青岛版五年级下册数学教案

五年级数学（下）第一单元、认识正负数

一、教材分析：

“生活中的负数”这一单元的内容，是学生已经学习、认识万以内的数，小数、分数，体会万、亿等大数的基础上进一步认识数。它是学生在小学阶段所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数与有理数的衔接与过度，是以后进一步学习“负数”的数轴、相反数、绝对值及有理数运算的基础。本节课在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验。

二、学情分析：

小学五年级学生对正数已经非常熟悉，“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，无论知识的积累还是认知水平，都有一定的难度。但学生对此并不是一无所知。在本单元第一课时《天气预报》的学习中，学生已经接触并简单了解与正数相对应的负数，本节课内容与生活实际紧密联系，利用学生身边的、现实的课程资源来认识负数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。

三、教学目标：

1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。

2、初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。

3、积极主动参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。

四、教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。

教学难点：整数的组成，会比较整数的大小

五、教法、学法

通过展示温度计模型，让学生认真观察，结合前一节课天气预报的知识，学生利用已有知识来自主学习新知。教师进行适当引导、点拨。

信息窗：认识正、负数

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册2-8页。

教材简析:

本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。

教学目标：

1．结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。

2．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学过程：

第一课时

一、创设情境，提供素材。

师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。

（师出示情境图，让学生认真观察）

师谈话：你看到什么？能提出什么数学问题？

（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）

从学生感兴趣的教学素材入手，引导学生观察情境图，提出与正、负数有关的问题，感受数学就在身边，从而产生求知的欲望。

二、分析素材，理解概念。

小组合作探索第一红点问题。

师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流一下，好吗？

（学生分组交流）

师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？

（各小组展示自己的交流结果）

师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这样表示：（教师板书）+13℃－3℃。

引导学生独立探索，合作交流，主动获得新知，收到了良好的教学效果。

三、借助素材，总结概念。

1．小组自主探索第二红点问题。

师谈话：比海平面低115米怎样表示？

（请各小组自己解决，并交流解决办法）

师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下115米通常表示为“-115米”。

师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃……都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十……“－”是负号；0不是正数也不是负数。

2.独立思考，加深概念理解。

师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗?

（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）

全班交流。

师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说它们有什么共同点吗？

学生再次讨论。

交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。

【设计意图】通过学生自主探索，教师适时总结，帮助学生建立了正、负数的概念. 对生活中的一些鲜活的数学问题，学生会有不同的看法，教师鼓励学生阐述自己的观点，与同学们分享自己的见解，使课堂气氛、学生的思维活跃起来。

四、巩固拓展，应用概念。

1.自主练习第一题：

这是一道认识正负数的基本练习题。

（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）

2.自主练习第3题。

先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流。

3.自主练习第4题。

让学生独立完成，订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。

【设计意图】通过有层次的练习，让学生运用所学的知识解决问题，形成初步的应用意识。

五、反思总结，提升认识。

谈话：今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？

学生谈收获。

【课后反思】

1.《数学课程标准》指出：“要让学生在现实的、有趣的情境中学习数学，以激发学生的学习兴趣。”本节课情境的创设旨在让学生在新奇、有趣的情境中学习正、负数，以激发学生的探究欲望，

2．重视概念形成的过程。本节课给学生搭建了一个探究的平台，给学生提供丰富的素材，让学生在感性的素材中体会正和负的含义，从而更好的理解正、负数。

3.生活是现实的、丰富的，把抽象的数学与丰富的现实问题结合起来，可以使数学变的生动有趣。因此，我创造条件让学生把课堂上所学的知识和生活密切结合在一起，

让学生充分感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

第二课时

一、师生谈话，复习导入。

谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？

（引导学生复习正、负数的知识）

小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的知识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好吗？

