逻辑学第六章

第六章演绎推理(二)

一、思考题

l. 0l 联言推理有哪些有效式?

1. 02 相容选言推理的规则是什么?

l. 03 肯定否定式是不是相容选言推理的有效式?为什么?

1. 04 不相容选言推理有哪些有效式?

1. 05 充分条件假言推理的有效式有哪些? 它的规则是什么?

1. 06 必要条件假言推理能否通过肯定前件来肯定后件?为什么？

1. 07 充要条件假言推理有哪些有效式?

1. 08 什么是二难推理?它有些什么有效式?

二、概念解释题

2．01分解式 2．02组合式 2．03 否定肯定式 2．04肯定否定式2．05肯定前件式 2．06 否定后件式 2．07 否定前件式 2．08肯定后件式2．09二难推理 2．10构成式 2．11破坏式

三、写出下列推理的形式

3．01 鲁迅既是文学家又是思想家，所以，鲁迅是思想家。

3．02 对于一切哲学思想来说，或者它是唯心主义的，或者它是唯物主义的；柏拉图的哲学是唯心主义的，所以．它不是唯物主义的。

3．03 一种溶液或者是酸性的，或者是碱性的．或者是中性的；苏打溶液不是酸性的；所以，苏打溶液是碱性的。

3．04 一位努力学习的大学生，其学习效果不好或者是由于基础差，或者是由于学习方法不对头；这位大学生学习效果不好是由于基础差；所以他学习效果不好不是由于学习方法不对头。

3．05 如果道路被洪水冲坏了，汽车就不会准时回来；现在汽车没有准时回来；所以，道路一定被洪水冲坏了。

3．06 只有搞好科技现代化．才能有效地实现四个现代化；而要搞好科技取代化，一个关键的问题，就是抓好教育工作；所以，只有抓好教育工作，才能有效地实现四个现代化。 3．07 这件工作或者是小王和小李做的,或者是小张和小马做的；事实上，这件工作不

是小王和小李做的；所以，这件工作是小张和小马做的。

3．08 人的正确思想要么是从先天得求的，要么是从社会实践中来的。人的正确思想不是先天得来的。所以，人的正确思思是从社会实践中来的。

3．09“总之，二者必居其一：或者是反权威主义者自己不知道自己所说的是什么，那么他们就仅仅是散布胡涂观念；或者是他们知道这一点，那么他们就是背叛无产阶级的事业。在前后两种场合，他们都只是为反动派效劳。”(《马克思恩洛斯文选》(两卷集)第l卷第614页)

3．10 “人民解放军就要向江南进军了。这不是拿空话吓们，无论你们签订接受八项条件的协定也好，不签这个协定也好，人民解放军总是要前进的。”(《毛泽东选集》第四卷) 四、下列推理是否正确?为什么?

4．01 此人星期日不工作或不学习，此人星期日不工作，所以，他星期日要学习。

4．02 老赵或小王不参加百科知识竞赛，小王参加了百科知识竞赛，因此老赵不参加百科知识竞赛。

4．03 只要不是我说错了，那就是你听错了，而我没有说错，因此肯定是你听错了。 4．04 如果不做调查，就没有发言权；他有发言权，可见他做了调查。

4．05 只有头脑清醒，才能看到自己的不足；此人头脑清醒，所以他能看到自己的不足。

4．06 只有不跳舞，他才不去舞场；他去了舞场，所以他跳舞。

4．07 如果小王和小李都是乘客，那么没人驾驶这辆汽车；已知有人驾驶这辆汽车，所以小王和小李都不是乘客。

4．08 如果小王或小李是司机，那么有人驾驶这辆汽车；已知小李是司机，所以有人驾驶这辆汽车。

4．09 如果小王或小李是司机，那么有人驾驶这辆汽车；小王是司机而小李不是司机，所以无人驾驶这辆汽车。

4．10只有刻苦用功，才能学好形式逻辑。李某是学好了形式逻辑的。可见，李某是刻苦用功了的。

4．ll 当着太阳未照射月球时，我们仍能观察到月球。之所以能这样，或者月球本身能发光，或者是地球反射的阳光照射了它，月球本身是不能发光的。所以，是地球反射的阳光照射了它。

