Mapmaker3.0 winQTLCart2.0简单中文教程和举例

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Mapmaker3.0 winQTLCart2.0简单中文教程和举例

部使

Mapmaker3.0 winQTLCart2.0简单中文教程

和举例

胡磊

(新疆农业大学农学院棉花遗传育种2006级研究生)

本文是笔者自己的试验方法记录里得来的,尽量使用通俗易懂的语言,配合截图,基本上看过的人都可以学会使用。但是由于时间紧促,难免存在疏漏和错误的地方,欢迎指正!

此资料仅供参考,因此引起的后果概不负责,特此声明。

一、前期数据准备

1 数据调查和采样

数据调查:我们把群体中的每个材料种成行,比如3m 一行,在这一行里选取10株做调查,已果枝始节为例,调查10株,并记录在记录本或者电脑里备用。

采 样:在上面说的3m 一行的里取指甲盖大小的叶片,回实验室提NDA ,跑电泳,和读带。

2 数据输入 2.1 大田数据

先把你的田间调查数据输入excel ,以f2代果枝始节调查数据为例。在最后一列算出平均数。注意!我们需要用的就是这个平均数!数据输入的时候,材料编号那里不能出错。

2.2 实验室数据

然后就是我们采回来的叶片跑的电泳记录,这里的叶片都是大田里取来的,全部需要提取DNA 和跑电泳。最后在所跑出来的电泳条带上读取数据,读取数据的方法如下:

如图所示,此图显示的是凝胶上的带型。

部使

共显性标记:母本带型记为“B ”,父本带型记为“A ”,杂合带型记为“H ”。显性标记记载有两种情况:若母本等位基因为显性,则父本带型记为“A ”,杂种带型记为“D ”;若父本等位基因为显性,则母本带型记为“B ”,杂种带型记为“C ”。无论在显性标记还是共显性标记中,由于某些原因造成的带型不清或数据缺失均用“–”表示。

而我们在读取的时候一般用数字表示,即:1=A 2=B 3=H 4=C 5=D 。在读带后的数据输入也要注意编号,编号一定不能出错。

3 数据处理 3.1 数据核对

将DNA 的编号和大田数据进行对比,如果DNA 里有的编号,在材料编号里没有,就把那一行数据用“-”表示,单元格下移。如果材料编号里有的数据,而DNA 里没有。那就把材料编号和平均数数据一起删除,原则是以DNA 数据为主,同时和大田调查的农艺性状数据一一对应。如图:

3.2 检验数据

调查的数据如果不符合正态分布是不能引用的,数据是否符合正态分布可以用EXCEL

使

来检验,操作步骤为:选中你要带入处理的数据,例如平均结铃数。注意,因为这里面还有前面处理时加入的“-”,要将“-”去除,用

部使

3.3数据标准化

数据标准化有很多方法,比如用dps 软件将数据标准化,方法如下:

将要标准化的数据复制到dps 里,注意,数据用原始的那个数据,不是排序后的数据。而且数据里面的“-”要用0代替。否则出来的数据对不齐,这个数据还要和原始数据一一对应,然后把0再用“-”替代回来。

在按钮栏里可以看见一个数据标准化,我们选择下拉菜单里的数据取平方根,然后把平方根后的数据粘贴会EXCEL ,再用 描述统计 分析一下,这次数据就符合正态分布了。

3.4 数据输出

数据输出时注意,因为我们前面的数据是列,而输出的数据要求是行,所以,需要转置一下。选择这个列平均数,选择复制,在另一个sheet 里选择“选择性粘贴”,并勾上 数值 和下面的 转置。这样粘贴的数据就成了“行”,将这行数据另存为“文本文件(制表符分隔)*.txt ”。保存过后将文件后缀改成raw 。

使

最后再将dna 数据和标准化后的数据放到一个raw 文件里,表头照着输入就行了,注意,里面的153表示 株数,124表示 标记数,2 表示 农艺性状数,这几个数字需要根据实际情况改动。而数据里面的“*”也需要自己添加,就只是在第一列有“*”。数据里只能有字母、数字、“*”、“-”。

二、mapmaker 3.0的使用

首先要说明,mapmaker 这个软件不是很稳定,如果在运行着其他大程序的时候在用这个软件很容易使软件自动退出,所以,在使用前,关闭不不要的软件。而且这个软件运行时,不能操作以前内容,需准备一张纸和一支笔以便记载,主要是记载自己做到那一个group 。注意,以下命令前面的编号(如1、)不是软件里面的命令步骤,如果输错命令,软件会有提示,重新输入即可。

