2020小升初数学总复习知识整理
2020小升初数学总复习知识整理
一、数的认识
1.数的分类
提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的
．．．．．．．．．
．．．．．．．,．也没有最大的整数。．．．．．．．．．,．没有最小的整数
(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。自然数的个数是无限的
．．．．．．．．．．．．．．．．,．
最小的自然数是
．．．．．．．．．0,．．没有最大的自然数。自然数是整数的一部分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．正整
数和
．．．．．．
．．0．都是自然数。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。
(3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或者几份．．．．．．．．．．．的数叫做分数．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
(4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1%．．。．
百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数．．．．．．．．．．,．也可以表示两．．．．．．个数的比．．．．;．而百分数只表示一个数占另一个数的百分比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．不能用来表．．．．．示具体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．．．,．而百分数后面不能带单位名．．．．．．．．．．．．称。．．
例如:
写成百分数是59%,可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米,吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。
(6)小数:像．0.1．．．、．0.2．．．、．3.14．．．．、．10.007．．．．．．……这样用来表示十分之．．．．．．．．．．．几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
3.计数单位和数位
(1)数位顺序表
整数部分
小数部分
亿级万级个级
…
…
…
…
…
…
…
…
(2)计数单位
．．．．:．个．(．一．)．、十、百……以及十分之一、百分之一……都是
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
计数单位。
．．．．．
(3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。
补充:9再多1,就要向前一位进一,记作10,像这样的计数方法叫做“十进制计数法”。
(4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每四个数位是
．．．．．．
一级
．．,．依次是个级、万级、亿级……
4.数的读写
读法写法
整数
从高位读起,亿级和万级的数都按
照个级的数的读法来读,读完亿级
要在后面加上“亿”字,读完万级要
在后面加上“万”字;每一级中间有
一个或连续的几个0都只读一个零,
从高位写起,每一级都按照
个位的写法来写;哪一位上
一个计数单位也没有就写0
每一级末尾的0都不读
分数整数部分按照整数的读法来读,读
完后加上个“又”字;分数部分先读
分母,加上“分之”,后面再读分子
整数部分按照整数的写法来
写,“又”字不用写,分数部
分先读的是分母,写在下面,
后读的是分子,写在上面,中
间用分数线隔开
百分数
先读“百分之”,再读百分号前面的
数分子是几就写几,然后在后面写上百分号“%”
小数整数部分按照整数的读法来读,小
数点读作“点”,小数部分从左向右
是几就读几
整数部分按照整数的写法来
写,“点”写作“.”,小数部
分从左向右读几就写几
注意:读数和写数都从高位起,读数要写成文字形式,写数要写成阿拉伯数字,例如,3 1403 7000读作:三亿一千四百零三万七千;一千七百零七万五千四百写作:1707 5400;60读作:六十又七分之五;三又十二分之七写作:3;35%读作百分之三十五;百分之十五点七写
作:15.7%;18.003读作:十八点零零三;零点六一八写作:0.618。
5.大数的改写
(1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。
(2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。
6.小数的近似数
要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。
提示:在读、写、改写数时,原数如果有单位名称,读数、写数、改写的结果也要加上相应的单位名称。
易错点:要区分“改写”和“省略”的含义。改写是求准确值,“省略”是用“四舍五入”法求近似数。
7.假分数与带分数、整数之间的互化
(1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变。
(2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分子。
(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分子作分子,原分母不变。
例如:把和改写成整数或带分数。
12÷3=4 =4
=1
例如:5==
6==
8.分数、小数、百分数之间的互化
小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数
点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。
例如:
0.52==
=3÷8=0.375
0.32=32%
3.5%=0.035
=0.75=75%
62.5%==
9.判断一个分数能否化成有限小数的方法
先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。
提示:判断分母是否只含有质因数2或5,可以参照“2和5的倍数的特征”进行分析。
10.数的大小比较
(1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。
(2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整
