四圣心源卷五--杂病解上

四圣心源卷五--杂病解上
四圣心源卷五--杂病解上

四圣心源卷五杂病解上

病不过内外感伤。而杂病之传变,百出不穷。感伤者,百病之纲,百病者,感伤之目。譬如水火①,源本则合,支派攸分,虽殊途而同归,实一致而百虑②。

先圣既往,此道绝传,博考方书,乖讹万状。纵身若松柏,未必后雕,况资如蒲柳,动辄零谢,申之以杂病之侵凌,益之以群工之毒药,真轻尘之栖弱草,朝露之落薤上矣。

痛昔亲从凋亡,手足伤毁,荒草颓坟,烟笼雾锁。感念存殁,情何可言,作杂病解。

杂病解上

鼓胀根原

鼓胀者,中气之败也。肺主气,肾主水,人身中半以上为阳,是谓气分,中半以下为阴,是谓水分。气盛于上,水盛于下,阴阳之定位也。而气降则生水,水升则化气,阴阳互根,气水循环。究其转运之枢,全在中气,中气一败,则气不化水而抑郁于下,是谓气鼓,水不化气而泛溢于上,是为水胀。

《灵枢.营卫生会》:上焦如雾,中焦如沤,下焦如渎。上焦气盛,故如雾露之空濛。下焦水盛,故如川渎之注泻。而气水变化之原,出于中焦,中焦者,气水之交,气方升而水方降,水欲成气,气欲成水,气水未分,故其形如沤。

气之化水,由于肺胃,水之化气,由于肝脾。肺胃右降则阴生,故清凉而化水,气不化水者,肺胃之不降也,肝脾左升则阳生,故温暖而化气,水不化气者,肝脾之不升也。气不化水,则左陷于下而为气鼓,水不化气,则右逆于上而为水胀。而其根,总因土湿而阳败,昌邑黄元御坤载著湿土不运,则金木郁而升降窒故也

气鼓

气从上降,而推原其本,实自下升,坎中之阳,气之根也。气升于肝脾,肝脾左旋,温暖而化清阳,是气升于水分也。肝脾不升,阴分之气堙郁而下陷,故脐以下肿。木性善达,其发达而不郁者,水温土燥而阳升也。水寒土湿,脾阳下陷,肝木不达,抑遏而克脾土。肝脾郁迫而不升运,是以凝滞而为胀满。肝气不达,郁而生热,传于脾土。脾土受之,以其湿热,传于膀胱。五行之性,病则传其所胜,势固然也。土燥则木达而水清,土湿则气滞不能生水,木郁不能泄水,故水道不利,加之以热,故淋涩而黄赤。

脾土既陷,胃土必逆。脾陷则肝木下郁,胃逆则胆火上郁。其下热者,肝木之不升也,其上热者,胆火之不降也。病本则属湿寒,而病标则为湿热,宣泻湿

而行郁,补脾阳而达木气,清利膀胱之郁热也。

桂枝姜砂汤

茯苓三钱泽泻三栈桂枝三钱芍药三钱甘草三钱,炙砂仁一钱,炒,研干姜三钱

煎大半杯,入砂仁,略煎,去渣,入西瓜浆一汤匙,温服。

膀胱湿热,小便红涩者,加栀子清之。脾肺湿旺,化生郁浊,腐败胶黏,不得下行,宜用瓜蒂散,行其痰饮。在下则泻利而出,在上则呕吐而出。去其菀陈,然后调之。续随子仁,最下痰饮,用白者十数粒,研。

①火原作“木”,据集成本改。

②百虑“虑”,《释名》:“虑,旅也。旅,众也。”百虑”。众多也。黄元御医学全书碎,去油,服之痰水即下。

瓜蒂散

瓜蒂二十个,研赤小豆三钱,研香豉三钱研

热水一杯,煮香豉,令浓,去渣,调二末温服。取吐下为度。病重人虚者,不可服此,当用葶苈散。

水胀

水从下升,而推原其本,实自上降,离中之阴,水之根也。水降于肺胃,肺胃右转,清凉而化浊阴,是水降于气分也。肺胃不降,阳分之水淫泆而上逆,故脐以上肿。金性喜敛,其收敛而不郁者,阳明胃土之降也。土湿胃逆,肺无降路,阳分之水,不得下行,阴分之水,反得上泛。水入于肺,宗气隔碍,则为喘满。水入于经,卫气壅阻,则为肿胀。

水生于肺而统于肾,藏于膀胱而泄于肝。肾与膀胱之腑,相为表里。

饮入于胃,脾阳蒸动,化为雾气,而上归于肺。肺金清肃,雾气洒扬,充灌于经络,熏泽于皮肤,氤氲郁霭,化为雨露。及乎中焦以下,则注集滂沛,势如江汉矣。

膀胱者,水之壑也。肺气化水,传于膀胱,肝气疏泄,水窍清通,是以肿胀不作。膀胱之窍,清则开而热则闭。《灵枢》:三焦者,入络膀胱,约下焦,实则闭癃,虚则遗祸。其虚而遗溺者,相火之下虚也,其实而闭癃者,非相火之下实也。以肾主蛰藏,肾气能藏,则相火秘固而膀胱清,肾气不藏,则相火泄露而膀胱热。相火蛰脏,膀胱清利,是谓之实,膀胱之热者,相火泄于肾脏而陷于膀胱也。

相火藏于肾水,原不泄露,其泄而不藏者,过在乙木。木性疏泄,疏泄之令畅,则但能泄水而不至泄火。水寒土湿,生气郁遏,疏泄之令不行,而愈欲疏泄,故相火不得秘藏,泄而不通,故水道不能清利。

相火之陷,其原在肝,肝气之陷,其原在脾。肝脾郁陷,合相火而生下热,传于己土,己土以其湿热传于膀胱,是以淋涩而赤黄也。

膀胱闭癃,水不归壑,故逆行于胸腹,浸淫于经络,而肿胀作焉。水热穴论:其本在肾,其标在肺,皆积水也。故水病下为腑肿大腹,上为喘呼不得卧者,标本俱病。

其本之在肾者,宜泻之于膀胱,其标之在肺者,宜泻之于汗孔。汗溺之行,总以燥土疏木为主。水病之作,虽在肺肾两脏,而土湿木郁,乃其根本也。

苓桂浮萍汤

茯苓三钱泽泻三钱半夏三钱杏仁三钱甘草二钱浮萍三钱桂枝三钱

煎大半杯,热服。覆衣,取汗。中气虚,加人参,寒加干姜。肺热,加麦冬、贝母。

苓桂阿胶汤

茯苓三钱泽泻三钱甘草二钱桂枝三钱阿胶三钱

煎大半杯,热服。小便不清,加西瓜浆,热加栀子。中虚加人参,寒加干姜。

乙木遏陷,疏泄不行,阳败土湿,不能制伏水邪,故病肿胀。泻湿燥土,疏木行水,是定法也。后世八味加减之方,地黄助脾之湿,附子益肝之热,肝脾未至极败,服之可效,肝脾病深则不效,而反益其害,最误人也。

气位于上,水位于下。气之在上,虽壅满郁遏,而不至于胀,惟下陷而不升,则病气鼓,水之在下,虽停瘀凝结,而弗至于肿,惟上逆而不降,则病水胀。肿在身半以上者,水胀也,胀在身半以下者,气鼓也,其一身俱至肿胀者,气病于下而水病于上也。气水交病,则气中亦有积水,水中不无滞气。总之,气不离水,水不离气,气滞则水凝,水积则气聚,气病于下者,其水道必不利,水病于上者,其气遭必不通。仲景《金匮;水气》之法,腰以上肿,当发其汗,汗发则气通而水亦泄,腰以下肿,当利小便,便利则水行而气亦达矣。

