突出理性思维弘扬数学文化_数学文化在中的渗透_教育部考试中心 陈昂 任子朝(中国考试 2015年03期)
小学数学教学渗透数学文化“三策略”
小学数学教学渗透数学文化“三策略” 摘要：在数学教学中不仅要让学生掌握数学知识与数学技能，而且要向学生进行数学文化的渗透与传达。在小学数学教学中，要善于根据教学内容链接“数学史”、挖掘“数学美”、渗透“数学思想”，从而在这个过程中让小学生触摸数学文化之深远、体验数学文化之魅力，感受数学文化之精髓。 关键词：小学数学；数学文化；渗透策略 2011版《数学课程标准》指出，在数学教学中不仅要让学生掌握数学知识与数学技能，而且要向学生进行数学文化的渗透与传达。与数学知识和技能不同，数学文化是隐性的。因此，在小学数学课堂教学中，我们要把数学文化蕴含于数学知识与技能的教学之中，要让学生在这个过程中感知数学文化的悠久历史及博大精深，要让学生体验到数学文化的美学价值，这样，才能让小学生的数学学习更有效。 一、链接“数学史”，触摸数学文化之深远 数学是人类在长期的生活、生产过程中积累的宝贵经验，是人类智慧的结晶，是人类共同的财富。在小学数学教学中，我们要善于根据教学内容进行“数学史”的链接，从而让学生在这个过程中对数学文化进行近距离触
摸，在这个过程中感受深远的数学文化。 1. 链接数学背景知识 很多数学知识都是具有深厚的文化背景的，在小学数学教学中，要根据教学内容链接数学背景知识，这样，小学生就能够在这个过程中感知数学文化的悠久历史。 例如，《东南西北》一课的主要教学内容是让学生学会辨别东、南、西、北这四个方向。这一课的教学内容比较少，课堂上我们仅仅组织学生进行东、南、西、北这四个方向的练习，小学生是很容易产生学习疲劳的。因此，为了让小学生能够饶有兴趣地上好这一堂课，笔者穿插了古人确定方向的知识。 师：小朋友们，我国古代劳动人民是怎么样来确定东、南、西、北这四个方向的呢？你们知道吗？ 这个问题一出，立刻激发了学生的好奇心，于是，笔者适时利用多媒体给学生出示了罗盘、司南、指南针的图片和相关资料让学生进行阅读。 师：小朋友们，通过刚才的阅读，你们知道了什么？ 生1：我觉得古代劳动人民很伟大。他们用智慧发明了指南针、罗盘、司南来确定方向。 生2：古代劳动人民是通过自己的努力思考来发明指南针、罗盘、司南的，所以，我们也要在学习的过程中多动脑。
对数学文化的感想和体会38421
对数学文化的感想和体会 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。 我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。 通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。 首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。 其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到
渗透数学文化,提升数学素养
渗透数学文化，提升数学素养 发表时间：2018-05-07T14:32:38.913Z 来源：《教育学文摘》2018年5月总第263期作者：张艳[导读] 本文以如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化为课题，对在小学数学课堂教学中进行数学文化渗透的必要性与方法进行分析。 江苏省苏州市工业园区星洋学校215000 摘要：随着我国社会文明的快速发展，人们对于教学中文化因素的重视程度越来越高。将文化因素融入到各个学科的教育教学活动中，对于学科教学成效与当代学生的综合素质的提高都有着重要的作用。利用小学数学课堂进行数学文化的渗透，可以帮助学生树立正确的数学观，激发学习数学的动力，发现数学学科的魅力。本文以如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化为课题，对在小学数学课堂教学中进行数学文化渗透的必要性与方法进行分析。 