北师大版八下数学平行四边形练习题

第六章平行四边形练习题

一、选择题

1.已知?ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（ ）

A ．100°

B ．160°

C ．80°

D ．60°

2. ?ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论正确的是（ ）

A ．S ?ABCD =4S △AO

B B ．AC=BD

C ．AC ⊥B

D D ．?ABCD 是轴对称图形

3.如图，?ABCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，

E 在AB 上，且AE ：EB=1：2，

F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，则DP ：DQ 等于（ ）

A ．3：4

B ．52:13

C ． 62:13

D 13:32

4.已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t+4），D （3，t ）．记N （t ）为?ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为（ ）

A ．6、7

B ．7、8

C ．6、7、8

D ．6、8、9

5．如图，在?ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC

的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（ ）

A ．32

B ．34

C ．4

D ．8

6．如图，在?ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不

一定成立的是（ ）

A ．BO=DO

B ．CD=AB

C ．∠BAD=∠BC

D D ．AC=BD

7．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）

A 11+

23

11

B. 11-

23

11

C. 11+

23

11

或11-

23

11

D. 11+

23

11

或1+

2

3 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对

角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）

A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm

C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm

9.如图，过?ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边

形两边的平行线EF与GH，那么图中的?AEMG的面积S1

与?HCFM的面积S2的大小关系是（）

A．S1＞S B．S1＜S2 C．S1=S2D．2S1=S2

10. 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8

二、填空题

1．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是

一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值

为．

2．如图，△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三

角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，

-33），则D点的坐标是

3．如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为

4.如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为

5．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平

分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=

6．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的

两点，请添加一个条件

使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．

7．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若

∠A=110°，则∠1=

8．在?ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则?ABCD的周长

为 cm．

9．如图，?ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE

交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为

10.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E

是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是cm．

三、解答题

1．已知，如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，

点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；

1∠AGE．

（2）求证：∠CEG=

2

2．如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边

BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．

（1）求证：△BAD≌△AEC；

（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．

3．（2013?南充）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．

求证：OE=OF．

4．如图，已知?ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

5．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作

直线，分别交AD、BC于点E、F．

求证：△AOE≌△COF．

6．已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．

（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．

7．如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：

△ABE≌△CDF．

8．在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．

9．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA．

（1）求∠APB的度数；

（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

10．如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．

求证：EF=BF．