噎膈根原

噎膈者,阳衰土湿,上下之窍俱闭也。脾阳左升,则下窍能开,胃阴右降,则上窍不闭。下窍开,故旧谷善出,上窍开,故新谷善纳,新旧递嬗①,出纳无阻,气化循环,所以无病。

其上下之开,全在中气。中气虚败,湿土湮塞,则肝脾遏陷,下窍闭涩而不出,肺胃冲逆,上窍梗阻而不纳,是故便结而溺癃,饮碍而食格也。缘气之为性,实则清空,虚则滞塞。胃主降浊,脾主升清,胃降则浊气下传,上窍清空而无碍,是以善纳,脾升则清气上行,下窍洞达而莫壅,是以善出。胃逆则肺金不降,浊气郁塞而不纳,脾陷则肝木不升,清气涩结而不出。以阳衰土湿,中气不运,故脾陷而杜其下窍,胃逆而窒其上窍,升降之枢轴俱废,出纳之机针②皆息也。

其糟粕之不出,全因脾陷而肝郁,而谷食之不纳,则不止胃逆而肺壅,兼有甲木之邪焉。甲木逆行,克贼戊土,土木抟结,肺无下行之路,雾气堙瘀,化生痰涎,胸膈滞塞,故食噎不下。肺津化痰,不能下润,水谷二窍,枯槁失滋,而乙木之疏泄莫遂,故便溺艰涩。总缘中气不治,所以升降反作,出纳无灵也。

苓桂半夏汤

茯苓三钱泽泻三钱甘草二钱桂枝三钱半夏三钱干姜三钱生姜三钱芍药三钱煎大半杯,温服。

噎病胸膈滞塞,雾气淫蒸而化痰饮。上脘不开,加以痰涎胶黏,故食阻不下,法宜重用半夏,以降胃气。痰盛者,加茯苓、橘皮,行其瘀浊,生姜取汁,多用益善。痰饮极旺,用瓜蒂散,吐其宿痰,下其停饮。胸膈洗荡,腐败清空,则饮食渐下臭。

胸膈之痞,缘肺胃上逆,浊气不降,而其中全是少阳甲木之邪。盖胃逆则肺胆俱无降路,胆木盘结,不得下行,经气郁迫,是以胸胁痛楚。当以甘草缓其迫急,芍药泻其木邪,柴胡、鳖甲,散其结郁。若兼风木枯燥,则加阿腔、当归,滋木清风,其痛自差。

其大便燥结,粪粒坚硬,缘土湿胃逆,肺部痰盛,不能化生津液,以滋大肠。大肠以阳明燥金之府,枯槁失滋,自应艰涩。而阴凝气闭,下窍不开,重以饮食非多,捎化不速,谷滓有限,未能充满胃肠③,顺行而下。盖以肝木郁陷,关窍堵塞,疏泄之令不行,是以便难。此宜以干姜、砂仁,温中破滞,益脾阳而开肠窍,以桂枝达木郁而行疏泄。干涩难下者,重用肉苁蓉,以滑肠窍,白蜜亦佳。木枯血燥,不能疏泄,加阿胶、当归,滋其风木。

其小便红涩,缘肺郁痰盛,不能生水以渗膀胱。而土湿木郁,疏泄不行,故水道不利。此宜苓、泽、桂枝,泻湿疏木,以通前窍。甚者,用猪苓汤加桂枝,猪、茯、滑、泽,泻湿燥土,桂枝、阿胶,疏木清风,水道自利。噎家痰多溲少,全是土湿。湿土莫运,肝不升达,是以溺癃。肺不降敛,是以痰盛。泻湿以苓、泽为主,佐以利肺疏肝之品,则痰消而溲长矣。

下窍闭塞。浊无泄路,痞郁胸膈,食自难下。下窍续开,胸膈浊气,渐有去路,上脘自开。再以疏利之品,去其胸中腐败,食无不下之理。而上下之开,总以温中燥土为主。土气温燥,胃不上逆,则肺降而噎开,脾不下陷,则肝升而便利矣。

庸工以为阴虚燥旺,用地黄、牛乳滋润之药。更可诛者,至用大黄,噎病之人,百不一生。尚可寿及一年者,若服汤药,则数月死矣。

医法失传,千古不得解人。能悟此理,则病去年增,不得死矣。

嬗 (shan缮)《说文》:“嬗,一日传也。”

②机针《庄子.夭运》:“意者,其有机针而不得已邪?”成《疏》:“机,关也,针,闭也。谓有主司关闭,事不得已。”在此指出纳之机能。

③肠原作“阳”,形近音近之误,据闽本、蜀本改。

反胃根原

反胃者,阳衰土湿,下脘不开也。饮食容纳,藏于胃阴之降,水谷消磨,藉乎脾阳之升,中气健旺,则胃降而善纳,脾升而善磨,水谷化消,关门洞启。精华之上奉者,清空无滞,是以痰涎不生,渣滓之下达者,传送无阻,是以便溺不涩。

嬗(shan缮)《说文》:“嬗,一日传也。”

②机针《庄子.夭运》:“意者,其有机针而不得已邪?”成《疏》:“机,关也,针,闭也。谓有主司关闭,事不得已。”在此指出纳之机能。

③肠原作“阳”,形近音近之误,据闽本、蜀本改。

湿盛阳亏,中气虚败,戊土偏衰,则能消而不能受,己土偏弱,则能受而不能消。以阳含阴则性降,降则化阴而司受盛,故胃以阳土而主纳,阴含阳则气升,升则化阳而司消腐,故脾以阴土而主磨。阳性开,阴性闭,戊土善纳,则胃阳上盛而窍开,己土不磨,则脾阴下旺,而窍闭水谷善纳,上窍常开。所以能食,饮食不磨,下窍常闭,所以善吐。盖土性回运,气化无停,新故乘除,顷刻莫间,饮食不磨。势难久驻,下行无路,则逆而上涌,自然之理也。

其便结者,糟粕之传送无多也。隧窍闭涩,而渣滓有限,不能遂行,蓄积既久,而后破溢而下。下而又闭,闭而又下,零星断续,不相联属,及其迟日延时,传诸魄门,则粪粒坚硬,形如弹丸。缘大肠以燥金之腑,而肺津化痰,不能下润,散燥涩而艰难也。

仲景《金匮》,于反胃呕吐,垂大半夏之法,补中降逆而润肠燥,反胃之圣方也。若与茯苓四逆合用,其效更神矣。

姜苓半夏汤

人参三钱半夏三钱干姜三钱茯苓三钱白蜜半杯河水扬之二百四十遍,煎大半杯,入白蜜,温服。

反胃与噎膈同理,但上脘不闭耳,全以温中燥湿,降逆开结为主。土燥阳回,饮食消化,自然不吐。谷精下润,渣滓盛满,传送无阻,大便自易。

湿气渗泄,必由便溺,若肝气不能疏泄,加桂枝、阿胶,疏木清风。利水滑肠之法,依噎膈诸方,无有异也。

消渴根原

消渴者,足厥阴之病也。厥阴风木与少阳相火,相为表里,风木之性,专欲疏泄,土湿脾陷,乙木遏抑,疏泄不遂,而强欲疏泄,则相火失其蛰藏,手少阳

三焦以相火主令,足少阳胆从相火化气,手少阳陷于膀胱,故下病淋癃,足少阳逆于胸膈,故上病消渴。缘风火合邪,津血耗伤,是以燥渴也。

淋因肝脾之陷,消因胆胃之逆,脾陷而乙木不升,是以病淋,胃逆而甲木不降,是以病消。脾陷胃逆,二气不交,则消病于上而淋病于下。但是脾陷,则淋而不消,但是胃逆,则消而不淋。淋而不消者,水藏而木不能泄也,消而不淋者,木泄而水不能藏也。木不能泄,则肝气抑郁而生热,膀胱热涩,故溲便不通,水不能藏,则肾阳泄露而生寒,肾脏寒滑,故水泉不止。