关键词：小学数学数学文化渗透 数学，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也有着自己的文化背景与文化内涵。加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展的必然之计。随着新课程改革的进一步发展，数学文化走进了小学课堂，教师应努力使数学文化渗透在学生学习数学过程中，使小学生真正受到数学文化的熏染，感受数学文化的魅力，从而使数学教学焕发生机，提高学生学习数学的兴趣。 一、挖掘教材内容，实现数学文化渗透 虽然说数学文化对于数学学科知识而言非常重要，但是小学数学教材中却并没有明显突出数学文化思想，因此，为了能够充分发挥潜藏在数学教材中的数学文化作用，需要小学数学教师充分挖掘教材内容，使数学教学过程能够贯穿数学文化教育。 二、以数学趣闻为载体渗透数学文化 在数学文化的形成过程中，有不少的数学趣闻轶事被人津津乐道，而这些数学经典趣闻轶事所散发出来的数学魅力，也能对学生们产生极大吸引力。因而，在数学课堂上讲解数学趣闻，能有效地提升课堂气氛，使学生们产生浓厚的兴趣，通过讲故事，让学生开阔眼界和思维，也让学生及时地了解到数学的便利性，有效地激发学生的课堂学习兴趣，从而提高学习的积极性。 三、寻找数学家的足迹，渗透数学文化 数学也是一种文化，也是经过人的发明创造以及传承流传下来的，数学家也是有血有肉的人，他们在发明过程中也会遇到困难、挫折和失败，让学生了解数学发明的艰辛，可以培养学生良好的意志品质。例如：在学生第一次认识分数时，设计这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。提问学生，你打算怎么分配这些食物？双方经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，怎么用一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。 四、将数学的简洁美展现在数学教学过程中 使学生在发展过程中不断地追求简洁美，经历了发展和变革，简洁的数学能够将更多的美感展示出来。数学的美可以通过数学语言得以展现，所以往往可以运用简洁的语言来总结和概括数学教材知识。比如说，在学习“两位数乘一位数的笔算”这一教学内容时，教师可以将其计算诀窍总结为：“计算时先算两位数的末尾，并注意其进位。”也就是说，在计算96×7时，第一步，可以先用两位数的个位去乘一位数，即6×7=42，这里所得出的42要注意分成两部分使用，得出最终答案的个位数字“2”，而“4”则留在后续的计算过程中，第二步，再用两位数的十位去乘一位数，即9×7=63，第三步，将第一步中留下的“4”与第二步中得出的“63”相加，得出最终答案的百位和十位，也就是“67”。由此，便得出了个十百位的数字，也就是最终答案“672”。通过这个例题我们可以看出，两位数乘一位数的算法通过这样简单的两句话得到了有效的总结，其简洁的文字不仅将数学意义充分表达了出来，同时也便于学生运用，具有较高的实用价值。 五、以数学之美为载体渗透数学文化 数学是美丽的。比如在胡夫大金字塔正方形塔底，四边对着东南西北四个方向，偏差只有0.015%，塔高乘以10亿则是地球到太阳的距离，塔重的15倍刚好是地球重量，底周长：塔高=周围：半径，底周长x2=赤道的时分度，底周长/（塔高x2）=圆周率（3.14159），金字塔五角塔的任意一边边长都等于那五角对角线的0.618（黄金分割率点）。建塔共用200多万块巨石，每块都是非常严密地制作出来的，连针都插不进石缝，即便最小石块也重两吨半。金字塔旁边数百里范围，完全难以找到类似的石头。除此之前，大金字塔的底面积除以两倍的塔高，正好是著名的圆周率π=3.14159。教师可以通过讲解这些，学生不仅学习到了相关的数学知识，也提升了人文素养。 总之，数学文化对于小学生数学能力的提高有着重要的促进作用。将小学数学文化融入小学课堂教学中，对于数学学科的发展与学生学习能力的提高有着积极作用。希望广大小学数学教师用正确的方法将数学文化融入课堂教学中，促进小学生数学思维的全面发展。参考文献 [1]魏伟标试论如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].考试周刊，2014，（09）。 [2]茅婷婷浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化[J].学生之友（小学），2013，（01）。 [3]易增加如何在课堂教学中渗透数学文化[J].中小学教学研究，2010，（12）。
