广东省揭阳市第三中学高一数学下学期第12周测试题.

揭阳第三中学第一学期高一数学周练(12)

一.选择题

1.集合A ={—,}, B ={0,1}, C ={1,2}，则(Ap]B)UC = ( )?

A. 平行于同一平面的两条直线平行;

C.垂直于同一平面的两条直线平行;

(D){-1,0,1,2} B. 与某一平面成等角的两条直线平行;

D.垂直于同一直线的两条直线平行。

3. F列命题中错误的是：()

A. 如果a丄 3 ,那么a内一定存在直线平行于平面 3 ；

B. 如果a丄3，那么a内所有直线都垂直于平面

3

；

C. 如果平面a不垂直平面 3 ,那么a内一定不存在直线垂直于平面

D. 如果a丄 a n 3 = I,那么l丄丫.

1 -x2.

4.设函数f(x) 2

[x2+x-2,x 1,f⑵丿

的值为()

16 16

D. 18

5.已知f (x) = 2x2 -2x，则在下列区间中, f(x) =0有实数解的是(

(A) (—3,(B) (—1, 0)

6.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角

形，AB1=2, AA=4，则该几何体的表面积为(

B. 24+ , 3

C. 24+2 , 3

D. 32 (C)

B

B

3)

).

7.如果函数f (x) ■ 2(a -1)x ? 2在区间-::,4 1上单调递减,那么实数a的取值范围是

A、a w _3 、a A -3 C 、a w 5 D

8.三个数70。3, 0。37，

, In 0.3,的大小顺序是(

(A) (B){1}

2下列命题为真命题的是( (C){0,1,2}

)

A .7°。3, 0.37，,ln 0.3 B.70。3,ln 0.3, 0.37

C. 0.37,, 70。3, , In 0.3 .

D. In 0.3, 73, 0.37，

1

9. 函数f(x) x的图像关于( )

x

A. y轴对称

B. 直线y - -x对称

C.坐标原点对称

D. 直线y = x对称

2

10. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计

损耗)，那么铸成的铜块的棱长是( )

4

A. 2cm;

B. cm;

C.4cm;

D.8cm 。

3

二.填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分).

11.若f (x)是一次函数，f[f(x)]=4x—1 且，则f (x) = ___________________

12. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别■为3，5，15，则它的体积为________________ .

13. 已知函数f (x)是定义在(-：：,?：：)上的偶函数.当x (-：：,0)时，f(x)=x-x4，贝U 当x ? (0, 二)时，f (x)二 _______________________ .

[来源学科网]

14. 一个水平放置的平面图的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长为1的等腰梯形，则这个

平面图形的面积是________________ .

三.解答题.

15. 不用计算器求下列各式的值

〈活-24---

⑴| —(―9.60-J +(1.5「⑵log s罟+Ig25+lg4+7log72

16.已知集合 A _{x|a -1 :-x :-2a u1} , B 二{x |0 .；「x .；：1}，右AQ B 二..，求实数a 的取值范围。

17在平行六面体ABCD-A i B i C i D i中，E, M , N, G分别是AA i, CD, CB, CC i的中点，

求证：（1）MN//B1D1 ；（2）AC i〃平面EB i D i ；（3）平面EB i D i//平面BDG .

18-如图，在边长为a的菱形ABCD中，/A B C=60；PC丄面ABCD，（1）求证：EF||平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。

D]C

】

C

E,F是PA和AB的中点。

P

C

A F

19.已知函数f(x)= log a；2 _ 1 , (a . 0,且a 厂1),

(1 )求f(x)函数的定义域。

(2) 求使f(x)>0的x的取值范围。

20?如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

1

/ABC=90,SA_ 面ABCD, SA =AB =BC =1, AD

(1)求四棱锥S-ABCD的体积；⑵求证：面SAB _面SBC;

(3) 求SC与底面ABCD所成角的正切值。

C

[来源:学科网ZXXK]

(2)原式=Iog 3% lg(25 4)

2

O

1

=log 33

_4

Ig102

2

16.

解：

JA PIB =一

(1) 当 A 二.一时，有 2a+1 乞 a-1= a —2 (2) 当 A = 一 时，有 2a+1 a-1= a>-2

又丁 A 「B = ?一，则有 2a+仁 0 或 a-1—1= a^-」或 a_2

2

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

高一数学周练（12）参考答案

.选择题.CCBAB CAACC 1 二.

填空题.112x- 或一2x+1 3 三. 简答题. 12..15 13. -x-x 4

14. 2

■,

2;

9 1 15.解：（1）原式=

（4）2 一 1

一

（27）2

3 2 (2)

加，（汀2》

2-1

（討

--22

15

1 、

-2 ::: a _ — ^或a _ 2

2

1

由以上可知a或a丄2

2

17.?证明：(1) ；M、N 分别是CD、CB 的中点，? MN//BD

又；BB i《DD ij四边形BB i D i D是平行四边形

所以BD//B i D i.又MN//BD，从而MN//B i D i

(2)(法1)

-四边形A i B i C i D i为平行四边形，则0点是A i C i的中点

B E是AA i的中点，? E0是厶AA i

C i的中位线，EO//AC i.

AC i 二面EB i D i ，E0 面EB i D i，所以AC i//面EB i D i

(法2)

作BB i中点为H点，连接AH、C i H，

E、H点为AA i、BB i中点，所以EH仏C i D i，

则四边形EHC i D i是平行四边形，所以ED i//HC i

又因为EA仏B i H，则四边形EAHB i是平行四边形，所以EB//AH

AH ' HC i=H，-面AHC i// 面EB i D i. 而AC i 面AHC i，所以AC i //

面EB i D i

(3)因为EA //B i H，则四边形EAHB i是平行四边形，所以EB//AH

因为AD仏HG，则四边形ADGH是平行四边形，所以DG//AH，所

以EB i//DG

又；BB i仏DD i,?四边形BB i D i D是平行四边形. 所以BD//B i D i.

BD " DG=G，-面EB i D i//面BDG