肝木生于肾水而胎心火,火之热者,木之温气所化,木之温者,水之阳根所发。水主蛰藏,木主疏泄,木虚则遏抑子气于母家,故疏泄不行,而病淋涩,木旺则盗泄母气于子家,故蛰藏失政,而善溲溺。

《素问.气厥论》:心移热于肺,肺消,肺消者,饮一溲二,死不治。此上下俱寒,上寒则少饮,下寒则多溲。饮一泣二,是精溺之各半也,是以必死。《金匮》:男子消渴,小便反多,饮一斗,小便一斗。此下寒上热,下寒则善溲,上热则善饮。饮一溲一,是溺多而精少也,则独可治。渴欲饮水,小便不利者,是消淋之兼病者也。

肾气丸

地黄二两八钱山萸一两四钱山药一两四钱丹皮一两茯苓一两泽泻一两桂枝三钱五分附子三钱五分

炼蜜丸,梧子大,酒下十五丸,日再服。不知,渐加。

《金匮》:消渴,饮一斗,小便一斗,上伤燥热,下病湿寒,燥热在肝肺之经,湿寒在脾肾之脏。肾气丸,茯苓、泽泻,泻湿燥土,地黄、丹、桂,清风疏木,附子温肾水之寒,薯蓣、山萸①,敛肾精之泄,消渴之神方也。

肝主疏泄,木愈郁而愈欲泄,泄而不通,则小便不利,泄而失藏,则水泉不止。肾气丸能缩小便之太过,亦利小便之不通。《金匮》:小便一斗者主之,小便不利者亦主之。以其泻湿而燥土,清风而疏木也。

猪苓汤

猪苓三钱茯苓三钱泽泻三钱滑石三钱,研阿胶三钱煎大半杯,入阿胶,消化,温服。治上消下淋者。

上渴而下淋者,土湿木郁,面生风燥。猪、茯②、滑、泽,泻湿燥土,阿胶滋木清风,解渴通淋之良法也。

若木郁不能疏泄,宜加桂枝,以达木气。若消淋兼作而发热脉浮者,是土湿木郁而感风邪,当以五苓发其汗也。

桂附苓乌汤

茯苓三钱泽泻三钱桂枝三钱干姜三钱附子三钱龙骨三钱,煅,研牡蛎三钱,

煅,研首乌三钱,蒸

煎大半杯,温服。治饮一溲二者。

《素问》饮一溲二,水寒土湿,木气疏泄,宜苓泽泻湿燥土,姜、附暖水温中,桂枝、首乌,达木荣肝,龙骨、牡蛎,敛精摄溺③。病之初起,可以救药,久则不治。

颠狂根原

颠狂者,即惊悸之重病也。肝为木,其气风,其志怒,其声呼。心为火,其气热,其志喜,其声呼。肺为金,其气燥,其志悲,其声哭。肾为水,其气寒,其志恐,其声呻。脾为土,其气湿,其志忧,其声歌。气之方升而未升则怒,已升则为喜,气之方降而未降则悲,已降则为恐。盖陷于重渊之下,志意幽沦,是以恐作。方其半陷,则凄凉而为悲,悲者,恐之先机也。升于九天之上,神气畅达,是以喜生。方其半升,则拂郁而为怒,怒者,喜之未遂也。

凡人一脏之气偏盛,则一脏之志偏见,而一脏之声偏发。颠病者,安静而多悲恐,肺肾之气旺也。狂病者,躁动而多喜怒,肝心之气旺也。肺肾为阴,肝心为阳,二十难曰:重阴者颠,重阳者狂,正此义也。而金水之阴旺,则因于阳明之湿寒,木火之阳盛,则因于太阴之湿热。缘胃土右降,金水所从而下行,湿则不降,金水右滞而生寒,金旺则其志悲,水旺则其志恐也。脾土左升,木火所从而上行,最则不升,木火左郁而生热,木旺则其志怒,火旺则其志喜也。湿寒动则寝食皆废。悲恐俱作,面目黄瘦,腿膝清凉,身静而神迷。便坚而溺涩,此皆金水之旺也。湿热动则眠食皆善,喜怒兼生,面目红肥,臂肘温暖,身动而神慧,便调而水利,此皆木火之旺也。

颠缘于阴旺,狂缘于阳旺。阴阳相判,本不同气。而颠者历时而小狂,狂者积日而微颤。阳胜则狂生,阴复则颠作,胜复相乘而颠狂迭见,此其阴阳之俱偏者也。

苓甘姜附龙骨汤

半夏三钱甘草二钱干姜三钱附子三钱茯苓三钱麦冬三钱,去心龙骨三钱牡蛎三钱

煎大半杯,温服。有痰者,加蜀漆。治颠病悲恐失正者。

丹皮柴胡犀角汤

丹皮三钱柴胡三钱犀角一钱,研汁生地三钱芍药三钱茯苓三钱甘草二钱,炙

煎大半杯,温服。有痰者,加蜀漆。治狂病喜怒乖常者。

①山萸原脱,诸本均同,据《金匮悬解.卷十一.消渴小便不利淋》释文“暮麓、山萸,敛肝气而水澌”补。

②茯原作“苓”,据蜀本、集成本改。

③溺原作“弱”,形近之误,据闽本、蜀本,集成本改。

劳伤中气①,土湿木郁,则生惊悸。湿旺痰生,迷其神智,喜怒悲恐,缘情而发,动而失节,乃病颠狂。颠狂之家,必有停痰。痰者,颠狂之标,湿者,颠狂之本。颠起于惊,狂生于悸,拔本塞原之法不在痰。若宿痰胶固,以瓜蒂散上下涌泄,令脏腑上下清空,然后燥土泻湿,以拔其本。

痰饮根原

痰饮者,肺肾之病也,而根原于土湿,肺肾为痰饮之标,脾胃乃痰饮之本。盖肺主藏气,肺气清降则化水,肾主藏水,肾水温升则化气。阳衰土湿,则肺气壅滞,不能化水,肾水凝瘀,不能化气。气不化水,则郁蒸于上而为痰,水不化气,则停积于下而为饮。大凡阳虚土败,金水堙菀,无不有宿痰留饮之疾。

清道堵塞,肺气不布,由是壅嗽发喘,息短胸盛②,眠食非旧,喜怒乖常。盖痰饮伏留,腐败壅阻,碍气血环周之路,格精神交济之关,潜病皆起,变化无恒,随其本气所亏而发,而总由脾阳之败。缘足太阴脾以湿土主令,手太阴肺从湿土化气,湿旺脾亏,水谷消迟,脾肺之气,郁而不宣,淫生痰涎。岁月增加,久而一身精气,尽化败浊,微阳绝根,则人死矣。