【设计意图】由于本节课是第二课时，首先以情境引导学生回顾已学知识，提高对原有知识的运用能力，以及继续学习新知识的兴趣。

二、自主合作，探究新知。

谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？

（学生写出—3℃、—10℃）

谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？

出示第三个红点问题：—3 ℃与—10℃哪个温度更低？

同学们先来猜一猜，并说说为什么。

讨论：可以用什么方法进行比较？

借助温度计比较：学生会发现—10℃表示的温度低。

【设计意图】以上环节充分发挥教师主导、学生主体的作用，根据学生已有的经验，在猜测、观察、交流中通过两个负数的大小比较，进一步理解负数的意义。

三、巩固练习，加深理解。

1．自主练习第2题

（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）

①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。

②独立完成用正负数表示这些温度。

③学生独立把这些温度从高到低排列起来。

④集体交流，引导学生说出比较的办法。

2.自主练习第5、7题

①学生认真观察信息图，分析所示信息。

②根据题据独立填统计表。

【设计意图】引导学生在练习中巩固所学知识，提高学生学习的积极性。

四、联系生活，拓展延伸

1.自主练习第8题

（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）

①先让学生读懂题目，分析题意

第8题：某商场上半年的经营情况。

②讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？

③交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示。

2.自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）

①引导学生观察标签（课前要准备好标签）

②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。

③通过讨论，明白意思。

“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。

1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）

①先引导学生分析题意。

②让学生独立完成。

③集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）

【设计意图】通过以上形式练习，激发学生的学习兴趣，而且让学生找出做题的方法和思路，还发展了学生思维的灵活性，进一步提高了学生解决问题的能力，真正让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。

五、总结收获，评价提高。

谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗？

【课后反思】在数学课堂教学中，我们应该引领学生观察生活，感悟生活中处处都有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的奥秘，让他们感受数学的博大精深，领悟数学文化的无穷魅力。

本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，在知识上从认识正负数的读写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃的投入学习中，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。

我学会了吗？

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第8页。

教材简析：

这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固本单元所学知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解正负数的意义,熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。

教学目标：

通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。

1．通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2．通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学过程：

一、揭示主题，引入课堂。

同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)

【设计意图】简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。

二、联系生活，解决问题。

谈话：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）

谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。

【设计意图】鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题。巩固对正负数的理解。

三、强化练习，拓展提高。

1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：

2．在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：

上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。

如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？

3．举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。

4、明天中学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。

下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：

（1）谁最高？谁最矮？

（2）最高与最矮的学生身高相差多少？

【设计意图】由浅入深的几个练习，提高了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。

四、丰收园里谈收获

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。

小组交流

集体交流

师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！

【课后反思】新课程强调在经历、体验、感悟和实践中学习数学，在学习中体会学数学的乐趣，就是指在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份参加丰富生动的活动，完完全全的参与学习过程，在实践活动中深化感悟，掌握必要的基础知识和基本技能，从而在体验和创造中学会数学。

本节课的练习设计，由浅入深，分层设计，给学生提供了足够的时间和思考的空间，让学生真正成为解决问题的主角。

信息窗1：分数的意义

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第？页。

教材简析：

《分数的意义》一课是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石。分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。

教学目标：

1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

第一课时

教学过程：

一、回顾旧知，导入新课。

谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

【设计意图】由旧知引入，既为新知的学习铺路搭桥，又可激发学生的学习兴趣。

二、合作探究，构建新知

（一）初步感知。

出示情境图1“船模试航”。

教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？

教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。

然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

（二）深入探究

出示情境图2“航模放飞”

谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

学生提出问题，教师适时梳理。

如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”

解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。

（三）观察比较

谈话：请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？

引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

（四）拓展应用

谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？

学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

（五）总结概括

谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。

结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（六）看书质疑。

学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

【设计意图】学生学习的不仅要重视学习的结果，更要重视学习的过程，本环节为学生创设有趣的活动情境和探索空间，通过分一分、摆一摆、画一画等操作活动，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验这一过程。在教学组织形式上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。

三、巧设练习，深化理解

1、自主练习1、2

2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）

3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？……

独立完成，进行交流。

【设计意图】数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。通过形式多样的练习，既激发了学生的练习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步理解分数的意义。

第二课时

一、通过回忆梳理旧知

谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”

结合学生的回答，教师适时板书：分母、分子、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。

一个物体一个整体分数单位

请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。【设计意图】让学生以介绍的形式，梳理、概括“分数”这一知识。有意识地启发学生回忆所学过知识及各部分之间的关系，让学生主动地进行知识的梳理，这一环节，虽化时不多，但在此过程中既培养了学生口头表达能力的，又培养了学生的概括、抽象能力。接着让学生举例，使抽象的知识用具体的分数去说明。

