高考物理力学知识点之机械振动与机械波基础测试题及答案(1)

高考物理力学知识点之机械振动与机械波基础测试题及答案(1)

一、选择题

1．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）

A．A球先到达C点

B．B球先到达C点

C．两球同时到达C点

D．无法确定哪一个球先到达C点

2．做简谐运动的物体，下列说法正确的是

A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同

B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同

C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍

D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅

3．关于机械振动和机械波，以下说法正确的是（）

A．要产生机械波，有波源就可以

B．要产生机械波，必须要有波源和介质

C．要产生机械波，有介质就可以

D．要产生机械波，不需要有波源和介质

4．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时

A．质点M对平衡位置的位移一定为负值

B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同

C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同

D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同

5．下列说法正确的是（）

A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大

B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应

C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大

D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短

6．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )

A．t3 和t5具有相同的动能和动量

B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量

C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1

D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度

7．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m的小树叶a和b发生振动，当树叶a运动到上方最大位移处时，树叶b刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s后，树叶a的位移第一次变为零。则该波的波速可能是

A．1.5m/s

B．2m/s

C．3m/s

D．6m/s

8．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是（）

A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s

B．质点a经4s振动的路程为4m

C．此时刻质点a的速度沿-y方向

D．质点a在t =2 s时速度最大

9．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中的质点b比质点a晚0. 5s起振，质点b和质点c平衡位置之间的距离为5m，则该波的波速为

A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．8m/s

10．一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t=3.5s时刻( )

A．速度为正、加速度为正

B．速度为负、加速度为负

C．速度为负、加速度为正

D．速度为正、加速度为负

11．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )

A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零

B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变

C．振子的加速度方向总跟速度方向相反

D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动

12．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动．已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为( )

A．2 m B．4 m

C．0.5 m D．0.25 m

13．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（）

A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰

B．B点在干涉过程中振幅始终为零

C．两波在B点路程差是波长的整数倍

D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰

14．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示．振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上．经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于这列波的周期和波速，如下说法正确的是（）

A．这列波的周期T=2t/3

B．这列波的周期T=3t/2

C．这列波的传播速度v=12s/t

D．这列波的传播速度v=16s/t

15．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )

A．振子的振动周期等于t1

B．在t＝0时刻，振子的位置在a点

C．在t＝t1时刻，振子的速度为零

D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动

16．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中的一个质点，图乙是质点P 的振动图像。下列说法正确的是

A．该波的波速为4m/s

B．该波沿x轴负方向传播

C．t=1s时，质点P的速度最小，加速度最大

D．在t=0到t=1s的时间内，质点P沿传播方向移动了2m

17．如图，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，虚线是该波在

t=0.20s时刻的波形，则此列波的波速可能为

A．25m/s B．20m/s C．35m/s D．55m/s

18．如图所小，一轻质弹簧下端系一质量为m 的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v 水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x 0（未标出），印迹上P 、Q 两点的纵坐标为y 0和-y 0.忽略空气阻力，重力加速度为g ，则（ ）

A ．该弹簧振子的振幅为2y 0

B ．该弹簧振子的振动周期为

3x v

C ．激光笔在留下P 、Q 两点时加速度相同

D ．激光笔在留下PQ 段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2 mgy 0

19．如图所示，一列简谐波沿x 轴正方向传播，O 、A 、B 、C 、D 是x 轴上相隔1m 的五个质点。t ＝0时，质点O 开始从原点沿y 轴向上运动，经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动。则（ ）

A ．该波波长为4m ，频率为2.5Hz

B ．该波的波速为20m/s ，周期为0.8s

C ．在t ＝0.2s 时，

D 质点开始向上振动 D ．在t ＝0.2s 时，B 质点刚好回到平衡位置

20．图1是一列简谐横波在t =1.25s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（ ）

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d

21．如图所示，图甲为一简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x = 0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x =2m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象。下列说法正确的是（ ）