高年之人,平素阳虚,一旦昏愦痰鸣,垂头闭目,二三日即死。此阳气败脱,痰证之无医者也。其余百病,未至于此。

悉宜燥土泻湿,绝其淫泆生化之源,去其瘀塞停滞之物,使之精气播宣,津液流畅,乃可扶衰起危,长生不老耳。

姜苓半夏汤

茯苓三钱泽泻三钱甘草二钱半夏三钱橘皮三钱生姜二钱煎大半杯,温服。百病之生,悉由土湿,是以多有痰证,而鼓胀、噎膈、虚劳、吐衄、嗽喘、惊悸之家更甚。原因土湿阳虚,气滞津凝。法宜燥土泻湿,利气行郁小,半夏加茯苓、橘皮,是定法也。

在上之痰,半成湿热,在下之饮,纯属湿寒。上下殊方,温清异制,大要以温燥水土为主。上热者,加知母、石膏。下寒者,佐干姜、附子。痰之陈宿缠绵,胶固难行者,加枳实开之。饮之停瘀脏腑者,上在胸膈,用十枣汤泻其气分,下在脐腹,用猪苓汤泻于水道。流溢经络者,用五苓散泻之汗孔。上脘之痰,可从吐出。中脘之痰,可从便下。若经络之饮,非使之化气成津,泻于汗尿,别无去路也。一切痰饮,用瓜蒂散吐下之,功效最捷。续随子仁,驱逐痰饮,亦良物也。

咳嗽根原

咳嗽者,肺胃之病也。胃土右转,肺金顺下,雾气降洒,津液流通,是以无痰,呼吸安静,上下无阻,是以不嗽。胃土上逆,肺无降路,雾气堙塞,故痰涎淫生,呼吸壅碍,则咳嗽发作。其多作于秋冬者,风寒外闭,里气愈郁故也。

而胃之所以不降,全缘阳明之阳虚。太阴以已土而生湿,阳明从庚金而化燥,燥敌其湿,则胃降而脾升,湿夺其燥,则脾陷而胃逆。以燥为阳而湿为阴,阳性

运而阴性滞,理自然也。

《素问.咳论》:其寒饮食入胃,从肺脉上至于肺则肺寒,肺寒则外内合邪,因而客之,则为肺咳。是咳嗽之证,因于胃逆而肺寒,故仲景治咳,必用干姜、细辛。

其燥热为嗽者,金燥而火炎也。手阳明以燥金主令,燥气旺则手太阴化气于庚金而不化气于湿土,一当胃逆胆升,刑以相火,则壅嗽生焉。然上虽燥热,而下则依旧湿寒也。盖肺胃顺降,则相火蛰藏而下温,肺胃逆升,则相火浮动而上热,上热则下寒,以其火升而不降也。缘足太阴之湿盛,则辛金从令而化湿,是生湿嗽,手阳明之燥盛,则戊土从令而化燥,是生燥咳。燥则上热,湿则下寒。究之,温为本而燥为标,寒为原而热为委。悟先圣咳嗽之义,自得之矣。

①气原作“风”,据蜀本,集成本改。

②盛满也。《素问.脉要精微论》“上盛则气高下盛则气胀。”

姜苓五味细辛汤

茯苓三钱甘草二钱干姜三钱半夏三钱细辛三钱五味一钱,研煎大半杯,温服。

咳证缘土湿胃逆,肺金不降,气滞痰生,窍隧阻碍,呼吸不得顺布。稍感风寒,闭其皮毛,肺气愈郁,咳嗽必作。其肺家或有上热,而非脾肾湿寒,不成此病。岐伯之论,仲景之法,不可易也。

其甚者,则为齁喘,可加橘皮、杏仁,以利肺气。若肺郁生热,加麦冬、石膏,清其心肺。若胆火刑金,加芍药、贝母,以清胆肺。劳嗽吐血,加柏叶,以敛肺气。若感冒风寒,嚏喷流涕,头痛恶寒,加生姜、苏叶,以解表邪。

肺痈根原

肺痈者,湿热之郁蒸也。阳衰土湿,肺胃不降,气滞痰生,胸膈瘀塞,湿郁为热,淫泆熏蒸,浊瘀臭败,腐而为脓。始萌尚可救药,脓成肺败则死。此缘湿旺肺郁,风闭皮毛,卫气收敛,营郁为热,热邪内闭,蒸其痰涎,而化痈脓故也。

盖风中于表,则腠理疏泄而汗出,热蒸于里,则经阳遏闭而恶寒。卫阳外敛,呼气有出而不入,营阴内遏,吸气有入而不出。营卫不交,风热兼作,风邪外伤其皮毛。

皮毛者,肺之合也。湿土郁满,肺气不降,而风袭皮毛,泄其卫气。卫气愈泄而愈敛,皮毛始开而终闭,肺气壅塞,内外不得泄路,痞闷喘促,痰嗽弥增,口干咽燥,而不作渴。少饮汤水,则津液沸腾,多吐浊沫。热邪内伤其津血,津血与痰涎郁蒸,腐化脓秽,吐如米粥。久而肺脏溃烂,是以死也。

病生肺部,而根原于胃逆,其胸膈之痛,则是胆木之邪。以胃土不降,肺胆

俱无下行之路,胆以甲木而化相火,甲木克戊土,则膈上作疼,相火刑辛金,则胸中生热。是宜并治其标本也。

苏叶橘甘桔汤

苏叶三钱甘草二钱桔梗三钱杏仁三钱茯苓三钱贝母三钱橘皮三钱生姜三钱

煎大半杯,温服。胃逆胸满重,加半夏。

肺痈,胸膈湿热,郁蒸痰涎,而化痈脓。痰盛宜逐,脓成当泻。胶痰堵塞,以甘遴、葶苈之属驱之,脓血腐瘀,以丹皮、桃仁之类排之。剧者用仲景二白散,吐下脓秽,以救脏真,胜于养痈遗害者也。

二白散

桔梗三分贝母三分

巴豆一分,去皮,炒,研如脂为末,饮服半钱匕。虚者,减之。脓在膈上则吐,在膈下则泄。下多,饮冷水一杯,则止。

葶苈大枣泻肺汤

葶苈炒黄,研,弹子大大枣十二枚

水三杯,煮枣,取二杯,去枣,入葶苈,煮取一杯,顿服。脓未成则痰下,脓已成则脓下。

五年级解方程练习题

五年级解方程练习题 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78 -5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-1 2.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4

(完整)五年级上册简易方程和简便运算专题练习题

十个数量关系: 1、加法:加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 2、减法:被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 3、乘法:因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 4、除法:被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 【求方程的解例题讲解】 题型1(把带有x的整式看成整体计算) 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.830÷x+25=8513+x=28.5(要检验) 2.4x=26.4(要检验)7.5—x=3 题型2(能化简的先化简,再把带有x的整式看成整体计算) 1.4×8-2x=6 5×3-x÷2=896÷6+4x=56 3x—2×7=40 6x-12.8×3=0.06 10.5+x+21=56 48-27+5x=31 题型3(带括号的方程,方法1:去括号;方法2:把括号里面的整式看成整体计算) 3(x+0.5)=21 (200-x)÷5=3025÷(4—x)=12.5 (x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.4 题型4(含有多个x的要合并成一个x,再计算) 6x-3x=18 1.5x+18=3x x+2x+18=78 30x+15x=22.5 12x=300-4x 简易方程常见填空题 1、甲数比乙数少5,设乙数是x,甲数是(),甲、乙两数的和是()。 2、一本书有a页,小敏每天看b页,看了c天后,还剩()页。 3、一个长方形的长是a米,宽是3米,它的周长是()米,面积是()平方米。 4、乘法分配律用字母表示是()。 5、爸爸今年m岁,比儿子大n岁,m—n表示()。 6、如果3x+6=24,那么5x—7=()。 7、五(1)班有女生x人,比男生少5人,男生有()人,全班有()人。 8、有三个连续的自然数,第一个是b,第二个是(),第三个是()。