4．12 如果SAP真，那么SIP就真。所以，如果SIP假，那么SAP就假。

4．13如果李某努力用功并且学习方法又正确，那么，他就能学好形式逻辑。所以，除非李某学好了形式逻辑，否则或者他没有努力用功，或者他的学习方法不正确。

4．14如果李某努力用功并且学习方法又正确，那么，他就能学好形式逻辑。所以，如果李某是努力用功了的，而他又没有学好形式逻辑。那么，他的学习方法不是正确的。

4．15无论在校学生，还是在职人员都要努力学习科学文化知识。所以，我们在职人员要努力学习科学文化知识。

4．16一个三角形如果不等边，那么它就不是等角三角形。因为，一个三角形等角当且仅当它三边相等。

4．17如果没有广泛的民主，就不能充分地调动群众的积极性，而没有充分地调动群众的积极性，就不可能搞好技术革新。所以，要搞好技术革新，就一定要有广泛的民主。

4．18 如果一个演绎推理的形式是正确的并且前提是真的，那么，它的结论也就是真的；这个演绎推理的结论假；所以，或者它的形式不正确，或者它的前提不真。

4．19如果李某努力用功并且学习方法又是正确的，那么，他就能学好形式逻辑。李某是努力用功的，但是他没有学好形式逻辑。所以，李某的学习方法不是正确的。

4．20只有真正认识自己的错误，才能改正自己的错误。李某没有真正认识自己的错误，所以李某不能改正自己的错误。

4．21 只有俄罗斯队击败喀麦隆队，并且罗马尼亚队与阿根廷队分出胜负，俄罗斯队才获小组出线权；但罗马尼亚队与阿根廷队战胜成平局而不分胜负，所以俄罗斯队未获小组出线权。

4．22 只有今天下大雨，老刘与老杨才不去操场练球；今天没下大雨，所以老杨去操场练球。

4．23 只有游泳池不开门营业，小李或小赵才不去游泳；游泳池今日开门营业，所以小李去游泳。

4．24 如果他既不认错又不改正错误，那么他就得不到别人的谅解；事实上，尽管他没有认错，但得到了别人的谅解；所以，他一定改正了错误。

4．25 只有老张退休．小王和小李才兼做工会的工作；老张现在尚未退休，而小王已兼做工会工作，所以小刘没有兼做工会工作。

4．26 5≥3，5＞3，所以5≠3。

4．27 5≥3，5≠3，所以5＞3。

4．28 自然数具有三歧性，即是说，对任意的两个自然数n1、n2,或者n1＜n2,，或者n1＝n2,，或者n1＞n2。 5＞3，所以。并非5＜3，并且并非5＝3。

4．29 或者有的鸟是靠腮呼吸的，或者有的鸟不是靠腮呼吸的，有的鸟不是靠腮呼吸的，所以，并非有的鸟是靠腮呼吸的。

4．30 或者所有S都是P，或者有的S不是P，有的S不是P，所以，并非所有的S是P。 4．31就对阵双方本身的因素来说，胜者或因其强，或因其指挥无误。某军战胜敌人并非因其较敌为强，所以，某军战胜敌人是因其指挥无误。

