(辽宁省)2014年高考真题数学(理)试题
2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
理科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项
是符合题目要求的.
1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥,则集合()U C A B =( )
A .{|0}x x ≥
B .{|1}x x ≤
C .{|01}x x ≤≤
D .{|01}x x <<
2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=,则z =( )
A .23i +
B .23i -
C .32i +
D .32i -
3.已知1
32a -=,21211log ,log 33
b c ==,则( ) A .a b c >> B .a c b >> C .c a b >> D .c b a >>
4.已知m ,n 表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
A .若//,//,m n αα则//m n
B .若m α⊥,n α?,则m n ⊥
C .若m α⊥,m n ⊥,则//n α
D .若//m α,m n ⊥,则n α⊥
5.设,,a b c 是非零向量,学科 网已知命题P :若0a b ?=,0b c ?=,则0a c ?=;命题q :若//,//a b b c ,则//a c ,则下列命题中真命题是( )
A .p q ∨
B .p q ∧
C .()()p q ?∧?
D .()p q ∨?
6.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为( )
A .144
B .120
C .72
D .24
7.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A .82π-
B .8π-
C .82π-
D .84
π-
8.设等差数列{}n a 的公差为d ,若数列1{2}n a a
为递减数列,则( )
A .0d <
B .0d >
C .10a d <
D .10a d >
9.将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位长度,所得图象对应的函数( ) A .在区间7[
,]1212ππ上单调递减 B .在区间7[,
]1212ππ
上单调递增 C .在区间[,]63ππ-
上单调递减 D .在区间[,]63ππ
-上单调递增 10.已知点(2,3)A -在抛物线C :22y px =的准线上,学 科网过点A 的直线与C 在第一象限相切于点B ,记C 的焦点为F ,则直线BF 的斜率为( )
A .12
B .23
C .34
D .43
11.当[2,1]x ∈-时,不等式32430ax x x -++≥恒成立,则实数a 的取值范围是( )
A .[5,3]--
B .9[6,]8--
C .[6,2]--
D .[4,3]--ZXXK
12.已知定义在[0,1]上的函数()f x 满足:
①(0)(1)0f f ==;
②对所有,[0,1]x y ∈,且x y ≠,有1|()()|||2
f x f y x y -<-. 若对所有,[0,1]x y ∈,|()()|f x f y k -<,则k 的最小值为( )
A .12
B .14
C .12π
D .18
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.执行右侧的程序框图,若输入9x =,则输出y = . ZXXK