小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 (1)小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 (2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。 (3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65 (4)简便运算:运算定律乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 (5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 (1)小数除以整数的计算方法: ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。 ③如果有余数,要添0再除。 (2)一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。, (3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。 被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。 被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。 (4)商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。

五年级解方程练习题50题及答案ok

五年级解方程练习题50题及答案ok 五年级解方程练习题50题及答案ok (8)1.2x=81.6 (2) 2(X+X+0.5)=9.8 (7) x+5.6=9.4 (3) 25000+x=6x (10) x-0.7x=3.6 (4) 3200=440+5X+X (11) 91 - x = 1.3 (5) X-0.8X=6 (12) X+8.3=10.7 (6) 12x-8x=4.8 (13) 15x = 3 ⑺ 7.5+2X=15

(14) 3x —8= 16 (27) 7(6.5+x)=87.5 (15) 3x+9=27 (28) 0.273 -x=0.35 (16) 18(x-2)=270 (29) 1.8x=0.972 (17) 12x=300-4x (30) x - 0.756=90 (18) 7x+5.3=7.4 (31) 0.1(x+6)=3.3 X 0.4 (19) 3x - 5=4.8 (32) (27.5-3.5) - x=4 (25) 0.5x+8=43 (33) 9x-40=5 (26) 6x-3x=18 (34) x - 5+9=21

(35) 48-27+5x=31 (43) 9.8-x=3.8 (36) 10.5+x+21=56 (44) 75.6 - x=12.6 (37) x+2x+18=78 (45) 5x+12.5=32.3 (38) (200-x) - 5=30 (46) 5(x+8)=102 (39) (x-140) - 70=4 (47) x+3x+10=70 (40) 20-9x=2 (48) 3(x+3)=50-x+3 (41) x+19.8=25.8 (49) 5x+15=60 (42) 5.6x=33.6 (50) 3.5-5x=2

小学数学小学五年级的上册的数学解方程专项学习的练习.doc

五年级上册数学解方程(专项练习) 知识点: 1、用字母表示数 (1)用字母表示数量关系 (2)用字母表示计算公式 (3)用字母表示运算定律和计算法则 (4)求代数式的值:把给定字母的数值代入式子;求出式子的值。 2、注意: (1)数字和字母、字母和字母相乘时;乘号可以记作“·”;或者省略不写;数字要写在字母的前面。 (2)当 1 与任何字母相乘时; 1 省略不写。 (3)在一个问题中;不同的量用不同的字母来表示;而不能用同一个字母表示。 ( 4)字母可以表示任意数;所以在一些式子中;对字母的表示要进行说明。如:3 (a≠0)a 3、简易方程: ( 1)方程:含有未知数的等式叫作方程。 方程都是等式;等式不一定是方程;只有当等式中含有未知数时;才是方程。(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 (3)解方程:求方程的解的过程叫作解方程。 (4)方程的解是一个值;一般来说;没有解方程这个计算过程;方程的解是难以求出的;解方程是求方程的解的过程;是一个演算过程。 一、基础类方程。 x-7.7=2.855x-3 x=684x+10=18 321=45+6x x-0.6 x=8x+8.6=9.4

52-2x=1513÷x=1.3x+8.3=19.7 15x= 303x+9=367(x-2)=7 x 18( x 12 x x 3 +9=12 -2)=27 =320+ 4 5.37+ x=7.4715÷3x=530÷x=75 x 420-3 x 3( x 1.8+2 =6 =180 +5)=18 0.5 x+9=406x+3x=36 1.5x+6=3x x 40-8 x x 5×3- =8 =5 ÷5=21 48-20+5x=31x+2x+8=80200-x÷5=30 70÷x=445.6- 3x =0.69.8-2x=3.8

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小学五年级数学上学期练习题及答案 (1)某次数学测验一共出了 10 道题 , 评分方法如下: 每答对一题得 4 分, 不答题得 0 分 , 答错一题倒扣 1 分 , 每个考生预先给 10 分作为基础分。问:此次测验至多有多少种不同的分数? (2)有三个不同的数(都不为 0)组成的所有的三位数的和是 1332, 这样的三位数中最 大的是 ________。 (3)在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成 , 而且个位数和千位数的差(以大减 小)是 2, 这样的整数共有 ___________个。 (4)若 2836,4582,5164,6522 四个自然数都被同一个自然数相除 , 所得余数相同且为两 位数 , 除数和余数的和为 _______________。 (5)两辆车同时从甲、乙两城出发 , 在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城 52 千米处。第二次相遇点在距甲城44 千米处 , 求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇? (6)A.B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、 B 两站每隔 30 分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟,从B 站到 A 站单程需 80 分钟 , 那么 , 从 A 站发车的司机最多能看到____辆从 B 站开来的汽车。最少能看到____辆。 (7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发, 务必在不迟于当日13 时返回。已知河水速度为 1.4 千米 / 小时 , 小艇在静水中的速度为 3 千米 / 小时 , 如果旅游者每过 30 分钟就休息 15 分钟 , 不靠岸 , 只能在某次休息后才返回 , 那么他从旅游基地出发乘艇走过 的最大距离是____千米。 (9)某沙漠通讯班接到紧急命令 , 让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯 班成员只有靠步行穿过沙漠 , 每个人步行穿过沙漠的时间均为 12 天, 而每个人最多只能带 8 天的食物 , 请问 , 在假定每个人饭量大小相同 , 且所能带的食物相同的情况下 , 沙漠通讯班能否完成任务?如果能 , 那么最少需要几人才能将情报送过沙漠 , 怎么送? (10)野兔跑出 60 步后猎犬去追他 , 兔跑 4 步的时间犬追 3 步, 但兔跑 3 步的路程只相当 于犬跑 2 步的路程 , 犬跑多少步捕到野兔? (1)修路 , 原计划 40 天完成。由于部分人员暂时调离 , 其中有 360 米的公路修建是工作 效率只有原来工效的 3/5 。因此修完这段公路用了 42 天。问这段公路全长?米 (2)2001 个连续的自然数之和 axbxcxd, 若 abcd 都是质数 , 则 a+b+c+d 的最小值是多 少? (3)桌上放有多于 4 堆的糖块 , 每堆数量均不相同 , 而且都是不大于 100 的质数 , 其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友 , 其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友 , 已知其中一堆糖块是 17 块 , 则这桌子上放的糖块最多是多少块? (4)有两只水桶 , 一只可装水 7 升, 另一只可装水 5。现在只用这两只水桶量水 , 请你想 一想:怎样量出 1 升水呢? (5)小明从 A 点开始向前走 10 米 , 然后向右转 36 度。他再向前走 10 米, 向右转 36 度。他继续这样的走法 , 最后回到 A 点。问:小明总共走了多少米? (6)管道工领来两根同样长的水管, 扳金工人领来两根同样长的铁条, 木工领来两根同样

五年级解方程典型练习题十套

【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断。 ①含有未知数的等式叫做方程。---------------------------------() ②x+8是方程。------------------------------------------------------() ③因为2=2×2,所以a=a×a。------------------------------------() ④方程一定是等式。-------------------------------------------------() 2、口算下面各题。 3.4a-a= a-0.3a= 3.1x-1.7x= 0.3x+3.5x+x= 15b-4.7b= 6.7t-t= 32x-4x-6x= x-0.5x-0.04x= 3、解方程。 2x+0.4x=48(并检验) 8x-x=14.7 35x+13x=9.6 4、列出方程,并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍,等于24.4。 【课外训练】 1、解方程。5(x+3)=35 x+3.7x+2=16.1 14x+3x-1.2x=158 x千克 2、苹果: x千克 270千克 梨子: 求苹果、梨子各多少千克? ★3、两个数的和是144,较小数除较大数,商是3,求这两个数各是多少?

