速算教程最新完整版
两位数相乘，在十位数不异、个位数相加等于10的情况下，
如62×68=4216
周根项速算巨匠乘法口诀（教孩子速算），，计较体例：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。
一分钟速算口诀中对特别题的定理是：
肆意两位数乘以肆意两位数，只需魏式系数为“0”所得的
积，肯定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其
中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小
的数字3不变,十位大的数4必需加1）
计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）
两积构成1518
如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数
4不变十位大的数8加1）
计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）
两积相邻构成：3612
如（3）48×26=1248
计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）
两积构成：1248
如（4）245平方=60025
计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25
两积构成：60025
ab×cd魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c
“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”
1.先求出魏式系数
2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的
数）
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
如：76×75，87×84吧，凡是十位数不异个位数相加为11
的数，它的魏式系数肯定是它的十位数的数。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。孩子
如：78×63，59×42，它们的系数肯定是十位数大的数减
去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-
4，只需十位数差一，个位数相加为11的数一概能够采用以
上体例速算。
例题176×75，计较体例：（7+1）×7=565×6=30两
积构成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题278×63，计较体例：7×（6+1）=49，3×8=24，两
积构成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914
上面是摘抄了几节实例：
-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小
的数字3不变,十位大的数4必需加1）-
-计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）-
-两积构成1518-
-如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）-
-计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）-
-两积相邻构成：3612-
-如（3）48×26=1248-
-计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）-
-两积构成：1248-
-如（4）245平方=60025-
-计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25-
-两积构成：60025-
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
体例最轻易，
保存十位加个位，
添零再加个位积。
证实：设m、n为1至9的肆意整数，则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位数字不异、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证实：设m、n为1到9的肆意整数，则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
个位之积4×6＝24，
∴34×36＝1224。（第四句）
寄望：两个数之积小于10时，十位数字应写零。
（三）用11去乘其它肆意两位数
两位数乘十一，
此数双方去，
两头留个空，
用和补进去。
证实：设m、n为1至9的肆意整数，则
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
寄望：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百
位数数字就成为m＋1，
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
第二节：十一至十九的妙体例
扶引：12x14=168
通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾（1.1x1=1）（2.2+4=
6）（3.2x4=8）=168
声名：该进位的进位，也合用十几的平方（例：12x12=14
4）
第三节：首加1的好体例
扶引：23x27=621
通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾）（1.(2+1)x2=6）2.
(3x7=21)=621
声名：够进位的进位。被乘数是不异数，乘数互补，互补数
加1
例：21x29=（2+1）x2=6两头0尾数1x9=9）=609
计较逢5的平方数的好体例：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾)
第四节：首加1的好体例：（被乘数互补，乘数不异）
扶引：37x44=1628（1.4x4=162.7x4=283.连起来便是16
28）
通用口诀：（头加1后，头乘头，尾成尾）
声名：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。
若是被乘数不异，乘数互补，则乘数头加1，尾相乘不够十
位，加零顶位。
第五节：几十一乘几十一的快体例
扶引：21x41=861（2x4=82+4=61x1=1连起来就是861）
通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾
声名：够进位的进位
两位数相乘，在十位数不异、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216-
-计较体例：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。-
-一分钟速算口诀中对特别题的定理是：肆意两位数乘以肆意两位数，只需魏式系数为“0”所得的积，肯定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。-
-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必需加1）-
-计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）-
-两积构成1518-
-如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）--计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）-
-两积相邻构成：3612-
-如（3）48×26=1248-
-计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）-
-两积构成：1248-
-如（4）245平方=60025-
-计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25-
-两积构成：60025-
-
-ab×cd魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c-
-“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”-
-1.先求出魏式系数-
-2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）-
-3.尾乘尾为后积。-
-4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。-
-如：76×75，87×84吧，凡是十位数不异个位数相加为11的数，它的魏式系数肯定是它的十位数的数。-
-如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。-
-如：78×63，59×42，它们的系数肯定是十位数大的数减去它的个位数。-
-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只需十位数差一，个位数相加为11的数一概能够采用以上体例速算。-
-例题176×75，计较体例：（7+1）×7=565×6=30两积构成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。-
-例题278×63，计较体例：7×（6+1）=49，3×8=24，两积构成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
体例最轻易，
保存十位加个位，
添零再加个位积。
证实：设m、n为1至9的肆意整数，则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位数字不异、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证实：设m、n为1到9的肆意整数，则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
个位之积4×6＝24，
∴34×36＝1224。（第四句）
寄望：两个数之积小于10时，十位数字应写零。
（三）用11去乘其它肆意两位数
两位数乘十一，
此数双方去，
两头留个空，
用和补进去。
证实：设m、n为1至9的肆意整数，则
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
寄望：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
两位数乘法速算口诀普通口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积前面接。如：23×27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积前面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积前面接。如：51×21=1071
------“几十一乘几十一”速算特别：用于个位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不合，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323----“十几乘十几”速算包罗了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----“十几平方”
速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”
速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积前面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方前面接。46×46=2116----“四十几平方”
速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方前面接。51×51=2601----“五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积前面接。37×99=3663
7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积前面接。如65×65=4225----“几十五平方”
8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和两头站。如34×11=33+44=3749、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后前面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15=3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积前面接。如108×107=11556
11、俩数差2者，俩数均匀数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足104×9=36想：个位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起来是36783×9＝7047想个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100：14×99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－(1＋1)=156,100－58=42156427357×99=7357－(73＋1)=7283100－57=43728343
3）一个数乘999：能够依照上面的体例停止推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑100011234×999＝11234-（11+1）