数部分相同比较十分位,十分位上数大的那个数就大;十分位相同,比较百分位,百分位上数大的那个数就大;百分位相同,比较千分位……
(3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的大小比较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大;分子分母都不同,通分
化成同分母或同分子分数后再比较;假分数大于真分数。
整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。
例如:7856>856
6933>6920
例如:62.57>52.75
4.256>4.252
例如:>>
>
3>1
提示:比较小数、分数和百分数的大小时,通常把分数和百分数化成小数进行比较,最后的结果一定要用原数。
11.用直线上的点表示数(数轴)
(1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。例如:
(2)在这条直线上,0是正数和负数的分界点,箭头方向表示正数的方向,每一大格的长度都相等。
提示:用数轴上的点可以比较数的大小。数轴上表示数的点的位置越往右,表示的数越大,点的位置越往左,表示的数越小。
12.因数与倍数
如果a÷b=c(a、b、c都是整数,且b≠0),就说a是b和c的倍数,b 和c是a的因数。如果一个数既是a的因数,又是b的因数,那它就是a和b的公因数。如果一个数既是a的倍数,又是b的倍数,那它就是a和b的公倍数。
注意:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
13.奇数与偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。
注意:一个自然数不是奇数,就是偶数。
14.质数与合数
质数又称素数
．．．．．,．没有
．．
．．1．和它本身外．．．．．．,．指在大于
．．．．1．的自然数中
．．．．．,．除了
其他因数的数。
．．．．．．．
合数是指自然数中除了
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．和它本身之外
．．．．．．,．还有其他因数的数。
重点:1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,它是唯一的偶质数;最小的合数是4。
15.2、3、5的倍数的特征
(1)2的倍数的特征:个位上的数是0、2、4、6、8。
(2)3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数。
(3)5的倍数的特征:个位上的数是0或5。
16.分数的基本性质
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
(0．．除外
．．．．．．．．利用分数的基本性质可以进行分数的通．．),．．分数的大小不变。
分和化简。
17.小数的性质
．．．．．．
．．．．0,．．小数的大小不．．．．．:．在小数的末尾添上
．．．．．．．．0．或者去掉
变。
．．利用小数的性质可以进行小数的化简和改写。
提示:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,计数单位却不同。例如:3.2的计数单位是0.1,3.200的计数单位是0.001。
18.小数点位置移
．．．．．．．．．．
．．．．．．动引起小数的大小变化
小数点向右移动一位
．．．．．．．．．．．．．．．,．小数就扩大到原来的
．．．．．．．．．10．．倍．;．小数点向右移
动两位
．．．．．．．．．,．小数就扩
．．．．
．．．倍．;．小数点向右移动三位
．．．．．．．．．100
．．．,．小数就扩大到原来的
大到原来的
．．．．倍……
．．．
．．．．．1000
小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的;小数点向左移动
两位,小数就缩小到原来的;小数点向左移动三位,小数就缩小到
原来的。
例如:32.1的小数点向右移动一位是321,是原数的10倍;32.1的小数点向左移动一位是3.21,是原数的。
二、数的运算
1.四则运算
加法:把两个数合成一个数的运算。
减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
乘法:求几个相同加数的和的简便运算。
除法:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。
提示:加法和减法互为逆运算;乘法和除法互为逆运算。
2.四则运算中各部分之间的关系
加法:加数
．．．．．．
．．．．=．和．-．另一个加数。
．．=．和．;．一个加数
．．+．加数
减法:被减数
．．．-．差。
．．
．．=．被减数
．．．=．差．+．减数
．．．-．减数
．．;．减数
．．=．差．;．被减数
乘法:乘数
．．．．=．积．÷．另一个乘数。
．．．．．．
．．×．乘数
．．=．积．;．一个乘数
除法:被除数
．．=．被．除数
．．÷．商。
．．
．．;．除数
．．．=．商．×．除数
．．．÷．除数
．．=．商．;．被除数
提示:应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算。
3.四则混合运算的顺序
没有括号的算式
．．．．．．．,．同级运算从左向右算
．．．．．．,．先算乘除
．．．．,．
．．．．．．．．．;．含两级运算的
后算加减
．．．．．．．．,．再算中括号里面的
．．．．．．．．,．最．．．．．．．,．先算小括号里面的
．．．．;．有括号的算式
后算括号外面的。
．．．．．．．．
提示:加减法是同一级运算,称为一级运算;乘除法是同一级运算,称为二级运算。
4.运算定律
5.运算性质
(1)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
(2)除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c)
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
提示:在运算中灵活地运用运算定律和减法、除法的运算性质,可以使运算更加简便。
6.典型的数学问题
(1)相遇问题:路程÷(甲速+乙速)=相遇时间
(甲速+乙速)×相遇时间=路程
提示:路程÷相遇时间-甲速=乙速
(2)追击问题:(假设甲速大于乙速)甲与乙的距离÷(甲速-乙速)=追上时间
(甲速-乙速)×追上时间=甲与乙的距离
(3)工程问题:工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
工作效率×工作时间=工作总量