【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。(第1、2题写出检验过程) 0.52×5-4x=0.6 0.7(x+0.9)=42 1.3x+ 2.4×3=12.4 x+(3-0.5)=12 7.4-(x-2.1)=6 2、列出方程,并求出方程的解。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。更多免费资源下载小学数学试题中心https://www.360docs.net/doc/2b7484353.html, ③一个数的3倍加上它本身④20 20 20 20 x x 正好是9.6,求这个数。 360 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数,使每个方程的解都是x=2。 □+5x=25 5x-□=7.3 2.3x×□=92 2.9x÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵,比梨树的3倍少30棵,梨树有多少棵? ②王阿姨买空11个暖瓶,付了200元,找回35元,每个暖瓶多少元? ③一个长方形的周长是35米,长是12.5米,它的宽是多少米? ★3、解方程:5x+34=3x+54 7x-27=13-3x

人教版五年级数学上册解方程专项练习

人教版五年级数学上册解方程专项练习 1. 2x+8.1=18.1是()。 A .是等式不是方程 B .方程 C .不是等式也不是方程 2. 当x=2时,下列式子正确的是()。 A .2x+3=5 B .x+6﹥8 C .2x=4 3. 某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤( )。 A .a+b B .a-b C .b 4. 下面各组中,两个式子结果相等的是()。 A .42 和4×4 B .2 和1×2 C .52 和5+5 5. 方程37-x=25的解是() A .25 B .12 C .无解 6. 下列方程中能正确表达出“3比x的3倍少3,求x”的方程是()。 A .3x+3=3 B .x-3=3 C .3x-3=3 7. 7加上x的7倍,和是14,求得x=()。

A .1 B .7 C .0 8. 与a相邻的两个数是()。 A .9、11 B .a-1、a+1 C .a、a+1 9. 2x+x=() A .3x B .x3 C .2 x2 10. 小明今年m岁,小刚今年(m+4)岁,5年后,他们相差()岁。 A .4 B .5 C .m+5 D .9 11. 超市里水果单价如下:梨:3元/千克,香蕉:4元/千克,桔子:2元/千克。 小丽要买m千克梨和n千克桔子共需______元。 小红买x千克香蕉比买y千克桔子多付______元。 12. 李明家九月份的用水量是12吨,共交水费c元,那么水费每吨是______元。 13. 甲数是8,比乙数多b ,甲、乙两数的和是______。 14. 四年级有X人,三年级比四年级少15人,三年级有______人。

2019最新小学五年级数学上学期全册知识点大全.

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第一单元小数乘法 1、小数乘整数: @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或 1.5的3倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数: @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位 数不够时,要用0占位。 3、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: @ 加法: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的 数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。 2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。 (2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

五年级上学期数学解方程练习题

五年级上学期数学解方程练习题 一、解方程 48-3x =16 5x ×(5+1)=60 99x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 54-X=24 7X=49 126÷X=42 8x-3x=105 2(x+3)=10 12x-9x=9

56x-50x=30 5x=15(x-5) 78-5x=28 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12(y-1)=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y

80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷(4x)=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 二.用方程表示数量关系: 1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。 2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。 3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。 4、一个数减去43,差是28, 5、一个数与5的积是125, 6、X的3.3倍减去1.2与4的积,差是11.4, 三、在下面括号里填上“>”、“<”或“=”。 1、当X=2.5时,4X()10 10X()10 2、当X=4时,6.2+X( )11 54( )200÷X 四、根据题意列方程解应用题。 1、一条路,已经修了600米,还剩下1000米没修,这条路全长多少米?

(完整版)小学五年级解方程计算题练习题

一、解方程专题 7+=19 X+120=176 58+X=90 X+150=290 79.4+X=95.5 2X+55=129 7 X=63 X× 9=4.5 4.4X=444 X × 4.5=90 X × 5=100 6.2X=124 X-6=19 X-3.3=8.9 X-25.8=95.4 X-54.3=100 X-77=275 X-77=144 X ÷7=9 X÷4.4=10

X÷78=10.5 X÷2.5=100 X÷3=33.3 X÷2.2=8 9-X=4.5 73.2-X=52.5 87-X=22 66-X=32.3 77-X=21.9 99-X=61.9 3.3÷X=0.3 8.8÷X=4.4 9÷X=0.03 7÷X=0.001 56÷X=5 39÷X=3 3×(X-4)=46 (8+X)÷5=15 (X+5) ÷3=16 15÷(X+0.5)=1.5

12X+8X=40 12X-8X=40 12X+X=26 X+ 0.5X=6 X-0.2X=32 1.3X+X=26 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X×(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4X+2=6 X+32=76

3X+6=18 16+8X=40 2X-8=8 4X-3×9=29 8X-3X=105 X-6×5=42 X+5=7 2X+3=10 X-0.8X=6 12X+8X=4.8 7(X-2)=49 4×8+2X=36 (X-2)÷3=7 X÷5+9=21 (200-X)÷5=30 48-27+5X=31 3X-8=16 3X+9=27 5.3+7X=7.4 3X÷5=4.8

小学五年级数学上学期小数点乘除法计算练习题合集

小学五年级数学上期计算练习题集 2.14-0.9= 0.5+7.6= 240÷48= 4200÷300= 0.75-0.38= 396+99= 90×30= 20×35= 1-0.2= 3-2.25= 1.57+3.43= 286+199= 18.54-9.9= 36×99= 2.4÷2= 48÷0.6= 96÷3= 0.24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03= 2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3= 3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 2.4÷2= 48÷0.6= 96÷3= 0.24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03= 2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3= 25.8÷6= 22.8÷3= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 3.81÷7= 32÷42= 246.4÷13= 2.17÷0.7= 0.4÷0.01= 5.3+ 6.7= 5.4-3.6-1.4= 30×0.01= 15÷1.5= 12.9-8.5= 7.2×0.4= 2.8×1.4= 8+2-8+2= 286+198= 314-202= 526+301= 223-99= 0.45×2.5= 0.8×1.25= 0.3×3.6= 0.3×0.3= 10×0.07= 0.3×1.4= 0.05×7= 0.92×0.4= 0.2×0.26= 0.14×4= 0.02×0.1= 1.2×0.3= 0.2×0.4= 8.2+1.8= 100-35.22= 2.3×4= 2.5×0.4= 2.4×5= 0.22×4= 3.25×0.5= 0.9-0.52= 3.99×1= 0×3.52= 12.5×8= 8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12= 0.9×0.8= 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6= 0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 = 0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9= 0.16×5= 1.78+2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5= 0.7÷0.01= 2.5×0.4= 12-3.9= 6.6÷0.66= 3.9+2.03= 4.2÷3.5= 1.6+2.4×0.3= 2.14-0.9= 27+456+73= 0.3×0.3= 7.2+2.8= 0.9÷0.01= 12÷0.3= 2.87÷0.7= 13÷4= 0.96÷0.3= 1.5×0.4= 7÷0.25= 2.5×0.7×0.8= 8-2.5= 16÷1.6= 5.6×1.01= 0.36+0.64= 64.32÷16= 4.2÷0.1= 72.8÷0.8= 8.4÷4.2= 13.8+9.9=