以下内容,红色字体是说明,软件运行时不需要输入

1、prepare date h h 就是你的以raw 后缀结尾数据文件,命令意思为,准备一个用于分析的数据,运行显示如图片所示。(prepare date 可以简写为pd )

部使

2、error detection

3、cent kosa

4、sequence all

5、group

6、make chromosome c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 c11 c12 c13 c14 c15 c16 c17 这个命令只能输到这里,再多了显示不下

部使

7、

make chromosome c18 c19 c20 c21 c22 c23 c24

8、sequence group 1 从这里开始演示第一个group 的操作

9、anchor

c1

10、sequence

{ 1 40 78 }

11、compare

12、sequence 1 40 78

13、map

14、framework c1 到这里第一个group 就处理完成了

15、sequence group 2 从这里继续演示第二个group 操作,看出它的规律

部使

16、

anchor c2

17、

sequence { 3 73 85 101 111}

18、compare

19、sequence 3 73 101 85 111

20、map

21、framework c2 到这里,第二个group 就处理完成

部使

22、sequence group 3 这里开始第三个group 的操作,从第一二个group 操作已经可以看出它的规律了,从这里就是开始重复前面的步骤,不再举例,剩下的就是处理完24个group 。

anchor c3

sequence { 4 22 116} compare

sequence 4 22 116 map

framework c3 sequence group 4 anchor c4

sequence { 6 14 18 58 } map

compare

sequence 18 14 6 58 map

framework c4

sequence group 5 由于这个group 中要用到try 命令,所以单独挑出来演示 sequence 可以缩写为 s anchor c5

sequence { 7 33 53 59 86 99 } 这个命令一次只能处理6个,所以不能把114和117输入到{}中,如果输入,将会造成程序退出!用纸记住114和117,以免忘记!同时记住自己做到哪一步了 compare

sequence 59 7 86 53 33 99 try 114

部使

sequence{114 59 7 86 53 33 99} Compare 等待运算完成

sequence 114 59 7 86 53 33 99 try 117

sequence{ 117 114 59 7 86 53 33 99 } compare 等待运算完成

sequence 117 114 59 7 86 53 33 99 map

framework c5 sequence group 6 anchor c6

sequence { 10 80 89 95} compare

sequence 10 80 89 95 map

framework c6 sequence group 7 anchor c7

sequence { 12 38 47 48} compare

sequence 38 47 48 12 map

framework c7 sequence group 8 anchor c8

sequence { 13 36 105} compare

sequence 36 13 105 map

framework c8

部使

sequence group 9 anchor c9

sequence { 16 45 64} compare

sequence 45 64 16 map

framework c9以下省略操作步骤,显示序列,以便核对

sequence group 10 (17 90 102)

sequence group 11 (21 37) 这一组由于只有两个,所以可以直接用map 命令 anchor c11 map

sequence group 12 (29 91 67 69 23) sequence group 13 (24 25 26) sequence group 14 (28 27 88) sequence group 15 (30 77) sequence group 16 (35 34 98) sequence group 17 (50 65) sequence group 18 (52 103) sequence group 19 (68 72 54 60) sequence group 20 (55 121) sequence group 21 (57 79) sequence group 22 (70 62 123) sequence group 23 (71 74) sequence group 24 (76 108)

quit 最后的退出命令 yes

退出后会生成后缀map 结尾文件。

三 winQTLCart2.0

1. 绘图

这个软件运行时间比较长,最好不要在运算同时运行其他大型程序,可能引起死机。

打开

点击

部使

下一步

点击

部使

这个检验估计要5小时

这个检验完了就可以看见图了,点击

打开软件生成的qrt 文件,就可以看见曲线图,图上lod 值大于2.0就是qtl 位点。

部使

图上所示,按下坐标显示的按钮,将鼠标移动到一个LOD 值大于2.0的位置,图标会显示出相关的信息,如第几条染色体,lod 值,距离。

3. 制图

制图可以用系统自带的画图工具,也可以用photoshop ,因个人而已。我们绘图就是注释某个性状在骨架图上的位置。这一步也最简单了,只要根据上一步确定染色体位置,用方框,三角,圆圈……不同图形表示不同性状,在骨架图上对应的染色体标注上就可以了。

致谢

感谢我的导师王沛政博士,在百忙之中给我们讲解软件的使用,

注意事项,以及一些细节上的问题。

感谢我的同学史丽芳(新疆农业大学农学院棉花遗传育种2006

级研究生),她的笔记在mapmaker 里占了主要份额,以及在软件使用上的解释和探讨。

感谢我的学弟董国蛟(科学技术学院生物科学042 jezimc@https://www.360docs.net/doc/278046380.html, ),这篇教程的部分图片效果和数据整理是由他完成的。

感谢我的父母,你们的养育之恩难以回报,你们的健康是我最大的心愿,你们的支持是我最大的动力。

感谢我自己,呵呵。

战斗机折纸方法之A纸折米格折纸飞机图解教程

战斗机折纸方法之A纸折 米格折纸飞机图解教程 The following text is amended on 12 November 2020.

