新苏教版七年级数学上册期末测试题B卷(附答案)

新苏教版七年级数学上册期末测试题B卷（附答案）班级姓名成绩

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．若火箭发射点火前5秒记为–5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为A．–10秒B．–5秒C．＋5秒D．＋10秒

2．嘉嘉要在墙壁上固定一根横放的木条，他至少需要钉子

A．1枚B．2枚C．3枚D．随便多少枚3．将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看几何体所得到的平面图形是

A．B．C．D．

4．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm 5．如图所示，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD 的度数是

A．20 B．25°C．30°D．70°

6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两

车相距50千米，则t 的值为 A ．2或2.5

B ．2或10

C ．2.5

D ．2

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．徐宿淮盐铁路，是江苏省腹地最重要的铁路大动脉之一，它将与连淮扬镇铁路无缝对接，形成徐宿淮扬镇通道，具有京沪高铁第二通道的重要功能，正线全长316km ．数据316km 用科记数法表示为__________m ． 8．3x 2–2x 2=__________． 9．在①2x +y =0；②5+x =10；③1+

1

x

=x ；④t 2–3t +2=0；⑤3x +y =3x +5；⑥2+4=6；⑦x +1>2中，一元一次方程有__________（填序号）． 10．设,a b 互为相反数，则20182018+a b 的值是_________．

11．若2

2|2|03a b ??

-+-= ???

，则a b -=__________．

12．某时装标价为650元，李女士以5折又少30元购得，业主还赚50元，若设这

件时装的进价为x 元，可列方程为__________．

13．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是

__________度．

14．已知x =–2是方程5x +12=

2

x

–a 的解，则a –3的值为__________． 15．已知有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么∣a ∣–∣a +b ∣–∣b –a

∣=__________．

16．小颖同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如

图所示，则n 的值是__________．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

17．（本小题满分7分）计算：（1）42

11[2(3)]6--?--；（2）11()()33x y x y ---+．

18．（本小题满分7分）化简求值：3a –2（3a –1）+4a 2–3（a 2–2a +1），其中a =–2．

19．（本小题满分7分）解方程：（1）324212x x x -++=；（2）14

(1)2123

x x +-=+．

20．（本小题满分8分）有这样一道题：先化简，再求值：

2222213823333535x x xy y x xy y ????-+-+++ ? ??

???，其中1

2x =-，2y =.小明同学在抄

题时，把“1

2

x =-”错抄成“1

2

x =

”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．

21．（本小题满分8分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A 、B 两旅行社的服

务质量相同，且到两地的旅游价格都是每人300元．已知A 旅行社表示可给予每人七五折优惠，B 旅行社可免去一人费用，其余八折优惠.当该单位旅游人数为多少时，支付A 、B 两旅行社的总费用相同？

22．（本小题满分7分）一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向

右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，–3，+10，–8，–6，+12，–10． （1）通过计算说明小虫是否回到起点P ．

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？ 23．（本小题满分8分）现定义运算“*”，对于任意有理数a b ，，满足

()2*.2()a b a b a b a b a b ?-≥=?-

（1）计算：2*（–1）；（2）若*35x =，求有理数x 的值．

24．（本小题满分8分）下图所示的几何体（*）由若干个大小相同的小正方体构成．

（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；

（2）已知小正方体的边长为a ，求这个几何体（*）的体积和表面积． 25．（本小题满分8分）如图，点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠

BOC ．

（1）如图1，若∠AOC =40?，求∠DOE 的度数；

（2）如图2，将∠COD 绕顶点O 旋转，且保持射线OC 在直线AB 上方，在整个旋转过程中，当∠AOC 的度数是多少时，∠COE =2∠DOB ．

26．（本小题满分9分）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用

大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{–3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a ，使得–2a +4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，–2}，因为–2×3+4=–2，–2恰好是这个集合的元素，所以{3，–2}是条件集合：例如；（–2，9，8}，因为–2×（–2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{–2，9，8}是条件集合．

