CRC编码实验实验报告

实验三 CRC编码实验实验报告

班级：通信162班

姓名：李浩坤学号：163977

实验名称：CRC编码实验实验日期：6.7

一. 实验目的

1、复习matlab的基本编写方法。

2、学习CRC编码基本流程, 学会调试循环冗余校验码编码程序。

3、根据给出的资料，掌握CRC校验码的编码原理。

二. 实验原理及内容

原理：

1.CRC码简介：

循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC，它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相比较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误。

2.循环冗余校验码（CRC）的基本原理：

在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式

G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。

几个需要提前了解的基本概念：

1）、多项式与二进制数码

多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。

多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。

如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1，可转换为二进制数码11011。

而发送信息位 1111，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。

2）、生成多项式

是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。

在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

应满足以下条件：

a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。

c、不同位发生错误时，应该使余数不同。

d、对余数继续做模2除，应使余数循环。

3）、模2除（按位除）

模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下：

a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。

b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。

c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。

三. 实验步骤

1.了解crc编码原理，分析理解检验crc程序的含义。

2.运行mycrc编码程序，观察结果，计算验证程序是否正确。

3.完成练习题。

四. 实验结果分析

练习题：

1．选择CRC的生成多项式为G（X）=X4+X3+1. 求二进制序列10110011的CRC校验码。要求:

1)将计算过程写在实验报告中

2)用程序验证结果正确性

解：

1）

11010100——————商

————————————

101100110000————————被除数

11001———————除数

————

11110

1001

————

11111

11001

————

000100——————余数

2）

input=[1 0 1 1 0 0 1 1];crc_no=4;

k = size(input,2);

generator = zeros(1,crc_no+1);

output = zeros(1,k+crc_no);

generator = [1 1 0 0 1];%D^4+D^3+1

output(1:k)=input;

for ii = 1:k

if(output(1) == 1)

output(1:crc_no+1) = mod((output(1:crc_no+1)+generator),2);

end

output = [output(2:end) output(1)];

end

output = [input output(1:crc_no)];

n = size(input,2);

output = input(1:n-crc_no);

for ii = 1:n-crc_no

if(input(1) == 1)

input(1:crc_no+1) = mod((input(1:crc_no+1)+generator),2);

endinput = [input(2:end) input(1)];

end

if sum(input) == 0

indicate = 0;

else

indicate = 1;

end

end

output = crc_add(input, crc_no)

[output_after_check, indicate] =crc_check(output,crc_no)

程序运行结果：

output =

0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 output_after_check =

0 1 1 1 1 0 1 1

indicate =

1

五. 心得体会

1.本次试验我学会了基本的CRC编码流程

2.了解了模二除的计算方法是异或运算，即相同为0不同为1。

3.同时在·实验中又暴露出我对编码的生疏，遇到了一些问题，通过网上查阅和请教同学解决了问题。在以后实验中应该多发现问题，锻炼动手实践的能力，也有助于更好的理解信息论的原理，还能运用在以后通信工程中。