战斗机折纸方法之A4纸折米格29折纸飞机图解教程 的折叠和制作属于折纸类型制作中较为受大家喜欢和欢迎的一类折纸制作,主要是因为飞机、尤其是战斗机,本身的构型就相当的硬朗和具有视觉冲击力,如果通过的方式将其构型进行展现的话,能够极好的利用纸张折叠所形成的切割感超强的切面样式和结构,从而将折纸飞机、尤其是折纸战斗机的那种立体质感表现出来,这是其他一些制作所不能够达到的效果,尤其是通过折纸的方式进行呈现,本身就比纸模型等通过图纸的方式更加具有神奇感,大家欣赏的时候内心也更加的愉快和兴奋。 这个战斗机折纸方法的教程最早源于铁血社区,其本身也是转载来了。制作者巧妙的将折叠的立体构型进行了充满创意性的展现,让我们能够看到其立体效果的神奇,尤其是精简的折叠步骤居然能够将米格27的精髓折叠出来,这不得不说是个奇迹。纸张的使用方面也十分的简单和容易获得,就是大家日常生活中最经常接触到的A4纸张,整个折纸米格29只需要使用半张A4纸就可以极为轻松和快捷的完成折叠制作,而且图解实拍图教程本身也相当的清晰,方便大家的制作。

虽然这个折纸飞机从构型上看起来和传统的折纸飞机有着很大的不同,但是其基本的折法上来看和传统的折纸飞机制作方法还是相当类似的,尤其是在前部结构和一些对称结构的折叠方面,这个折纸飞机基本上是在传统的折纸飞机基础上完成制作的。不过由于其本身是战斗机折纸方法的一个展现,自然在许多细节上还是有所不同的,这也造就了这个折纸制作能够如此逼真的模仿真实的米格29,也让我们有机会去学习这样一个造型独特而又充满视觉冲击力的折纸飞机制作。

2014年杰普逊航图教程考试复习提纲

《杰普逊航图教程》考试复习提纲2014 第一章:杰普逊航路手册介绍 1、杰普逊航路手册中的使用惯例 2、杰普逊航路手册的航图变更通知发布周期 第二章:航路图与区域图 1、航路图的分类-覆盖空域范围不同 2、北京通信资料表的样例释读 3、航路定位点的类型及其定位方式 4、航路图上的导航设施及其识别符号 5、网格最低偏航高度的定义及标注 6、导航设施识别框所包含的内容 7、导航设施VOR的等级 8、PPR、FPR航路的定义 9、VOR径向线和NDB方位线的标注方法及用途 10、C OP点的识别和用途 11、不同类型定位点符号的识读及其用途 12、航段里程与导航设施总里程的定义及识读 13、航路高度识读 14、M EA与MOCA的定义、英文全称及其异同 15、机场的类型、标注符号的识读 16、机场标高及跑道长度的识读 17、空域根据运行的不同限制和服务的分类 18、我国的空域划分及其使用规定 19、指定空域类型 20、我国的飞行情报区 21、常用专用空域性质代码 22、公布的等待航线包括信息 23、等待航线的出航边长度

24、等待航线的扇区划分及进入等待航线的程序 25、R NP类型及其含义 26、低空与高低空航路图识读 27、低空航路图/区域图识读(136) 第三章:终端区航图简介 1、终端区航图主要包括的航图,各航图的基本功能 2、终端区航图按照索引号的分类 3、机场代码的识读 4、高度表拨正数据的使用 第四章:标准仪表离场图 1、通信频率识读 2、程序命名与编号 3、计算机代码与导航数据库程序识别代码识读,两者的差别 4、SID的飞行航迹 5、通信失效离场程序的标准应急程序 6、区域导航离场程序的实施(183-184) 第五章:标准仪表进场图 1、进场程序的命名与编号 2、进场程序的飞行航迹 3、进场程序的雷达引导航迹 4、通信失效进场 5、实施标准进场(207-209) 第六章:仪表进近图 1、仪表进近的分类 2、通讯频率栏各频率的含义及用途 3、进近简令条内容及用途 4、复飞程序的含义及用途 5、最低扇区高度定义及用途

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最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