提示:在“工程问题”中常见“甲、乙合作多长时间能完成工作?”解题的方法是“工作总量÷(甲的工作效率+乙的工作效率)=工作时间”。
(4)和差问题:(和+差)÷2=大数大数-差=小数
(和-差)÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数
(5)鸡兔同笼问题:假设全是鸡,(总腿数-总头数×2)÷(4-2)=兔的只数;假设全是兔,(总头数×4-总腿数)÷(4-2)=鸡的只数。
提示:鸡兔同笼问题也可以用列表法、画图法、列方程等方法解答。
三、式与方程
1.用字母或含有字母的式子可以简明地表示数,也可以表示数量关系,运算定律和计算公式等。
2.等式:表示相等关系的式子叫做等式。
3.方程:含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
提示:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
4.等式的性质
．．仍．
．．．)．同一个数
．．．．,．等式
．．．．．．．．．(．或减去
．．．．．:．等式的两边同时加上
然成立
．．),．．等式仍然成
．．．．．
．．．．(0．．除外
．．．;．等式的两边同时乘
．．．．．．．．(．或除以
．．．)．同一个数
立。
．．
提示:等式的性质是解方程的依据。
5.列方程解应用题的一般步骤
．．．．．．．．．．．．:．①理解题意,找出题中的等量关系;②把未知量设成未知数,根据等量关系列出方程;③根据等式的性质求出未知数的值;④检验,并写出答语。
四、比和比例
1.比和比例的区别
比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子
各部分
名称
基本性质比的前项和后项同时乘或除以
相同的数(0除外),比值不变
在比例里,两个外项的积
等于两个内项的积
2.比与分数、除法的联系
各部分名称例子
分数分子分数线分母分数值
除法被除数除号除数商5÷8=
比前项比号后项比值5∶8=提示:比和比例、比、分数和除法都既有联系,又有区别。把握好比和比例的关系,可以提高我们分析问题和解决问题的能力。
提示:灵活运用比和比例及比、分数和除法之间的关系,可以将分数应用题转化为按比分配的应用题或是可以用解比例的方法解答的
问题,也可以将按比分配或需要列比例式解答的应用题转化成分数应用题解答。
五、图形的认识与测量
1.图形的分类
图形
补充:等腰三角形是有两条边相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形,它的三条边都相等。
注意:梯形中还有两种比较特殊的情况:等腰梯形和直角梯形。等腰梯形是两个腰相等的梯形;直角梯形是有两个直角的梯形。
2.直线、射线、线段
把线段的两端无限延伸,就得到一条直线。直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能度量长度。
把线段的一端无限延伸,就得到一条射线。射线只有一个端点,
可以向另一端无限延伸,不能度量长度。
直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点,可以度量长度。
注意:射线和线段都是直线的一部分。
3.同一平面内两条直线的位置关系
．．．．．．．．．．．．．．:．相交和平行。
．．．．．．
4.垂直和垂线:如果两条直线相交成直角
．．．．．．．．．．．,．就说这两条直线互相
．．．．．．．．．
垂直
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．它们的交点叫做垂足。．．,．其中一条直线叫做另一条直线的垂线
5.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．平行线之间的距离处处相等。
提示:在同一平面内的两条直线不是相交就是平行。垂直是相交的特例。
6.角的分类
锐角直角钝角平角周角
大于90°
180°360°小于90°90°
小于180°
注意:1周角=2平角=4直角
平角的两条边在一条直线上,但平角不是直线,它有顶点,它是一个角。
7.三角形的特征
三角形有
．．．°。．
．．．．．．．．．．．180．．．．3．个顶点、
．．．．3．条边、
．．．3．个角。三角形的内角和是
在一个三角形中
．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．,．任意两边的差都．．．．．．．,．任意两边的和都大于第三边
小于第三边。三角形具有稳定性。
．．．．．．．．．．．．．．．
提示:运用三角形三边之间的关系,可以判断三条线段或三根小
棒能否组成三角形。
8.四边形的特征
边角
长方形
两组对边分别平行且相
等
四个角都是直角
正方形
两组对边分别平行,四条
边都相等
四个角都是直角
平行四边形
两组对边分别平行且相
等
对角相等
梯形只有一组对边平行——
9.四边形的分类
注意:长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。
10.平面图形的周长与面积
文字公式字母公式长方形
长方形周长=(长+宽)×2
长方形面积=长×宽
C=2(a+b)
S=ab
正方形
正方形周长=边长×4
正方形面积=边长×边长C=4a S=a2
平行四边形平行四边形面积=底×高S=ah
三角形三角形面积=底×高÷2 S=ah 梯形梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h
圆
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径的平方
C=πd
C=2πr
S=πr2
提示:我们经常会遇到求不规则图形的周长或面积的情况,可以运用转化和迁移的数学思想,把不规则图形转化成我们学过的图形,再计算它们的周长或面积。
11.长方体和正方体的特征
相同点
不同点
面棱长
长方
体都有6个面、8个顶
点、12条棱相对的面的形状、
大小都相等
相对的4条棱互相
平行并且长度相等
正方体6个面都是完全相
同的正方形
12条棱长度相等
提示:长方体的所有特征,正方体都具备,所不同的是正方体有6个完全相同的面,12条棱长度都相等,正方体是特殊的长方体。
12.立体图形的表面积与体积
表面积计算公式体积计算公式
S长方体=2(ab+ah+bh) V长方体=abh
S正方体=6a2V正方体=a3
V=Sh
S圆柱=2πr2+2πrh V圆柱=πr2h
——V圆锥=πr2h V圆锥=Sh 注意:体积是指物体所占空间的大小,求物体的体积是从物体外部测量长、宽、高等数据的;容积是指一个容器所能容纳的物体的体积,求物体的容积要从物体的内部测量长、宽、高等数据。
13.圆柱与圆锥的关系:
当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；当圆柱与圆锥等体积及等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；当圆柱与圆锥等体积和等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
14.常见的计量单位与进率
(1)长度单位:1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米
=100厘米
1千米=1000米
(2)面积单位:1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米
(3)体积单位:1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
(4)容积单位:毫升(mL) 升(L) 立方米(m3)
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
1立方米=1000升
15.单位名数的互化方法
(1)低级单位名数化为高级单位名数除以进率;高级单位名数化为低级单位名数乘进率。
(2)复名数改写为高级单位的单名数,用复名数的低级单位除以进率,再加上复名数的高级单位。
(3)复名数改写为低级单位的单名数,用复名数的高级单位乘进率,再加上复名数的低级单位。
(4)低级单位单名数改写为复名数,用单名数除以进率的商的整数部分做复名数的高级单位,余数做复名数的低级单位。
(5)高级单位单名数改写为复名数,整数部分做复名数的高级单位,小数部分乘进率做复名数的低级单位。
提示:在比较单位名数的大小时,只有相同的单位才能在一起比较;单位不同时,要化成相同的单位再进行比较。
六、图形的运动
1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线运动,物体或图形的形
．．．．．．．
状、大小、方向都不发生改变
．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．,．只是位置发生变化
2.旋转:物体或图形绕着一个点或一个轴所发生的运动,叫做旋
转。旋转不改变物体的形状和大小
．．．．．．．．。
．．．．．．．．．．．．．,．只改变物体的方向
提示:平移只改变物体的位置,旋转只改变物体的方向。
3.轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．两侧的图形能够完
全重合
．．．．．．．．．．．．。
．．．．．．．．．．．．,．折痕所在的直线叫做对称轴．．．,．这个图形就叫做轴对称图形
4.图形的放大和缩小:把一个图形的各边按一定比例进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩小图。
提示:一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较,形状相同,大小不同。
七、图形与位置
1.平面图上通常都是按“上北、下南、左西、右东”来确定方位
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
的．,．还有东南、东北、西南、西北四个方向。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．
2.确定物体方向的两个要素:方向和距离
．．．．．。
小升初数学复习重点知识点归纳
小升初数学复习重点知识点归纳 体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2 公式: S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式: S= a^2 长方形的面积=长×宽公式: S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式: S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式: S=(a+b)h÷2 内角和：角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式： S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a^2 长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh 长方体、正方体、圆柱的体积=底面积×高公式：V = sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a^3 圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr^2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=S侧+S底×2 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr^2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh=πr^2 h 圆锥的体积=1/3×底面积×高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程：含有未知数的等式叫方程。 一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数
小升初数学专题复习讲义
数学
专题一数论 考点扫描 数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。 1.数的奇偶性 奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数 （只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数） 2.数的整除，常见的数的整除特征 （1）2：个位是偶数； （2）3：各个数位之和是3的倍数； （3）5：个位是 0或5； （4）4、25：后两位可以被4（25）整除； （5）8、125：后三位可以被8（125）整除； （6）9：各个数位之和是9的倍数； （7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数； （8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；