关于数学文化融入课堂
关于数学文化融入课堂 数学文化可以看作是由知识性成分和观念性成分构成的。知识性成分是指数学概念、定义与公式、数学方法、数学语言、数学问题等，它们以显性的、物化的形式表现数学；观念性成分是指数学思考、数学精神、数学意识和数学传统等，它们以隐性的形式反映数学。将数学文化融入课堂，不仅应当关注那些显性的数学知识，还应特别关注那些隐性的数学观念，需要把两者的教学有机融合起来，才能使学生真正理解数学，获得对数学的完整认识。 我认为可以从以下几个方面促使数学文化融入课堂： 一、在课堂教学中，数学知识的产生背景、数学的语言和问题、数学家、数学史以及数学在日常生活和其他科学中的应用等内容都可以教授给学生。低年级可侧重于讲授数学的语言及数学问题和数学在日常生活中的应用，与其他学科的联系等，将数学知识情景化、过程化。高年级可以接触具体数学知识的产生背景、数学历史和数学家的故事等，整合延续数学的文化脉络。 二、在日常课堂教学中，要注重融合那些蕴含于数学知识的形成、发展和应用过程之中的意识形态和精神领域的因素，如数学的思想、方法、观念、意识、态度、精神和数学美等，在低年级可以侧重讲授数学方法，形成数学意识和观念，高年级可以侧重感受数学思想、精神和数学美。 二、数学教学课标中已鲜明地突出了数学文化的地位，突出以人的发展为本，强调全面培养和提升学生的数学文化素养。作为数学
教师，首先应深入理解课标，科学解读课标，领会课标中关于数学文化的指导精神，这样在日常的教学中才能自然地将数学文化和课堂融合起来。其次，要切实转变教育观念，牢固树立数学的文化教育观，努力提高自己的数学素养，了解数学历史背景，充实自身。
教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析
教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。
案例数学课堂中的德育渗透
案例数学课堂中的德育 渗透 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
数学课堂中的德育渗透 范丽君新课程标准把德育教育放在十分重要的地位，培养目标是要使学生具有爱国主义、集体主义精神；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会主义责任感，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。作为一名初中数学教师，在教育教学工作中，有意识有目的的抓住每一个可以渗透德育教育的契机，对学生进行广泛的德育教育。既教书又育人。例如：在上图形的初步认识时，我把学生分组进行了一个游戏，让他们列举现实生活中的立体图形有哪些？课堂一下子活跃起来，充分调动了学生的学习兴趣，进而提出学习几何图形的重要性和必要性，达到了学习目的教育。又如在学习探究销售盈亏问题：某商店在以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服是盈利还是亏损？或是不亏不损？通过计算得到的结果是亏损8元，通过此例，学生大开眼界，感到经商大有学问，经商也离不开数学，从而极大地激发了他们的求知欲。还有在学习八年级上册“轴对称图形”时我充分利用多媒体课件向学生展示窗花、蝴蝶、等图片。它的内容贴近生活，学生能在生活中找到数学的原形，认识到现实生活中隐含着大量的数学信息。这样拉近了学生与数学的距离。原来生活中充满了数学。那翩翩起舞的蝴蝶以及精致美观的窗花上面还是我们要学习轴对称图形。让学生感受对称图形无处不在。通过观察这些图形，让学生欣赏现实世界中与轴对称