4．32学生学习效果不好或是由于基础差，或是由于学习方法不好，或是由于努力用功不够。李某学习效果不好不是由于努力用功不够，所以，是由于学习方法不好。

4．33 此人不是一个真正的马克思主义者。因为他信仰宗教，而一个人如果是真正的马克思主义者，那么他是不信仰宗教的。

4．34 如果李某缺乏工作能力，那么他就不能完成如此棘手的任务，他没有完成此项任务，可见，他是缺乏工作能力的。

4．35 某地只有处理好污水，才能搞好环境卫生，某处未处理好污水，故某地未搞好环境卫生。

4．36 只有不信仰宗教．才是真正的马克思主义者，李某不信仰宗教，所以他是真正的马克思主义者。

4．37 只有充分发扬民主，并且调动群众的积极性，才能搞好工作，某单位没有搞好工作。可见，该单位或昔没有充分发扬民主，或者没有调动群众的积极性。

4．38 某地除非处理好污水，否则不能搞好环境卫生。某地的环境卫生搞好了，所以该地的污水是处理好了。

4．39 既然李某没有从错误的实质、犯错误的根源上深刻地加以认识，他就不能根本地改正错误。因为只有认识错误的实质及犯错误的根源，才能根本地改正错误。

4．40 如果p∧q真．那么p订F瓢果p V q真，那么?q∧?p假，所以，如果p∧q 真，那么?q∧?p假。

4．41 只要语言不是具有阶级性的，那么它就不是属于上层建筑的东西，因为如果它是属于上层建筑的东西，那么它就是具有阶级性的。

4．42 如果SAP真，那么SIP真，如果SIP真，那么SOP真假不定。所以，如果SAP 真，SOP真假不定。

4．43 在第一格中，如果大前提是特称判断，那么中项在大前提中不周延；如果中项在大前提中不周延。那么中项须在小前提中周延；如果中项在小前提中周延，那么小前提是否定判断；如果小前提是否定判断，那么结论是否定判断；如果结沦是否定判断，那么大项在结论中周延；如果大项在结论中周延，那么大项须在大前提中周延；如果大项在大前提中周延，那么大前提是否定判断；但是大前提不得为否定判断。所以，大前提不得为特称判断。 4．45 如果吴三桂不引清兵入关，那么大顺政权是能延续百年以上的。吴三桂是引了清兵入关的，所以，大顺政权未能延续百年以上。

4．46 只有深入实际，才能写出好的作品。张某的作品写得不好，可见张某不是深入了实际的。

4．47 如果生产关系适应生产力的发展，那么生产关系对生产力的发展起推动作用。社会主之生产关系是适应生产力发展的，所以，社会主义的生产关系对生产力的发展是起推动作用的。

4．48如果生产关系适应生产力的发展，那么生产关系对生产力的发展起推动作用。半封建半殖民地的生产关系是不适应生产力发展的，所以，半封建半殖民地的生产关系不是对生产力的发展起推动作用的。

4．49 一个三段论是正确的，当且仅当，它不违反全部的八条规则，第一格的AEE式违反规则三(大项不当周延)，所以它不是正确的。

4．50一种理论是真理，当且仅当，它经得起实践的检验。马克思主义是经得起实践检验的，所以，马列主义是真理。

4．51 一种理论是真理，当且仅当它经得起实践的检验。唯心主义不是真理，因为它经不起实践的检验。

4．52 第三格中，除非结论不是全称判断，否则小项在结论中周延；除非小项不在结论中周延，否则小项在小前提-中周延；除非小项不在小前提中周延，否则小前提是否定判断；除非小前提不是否定判断，否则结论是否定判断l除非结论不是否定判断。否则大项在结论中周延；除非大项不在结论中周延。否则大项在大前提中周延；除非大项不在大前提中周延。否则大前提是否定判断；除非大前提不是否定判断，否则两前提都是否定判断，并非两前提都可为否定判断．所以，结论不得是全称判断。

4．53一个三段论如果不违反三段论的全部八条规则，那么它就是一个有效式。如果违反其中的某一条规则，那么，它就不是一个有效式。所以，一个三段论是有效式，当且仅当它不违反全部八条规则。

4．54 要么走社会主义道路，要么走资本主义道路。因此，中国至少要在这两条道路中选择一条。

4．55右颇机会主义是反马克思主义的，“左”顷机会主义也是反马克思主义的，因此，左倾机会主义和“左”顷机会主义都是反马克思主义的。

4．56如果一个人体育活动太多，则他的学习要受影响；如果一个人体育活动太少，则他的身体要受影响。一个人或者体育活动太多，或者体育活动太少。所以，或者他的学习要受影响，或者他的身体要受影响。