五年级解方程练习题50题及答案ok

五年级解方程50题有答案 (1)(0.5+x)+x=9.8÷2 (2)2(X+X+0.5)=9.8 (3)25000+x=6x (4)3200=440+5X+X (5)X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 (7)x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x=1.3 (12)X+8.3=10.7 (13) 15x=3 (14) 3x-8=16

(16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27)7(6.5+x)=87.5(29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35)48-27+5x=31

(37)x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39)(x-140)÷70=4 (40)20-9x=2 (41) x+19.8=25.8 (42) 5.6x=33.6 (43)9.8-x=3.8 (45)5x+12.5=32.3 (46)5(x+8)=102 (47)x+3x+10=70 (48)3(x+3)=50-x+3 (49)5x+15=60 (50) 3.5-5x=2

. 五年级解方程50题答案 (1)(0.5+x)+x=9.8÷2 0.5+2x=4.9 0.5+2x-0.5=4.9-0.5 2x=4.4 2x÷2=4.4÷2 X=2.2(2)2(X+X+0.5)=9.8 2x+2x+1=9.8 4x+1-1=9.8-1 4x=8.8 4x÷4=8.8÷4 X=2.2(3)25000+x=6x 25000+x-x=6x-x 5x=25000 5x÷5=25000÷5 X=5000 (4)3200=440+5X+X 6x+440=3200 6x+450-450=3200-440 6x=2760 6x÷6=2760÷6 X=460 (5)X-0.8X=6 0.2x=6 0.2x÷0.2=6÷0.2 X=30 (6)12x-8x=4.8 4x=4.8 4x÷4=4.8÷4 X=1.2 (7) 7.5+2X=15 2x+7.5-7.5=15-7.5 2x=7.5 2x÷2=7.5÷2 X=3.75 (8) 1.2x=81.6 1.2x÷1.2=81.6÷1.2 X=68 (9) x+5.6=9.4 X+5.6-5.6=9.4-5.6 X=3.8 (10)x-0.7x=3.6 0.3x=3.6 0.3x÷0.3=3.6÷0.3 X=12 (11)91÷x=1.3 91÷x×x=1.3×x 1.3x=91 1.3x÷1.3=91÷1.3 X=70 (12) X+8.3=10.7 X+8.3-8.3=10.7-8.3 X=2.4 (13) 15x=3 15x÷15=3÷15 X=0.2 (14) 3x-8=16 3x-8+8=16+8 3x=24 3x÷3=24÷3 X=8 (15) 3x+9=27 3x+9-9=27-9 3x=18 3x÷3=18÷3 3x=6 (16) 18(x-2)=270 18x-36=270 18x-36+36=270+36 18x=306 18x÷18=306÷18 X=17 (17) 12x=300-4x 12x+4x=300-4x+4x 16x=300 16x÷16=300÷16 X=18.75 (18) 7x+5.3=7.4

五年级解方程练习题180题及答案

五年级解方程(1)(0.5+x)+x=9.8÷2 (2)2(X+X+0.5)=9.8 (3)25000+x=6x (4)3200=440+5X+X (5)X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 (7)x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x=1.3

(12) X+8.3=10.7 (13) 15x=3 (14) 3x-8=16 (15) 3x+9=27 (16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27) 7(6.5+x)=87.5 (28) 0.273÷x=0.35 (29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35) 48-27+5x=31 (36) 10.5+x+21=56 (37) x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39) (x-140)÷70=4 (40) 20-9x=2 (41) x+19.8=25.8

(42) 5.6x=33.6 (43) 9.8-x=3.8 (44) 75.6÷x=12.6 (45) 5x+12.5=32.3 (46) 5(x+8)=102 (47) x+3x+10=70 (48) 3(x+3)=50-x+3 (49) 5x+15=60 (50) 3.5-5x=2 (51) 0.3×7+4x=12.5 (52) x÷1.5-1.25=0.75 (53) 4x-1.3×6=2.6 (54) 6x+12.8=15.8 (55) 150×2+3x=690 (56) 2x-20=4 (57) 3x+6=18 (58) 2(2.8+x)=10.4 (59) (x-3)÷2=7.5 (60) 13.2x+9x=33.3 (61) 3x=x+100 (62) x+4.8=7.2 (63) 6x+18=48 (64)3(x+2.1)=10.5 (65)12x-9x=8.7

小学五年级上册数学解方程专项练习

小学五年级上册数学解方程专项练习 知识点: 1、用字母表示数 (1)用字母表示数量关系 (2)用字母表示计算公式 (3)用字母表示运算定律和计算法则 (4)求代数式的值:把给定字母的数值代入式子,求出式子的值。 2、注意: (1)数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。 (2)当1与任何字母相乘时,1省略不写。 (3)在一个问题中,不同的量用不同的字母来表示,而不能用同一个字母表示。 (4)字母可以表示任意数,所以在一些式子中,对字母的表示要进行说明。如:a 3 (a ≠0) 3、简易方程: (1)方程:含有未知数的等式叫作方程。 方程都是等式,等式不一定是方程,只有当等式中含有未知数时,才是方程。 (2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 (3)解方程:求方程的解的过程叫作解方程。 (4)方程的解是一个值,一般来说,没有解方程这个计算过程,方程的解是难以求出的,解方程是求方程的解的过程,是一个演算过程。 一、基础类方程。 x -7.7=2.85 5x -3x =68 4x +10=18 321=45+6x x -0.6x =8 x +8.6=9.4 52-2x =15 13÷x =1.3 x +8.3=19.7

15x=30 3x+9=36 7(x-2)=7 3x+9=12 18(x-2)=27 12x=320+4x 5.37+x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75 1.8+2x=6 420-3x=180 3(x+5)=18 0.5x+9=40 6x+3x=36 1.5x+6=3x 5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=21 48-20+5x=31 x+2x+8=80 200-x÷5=30 70÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.8 5(x+5)=100 x+3x=70 2.5(x+3)=50

最新五年级上册数学解方程练习题专项练习人教版

解方程专题姓名: 一、求加数或求因数的方程 7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=290 79.4+x=95.5 x+55=129 x+3=18 x+32=76 100+x=310 7 x=63 9 x =4.5 4.4x=4444 4.5 x =90 5 x =100 6.2x=124 1.8x=0.972 7 x =49 20x=40 8x=8 1.2x=81.6 二、求被减数或求被除数的方程 x-6=19 x-3.3=8.9 x-25.8=95.4

x-54.3=100 x-77=275 x-58=144 x-6=12 x-7.6=8 x-5.3=3.49 1.25=8 x÷4.4=10 x÷78=10.5 x÷ 2.5=100 x÷3=3 3.3 x÷2.2=8 x÷6=12 三、求减数或除数的方程 -x=4.5 73.2-x=52.5 87-x=22 66-x=32.3 77-x=21.9 99-x=61.9 88-x=80 43-x=38 54-x=24 x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03

7÷x=0.001 56÷x=5 39÷x=3 91÷x =1.3 0.245÷x=0.35 10÷x=8 四、带括号的方程(先将小括号内的式子看作一个整体来计算,然后再来求方程的解)3×(x-4)=46 (8+x) ÷5=15 先把(x-4)当作因数算。先把(8+x)当作被除数算。 解:x-4= 46 ÷2 x-4= x= x= (x+5) ÷4=16 15÷(x+0.5)=1.5 先把(x+5)当作算。先把(x+0.5)当作算。 五、含有两个未知数的,我们可以用乘法分配律来解答,求出方程的解。 12x+8x=40 12x-8x=40 12x+x=26 解:(12+8)x=40 20x=40 x=40÷20 x=2 x+ 0.5x=6 x-0.2x=32 1.3x+x=46