图形有关的图案，教师可适时引导，比如：“同学们，你们看蝴蝶多么漂亮啊！它们最美的是两支翅膀，两支翅膀有什么特点呢”？通过学生观察，教师恰到好处的提问，使学生在自然、快乐的情境中逐步自由地获取知识，同时，也培养了学生观察事物的能力。另外，还借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料，有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用，使学生开阔眼界，增强学习的动力，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机。 在教学过程中，采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，现代教育家斯宾塞说过：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣”。课堂教学如舞台艺术，以兴异引，吸引学生情不自禁地加入到这种艺术表演中来并乐在其中，忘我学习，从而得到事半功倍的教学效果。 二〇一〇年六月十五日
教育部考试中心张开
教育部考试中心张开：注重题型设计、强化教育功能 注重题型设计、强化教育功能 ——2015年高考作文的特点及相关问题的解读 2015年的高考语文受到的社会关注超乎过往。自2014年9月《国务院考试招生制度改革实施意见》颁布以来，考试内容改革大幅度推进；辽宁、山东、江西等进入分省命题调整，使用全国统一试卷。从考试自身的发展来看，考试改革推进伊始的语文作文注定反映了高考未来的走向。而在社会的关注、热议和纷纷繁荣的现象背后，涌动着这个时代的趣味和诉求，在这个层面上，高考语文更是一个社会的象征符号。 一、2015年高考作文试题的特点 2015 年高考语文作文题体现出的变化主要体现在三个方面。 1.作文的教育功能被强化 高考这一具有选拔意义的社会制度，关乎千家万户的切身利益，备受关注。但作为教育的一个环节，高考的教育功能也同样不能被忽视。高考的重要性和影响力可以给考试的亲历者和关注者留下长久的记忆。正是因为高考具有这一特殊性，作文试题格外强调重视其教育功能，实现试题的育人使命，体现立德树人的教育任务。 作文的育人定位，首先要明确高考是一项国家行为的性质。高考的主要功能除了为考生开辟自我发展的途径外，更重要的是为国家选择高素质的建设者和接班人，体现为国选材的目的。同时，通过试题把积极的思想和正确的理念传递给学生，引导学生对有社会价值和人生价值的问题展开思考。今年部分作文试题突显了考试对人才培养和价值引导的作用，加强对社会主义核心价值观、依法治国、中国优秀传统文化的考查，形成在作文育人方面的合力，实现高考作文试题独特的教育功能。 体现社会主义核心价值观。比较典型的如全国新课标乙卷作文，利用试题创设“风采人物评选”的情境，要求考生从三名具有时代风采的模范人物中，选出自己更为赞赏的一位。材料中的三个候选人的原型分别代表着矢志创新的科学家群体、爱岗敬业的大国工匠群体以及寻求个人爱好与社会价值结合的自由职业人群，呼应着科技创新、迈向制造业强国、提高全民文化素养、建设美丽中国等当代人的梦想，渗透了社会主义核心价值观。 渗透依法治国理念。比较有代表性的如全国新课标甲卷作文“女儿举报父亲开车打电话”，直接取材于近期媒体报道的新闻事件，在基本保持事件原貌的同时，命题者在写作要求中提出了写信的文体要求，让考生选择一个说理的对象，在有明确针对性的条件下，说真话、讲道理，表达自己的伦理观、法制观，帮助和引导学生树立并践行正确的法制观念。 弘扬以爱国主义为核心的民族精神。比较有代表性的如北京作文题，聚焦岳飞、林则徐、张自忠、邓稼先等古今中华英雄，直接以“假如我与心中的英雄生活一天”为题，要求考生展开想象，理解英雄人物不朽的精神价值，写出英雄人物的风貌和当代青年的真情实感，带动大家赞英雄、学英雄、增强民族自豪感和自信心。这个命题比往年更主动、更积极地引导考生去思考人生观与世界观，探寻中华民族一脉相承的精神追求、精神特质、精神脉络。 