第四章:基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 (1)线段:线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 (2)射线:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线,射线有一个端点。射线无法量出长度。 (3)直线:将线段向两个方向无限延伸就形成了直线,直线没有端点。直线无法量出长度。 : 联系:射线是直线的一部分。线段是射线的一部分,也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 (1)叠合比较法(用圆规截取线段);(2)度量比较法(用刻度尺度量)。 5、线段的性质 (1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点:如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点,则:AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念: (1)角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边,共同的端点叫角的顶点。 (2)角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法: 角用“∠”符号表示,角的表示方法有以下四种: ①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B ,∠C 等。 C

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如其名,在它的嘴上布满了蓝色的斑点,头上被覆粉红色的羽冠,上身为灰褐色,下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带,它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕,让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米,大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的,可以自由伸缩,是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右,全身长有密而短的羽毛,羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺,能够分泌大量的油脂,闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”,使羽毛变得光滑柔软,游泳时滴水不沾。

鼹鼠 鼹鼠的拉丁文学名就是“掘土”的意思。它的身体完全适应地下的生活方式,前脚大而向外翻,并配备有力的爪子,像两只铲子;他的头紧接肩膀,看起来像没有脖子,整个骨架矮而扁,跟掘土机很相似。它的尾小而有力,耳朵没有外廓,身上生有密短柔滑的黑褐色绒毛,

毛尖不固定朝某个方向。这些特点都非常适合它在狭长的隧道自由地奔来奔去。隧道四通八达,里面潮湿,很容易孳生蚯蚓、蜗牛等虫类,便于它经常在地下“餐厅”进餐。鼹鼠成年后,眼睛深陷在皮肤下面,视力完全退化,再加上经常不见天日,很不习惯阳光照射,一旦长时间接触阳光,中枢神经就会混乱,各器官失调,以致于死亡。 “鼹鼠”一词在捷克文里拼作"krtek",在英文中是"mole"。由于鼹鼠善于打洞,现在这个词在媒体报道中已经成了“间谍”的代名词,所以如果你听到说某某国家情报局安全部抓到一只"鼹鼠"可不要真以为他们是抓到了一只打洞的小老鼠。

杰普逊航图手册航线代码含义

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附件六:航路和航线代号的识别规范 第一节一般规定 一、航路和航线必须指配能够被唯一识别的代号。 二、航路和航线代号指配的目的是 (一)无需借助于地面坐标或者其他方法即可明确识别任何空中交通服务航路或者航线。 (二)通过代号指配可以明确航路或者航线的性质和类型。 (三)当沿着空中交通服务航路或者航线或者在一个特定区域内运行时,能指明所需的导航性能准确性的程度。 (四)能指明一条主要或者专门用于某种类型航空器运行的航路和航线。 三、航路和航线代号的指配应当在一定范围内由指定的机构或者部门进行协调,以免出现重复。 四、航路和航线代号的指配应当遵循下列原则: (一)能够简单并且唯一的识别任意一条空中交通服务航路和航线。 (二)避免航路或者航线代号的重复。 (三)方便地面和自动化系统的应用,符合空中交通服务和航空器数据处理及显示的需要。 (四)使得运行中使用最为简短。 (五)具有充分发展的可能性,以供未来需要而无需作根

本变动。 (六)进离场航线的代号指配应当能够清楚区分:离场航线和进场航线;进离场航线与其他空中交通服务航路和航线;要求利用地面无线电导航设施或者机载导航设备进行领航的航路或者航线与利用目视地标进行领航的航路或者航线。 (七)进离场航线应当使用一个明语代号或者一个相对应的编码代号予以识别。对于明语代号,应易于辨别代号是关于标准进场或者离场的航线,且不应造成航空器驾驶员和空中交通服务人员在发音上产生困难。 第二节代号的组成 一、除进离场航线外的航路和航线的代号按照如下办法确定: (一)代号应当含有基本代号,必要时可以补充一个前置字母或者一个后置字母。 (二)代号的字符数通常不多于五个,任何情况下不得超过六个。 (三)基本代号应当包含一个字母,其后随以从1到999之间的某个数字。 (四)应从下列字母中选用基本代号: 1.a、b、g、r:用于地区航路网组成中的空中交通服务航路和航线,其中区域导航航路除外。

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1.使学生在了解直线概念的基础上,理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系. 2.通过直线、射线、线段概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.3.培养对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性. 【学习重难点】重点:直线、射线、线段的概念. 难点:对直线的“无限延伸”性的理解. 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材,并完成随堂练习和习题 2.(1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 (2)将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 (3)将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3.线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4.点与直线的位置关系 点在直线上,即直线点;点在直线外,即直线点。 5.经过一点可以画条直线;经过两点有且只有条直线,即确定一条直线。 二、教材精读 6.探究:(1)经过一个已知点A画直线,可以画多少条? 解: (2)经过两个已知点A、B画直线,可以画多少条? 解: (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子? 解: 归纳:经过两点有且(“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”) 实践练习:如图,已知点A、B、C是直线m上的三点,请回答 A B C m (1)射线AB与射线AC是同一条射线吗? (2)射线BA与射线BC是同一条射线吗? (3)射线AB与射线BA是同一条射线吗? (4)图中共有几条直线?几条射线?几条线段? 分析:线段有两个端点;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,向两方无限延伸 解: 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条? 分析:因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上,所以应分为三种情况讨论 解: 实践练习:如图,图中有多少条线段?

