10.C

11.D.

12.A.

13.答案为20cm．

14.答案为：1.1664．

15.答案为：四

16.略

17.答案为：68°

18.答案为：22017．

19.x

=，x2=－

1

20.答案为：

3 ．

2

21.解：（1）A

（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；（2）略；（3）9.5；

1

22.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；

（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，

又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．

23.理由: ∵∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°

∵∠1=∠2=1/2∠ABC∴∠3=∠4=1/2∠ADC∴∠1+∠3=90°

又∵∠A=90°∴∠1+∠AEB=90°∴∠AEB=∠3∴BE∥DF

24.

25.解：

（1）120°；∠CBN

（2）∵AM∥BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∴∠ABN=180°-60°=120°，

∴∠ABP+∠PBN=120°，

∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，

∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，

∴2∠CBP+2∠DBP=120°，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；

（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN=2∠DBN，

∴∠APB：∠ADB=2：1；

（4）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，

∴∠ABC=∠DBN，

由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，

∴∠ABC=30°．