2.考查思辨能力得到普遍重视 思辨性是非常重要的思维能力特征。注重题目的思辨性，符合《实施意见》中对“考查学生独立思考问题能力”的要求，也是高考作文未来发展中研究的重要内容。从考后专家对高考作文的评价中，我们听到、看到最多的是“某某作文题出得好，有很强的思辨性”。可见，思辨反映了社会对考场出现大量空洞无物的高考体作文，以及作文写作教学整体现状的不满，体现了迅速提高民族思维水平的期待。2015 年的很多作文题都在注重思辨上下了很大工夫。比较有代表性的如上海作文题以“心中坚硬的东西和柔软的东西之间的关系”为内容，引导考生对“和谐自我”进行思考，符合考生的年龄和心理特点。既能体现传统社会刚柔相
数学史知识融入课堂教学的意义
数学史知识融入课堂教学的意义 数学史作为数学文化的重要历史资源，蕴藏着丰富的哲理和理论内涵，展现了人类追求真理，勇于创新，献身科学的拼搏精神，对人类研究数学、掌握数学、创新数学等方面具有深远的意义和积极的影响。数学新课程标准中提出要“体现数学的文化价值”这一基本理念，深刻揭示了数学史在数学教学过程中的重要作用。如何体现数学的文化价值，我认为将数学史与数学教学适度融合是一个重要的、有效的方法。在课堂教学中融入数学史有助于学生深刻理解数学知识，有助于学生掌握数学思想方法树立正确的数学观，提高数学应用意识。因此，作为课堂教学主导者的数学教师应该选择适当的方式将数学史知识融入课堂教学，使数学史在课堂教学中发挥积极的作用。 一、在教学中引入数学史可以激发学生的数学学习兴趣 传统的数学课堂中往往通过严谨的推理，重复性的练习等巩固数学知识，这种教学方式存在缺乏人性化、与生活脱节等问题，影响了学生学习数学的兴趣。学生在课堂上感受不到学习的愉悦，从而厌倦数学，畏惧数学，对学习数学失去信心，最后导致放弃学习数学。由于学生对新鲜事物所具有的好奇心，数学史知识的引入则可以集中学生的注意力、激发学生的求知欲望、调动学生学习的积极性，有效改善数学课堂教学气氛，收到良好的教学效果。
例如在新课教学中，课题的引入是一个重要的环节，引入的方法灵活多样的。如果课题的引入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生对新知识新内容的接受，反之对学生有消极的影响。在教学中利用数学史引入课题，可以引起学生的注意力，调动学生的求知欲，起到良好的教学效果。如在学习等比数列前 n 项和的公式时，可以将著名的棋盘问题来引入课题；再如在教学过程中适时介绍一些著名数学家的成长轶事、源自日常生活的数学名题、在自然科学中被精彩运用的数学知识等数学史知识，都可以使学生与数学的“亲近感”，减小学生与数学“距离感”，消除学生对数学的“畏惧感”，进而激发学生学习数学的兴趣，积极参与到课堂活动中去。 二、在教学中引入数学史可以帮助学生更好的理解数学 数学与生活的严重脱节，使多数学生都认为数学远离生活，在生活中并无实用价值，只是数学家们抽象思维的产物，数学的学习仅仅为了应付考试。如果在课堂教学中引入数学史的知识，可以让学生认识到数学与人们生产生活是息息相关的学科，是人类在认识自然、改善自然的过程中慢慢发展起来的学科。经过了各个时期的数学家们的不断钻研，使得现在的数学体系得以完善和发展。通过对数学史有关知识的学习与了解，则可以在教学中把数学概念的演变过程和数学方法的应用实例呈现给学生，不仅有助于加深学生理解概念和方法，更有助于学生全面、系统的掌握数学知识内容。 例如，在学习对数时，教师往往只是介绍对数式与指数式的
2017年考研数学一大纲原文完整版(教育部考试中心)
2017年考研数学一考试大纲 2015年数学一考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 三、一元函数积分学
如何在数学教学中进行德育渗透