A ．这列波沿x 轴正方向传播

B ．这列波的传播速度为2m/s

C ．t =0.15s ，P 的加速度方向与速度方向相同

D ．从t =0.10s 到t =0.15s ，P 通过的路程为10cm

22．如图所示，1S 和2S 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于纸面，产生的两列简谐横波波长为0.4m 。P 点是两列波相遇区域中的一点，已知P 点到两波源的距离分别为

1 1.1m S P =，

2 1.2m S P =，两列波在P 点干涉相消。波源1S 的振动方程为

1sin 2y A t π=，则2S 的振动方程可能为（ ）

A ．2sin 2y A t π=

B ．21sin 24y A t ππ??=-

??

?

C ．21sin 22y A t ππ??=-

??

?

D ．2sin(2)y A t ππ=-

23．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（ ） A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B ．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C ．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

24．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm ，波速和波长分别为1m/s 和0.5m ，C 点是BE 连线的中点，下列说法正确的是（ ）

A ．从图示的时刻起经0.25s 后，

B 处质点通过的路程为10cm B ．从图示的时刻起经0.25s 后，A 处质点的位移为0

C ．图示时刻C 处和

D 处的两个质点均处在平衡位置且正在向波峰运动 D ．图示时刻A 、B 两处质点的数值高度差为20cm

25．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图中实线所示，t =0.2 s 时刻的波形如图中的虚线所示，则

A ．质点P 的运动方向向右

B ．波的周期可能为0.27 s

C ．波的频率可能为1.25 Hz

D ．波的传播速度可能为20 m/s

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【详解】

小球A 做自由落体运动，由

21

2

A R gt =

解得

2A R

t g =

小球B 做简谐运动，简谐运动的周期为

2R T g =到达C 点的时间为

142

B R t T g

π==

故A B t t <，A 球先到达C 点，A 正确，BCD 错误。

2．B

解析：B 【解析】

A 、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同，则A 错误．

B 、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同，故B 正确．

C 、简谐运动一次全振动是在一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的4倍，故C 错误．

D 、简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，要看开始时的位置，故D 错误．故选B ．

【点睛】掌握简谐运动的物体的受力特点和运动特点，经过同一位置时这三个量一定相同：位移、加速度和回复力．简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，在半个周期内，物体通过的路程一定为振幅的2倍，所以在四分之三个周期内，物体通过的路程不一定为振幅的3倍，一个周期的路程一定为振幅的4倍．

3．B

解析：B 【解析】

机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质，B 正确．

4．C

解析：C 【解析】

试题分析：由图读出波长为4m λ=，则该波的周期为0.1s T v

λ

==，1

s 40

t =

时为四分之一个周期，t=0时刻质点M 的速度方向向上，所以1

s 40

t =

时M 对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，A 、B 错；简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，

故1

s 40

t =

时M 的加速度方向向下，与速度方向相同C 对D 错． 考点：横波的图像，波速、波长和频率（周期）的关系

5．B

解析：B 【解析】 【详解】

A.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振。故A 错误；

B.医院检查身体的“B 超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理。故B 正确；

C.两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大。故C 错误；

D.遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X 射线波长长。故D 错误；

6．C

解析：C 【解析】 【详解】

A. t 3 和t 5振子位置关于平衡位置对称，速度大小相同，根据图像可知，运动方向不同，所以动能相同，但动量大小相同，方向不同，故A 错误；

B.t 3 和t 4振子位置关于平衡位置对称，且速度方向相同，均为y 轴负向，所以动能和动量均相同，故B 错误；

C.根据回复力方程

可知，回复力与位移大小成正比，t 2 和t 5时刻位移比2：1，所以

回复力大小之比2：1，故C 正确；

D.t 1 和t 4振子位置关于平衡位置对称，回复力始终指向平衡位置，所以两位置加速度方向相反，通过图像也可得出运动方向相反，所以加速度与速度均不同，故D 错误。

