完全平方公式

完全平方公式

一、教学目的要求：

1、使学生掌握完全平方公式，并能熟练的进行乘法运算。

2、通过例题的讲解，习题的练习，使学生掌握代换的思想方法，并培养学生灵活

的运用公式解决问题的能力。

二、重点、难点

1、掌握完全平方公式的特点，牢固的记住住公式

2、解答具体问题会运用公式，关键是正确的计算公式中两个数乘积的两倍的项。

三、教学方法

观察、探讨法

四、教具计算机

五、教学过程

复习提问

1、运用多项式的乘法法则计算：（结果用计算机展示）

（1）（a+b）(a+b); (2)(a-b)(a-b).

2、叙述平方差公式

导入新课

上一节课，我们学习了第一个乘法公式------(a+b)(a-b)=a2-b2 ,这一节课，我们在学习两个很重要的乘法公式，就是完全平方公式。（计算机展示课题：完全平方公式）

（1）从刚才板演的结果，引导学生得出公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2 ;

这里，第一个公式是基本的，第二个公式可以由第一个公式导出。如(a-b)2=[a+(-b)]2

=a2+2a(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2

（2）语言叙述，让学生用语言叙述公式内容，经过教师补充修正，把完整准确的叙述写在黑板上：

两数和（或差）的平方，加上（或减去）它们的积的两倍。

.

首方加尾方，两倍平方中间放。

注意：公式的字母可以是数，也可以单项式或多项式。

例题1 运用完全平方公式计算。（计算机展示）

（1）（4a2-b2）

(2)(y+o.5)2

练习（1）课本第127页第1，2，3题（指生板演，共同订正）

例题2 运用完全平方公式计算。（计算机展示）

（1）1022

（2）1992

练习（2）课本第130 页（A）第1 题（1）、（3）、（5）、（7）（指生板演，共同订正）

达标测试：

1．（a+b）2=

用语言叙述为：。2．（a-b）2=a2+b2+ 。

3．判断：（1）(a-b)2=(b-a)2( )

(2) (a+b)2-(a-b)2=4ab ( )

4. 选择：（1）对任意自然数n，多项式（n+7）2-n2能够（）

（A）被2整除（B）被7整除

（C）被n整除（D）被n+7整除

(2)已知x+1/x=2,则x2+1/x2的值是（）

（A）2 （B）6 （C）4 （D）10

5．计算：

（1）4992（2）11.112

6．已知a+b=4，ab=3，求（a-b）2的值。

课堂小结：

（计算机展示）

1．强调指出完全平方公式的来龙去脉，掌握公式的结构特点，防止学生把这两个公式和混淆。

2．运用公式做题时，学生往往“把2ab”这一项中的丢掉，要强调2的由来。3．运用公式做题时，先引导学生考察题目是否符合条件，若不应先变形再应用。四．课外作业

课本130页第1题（2）、（4）、（6）、（8）