4．57如果新的劳工法是成功的，那么失业率会降低，因而工人会感到满意；如果新的劳工法是成功的，资本家也会感到满意，因为他们的利益亦将受到保护。但是工人与资本家不会都对同一个法令感到满意，所以新的劳工法不会是成功的。

4．58如果杜林一点也不懂得《资本论》却硬要加以抵毁，他就是极端的厚颜无耻；如果杜林懂得《资本论》，那么他就是在故意地捏造。或者他不懂得《资本论》，或者他懂。所以，或者他是极端的厚颜无耻，或者他是在故意捏造。

4．59 如果逃犯从这里走过，那么在松软的土地上就应当留下他的痕迹；如果逃犯未走过这里．那就不可能有他的痕迹。逃犯或者从这里走过，或者没有。所以，在那松软的土地上，或者有他的痕迹，或者没有。

4．60 只有上课用心听讲并且多作练习，才能学好形式逻辑。李某没有学好形式逻辑，但他上课是用心听讲了的。可见，李某没有多作练习。

4．6l 如果某厂提高了劳动效率或者降低了产品成本，那么它的利润就能得以增加。该厂虽未提高劳动效率，但降低了产品成本，所以，它的利润能得以增加。

4．62 如果李某晚上饮浓茶或抽大量的烟，那么他就会失眠，李某昨晚饮了浓茶并且失眠了。可知他昨晚上并未抽大量的烟。

4．63 如果充分调动了各方面的积极因素，并且又有一个得力的领导班子，那么某厂的生产形式就会有根本的好转。某厂已经有了一个得力的领导班子，但它的生产形势并未得到根本的好转。可见，该厂尚未充分调动各方面的积极因素。

4．64如果红星机器厂提高了产品质量或降低了能耗。那么，该厂的生产形势就会好转；红星机器厂虽然没有提高产品质量，但降低了能耗；所以，红星机器厂的生产形势已好转。 4．65 如果错过了播种的最佳时节在这块田里下种，那么这块田秋后将颗粒无收或收成甚微，这块田并非颗粒无收；所以，并未错过播种的最佳时节下种。

4．66 只有老王不参加本月的订货会议，小张才出差；已知老王不参加本月的订货会议，

所以，小张出差。

4．67 被告人并没有犯罪，因为，如果被告人有贪污或盗窃行为，那么他就犯有罪，而被告人并没有贪污也没有盗窃行为。

4．68 如果该厂继续生产，那么它会出现经济亏损。如果该厂停产，它也会出现经济亏损。该厂或者继续生产或者停产，总之，它都会出现经济亏损。

4．69 如果电线短路，则电灯熄灭，但电线未短路，所以，电灯未灭。

4．70 如果以每小时6公里的速度行进，我们才能在傍晚抵达宿营地；事实上，我们是以每小时6公里的速度行进的；我们肯定能在傍晚抵达宿营地。

4．71 第一生产队或第二生产队将获得粮食大丰收，根据目前统计的数据分析，第一生产队获大丰收已肯定无疑；所以，第二生产队未获大丰收。

4．73 只有认真实行生产责任制，才能既调动职工的生产积极性又提高生产效率，这个厂虽然调动了职工的生产积极性，但没有提高生产效率。所以，这个厂没有认真实行生产责任制。