二、基本练习适时拓展

1、自主练习4

（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。

教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？

看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？

（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？

让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。

2、自主练习5

（1）出示题目

（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？

（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填/

（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？

可以完成自主练习8。

3、自主练习6

用直线上的点表示下面的分数。

（1）先想一想，每个分数表示什么意思？

（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。

（3）学生试做，交流。

4、自主练习7，比较两个分数的大小。

（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。

（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？

【设计意图】基本练习是每节练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。本节练习课，坚持“以人为本，以学生的发展为本”的方向。积极创新，改变过去按部就班的练习，教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，重视小组合作教学，让更多的学生参与到教学过程中，增强合作意识，培养团结精神；追求实效，精讲多练，让学生动口动笔；课内“增效”，课外“减负”。

三、综合练习张扬个性

1、自主练习9

（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。

让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？

通过交流，进一步明确单位一的问题。

（2）继续模拟真实情景。

我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？

结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。

2、自主练习10

开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？

3、自主练习11

判断哪根纸条长？你是怎样判断的？

【设计意图】通过不同形式的与实际生活相联系的情境，让学生在实际的情景中理解分数的意义，而且根据分数，联想到其他的信息，培养学生的应用意识。

信息窗2：分数与除法

教学内容：

青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—19页内容。

教材简析：

这一节内容是在学习了分数的意义的基础上进行的。包括分数与除法的关系，真分数与假分数。

教学分数的意义时，已经蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，所以问题不大。现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

教学目标：

1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.培养学生的逻辑推理能力。

4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学过程：

第1课时

一、创设情境，提出问题。

谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。

出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：

①平均每个衣架用多少米木条？

②平均每个书签用多少米塑料板？

谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。

二、合作探究，获取新知

1、解决问题一：

谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？

学生列出算式：1÷3＝

谈话：怎么想的？

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式为1÷3。

谈话：1 ÷3得多少？

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。

谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于1/3。

［设计意图］这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。

2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？

列出算式：2÷9＝

学生可能得出2/9，

谈话：谁能说说你是怎么想的？

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。

随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

［设计意图］这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果：

1÷3=1/3 2÷9=2/9

谈话：同学们想一想：

①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：

被除数÷除数= 被除数/除数

谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a÷b= a/b

谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

4、总结提升，归纳关系。

⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

［设计意图］这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。

三、巩固应用

1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当

加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

四、课堂小结

引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。

［设计意图］新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育。

1、通过实际操作感悟新知识。

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我准备了4张纸条，让学生思考把2米平均分成9份可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引申出的两种含义，通过这一过程，学生充分理解了2÷9＝的算理。

2、在问题不断地解决与生成中探索新知识探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让学生充分动手分纸条，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。

第二课时

一、创设情境，提供素材。

谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？

学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？

谈话：谁能解答这个问题？

学生列出算式。

谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？

生展示折纸得到的分数。

谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……

谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？

生完成后交流。

生说师板书。

[设计意图]概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生的心理特征有很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。因此，我们在教学时，接着信息窗2的情境，创设了学生自制桌套，这样一个贴近学生生活实际的情境。并引导学生通过思考与动手操作，得出了丰富的素材，为后面理解概念奠定了基础。

二、分析素材，理解概念。

1. 真分数和假分数的意义。

谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

小组讨论分类情况，然后交流。

谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？

2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？

10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8

3.把假分数化成整数或带分数。

谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？

学生交流

谈话：谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？

学生交流。

谈话：通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？

生表示出来，然后交流。

谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。

[设计意图]概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造机会，让学生经历独立观察、独立思考和小组互动、合作交流的过程，形成对概念的理解。比如，在让学生分类的过程中，形成真分数和假分数的概念；在让学生在数轴上表示分数的过程中，掌握假分数与整数和带分数的转化，并且理解带分数的概念。

三、巩固练习，应用知识。

1.自主练习6

谈话：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？

生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习8。

谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？

[设计意图]习题的设计，考虑到不同的学生的接受程度不同，因此第一题是一种基本训练，第二题是加强知识之间的联系，更加深刻地认识这两种分数的意义。学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。

总设计意图：

本节课能注重引导学生参与探究活动，加强了知识之间的联系，注重了在动手操作中激发学生思考，为学生的自主探究，提供了知识基础和空间。