7．C

解析：C 【解析】 【详解】

由树叶a 的振动可知振动周期T=4s ；6m 是半波长的奇数倍，

()60.5? n 0123n λ=+=??（、、、）。则波速

60.5

v 4

n T λ+==(n=0，1，2，3……)，通过计算,当n=0时，v=3m/s

n=1时，v=1m/s 。答案仅有C 正确。 8．C

解析：C 【解析】

A 、ab 两点间的距离为x =x b -x a =6-2=4m ，振动从a 传播到b 的时间为半个周期，为

42T t s =

=，所以波速为：4

1m/s 4

x v t ===，但是b 点该时刻的振动方向是沿y 轴正方向，由微平移法可知波向-x 轴方向传播，选项A 错误．B 、质点a 振动4s ，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m ，选项B 错误．C 、此时刻b 的振动方向是向y 轴正方向，ab 间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a 的速度沿-y 方向，选项C 正确．D 、在t =2s 时，质点b 在正的最大位移处，ab 两质点的振动步调完全相反，所以质点a 在负的最大位移处，此时a 的速度为零，选项D 错误．故选C. 【点睛】该题考察了简谐波的传播和质点的振动，解答该题要熟练的掌握波传播方向的判断，常用的方法有“微平移法”、“带动法”、“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”，还有就是要熟练的掌握步调一致的点的判断和步调始终相反的点的判断．会通过时间计算振动质点通过的路程．

9．C

解析：C 【解析】 【详解】

由题可知，b 和c 之间的距离是5m ，则波长为5m λ=，b 、a 两点振动相差半个周期，由图中质点b 的起振时刻逼质点a 延迟了0.5s ，则周期为：

20.5s 1s T =?=

则波速为：

5

m/s 5m/s 1

v T λ

=

== 故C 正确，ABD 错误。

解析：D

【解析】

根据图中信息可得，该质点在3.5s时位于x轴正方向并向正向最大振幅处运动，所以该质点的速度方向为正，加速度为负，选D

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A选项错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故B选项错误；由简谐运动规律的定义振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的运动方向有时相同，有时相反，故C选项错误；振子离开O点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，所以D选项正确．

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动，可知T甲：T乙=2：1，根据

2

T=知摆长

2

2

4

gT

L

π

=，甲乙的周期之比为2:1，则摆长之比为4:1，甲摆的摆长为

1m，则乙摆的摆长为0.25m;故选D.

【点睛】

解决本题的关键掌握单摆的周期公式，通过周期之比求出摆长之比是关键.

13．B

解析：B

【解析】

【详解】

A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点是波谷;故A错误.

B．B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱．由于两列波的振幅相等，所以B点在干涉过程中振幅始终为零;故B正确.

C．B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，两波在B点路程差是半波长的奇数倍;故C错误.

D．由图可知C点为振动的加强点，当C点为波谷时，经过一个周期此点仍然是波谷．故D错误.

14．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

由波的传播特点可知，质点13开始振动的速度方向应和波源的振动方向相同为向上方向；波形图沿波的传播方向“上坡下振，下坡上振”可知质点13当前的振动方向为向下；说明质点13已经振动了半个周期，因此波此时应传播到质点17的位置，由16x s v t t

=

=知C 错D 对；

8162s t

T s v

t

λ

=

=

=

知A 和B 错误． 15．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A 中振子的振动周期等于2t 1，故A 不对；

B 中在t=0时刻，振子的位置在O 点，然后向左运动，故B 不对；

C 中在t=t 1时刻，振子经过平衡位置，此时它的速度最大，故C 不对；

D 中从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动，故D 是正确的．

16．B

解析：B 【解析】 【详解】

A ．由甲图可知波长为4m ，由乙图可知周期为2s ，故其波速为：

2m/s v T

λ

=

=

故A 错误；

B ．由图乙可知0s t =时，质点P 向上振动，由图甲根据波形的平移法可得波沿x 轴负方向传播，故B 正确；

C ．由图乙可知，当1s t =时，质点P 在平衡位置处，此时的加速度为零，速度最大，故C 错误；

D ．简谐横波沿x 轴负方向传播，质点P 沿波传播方向并不迁移，故D 错误； 故选B 。

17．A

解析：A 【解析】 【详解】

设波的周期为T ；波沿x 轴正方向传播，则

14t n ?