（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除； （10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。 3.余数的性质 （1）余数的可加性：和的余数等于余数的和； （2）余数的可减性：差的余数等于余数的差； （3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积； （4）同余的性质： 对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除； 对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。 抛砖引玉 【例1】下列各数中，（）同时是3和5的倍数． A．18 B．102 C．45 【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5=9，是3的倍数。 答案：C. 【例2】能同时被2、3、5整除的最小两位数是，能同时被2、3整除
小升初数学必考知识点总结
2020小升初数学必考知识点总结！ 1算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b ×a4、乘法结合律：a × b ×c = a × (b ×c)5、乘法分配律：a ×b + a ×c = a ×b + c 6、除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 2方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 3分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数大小的比较：同分母
的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 4体积和表面积三角形的面积=底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×
2020年新人教版小升初数学试卷及答案-2020人教版小升初
重点重点中学小升初数学试卷及答案 、直接写出下列各题的得数。（共 6 分） 1.25 ×8= 0.25+0.75= 二、填空。（16 分） 1、由 1、 2、3 这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（） 2、一道除式，商是 22，余数是 6，被除数与除数的和是 259，这道除式的除数是（），被除数是（）。 3、甲乙两数的最小公倍数是 78，最大公约数是 13，已知甲数是 26，乙数是（） 4、小明有 15本故事书，比小英的 3倍多 a本，小英有（）本故事书。 5、两个数相除的商是 7.83 ，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是4505÷5= 24.3-8.87-0.13=
（）。 6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是 0.8 ，另一个外项是（） 7、单独完成同一件工作，甲要 4天，乙要 5 天，甲的工作效率是乙的（）％ 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差 88.11 ，整数部分的值恰好是小数部分的 100 倍，这个数是（）。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20 分） 1、圆有（）对称轴． A.1 条 B.2 条 C.4 条 D.无数条 3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。 A. 统计表 B.条形统计图 C. 扇形统计图 D.折线统计图 4、五年级同学参加科技小组的有 23人，比参加书法小组人数的 2倍多 5人，如果设书法小组有 x 人，则正确的方程是（） A.2（ x ＋ 5）=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23 5、一根钢管，截去部分是剩下部分的1/4 ，剩下部分是原钢管长的（）％
人教版小升初数学知识点归纳总结
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】 二、分数与百分数比较：
三、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 四、熟记常用三数的互化。 五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
小升初数学知识点大全含公式
小升初数学知识点（完整篇） 一、几何图形周长、面积和体积公式* 三角形的面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 S= a2 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = a3 圆： 周长＝直径×π L＝πd＝2πr 面积＝半径×半径×π S＝πr2 圆柱： 侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh＝2πrh 表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。 V=1/3Sh 二、单位换算 长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米。 体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 三、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质： ①、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 ②、O除以任何非O的数都等于O。 ③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 9、方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代数的各种运算。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 、ab+c 、9=a+5 四、分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念： 1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。
2020小升初数学5套含答案