（1）集合{–4，12}是否是条件集合？ （2）集合{

12，–53，22

3

}是否是条件集合？ （3）若集合{8，n }和{m }都是条件集合．求m 、n 的值．

27．（本小题满分11分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴

可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点

A 、点

B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB =|a –b |，线段AB 的中点表示的数为

2

a b

+．

（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

设运动时间为t秒（t>0）．

（综合运用）（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=1

2 AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

七年级数学参考答案

一、选择题：

二、填空题： 7．1153600000 8．x 2 9．② 10．0

11．–49

12．650×0.5?30?x =50 13．80 14．–6

15．a 16．7

三、解答题：

17．【解析】（1）42

11[2(3)]6

--?--

=()1

176--?-

=1

6

；（4分） （2）11()()33x y x y ---+=22

19

x y -．（7分）

18．【解析】3a –2（3a –1）+4a 2–3（a 2–2a +1）

=3a –6a +2+4a 2–3a 2+6a –3 =a 2+3a –1，

把a =–2代入得：原式=4–6–1=–3．（7分） 19．【解析】（1）移项，得324122x x x -+=-，

合并同类项，得510x =， 系数化为1，得2x =；（3分） （2）去分母，得3(1)1286x x +-=+， 去括号，得331286x x +-=+， 移项，得386312x x -=-+， 合并同类项，得515x -=， 系数化为1，得3x =-．（7分）

20．【解析】2222213823333535x x xy y x xy y ????

-+-+++ ? ??

???

=22

22213823333535x x xy y x xy y --++++（4分） =()22

183********x xy xy y ????-+--++ ? ?????

=2y ．（6分） 因为无论1

2

x =-还是1

2

x =

，都与x 无关，所以不影响结果．（8分） 21．【解析】设该单位的旅游人数为x 人，支付A 、B 两旅行社的总费用相同.

依题意列式为300×0.75x =300×0.8（x –1），（4分） 解得x =16．

答：该单位的旅游人数为16人．（8分）

22．【解析】（1）5+（–3）+10+（–8）+（–6）+12+（–10）=0．

答：小虫回到了原点．（4分）

（2）|+5|+|–3|+|+10|+|–8|+|–6|+|+12|+|–10|=54（厘米）， 54÷0.5=108（秒）．

答：小虫共爬行了108秒．（7分）

23．【解析】（1）2*（–1）=2?2–（–1）=5．（4分）

（2）若*35x =，

当x ≥3时，则x *3=2x –3=5，得x =4；

当x <3时，则x *3=x –2?3=5，得x =11，不符合x <3的前提，故x =11舍去）， ∴x =4．（8分）

24．【解析】（1）如图所示：

（4分）

（2）这个几何体的体积是：344a a a a ???=， 表面积是：21818a a a ??=．（8分）

25．【解析】（1）∵∠AOC =40°，∴∠BOC =140°，

又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1

2

×140°=70°，

∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°–70°=20°；（4分）（2）设∠AOC=α，则∠BOC=180°–α，

∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1

2

×（180°–α）=90°–

1

2

α，

分两种情况：

当OD在直线AB上方时，∠BOD=90°–α，

∵∠COE=2∠DOB，∴90°–1

2

α=2（90°–α），解得α=60°．（6分）

当OD在直线AB下方时，∠BOD=90°–（180°–α）=α–90°，

∵∠COE=2∠DOB，∴90°–1

2

α=2（α–90°），解得α=108°．

综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．（8分）26．【解析】（1）∵–2×（–4）+4=12，∴集合{–4，12}是条件集合；（3分）

（2）∵

522

24

33

??

-?-+=

?

??

，∴{

1522

,,

233

-}是条件集合；（6分）

（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，∴当–2×8+4=n，解得n=–12；

当–2n+4=8，解得n=–2；

当–2n+4=n，解得n=4

3

；

当–2m +4=m ，解得m =

4

3

．（9分） 27．【解析】（1）①10，3；②–2+3t ，8–2t ；（4分）

（2）∵当P 、Q 两点相遇时，P 、Q 表示的数相等， ∴–2+3t =8–2t ，解得t =2， ∴当t =2时，P 、Q 相遇， 此时，–2+3t =–2+3×2=4， ∴相遇点表示的数为4；（6分）

（3）∵t 秒后，点P 表示的数为–2+3t ，点Q 表示的数为8–2t ，∴PQ =|（–2+3t ）–（8–2t ）|=|5t –10|，又PQ =

12AB =1

2

×10=5，∴|5t –10|=5，解得t =1或3． ∴当：t =1或3时，PQ =1

2AB ；（9分）

（4）∵点M 表示的数为

2(23)3

222

t t -+-+=-，点N 表示的数为

8(23)3

322

t t +-+=+， ∴MN =|（322t -）–（332t +）|=|332322

t t ---|=5．（11分）