手工折纸图解大全——动物篇

竖起耳朵的小白兔 兔子眼睛的颜色与它们的皮毛颜色有关系,黑兔子的眼睛是黑色的,灰兔子的眼睛是灰色的,白兔子的眼睛是透明的。那为什么我们看到小白兔的眼睛是红色的呢?这是因为白兔眼睛里的血丝(毛细血管)反射了外界光线,透明的眼睛就显出红色。 兔子的眼睛有红色,蓝色,茶色等各种颜色,也有的兔子左右两只眼睛的颜色不一样.或许因为兔子是夜行动物,所以它的眼睛能聚很多光,即使在微暗处也能看到东西.另外,由于兔子的眼睛长在脸的两侧,因此它的视野宽阔,对自己周围的东西看得很清楚,有人说兔子连自己的脊梁都能看到.不过,它不能辨别立体的东西,对近在眼前的东西也看不清楚。灰兔子的眼睛是灰色的。小兔是有各种颜色的,它们的眼睛也是有不一样颜色的。那是因为它们身体里有一种叫色素的东西。含有灰色素的小兔,毛和眼睛就是灰色的;含黑色素的小兔,毛和眼睛是黑的。小白兔身体里不含色素,它的眼睛是无色的,我们看到的红色是血液的颜色,并不是眼球的颜色,所以它的眼睛自然就是红色的了。兔子的牙齿有28颗。 一些人还会根据人的长相或者习惯或其它原因给人起外号叫兔子。你的身边有没有叫“兔子”的朋友啊?呵呵 例如: 1.家庭教师hitman reborn的男主角泽田纲吉(性格方面) 2.中国女排队员薛明 3.SuperJunior成员李晟敏

鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽,属鹈形目鹈鹕科,又叫塘鹅。在世界上共有8种,大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种,分别为:斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕,鸟如其名,在它的嘴上布满了蓝色的斑点,头上被覆粉红色的羽冠,上身为灰褐色,下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带,它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕,让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米,大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的,可以自由伸缩,是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右,全身长有密而短的羽毛,羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺,能够分泌大 量的油脂,闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”,使羽毛变得光滑柔软,游泳时滴水不沾。

航图的阅读方法(杰普逊航图)

CFSO新手培训教材 —— 怎样读懂航图资料 不管是真实飞行还是模拟飞行,在飞行中航图资料是从飞行准备到飞机航行直至落地关车每一步都不能缺少的基本材料,它包括了飞行关键数据,航路信息,导航台资料,机场资料,飞行规则等内容,与飞行息息相关,密不可分!既然航图对飞行如此重要,那么该如何看懂这些由数字和线条组合成的即单调又复杂的内容呢?这篇文章,将对航空用图的涵盖内容及阅读方法作一个简要的说明,供大家参考,当然,不可能面面俱到,如有遗漏,请大家告知,我将逐步完善。同时,也希望大家能够不吝赐教! 航空用图是民航情报服务部门根据飞行规则、飞机性能、空域情况等等内容统一绘制并发布,具有很强的时效性,并且具有法律效力的公文。中国民航自己的飞行情报服务机构,负责航行资料、航行情报的汇总、发布,并随时进行数据信息的更新。现在民航飞行中使用的航图主要有杰普森航图,FAA航图,和各国根据自己情况自己制作的航图!而以杰普森比较通用,(杰普森公司是一家专门经营航行情报服务的公司,它汇总各个国家提供的航行资料汇编[AIP]然后制作统一样式,世界范围通用的航行资料,情报技术服务,飞行技术培训等)中国国内也制作CAAC自己的航图,我国制作的航图分为中文版和英文版两套,由于中文版航图涵盖了一些军用信息,是国家保密的资料,因此在这里我们不做介绍,但它的制作基本结构采用了杰普森的航图样式!CAAC制作的英文版(即中国航行资料汇编AIP)除了少数地方与杰普森的制作方式不同以外,其它均为通用,因此我使用杰普森航图进行说明! 首先,说说航图的分类。航图根据飞行规则分为:目视飞行用航图、仪表飞行用航图;根据空域划分分为:航路或航线用图(其中又包括高空航路图、中低空航路图)、区域图、终端区图; 现在根据空域划分分类进行航图的介绍: 一、航路或航线图:为飞机进行航路或航线飞行时使用的航图,它主要包括了基本地形轮廓、飞行航路信息、航路代码、航路空域划分、航路飞行通讯频率、导航台信息、经纬度坐标、限制性空域信息等于航路飞行有关的数据信息;一般分为高空航路图和中低空航路图。航路图的内容比较简单,稍看图例即可理解,因此,在此不再细述; 二、区域图:区域图一般都是对某些飞行活动密集,空域复杂的地区的航路图进行的放大图,从而使涵盖的内容更加清晰、细致,内容基本与航路图相同,在此也不做细述; 三、特殊航图:供特殊目的使用的航图,这里不做介绍! 四、航空地形图:这种航图主要提供飞行员进行地标参考使用,航图上立体的标画出地形地貌,山河湖海,重要山峰海拔高度,重要地标,重要障碍物海拔高度等等,现在这种地图不太常用。 五、终端航图:这类航图包括很多种类。如:机场平面图、停机位图、标准进离港图、仪表进近图、放油区图、机场障碍物图、空中走廊图等;下面就对这些终端区航图进行比较细致的说明! 1、机场平面图: 机场平面图包括 的内容有机场所在的国家,城市,机场的名称,地理坐标,机场标高,机场各通讯频率,跑到及滑行道平面图,进近灯光示意图,比例尺,磁差,跑道信息等内容。此图为比例绘制。杰普森航图索引号一般以10开头。