小升初数学模拟卷一 一、填空题 1.增加________个它的分数单位就等于最小的质数。 2.在9个零件里有1个是次品(次品重些)，用天平称，至少称________次就一足能找出次品。 3.一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有 ________颗。 4.六(1)班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六(1)班学生的出勤率是________。 5.关老师分三次打完了一份书稿，第一次打了这份书稿的，第二次打了这份书稿的30%，第三次打了这份书稿的________。如果第三次比第一次多打了30页，那么这份书稿共 有________页。 6.如右图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的。它的表面积是________，它的体积 是________。 7.一支牙膏的圆柱形出口处半径为2毫米。每次挤1厘米长的牙膏，可以用20次。这支牙膏的容积是________。 8.如图，数一数，有________个平行四边形；包含A的四边形一共有________个。 9.东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号。东东不愿意坐在8号位，则三人一共有________种不同的坐法。 10.已知△+○=43，○+口=92，△+口=65，则○=________。 二、判断题 11.公历年份是4的倍数的一定都是闰年。（） 12.半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。（） 13.一个数的倒数不一定比这个数小（）
14.如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内。（） 15.某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C。（） 16.一个合数加一个合数的结果不一定是合数。（） 17.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．（） 18.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。（） 三、选择题 19.下列三个比中，( )能与0.3：1.2组成比例。 A. 1:3 B. 1: C. : 20.4.74÷2.32商为2，余数是( )。 A. 10 B. 1 C. 0.1 D. 0.01 21.下面三个结论，不正确的是( )。 A. 棱长相等的两个正方体，体积一定相等 B. 周长相等的两个长方形，面积一定相等 C. 周长相等的两个正方形，面积一定相等 D. 表面积相等的两个长方体，体积不一定相等 22.两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是( )。 A. 9和10 B. 2和 45 C. 6和 15 D. 39和3 23.从米尺的一端开始，先每隔4cm做一个红色记号；再从同一端开始，每隔6cm做一个黄色记号(米尺的两端不做任何记号)。问：重复做记号的地方共有( )处。
人教版小升初数学知识要点汇总
祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 人教版小升初数学知识要点汇总 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】
小升初数学基础知识总复习题
2019小升初数学基础知识总复习题 数学要想打高分，基础知识是万万不可失分的，这就要求考生提高准确率。小编为大家精心整理了小升初数学基础知识总复习，希望可以帮到大家。 一判断 1. 1个百分之一等于10个千分之一. ( ) 2. 四位小数一定小于五位小数. ( ) 3. 最小的三位小数是0.001. ( ) 4. 如果分数单位不变,大于9(1)又小于9(5)的真分数只有3个. 5. 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大. 6. 一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是201999.( ) 7.整数不一定都大于小数. ( ) 8. 如果b(a)是假分数,那么b(a)的分子必定大于分母.( ) 二把下面各数改写成用万作单位的数. ⑴ 95630000 ⑵ 86700000 ⑶ 6857000 ⑷ 82345600 三把下面各数写成用亿作单位的数. 保留一位小数: ⑴273400000 ⑵497000000
保留两位小数: ⑴248300000 ⑵9637800000 保留三位小数: ⑴843250000 ⑵735115000 四把下面各小数四舍五入. 1. 精确到十分位: (1)4.36 (2)0.954 (3) 2.476 2. 精确到百分位: (1)0.758 (2)1.482 (3)6.999 3. 精确到千分位: (1)3.1456 (2)0.6783 (3)9.3584 五把下面各分数化成百分数. 20(11) 4(3) 30(12) 9(8) 六化下列各百分数为小数或整数. 42% 80.6% 200% 七把下列各百分数化成分数. 0.9% 12% 22.4% 八比较大小. 1.把下面每组中三个分数,用小于号连接起来. ⑴6(3) 6(5) 8(3) (2)16(7) 16(9) 18(7) 2.先通分,再比较大小,并用大于号连接起来. 3(2) 4(3) 7(5) 7(4) 14(9) 28(15) 3. 比较下面各数并用小于号连接起来 0.955 25(24)9.5% 0.97 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，
2019小升初数学七大专题知识点复习汇总
2019小升初数学七大专题知识点复习汇总 专题一：计算 我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于 勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如 1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要 脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的 结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9 的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判 定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数能够被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13 的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就能够了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的 方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除 的判定方法。 