如何在数学教学中进行德育渗透 新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。 新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。 一，充分发挥教师在教学中体现的人格魅力。德育过程既是说理、训练的过程，也是情感陶冶和潜移默化的过程。教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。 二，充分利用教材挖掘德育素材。在小学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学多位数的读法的时候，可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行练习，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育。在教学圆周率时，可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。 三，在教学过程中进行德育渗透。教师在教学过程中，可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学中，有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用了，这时候就可以引导学生进行讨论，共同思考，总结。这样不断可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的能力等。拿教学方法来说，我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。 四，利用数学活动和其他形式进行德育教育。德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学活动课和数学主题活动。例如，四年级学过简单的数据整理后，我们可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。另外要根据学生的爱好开展各种活动，比如知识竞赛，讲一讲数学家小故事等，相信这样一定会起到多重作用的。 在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。
将数学文化融入数学课堂
将数学文化融入数学课堂 摘要：数学是一种文化。数学文化在数学新课程中有着广泛的体现。将数学文化融入数学课堂需要从转变教育观念、拓展教学内容、改善学习方式和加强自身学习等几方面同时作出努力。 关键词：数学文化数学课程数学课堂 记者（以下简称“记”）：近年来，数学文化在我国数学教育界已受到广泛重视。您对数学文化融入小学数学课堂这个问题怎么看？ 沈晓东（以下简称“沈”）：随着新一轮数学课程改革的不断推进，老师们在经历了“激情”和“困惑”的洗礼之后，已逐步趋于理性，开始转向“务实”。针对改革过程中出现的矫枉过正和形式主义倾向，有效教学被重新提起，并已成为当前数学教育教学领域的一个热点话题。在新课程的背景下重提有效教学，我们显然不应把它理解为是对传统教学的简单回归，而应看到它是对新课程理念的一种更深入的解读和实践，它的基本内涵也不仅仅只是体现在追求数学知识教学的高效益和高效率上，而应体现在数学教育三维目标的全面达成上。将数学文化融入课堂，增加数学课堂的文化品味，是提升数学教学品质，从而实现数学教育三维目标全面达成的一条重要途径。 记：然而，对于广大实践第一线的数学教师来说，究竟什么是数学文化？数学文化在数学新课程中有哪些具体体现？数学文化如何融入课堂教学？我们对这些问题的认 识还相当模糊，在操作上也缺少相应的策略。您能就上面的问题深入谈谈自己的想法吗？ 沈：好的，我先说说什么是数学文化。对此，我进行过相关的文献研究。目前，我国学者对数学文化的内涵有各种不同的理解，他们主要从人类文化学、数学活动和数学史等不同的维度对数学文化的涵义作出解释，如： “数学是一种文化。文化有广义、狭义之分，广义的文化是相对自然界而言的，是指人类的一切活动所创造的非自然的事物或对象。狭义的文化，则是指人类的精神生活领域。数学是人类文化的重要组成部分，是独特的而又自成体系的一种文化形态。” “数学文化是人类在数学活动中所积累的精神创造的静态结果和所表现的动态过程。