Jeppesen航图讲解解析

2)、进近图索引号 进近图索引号一般用 3位数字表示,第一位数字为同一城市的不同机场编号, 第二位数 字代表进近程序类型, 第三位数字代表同一类进近程序的不同顺序号, 按照跑道编号从低到 高依次编排,若同类进近图还有次级的划分类型, 其编号就在第三位数字后面从 A 开始依次 编号。 C 第二位:进近程序类型 、 1 — ILS, MLS, GLS or LOC 2 — RNAV(GPS 3 — VOR 6 — NDB 第一位: 同一城市 机场编号 1使用杰普逊航图必须记住以下使用惯例: 速度的单位是节; 时间是世界协调时(UTC ); 垂直距离的单位是英尺; 水平距离的单位是海里; 2、航图航行通告 航图变更通知每周或隔周发布一次。 该部分包括国家空域系统中相关的临时航行通告 (时 限长于每日航行通告) 和设施关闭、频率改变和临时不可用的助航设备的通告。 航图变更通 知按国家、城市和机场的字母顺序公布。 4、航图索引号 终端区航图总体上可以分为区域图、离场图、进场图、机场图等“ 类。 1)、“0”系列航图索引号 “ 0”系列航图的索引号格式为“? 城市的机场编 号, 一张某一类型的终端区航图时, 第二张航图开始, “X”号为从 航向是磁航向,除非后缀 T 表示为真 航向; 航图投影是兰勃特圆锥投影。 0”系列图和进近图两 0 - # X”。“?”号为从1开始的数字,代表同一个 号代表除了进近图以外的终端区航图类型,为数字;当机场只有 “X”号为空,当机场有多张某一类型的终端区航图时,从 A 开始顺序编号的大写字母。 同一城市机场编 号,BRON 为 LYON 气的第二个机场 LFLY/LYN BRON 圧区域图 2-标准仪表进场图 3 -标准仪表离场图 4、5、7 —减噪程序图等 6—滑行路线图 8-机场建造信息图 \9 —机场图 “0 ”系列航图索引号代表的航图类型 r 同一类型r 的顺序号 LYON FR^CE 20 J NOV 0 8 — GPS 9 — RNAV, Visual, Vici 第三位: 同一类型 的顺序号

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

七年级数学上册思维导图82902

精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时,课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况,单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系,单元的主要学习方式和预期的学习成果,字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素,本身又是基本的几何图形,而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础,本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法,并开始学习图形语言、符号语言的初步知识,为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形,比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的,因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线,认识他们的区别和联系,学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较,通过探究,得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后,粘贴在这里;如果提交到平台,则需要使用图片导入的 功能,具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体,能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化,发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