接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方 数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方 是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于 这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。 计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算 法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b- c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该 很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑 出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。 分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要
2020小升初数学知识点总结
2020小升初数学知识点总结：数和数的运算小升初数学知识点： 数和数的运算 一概念 (一)整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，
最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，
小升初数学总复习知识整理
小升初数学总复习知识整理 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限．．．．．．．．的．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大的整数。．．．．．．．．． 数
(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。自然数的个数是无限的．．．．．．．．．．．．．．．．,．最小的自然数是．．．．．．．0,．．没有最大的自然数。自．．．．．．．．．．然数是整数的一部分．．．．．．．．．,．正整数和．．．．0．都是自然数。．．．．．． 提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 (3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或者几份的数叫做分数．．．．．．．．．．．．．．．．．,．表示．．这样一份的数就是这个分数的分数单位。．．．．．．．．．．．．．．．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．也叫百分率或百分比。．．．．．．．．．．百分数的计数单位是．．．．．．．．．1%．．。．百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数．．．．．．．．．．,．也可以表示两个数的比．．．．．．．．．．;．而百分数．．．．只表示一个数占另一个数的百分比．．．．．．．．．．．．．．．,．不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．而百分数后面不能带单位名称。．．．．．．．．．．．．．． 例如: 写成百分数是59%, 可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如 米, 吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。 (6)小数:像．0.1．．．、．0.2．．．、．3.14．．．．、．10.007．．．．．．……这样用来表示十分之几、百分之几、千分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．之几……的数叫做小数。．．．．．．．．．．． 3.计数单位和数位
2020小升初数学试卷及答案(人教版)
2020小升初数学试卷及答案（人教版） 一、填空题(20分) 1. ()÷5==15/()=():40=()% 2. 和的比值是()，化简比是()。 3. 在、、33%、中，最大的数是()，最小的数是()。 4.一道数学题全班有40人做，10个做错，这道题的正确率是 ()。 5. 25比20多()%。()米的是米。 6. 一台榨油机小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油()千克，榨1千克油需()小时。 7. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生()人，女生( )人。 8. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米，周长是()厘米。 9. .用圆规画一个周长为厘米的圆，圆规两脚间的距离应取()厘米，所画圆的面积是()平方厘米。 10. 买同一个书包，小明花去了他所带钱的，小红花去了她所带钱的。小明所带的钱与小红所带的钱的比是()。 二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。(5分) 1.一个数增加15%以后，又减少15%，仍得原数。……………() 米的1/8与8米的1/7一样长。………………………() 3.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………() 4.小青与小华高度的比是5 ：6，小青比小华矮。………… () 克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是20%。………………() 三、选择题(把正确答案的序号填入括号内)。(5分) 1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多()。 A、25% B、125% C、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是()。 A. a ×5/8 B. a÷5/8 C. a ÷3/2 D. 3/2÷a 3. 已知a的1/4等于b的4/5(a、b均不为0)，那么()。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉aD. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是()平方厘米。