4．74 如果这种产品质量好，并且适合人们的需要，它在市场上就畅销；现在知道，这种产品在市场上不畅销，所以，这种产品质量不好，并且不适合人们的需要。

4．75 如果国际明星队击败巴西队或不打败日本队，则中国队获得决赛权；国际明星队既没击败巴西队又没打败日本队，所以，中国队获决赛权。

4．76 只有甲队体力强且技术全面，甲队才能战胜乙队。甲队技术不全面，所以甲队不能战胜乙队。

4．77 只有甲队体力强，技术高而又配合好，乙队才不能战胜甲队；甲队体力强而败于乙队，可知甲队技术不高。

4．78 只有某一班车是旅游车，才在这个站上停留；上一班车没有在这个站上停留，所以，上一班车不是旅游车。

4．79 如果吸烟过多或者饮酒过量，那么身体就受到损害，张某的身体没有受到损害，因此，张某既没有吸烟过多，也没有饮酒过量。

4．80 只有某甲是个体工商户，某甲才既不是工人又不是党员，某甲不是个体工商户而是工人，所以，某甲不是党员。

4．81 某甲不是原告，或者甲是被告；已知某甲不是被告，所以，某甲是原告。

4．82 如果这架飞机是战斗机，则这架飞机是喷气式飞机且是军用飞机；这架飞机虽然是军用飞机但不是喷气式飞机，所以，这架飞机不是战斗机。

4．83 只有小李上场比赛，小张才上场比赛；小张没有上场比赛，所以，小李没有上场比赛。

4．84只有老王参加本月的订货会议，小张或小李才不出差；已知老王不参加本月的订货会议，所以，小张出差。

4. 85自有老李调动工作，小王才代理副科长职务并主持科里的工作。小王代理副科长职务而不主持科里的工作，所以，老李未调动工作。

4. 86只有一个推理的前提真实并且形式正确，它才是正确的推理。这个推理的前提真实但形式不正确，所以，这个推理不是正确的推理。

4．87如果由张三导演或李四导演，则这部电影不受观众欢迎。这部电影是受观众欢迎的，所以张三和李四都未扣任导演。

4．88 如果老李不出差，那么此商店照常全夫营业，而且营业额高，此商店虽未照常全天营业，但营业额高，所以，老李出差了。

4．89 如果这部作品思想性不强而且艺术水平不高，那么它就受到激烈批评。这部作品的艺术水平虽然不高，但并未受到激烈的批评，所以这部作品思想性强。

4．90如果这部作品思想不强而且艺术水平不高，那么它就受到激烈批评。这部作品没受到激烈批评，所以这部作品思想强且艺术水平高。

4．91如果张三或李四是数学教师，那么这堂课是数学课，张三不是数学教师而李四是数学教师，所以，这堂课是数学课。

4．92 只有严格执行质检制度，才不出次品并真正提高企业的知名度。这个厂没有严格执行质检制度，也没有出次品。所以，这个厂没有真正提高知名度。

4．93 只有严格执行质检制度，才不出次品并且提高效率。这个厂没有严格执行质检制度。所以，这个厂出次品并且没有提高效率。

4．94 如果该厂大量生产这种产品，那么它就要蒙受经济损失；而如果该厂停止生产这种产品，那么它会陷入半停产状态。该厂或者大量生产这种产品，或者停止生产这种产品；所以，或者该厂要蒙受经济损失，或者它会陷入半停产状态。