人教版小学五年级数学上学期期末试卷(有答案)

座 … 姓 订 _ ( 15 人教版五年级(上)数学期末测试卷(三) … 时间:90 分钟 满分:100 分 … … … … … … … … 题 … … … … 答 … … … 号 … 位 要 … … … _ 不 _ … _ … _ … _ … 级 内 班 … … … … 线 … … … 名 … … … … … 装 … … … … … … … … … 一、认真读题,专心填写。(每空 1 分,共 20 分) 1.1.39×4.6 的积是( )位小数,积是 ( ),保留一位小数约是 ( )。 2 . 12.58 ÷ 1.6 的结果保留整数约是 ( ) , 0.32 ? 6 ?保留两位小数约是 ( )。 3 .明明在教室的位置是 (2 , 4) ,坐在 明明正前方的聪聪的位置是 ( , ) 。 4.一箱橘子,每天吃 g ,吃了 4 天后,还剩 2.8 g ,这箱橘子有( )g 。 5.小丽买了 2 支钢笔,每支 a 元;又买了 5 本练习本,每本 b 元,用式 子表示应付( )元。当 a =6.5,b =1.8 时,应付( ) 元。 6.在 里填上“>”“<”或“=”。 1.5×0.8 1.5÷0.8 0.876÷0.78 1 3.6×4.98 20 7.一个盒子里有 3 个黄球、4 个白球、5 个红球,它们除颜色外大小形状 都相同,从盒子中摸出一个球,可能有 )种结果,摸出( )球的 可能性最大。 8.每个瓶子最多可装油 2.5 g ,32 g 油至少需要( )个这样的瓶子才能 装完。做一件衬衣用布 1.2m , m 布最多可以做( )件这样的衬衣。 9.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,平行四边形的 高是 2.5 dm ,三角形的高是( )dm 。

的小学五年级数学解方程练习题精修订

的小学五年级数学解方 程练习题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

小学数学五年级解方程练习题(一) +x)+x=÷2 25000+x=6x 3200=450+5x +x =6 12x-8x= ×2x=15 = x+= 52-x =15 3x+9=2718 12x=300-4x 7x+= 7(x-2)=2x+3 30÷x+25=85 ×8-2x=6 ×3= 410-3x=170 3(x+=21 +8=43 6x-3x=18 +18=3x 5×3-x÷2=8 ÷x= = x÷=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 +x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 (x+6)=× 4= 7+x)= x+= = = ÷x= 5x+= 5(x+8)=102 x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60

150×2+3x=690 ×7+4x= x÷ ×6= 20-9x=× 6x+= 2+x)= (x-3)÷2= +9x= 3x=x+100 3(x+= 12x-9x= 13(x+5)=169 2x-97= = 42x+25x=134 (x+= 2(x-3)= 9x+4×=91 x+=134 +=51 89x-43x= 5x-45=100 =2x=56 4x-x= 13×-X= = 5X-2X=18 ×2= +x 26×= 2x+10 ×16―16×=4x ÷X=0. 3 X÷= x+13=33 3-5x=80 +6x=54 -= 9 +4x =40 15+5X-2X=18 ×2= x 26×= 2x ×16―16×=4x -X= ÷X= 3-5x=80 =54 -= 9 +4x=40 -+=-=

小学五年级解方程测试题

小学五年级解方程测试题 7、我买了两套丛书,单价分别是:<<科学家>>2.5元/本,<<发明家>>3元/本,两套 X+8.3=10.7 5x ,30 x-5.6=9.4 x?0.8=90 丛书的本数相同,共花了22元。每套丛书多少本, 3x,8,16 3x+9=27 5.3+7x=7.4 3x?5=4.8 8、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。 X-0.8X=6 12x+8x=4.8 7(x-2)=49 4×8+2x=36 9、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少, (x-2)?3=7 x?5+9=21 (x-200)?5=30 48-27+5x=31 1. 一个数的5倍是320,这个数是多少, 列方程解应用题练习题 1、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒, 解: 设数量关系式: 2. 一个数与8的和的9倍是117,求这个数。 2、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量 的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米, 3. X的5倍与X的2倍的和是630,求X 。 3、大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅。住宅每层高多少米, 4. 一个 数的3倍是81,求这个数。 4、两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少, 5、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有84条。鸡和兔各有多少只, 5. 一个数与7的和的2倍是36,求这个数。 6、爸爸今年的年龄儿子的4倍,爸爸比儿子大27岁。儿子和爸爸今年分别是多少岁, 1 4、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。6. 一个数的3 倍减去5等于22,求这个数。 大象最快能达到每小时多少千米, 7. X的5倍减去它的2倍等于39,求X 。 5、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812

小学五年级第一学期数学试卷及答案

2018-2019学年第一学期期末调研考试 五年级数学试卷 注意事项: 1.本试卷满分为100分,考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写,密封线内不得答题。 一、动脑思考,填一填。(共22 分) 1.请你根据48×25=1200,直接写出下面算式的结果。 0.48×25=( ) 4.8×0.25=( ) 12÷48=( ) 2. 138分=( )时 2.5吨=( )千克 3. 在 里填上“>”、“<” 、“=” 。 15.6××÷×100 4. 循环小数0.8398398…的循环节是( ),保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( )。 5. 妈妈买了单价为6元的苹果5千克,给了售货员ɑ元,应找回( )元;若ɑ=50元,应找回( )元。 6. 教室里的位置,第6组第3个记为(6,3)。小明坐在第4组第6个,记为( );小红的位置是(3,5),她坐在第( )组第( )个。 7. 如果45x=945,那么45x-45=( )。 8. 两地相距300km 。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过2小时相遇。甲车每小时行80km ,乙车每小时行多少千米?设乙车每小时行xkm ,列方程得( )。 9. 一个等腰三角形的底是10厘米,腰是ɑ厘米,底边上的高是b 厘米,面积是( )平方厘米。

10. 盘子里放着5个苹果,3个桃子,8个梨,随便拿一个水果,有( )种可能,拿到( )的可能性最小,要想拿到这种水果的可能性最大,至少还要加( )个。 二、 仔细审题,作判断。(对的打√,错的打×,每小题1分,共5分) 1. 一个数乘小数,积一定小于这个数。 ( ) 2. 因为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形,所以平行四边形的 面积是三角形面积的2倍。 ( ) 3. x=5是方程x+10=15的解。 ( ) 4. 无限小数一定比有限小数大。 ( ) 5. 一个袋子里红色球和蓝色球各10个,每次只能摸1个,摸了之后再放回袋子里,一共摸 了10次,一定是5次摸到红色球,5次摸到蓝色球。 ( ) 三、 精心比较,选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每小题2分, 共10分) 1. 与0.789×5.3结果相同的算式是( )。 A. 7.89×53 B. 53×0.0789 C. 78.9×0.53 2. 一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85,准确值可能是( )。 A . 9.854 B. 9.885 C. 9.855 3. x 与y 的差除以4列式为( )。 A.x-y ÷4 B.(x-y )÷4 C. 4÷(x-y ) 4. 300名学生乘车去春游,一辆汽车最多坐53名学生,至少需要乘坐( )辆这样的汽车。 A. 4 B. 5 C. 6 5. 如图是由五个相同的小正方形拼成的,这两个三角形(用实线表示)的面积关系是( ) A. 相等 B.左边的大于右边

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