小升初数学知识点总复习资料大全
小学数学总复习知识点归纳 一、常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л× 半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лｒ或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 14、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
小升初数学：典型应用题知识点
小升初数学：典型应用题知识点：查字典数学网的小编为大家整理了小升初数学：典型应用题知识点，供大家参考，希望小编的总结可以帮助到大家，祝大家在查字典数学网学习愉快。 典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 (1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，
又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米) (2) 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
新人教版2020年小升初数学真题D卷.docx
新人教版 2020 年小升初数学真题D卷 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的 ! 一、细心审题，准确填写．( 共 13 题；共 23 分 ) 1.（4分）1：________=0.25=25________=________ ％ =________折 2.（2分）单位换算 （1） 500 公顷 =________ （ 2） 4.5=________ 3.（2分）一辆客车每小时行 a 千米，一辆小轿车每小时行 b 千米，两车分别从甲乙两地同时出发， 相向而行，经过 2.5 小时相遇，两地之间的距离是________，当 a=45，b=60 时，两地之间的距离是________． 4. （ 1 分）有一分数，分母比分子大8，如果分子，分母都加上3，可约为，这个分数是________． 5. （ 1 分）一幢楼的模型高度是7 厘米，模型高度与实际高度的比是1：400，楼房的实际高度是 ________米。 6. （2 分）有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10 颗，放在一个布袋里。一次摸出10 颗，总会有一种颜色的珠子不少于________颗。一次摸出 12 颗，至少会有 ________种颜色。 7. （ 2 分）如图，7 个完全相同的小长方形刚好拼成 1 个大长方形．小长方形的长与宽的比是________，大长方形的长与宽的比是________． 8.（2 分）填上适当的分数 . 13厘米 =________ 分米
27 千克 =________ 吨 9.（1分）叔叔一个月收入3600 元，按规定减去2000 元后的部分按40%的税率缴纳个人所得税，叔 叔一个月应该缴纳________元个人所得税． 10.（2 分） 1的分数单位是________；再加上________个这样的分数单位就得到最小的合数。 11.（ 1 分）现有 4 分、8 分、10 分、20 分、90 分邮票若干枚，想要取出 40 分邮票，你能设计出 ________ 种方案？ 12.（1 分）看线段图填空． 用电 ________千瓦时 13. （ 2 分）某商场九月份用电 3000 千瓦时，十月份用电3600 千瓦时．十月份用电量是九月份的百分 之________？比九月份增加了百分之 ________？ 二、灵活处理，细心计算．( 共 4 题；共 21 分) 14.（1 分）计算： 2.3 ×1.8 ÷0.06=________ 15.（5 分）计算下面各题，能简算的要简算。 ①×25××19 ②×÷ ③3+×13- ④18÷÷
小升初 数学知识点总结
2015毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 10、总数÷总份数＝平均数 11、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 12、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 13、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 14、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 16、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
小升初数学知识点汇总
新学期到来了，同学们在学习新知识，不能忘记总结学过的知识和查漏补缺哦!小学数学总复习面广量大，内容较多，而现在距离小升初已经时间紧迫，为了方便大家系统有目的的复习，可以用较少的时间达到较好的复习效果。小编整理了小升初阶段数学重要知识点内容整理如下，供大家参考，希望大家在考试中取得好成绩! 小升初数学知识总结：算术规律 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 小升初数学知识总结：方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 小升初数学知识总结：体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2
重庆市【小升初】小升初数学复习重点归纳整理
小升初数学复习重点归纳整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 4．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都
有2个因数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。 6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 三、四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。