?=+ ??

?T

得到

40.8

s(n 0,1,2,)4141

t T n n =

==?++ 当n =0时，T 1=0.80s ，当n =1时， T 2=0.16s

n =2时

T 3=0.08s

再依据v =

T

λ

，那么当n =0时， v 1=5m/s

当n =1时，

v 2=25m/s

n =2时

v 3=50m/s

故A 正确，BCD 错误。 故选A 。

18．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB ．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x 0所用的时间，则周期T =

2x v

，振幅为A =y 0，AB 错误。 C ．加速度是矢量，激光笔在留下P 、Q 两点时加速度大小相等，方向相反，C 错误。 D ．在激光笔留下PQ 段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为2mgy 0，故弹力对物块做负功，为-2mgy 0，D 正确。 故选D 。

19．C

解析：C 【解析】 【详解】

AB ．经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动，所以波长应为8m ，周期

0.140.4s T =?=

则频率为

1

2.5Hz f T

=

= 波速为

8

20m/s 0.4

v T

λ

=

=

= 故AB 错误。

C ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为

ΔΔ200.24m x v t ==?=

所以D 质点刚好开始向上振动，故C 正确。

D ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为4m ，此时B 质点在正向最大位移处。故D 错误。 故选C 。

20．D

解析：D 【解析】 【详解】

因为C 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，所以波向右传播，周期是1s ，在t=1.25s 的波形图也就是在，因此在

的波形图就是图1左移1/4波长后的部

分，如图所示：

跟图2对照，可知，对应的质点可能位于Oa 之间或de 之间，因此选D ．

21．C

解析：C 【解析】 【详解】

A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误；

B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为

4

m/s 20m/s 0.2

v T

λ

=

=

= 故B 错误；

C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了

4

T

，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相

同，故C 正确；

D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程

s ≠A =10cm

故D 错误。 故选C 。

22．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 由于

13

1.1m=24

S P λ=

波源1S 引起P 点的相位为π2π2

t - 由于

2 1.2m=3S P λ=

波源2S 引起P 点的相位为2πt ?+ 引起两列波在P 点干涉相消的条件

π

2π(2π+)=(2n+1)π2

t t ?-

- 当n =-1时解得π2

?=- 故选C 。

23．D

解析：D 【解析】

向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC 错；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B 错；D 对；

24．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．波的周期

0.5

s 0.5s 1

T v

λ

=

=

= 图示时刻，B 质点振动加强点且处于波谷位置，从图示的时刻起经0.25s 后，即经过二分之

一个周期，到达波峰位置，路程

s ==2×10cm=20cm

故A 错误；

B ．图示时刻A 质点为波峰与波峰相遇即处于波峰位置，从图示的时刻起经0.25s 后，A 处质点的位移为20cm ，故B 错误；

C ．C 点是BE 连线的中点，处于平衡位置，向波峰运动，而

D 处是波峰与波谷的相遇点，处于静止状态，故C 错误；

D ．图示时刻A 质点处于波峰位置，B 质点处于波谷位置，叠加后两质点相对平衡位置的距离均为10cm ，两质点的高度差20cm ，故D 正确。 故选D 。

25．C

解析：C 【解析】 【详解】

由图可知此列波λ=24 m ，波沿x 轴正向传播，质点P 沿y 轴正向运动，选项A 错误．经t =0.2 s ，此波向前传播s =(nλ+6) m ，其中n =0，1，2，···则v =s

t

=30(4n +1) m/s ，T =

v λ=()4541n + s ，f =()5414

n + Hz ，当n=0时，f =1.25 Hz ，由以上几项可知，选项C 正确，BD 均不正确．故选C.