4.95 如果这本书不是科普书而是文艺书，那么小王就不借阅这本书；已知这本书是文艺书而且小王又借阅过，所以这本书是科普书。

五、选择题：

5．01 联言推理的有效式有( )。

①肯定前件式②破坏式③组合式④分解式

5．02 必要条件假言推理的规则是( )。

①肯定前件就要肯定后件②肯定后件就要肯定前件

③否定前件就要否定后件④否定后件就要否定前件

5．03充分条件假言推理的正确式有( )。

①肯定否定式②否定后件式③肯定前件式④否定前件式

5．04“否定前件式”的结论是( ) 。

①对假言前提的前件的肯定②对假言前提的后件的肯定

③对假言前提的前件的否定④对假言前提的后件的否定

5．05 以“p∨?q”、“q”为前提推出“p”，这是相容选言推理的( )。

①否定后件式②肯定后件式③肯定否定式④否定肯定式

5．06二难推理的有效式有( )。

①肯定前件式②否定后件式③简单构成式④简单合成式

5．07 肯定一必要条件假言判断的前件，( )。

①可推出它的后件②推不出它的后件

③可推出它的后件的否定④得不出必然结论

5．08相容选言推理的正确式是( )。

①肯定否定式②否定前件式③否定肯定式④肯定后件式

5．09充分条件假亩推理的规则是( )。

①肯定前件就要肯定后件②肯定后件就要肯定前件

③否定前件就要否定后件④否定后件就要否定前件。

5．10必要条件假言推理的有效式有( )。

①肯定前件式②否定前件式③否定后件式④肯定否定式5．1l不相容选言推理的有效式是( )。

①肯定前件式②否定后件式③肯定否定式④否定肯定式5．12由p∨q→r，?r为前提，能推出( )。

①?p ②?q ③?p∧?q ④?p∨q 5．13 由?p∨?q、p为前提推出?q，这是相容选言推理的( )。

①否定肯定式②肯定否定式③否定前件式④肯定前件式5．14 以p∧q←r，?p为前提．能推出( )。

①?r ②r③?(p∧q) ④?p∨q

六、判定以下推理形式是否有效式：

6．0l p→q，r→q，p∧r ? q 6．02 p→q，r→q，?q ??p ∨r 6．03 p←q ∨r，q ∧?r ? p 6．04 p→ (q→r)，p∧q ? r

6．05 p→ (q→r)，?r ??p ∧?q 6．06 p∧?q→?r,?q ??p∧?r 6．07 p← (q→r)，p∧?r ??q 6．08 p∨(q→r)，?p∧?r ??q 6．09 p→ (q→r)，p→q ? p→r 6．10 (p→q)→p，?q?p

七、分析题：

7．01 以p→?q，r→q和? (?p∧r)为前提能否推出结论?q? 请分析说明。7．02 从p→?q，r←?q和?r是否能推出?p∨r，为什么?

7．03 以p ∧?r，p→(q→r)，为前提能否推出结论?q?试分析说明。

7．04 以?p ∨ q←r∧s，?q，p∧r为前提能杏推出结论?s? 为什么?

7．05 以?p∨?q， q ∨ r，?r为前提能否推出结论p? 为什么?

7．06 以p←q，r←s，?p∧?r为前提，能否推出结论q ∨?s?为什么？

7．07 以p→q，p∨r为前提，能否推出结论q∨r?为什么?

7．08 以p←q，q∨r，?p为前提，能否推出结论?r?为什么?

7．09 以p→q，p∨r，?q为前提，能否推出结论r?为什么?

7．10 以? (r∧s)，p→r，q→s，p为前提，能否推出结论?q?为什么？

7．11 从?p→q，p→?r和r能否推出q?为什么?

7．12 从?(p∨?r)，?r←q和?p能否推出?q?为什么?

7．13 从(p∧?q→r)→p和?p能否推出q?为什么

7．14 从p←r，q←r和?p∧?q能否推出?p∧?r?为什么?

八、以下模态推理是否正确

8．01 张三出席了今天的会议，所以张三可能出席今天的会议。

8．02这部影片不受观众喜爱，所以这部影片不可能受到观众的喜爱。

8．03 民主德国与联邦德国可能统一，因为民主德国与联邦德国不可能不统一。

8．04 他不一定访问东欧，所以他可能不访问东欧。

8．05 必然有的金属不是导体。所以，不必然有的金属不是导体。

8．06 可能飞碟是从外星球飞来的，所以，不必然飞碟不是从外星球飞来的。

8．07 必然有的同学是听懂了的，因为不可能有的同学不是听懂了的。8．08 不可能并非小张和小李是候选人，所以小张或小李可能是候选人。

九、填充题

9．01联言推理的有效式有________,_________。

9．02肯定否定式是______的有效式。

9．03不相容选言推理的有效式有________、________。

9．04肯定前件式是_____、_____的有效式。

9．05必要条件假言推理的有效式有______、______。

9．06二难推理的有效式有_____、______、______、______。