其中静态结果包括数学概念、知识、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客观因素；动态过程包括数学家的信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层次的思想创造因素。” “所谓数学文化，是指蕴含在数学知识形成过程中的观点、信念、态度和方法，是比数学成果更有价值、更宝贵的内容。” “数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。”
2017年教育部考试中心各学科高考试题评析
2017年高考地理试题评析 2017-06-08 教育部考试中心 2017年高考地理试题以稳为主，稳中求进，在题型、风格、呈现形式等方面延续了以往特点，给考生以熟悉感和亲切感。试题以立德树人为核心，以地理学科关键能力的综合考查为主线，通过优选考试内容，精心创设问题情境，突出地理思维品质，实现高考地理试题的育人价值、选拔功能和引导教学作用。 2017年高考地理试题的特色： 1、内容选取导向明确，发挥考试的育人功能 2017年高考地理试题注重弘扬中华优秀传统文化，引导考生分析其中蕴含的地理原理，使优秀传统文化具体化，培养考生用地理思维看问题的敏感性，如全国III卷第1~3题、北京卷第3~5题、天津卷第6~7题，均以“人类非物质文化遗产代表作”为载体，考查背后蕴含的地理特征、原理和联系。 2017年高考地理试题始终贯穿人地关系的主线，在科学认识人口、资源、环境和社会相互协调发展的基础上，传递和弘扬人与环境之间的和谐之美，引导考生树立尊重自然、与自然和谐相处、因地制宜的意识，养成关心和爱护地理环境的行为习惯。如全国I卷第43题“旅游开发过程中对传统古民居和村落的保护问题”、全国II卷第44题“我国南方红壤丘陵地区水土流失治理”和全国III卷第43题“砍伐热带雨林种植橡胶林”。 2017年高考地理试题沿着“一带一路”选取典型案例，彰显我国合作共赢、共同发展的国际合作理念，如全国II卷第36题“中国企业在坦桑尼亚投资剑麻农场”，力求用新思维、新途径去解决考生看得懂、易接受、体会深的问题，引导考生全面客观认识当代中国、冷静理性看待现实世界。 2、重视对地理问题的探究，注重考查学科能力 2017年高考地理试题依据高校人才选拔需求，强化关键能力的考查，拓宽试题素材范围，构建实际问题情境，不断创新能力考查方式方法，突出高考的选拔功能。 第一，强调对主干知识的考查，增强基础性。 2017年高考地理试题注重对基本概念、基本原理等主干知识的理解及其应用能力的考查。如全国I卷第6~8题交代了经过模式化的闭合流域地表水与地下水未发生变化的背景，将水量平衡限定在降水与蒸发两者的关系上，重点考查考生对水量平衡原理的理解，纠正简单使用蒸发量来评价区域干旱程度的误区。全国II卷第36题，以1994年和2014年山西省焦化厂布局的变化为切入点，从一个侧面反映了我国经济发展的转型和环境保护的成就。该题考查的工业布局和环境污染及治理措施等内
数学文化在小学数学教学中的渗透
数学文化在小学数学教学中的渗透 摘要：在义务教育课程标准试验教科书（西师版）小学数学教材中发现，数学文化在数学教材中出现的频率非常高，基本上每册都安排了以数学文化为专题的相关连环画。数学是一门理论知识较强的学科，小学数学是打好数学知识基础的关键环节。小学数学课堂要引入数学文化，展示数学魅力，激发学生的积极性，让学生树立正确的学习观，有效提升小学数学教学效果。因此，在小学数学课堂教学中融入数学文化是非常有必要的。同时，科学地在小学数学课堂教学中融入数学文化是值得探讨的话题。 关键词：数学文化;小学数学课堂;教学;融入与渗透 数学是理性的、系统性非常强的一门学科，有其文化背景与内涵。小学阶段是基础学习阶段，也是开启小学生数学思想的阶段，只有将数学文化融入与渗透到小学数学课堂教学中，才能体现数学教学的意义。 一、数学文化在教科书中的体现 小学生上课容易分心，也容易被其他新鲜事物吸引。因此，在小学数学教学中融入数学文化具有一定的作用。