有关圆的经典练习题及答案
圆的经典练习题及答案
一、填空题
1.（2011省，15，4分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交
弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②OE
CE=；③△ODE ∽△ADO；④AB
CE
CD?
=
2
2．其中正确结论的序号是．
【答案】①④
2. （2011，13，5分）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已
知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．
【答案】
3. （2011，15,3分）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=
【答案】40°
4. （2011日照，14，4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的接正形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次程是．
【答案】如：x2-5x+1=0；
5. （2011，23 ，3分）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧
CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。
（第16题）
A B
D
C
O
E
【答案】260
6. （2011威海，15，3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,42
CD ,则∠AED= .
【答案】30°
7. （2011，16,4分）如图，△ABC的外心坐标是__________.
【答案】（－2，－1）
8. （2011，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD
的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．
【答案】53°
9. （2011，14，5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，
DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是．
O x
y
B
C
A
【答案】6
10．（2011省，16，5分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB
分别交OC 于点E ，交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①S △AEC =2S △DEO ；②AC=2CD ；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④AB CE CD ?=22．其中正确结论的序号是 ．
【答案】①④
11. （2011，16，4分）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的
公共点个数所有可能的情况是 .（写出符合的一种情况即可）
【答案】 2（符合答案即可）
12. （2011，16，4分）如图，OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB=27°，则∠OBD=
度。
【答案】63° 13. （2011，7，3分）如图2，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠C =70°，则∠OAB =__________.
图 2O
B
A
O D
B
C （第16题） A B D
C
O
E
14. （2011，15，3分）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O 为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22o，则∠EFG=_____.
【答案】
1
2
15. （2011，19，3分）如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为________cm
P
O
B
A
【答案】24
16. （2011江津，16，4分）已知如图,在圆接四边形ABCD中,∠B=30o,则∠D=____________.
【答案】150°
17. (2011綦江，13，4分) 如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°,则∠D＝ .
【答案】：60°
18. （2011，13，3分）如图，在△ABC中，点P是△ABC的心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB = 度.
第13题图
A
B
D
第16题图
图3
19. (2011，13，2分)如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓
形的弧是⊙O 的一部分）区域，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的角∠APB
的最大值为______°．
【答案】40 20．（2011，17，4分）如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．
【答案】6
21. （2011，18，2分）如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y 轴的正半
轴于点C ，D 为第一象限⊙O 上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________．
【答案】
65 22. （2011，14，3分）如图（5），△ABC 接于圆O ，若∠B ＝300.AC ＝3，则⊙O 的直径
为 。
【答案】23
23. （2011，16，3分）如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD =40°，则∠FCD 的度数为 ．
【答案】 20
y
x
O
A B D C
（第18题） N
M O C
B A
A B O
P
(第13题)
24.（2011永州，8，3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=3
2,则∠BCD=________度．
【答案】30
25.(20011,15,2分)如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=_____,CD=_____.
答案：4，9
26.（2011乌兰察布，14，4分）如图，BE是半径为6 的⊙D的
4
1
圆，C点是BE上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的长P的取值围是
第14题图
B
A
C
【答案】18182
p
<≤+
27.（2011，16，3分）如图7，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在
AB的延长线上，BD=BC,则∠D=__°．
（第8题）
E
O
C
B
A
图7A O
D
C
【答案】27
28. （2011荆州，12，4分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是 .
O D
A B
C
第12题图
【答案】50°
二、选择题
1. （2011省，6，3分）如图，半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则这条弦的弦心距
为（ ）
（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12
【答案】A
2. （2011，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆上的三点，∠BAC =36°，则劣弧的长是（ ）
A ．
B ．π
C ．π
D ．π
【答案】B
3. （2011，9，4分）如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C ,若
（第6题） A B
O
N
M B A 120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（ ）
A ．3R r =
B ．3R r =
C ．2R r =
D ．22R r =
【答案】C
4. （2011，10 ，3分）如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB =，则⊙O 的半径为
（ ） A. B.2 C. D.
【答案】A
5. （2011市，9，3分）在圆柱形油槽装有一些油。截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（ ）
（A ）6分米 （B ）8分米 （C ）10分米 （D ）12分米
【答案】C
6. （2011，1,3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆角45ACB ∠=?，则这个人工湖的直径AD 为（ ）
A. 502m
B.1002m
C.1502m
D. 2002m
【答案】B 7. （2011，4，4分）如图，AB O 为的直径，点C 在O 上，若16C ∠=?,则BOC ∠的度数是（ ）
A.74?
B. 48?
C. 32?
D. 16? A O
B
C
D
A B
O
C
图2 (第8题)