杰普逊航图手册航线代码含义

附件六:航路和航线代号的识别规范 第一节一般规定 一、航路和航线必须指配能够被唯一识别的代号。 二、航路和航线代号指配的目的是 (一)无需借助于地面坐标或者其他方法即可明确识别任何空中交通服务航路或者航线。 (二)通过代号指配可以明确航路或者航线的性质和类型。 (三)当沿着空中交通服务航路或者航线或者在一个特定区域内运行时,能指明所需的导航性能准确性的程度。 (四)能指明一条主要或者专门用于某种类型航空器运行的航路和航线。 三、航路和航线代号的指配应当在一定范围内由指定的机构或者部门进行协调,以免出现重复。 四、航路和航线代号的指配应当遵循下列原则: (一)能够简单并且唯一的识别任意一条空中交通服务航路和航线。 (二)避免航路或者航线代号的重复。 (三)方便地面和自动化系统的应用,符合空中交通服务和航空器数据处理及显示的需要。 (四)使得运行中使用最为简短。 (五)具有充分发展的可能性,以供未来需要而无需作根

本变动。 (六)进离场航线的代号指配应当能够清楚区分:离场航线和进场航线;进离场航线与其他空中交通服务航路和航线;要求利用地面无线电导航设施或者机载导航设备进行领航的航路或者航线与利用目视地标进行领航的航路或者航线。 (七)进离场航线应当使用一个明语代号或者一个相对应的编码代号予以识别。对于明语代号,应易于辨别代号是关于标准进场或者离场的航线,且不应造成航空器驾驶员和空中交通服务人员在发音上产生困难。 第二节代号的组成 一、除进离场航线外的航路和航线的代号按照如下办法确定: (一)代号应当含有基本代号,必要时可以补充一个前置字母或者一个后置字母。 (二)代号的字符数通常不多于五个,任何情况下不得超过六个。 (三)基本代号应当包含一个字母,其后随以从1到999之间的某个数字。 (四)应从下列字母中选用基本代号: 1.a、b、g、r:用于地区航路网组成中的空中交通服务航路和航线,其中区域导航航路除外。

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

七年级上册数学第四章基本平面图形1

第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别: 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示:在几何里,我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线(两点确定一条直线)。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 (1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。(补充类比:①点到直线的距离:点到直线垂线段的长;②平行线间的距离:平行线间垂线段的长) (3)线段的中点到两端点的距离相等。(点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。) (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 (5)比较线段长短方法:度量法、叠合法。(①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.) (6)尺规作图:作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线

小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图,今天把这个导图彻底完善了下,把所有的计算公式都加进去了,整个导图画下来,等于把这些几何图形知识全部复习了一遍,同时找到不同几何图形之间的关联,加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到,我在填充的时候,着重给孩子讲解了公式的由来,实在讲不出来的,就直接写上公式了,等于给孩子预习,也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上,主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位:千米:km、米:m、分米:dm、厘米:cm、毫米:mm 换算:1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位:(°) 二、平面图形

平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上,主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式,还有些图形对应的性质。 面积的计量单位: 1、周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积 面积的计量单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算:1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形: 周长:长方形周长=(长+宽)× 2 面积:长方形面积=长×宽 正方形: 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长

长方形和正方形的周长和面积公式,孩子都记得比较熟悉,所以直接列出来。 平行四边形: 平行四边形的周长是四条边相加,但对边相等,所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积:平行四边形的面积是通过剪切和平移,转化成一个长方形来计算,最后演变结果是:平行四边形面积=底×高。即:S=ah 梯形: 周长比较好计算,四边相加即可。 梯形的面积演变过程,因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形,所以梯形的面积就是:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2 三角形的性质: 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候,孩子清楚,两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形,所以三角形的面积就是:三角形面积=底×高÷2。即:S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候,最好是给孩子画图或者折纸的方式进行,这样会比较直观,孩子也容易理解。 圆:

