《整式的乘法》(第1课时)导学案-精品

《整式的乘法》(第1课时)导学案-精品 主备人：韦武很 复备人：韦秀金 审核人：

1.会进行单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的运算.

2.经历探索单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则的过程,增强运算能力与

合作交流能力.

3.重点:运用单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则进行运算.

【旧知回顾】幂的三个运算性质:同底数幂的乘法 ;

幂的乘方 ;积的乘方 .

问题探究一 单项式与单项式相乘的运算法则

阅读教材“问题”至“例4”的内容,解决下面的问题.

1.完成教材“思考”中的两个问题.

2.你认为单项式与单项式相乘,系数怎么处理?

3.单项式与单项式相乘,相同字母的底数、指数怎么处理?

【归纳总结】单项式与单项式相乘,把它们的 分别相乘,对于只在一个单

项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个 .

【讨论】教材“例4”中第(2)小题的计算,用到了哪些运算法则?

【预习自测】计算下列各题: 22323问题探究二 单项式与多项式相乘的运算法则

阅读教材“例5”前所有内容,解决下面的问题.

1.方法一:扩大后的绿地的边长分别为 ,所以扩大后的绿地面积

为 .

2.方法二:原绿地面积为 ,新增绿地的面积为 .故扩大后的绿地面积

为 .

3.因为方法一、方法二均求的是扩大后的绿地面积,表示的是同一数量,故

p(a+b+c)= . 【归纳总结】

1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 ,再把所得的 相加.

2.单项式与多项式相乘,实质是 分配律的应用,单项式与多项式相乘,用单项式分别乘多项式的各项,从而转化为 项式的乘法.

【预习自测】计算:

(1)-6x(2x-3y); (2)(-2a)·(3a 2-2ab-4b 2).

互动探究1:下列各题计算正确的是 ( )

A.(a-3b)(-6a)=-6a 2

-18ab B.(3

1x 2y)(-9xy+1)=3x 3y+1 C.(21a 2b)2 ·(-4ab 2)=4a 3b 4 D.(32ab 2-2ab)(21ab)=31a 2b 3+a 2b 2 【方法归纳交流】单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项

数相同.

互动探究2:计算:(1)(73ab 2)·(3

7a 2b) ; (2)(-3ab)·(-a 2b)2.

互动探究3:化简求值:6a 2-5a(-a+2b-1)+4a(-3a-25b-4

3),其中a=2,b= . 【方法归纳交流】计算过程中(-a+2b-1)中的-1可以省略吗?为什么?

[变式训练]已知2x-3=0,求代数式x(x 2-x)+x 2(5-x)-9的值.

互动探究4:解方程:3x(7-2x)+5x(2x-1)=4x(x-3)+56.

互动探究5:已知9a n b 与-2a m+1b 2n 的积与5a 4b 3是同类项,求m 、n 的值.