杰普逊航图阅读方法

wuxingzhong CFSO新手培训教材 —— 怎样读懂航图资料 不管是真实飞行还是模拟飞行,在飞行中航图资料是从飞行准备到飞机航行直至落地关车每一步都不能缺少的基本材料,它包括了飞行关键数据,航路信息,导航台资料,机场资料,飞行规则等内容,与飞行息息相关,密不可分!既然航图对飞行如此重要,那么该如何看懂这些由数字和线条组合成的即单调又复杂的内容呢?这篇文章,将对航空用图的涵盖内容及阅读方法作一个简要的说明,供大家参考,当然,不可能面面俱到,如有遗漏,请大家告知,我将逐步完善。同时,也希望大家能够不吝赐教! 航空用图是民航情报服务部门根据飞行规则、飞机性能、空域情况等等内容统一绘制并发布,具有很强的时效性,并且具有法律效力的公文。中国民航自己的飞行情报服务机构,负责航行资料、航行情报的汇总、发布,并随时进行数据信息的更新。现在民航飞行中使用的航图主要有杰普森航图,FAA航图,和各国根据自己情况自己制作的航图!而以杰普森比较通用,(杰普森公司是一家专门经营航行情报服务的公司,它汇总各个国家提供的航行资料汇编[AIP]然后制作统一样式,世界范围通用的航行资料,情报技术服务,飞行技术培训等)中国国内也制作CAAC自己的航图,我国制作的航图分为中文版和英文版两套,由于中文版航图涵盖了一些军用信息,是国家保密的资料,因此在这里我们不做介绍,但它的制作基本结构采用了杰普森的航图样式!CAAC制作的英文版(即中国航行资料汇编AIP)除了少数地方与杰普森的制作方式不同以外,其它均为通用,因此我使用杰普森航图进行说明! 首先,说说航图的分类。航图根据飞行规则分为:目视飞行用航图、仪表飞行用航图;根据空域划分分为:航路或航线用图(其中又包括高空航路图、中低空航路图)、区域图、终端区图; 现在根据空域划分分类进行航图的介绍: 一、航路或航线图:为飞机进行航路或航线飞行时使用的航图,它主要包括了基本地形轮廓、飞行航路信息、航路代码、航路空域划分、航路飞行通讯频率、导航台信息、经纬度坐标、限制性空域信息等于航路飞行有关的数据信息;一般分为高空航路图和中低空航路图。航路图的内容比较简单,稍看图例即可理解,因此,在此不再细述; 二、区域图:区域图一般都是对某些飞行活动密集,空域复杂的地区的航路图进行的放大图,从而使涵盖的内容更加清晰、细致,内容基本与航路图相同,在此也不做细述; 三、特殊航图:供特殊目的使用的航图,这里不做介绍! 四、航空地形图:这种航图主要提供飞行员进行地标参考使用,航图上立体的标画出地形地貌,山河湖海,重要山峰海拔高度,重要地标,重要障碍物海拔高度等等,现在这种地图不太常用。 五、终端航图:这类航图包括很多种类。如:机场平面图、停机位图、标准进离港图、仪表进近图、放油区图、机场障碍物图、空中走廊图等;下面就对这些终端区航图进行比较细致的说明! 1、机场平面图: 机场平面图包括 的内容有机场所在的国家,城市,机场的名称,地理坐标,机场标高,机场各通讯频率,跑到及滑行道平面图,进近灯光示意图,比例尺,磁差,跑道信息等内容。此图为比例绘制。杰普森航图索引号一般以10开头。

折纸教程 图解各种花折法

折纸教程:图解各种花折法 (一)简单玫瑰折纸 折纸玫瑰是一种非常流行的折纸制作,不少人都希望能够快速的掌握既美观又漂亮的折纸玫瑰制作方法,但是现在比较常见的折纸玫瑰,譬如川崎玫瑰等都是比较复杂的制作,而儿童折纸玫瑰的制作又显得太过简易,因此在美观与制作简单的协调上面就出现了一些小问题,不过经过今天这个教程的学习,你会有机会掌握另一种折纸玫瑰的制作,而她会让你体验到美丽与简单的结合。

1.首先准备一个8厘米宽,16厘米长的纸条,然后在水平方向上进行对折。 2.接着将右上角向底部45°折叠。 3.然后再按照图中所示,将折叠后形成的三角的1/2右边部分折向左边。 4.接着将新形成的一个三角的1/2右边部分折向左边。 5.依照图中所示峰痕,将折痕左边部分沿着箭头所指方向向后折叠。

6.这个时候图示中出现2条谷痕,即将最右边的梯形向左边折叠两次,也就是翻滚着折叠两次。 7.按照图示7中所指示的折痕所在位置将折痕左边部分向后折叠。 8.接着再依照折痕所在位置将右边部分向左边翻滚折叠两次,然后做与第七部相同的操作。 9.将右边部分向左边翻滚两次。 10.然后将左边多余的部分向后折叠也依靠在玫瑰上面。 11.这样折纸玫瑰就制作完成了。 (二)百合折纸 折纸大全(图解)教你折出美丽的百合花折纸,准备好一张正方形的折纸,可大可小,按照下面的步骤,一步一步认真去折,一朵折纸花就在你的手中诞生,还在等什么呢,现在开始折纸吧。

1、一张正方形的纸,大小随意,从中间对折 2、对折之后,把两个小正方形沿对角线对折,边缘与中间线对齐

4、抓起一边,对着中间线折起来

初一数学上册思维导图(高清版)

初一数学上册思维导图(高清版)第一章丰富的图形世界

?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章有理数

________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤

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