首先，能让学生了解数学起源和发展;其次，能激发学生的学习积极性;最后，数学文化的学习能让学生感受到数学的严谨性与数学的美感。 在西师版的小学数学教科书中，有许多地方都体现了数学文化，特别是“你知道吗？”专栏。这个专栏向学生介绍了数学家、数学奇闻、数学方法和思路等。 二、在小学数学课堂教学中融入数学文化的必要性 1.数学学科发展的必然 随着社会的进步与发展，教育事业也随之不断进步，小学数学教学不仅注重理论基础知识与技能的教育，更关注学生数学文化底蕴的发展。只有把数学文化引入小学数学课堂教学中，才能让数学教学的内容更加充实，促进数学学科的发展。因此，在小学数学课堂教学中融入数学文化是数学学科的必然发展。 2.小学生个体发展的需求 对于小学来说，数学是整个小学教育体系中最重要的组成部分，这部分的教
渗透数学文化,提升核心素养
渗透数学文化，提升核心素养 发表时间：2019-10-17T16:38:12.167Z 来源：《教育学文摘》2019年12月总第320期作者：仇世林[导读] 数学学科作为众多学科学习研究的基础所在，蕴含着丰富的数学文化底蕴，能够帮助我们的日常生活以及做好各个学科的研究探索。因此在初中数学课堂教学中如何融入数学文化成为本文研究的重点所在。 山东省青岛市城阳区流亭街道成人教育中心266000 摘要：数学学科作为众多学科学习研究的基础所在，蕴含着丰富的数学文化底蕴，能够帮助我们的日常生活以及做好各个学科的研究探索。因此在初中数学课堂教学中如何融入数学文化成为本文研究的重点所在。 关键词：初中数学数学文化渗透策略 在素质教育环境下，新课程改革要求数学教学应依据学生的身心发育特点，将数学文化融合在课堂教学当中，从而发展学生的数学核心素养。对于初中数学课堂教学活动而言，数学文化的重要作用就是实现初中数学教学的生活化发展，培育学生的数学核心素养，让学生对数学学习产生积极性和创新性。 一、初中数学课堂融入数学文化的意义 数学文化包括数学史、数学教育以及在数学发展过程中的人文与社会因素。把它们引入初中数学课堂教学具有两大积极意义： 1.提升学生的人文理念与兴趣。初中数学要求学生掌握符号运算与图形求解，单纯的记忆与背诵不能让学生主动地把数学知识内化为自己的数学能力。因此，教师在教学中融入数学文化，让学生了解到每个数学公式与定理都是由数学先辈们历经尝试、不懈努力得来的宝贵财富，从而鼓励学生珍惜当今的数学成果，提倡学生主动学习数学家们不断探索、不畏艰难的精神，进而使学生提高学习数学的积极性，由被动学习转化为主动学习。 2.提高学生的核心素养与实践能力。初中数学的学习侧重于教会学生解决生活中的数学问题。因此，教师在初中数学课堂上融入数学文化，是为了拉近学科与生活实际的距离，同时也把数学学科作为一门应用学科，为学生搭建间接学习其他学科的桥梁。这样，学生可以提高自主学习能力，加强核心素养，从而形成综合能力，实现全面发展。 二、数学文化在初中数学课堂教学中的融入方法 1.渗透数学史料，提高学习兴趣。数学史作为数学文化的一部分，在初中数学教学领域起着重要的作用。数学史料的应用可以让学生对数学发展过程实现充分的感知，切身体会到数学理论如何随着历史的发展而演化成今天的成果。初中数学教科书中的定理、公式是经由前人奋斗与创造才诞生出来的。通过了解此类数学史料，学生可以增强学习数学知识的信心与勇气，受到鼓舞。比如在初次学习代数时，学生对借助字母代替数字来开展相关运算的过程在心理上存在一定的抵触，甚至对计算结果采用算式表示的做法产生了疑惑。此时，教师可以引入数学史料来对学生进行引导性教学：很早以前，古人就在探索以字母来表示数字的方法。教师从“代数学鼻祖”丢番图讲到中国宋元时期的“天元术”，甚至可以讲到韦达于1591年在《分析引论》中使用字母来表示已知数、未知数，让学生知道沿用至今的“代数学”是古已有之的。这段历史的讲述不仅消解了学生的畏难情绪、解除了学生在学习中的困惑，还可以将学生的学习兴趣激发出来，让学生充分感受到代数学在历史上的重要性，深刻体会数学文化的魅力。 2.课堂教学趣味性。长期以来，我国受传统应试教育体制的影响，加之数学学科本身抽象和枯燥的特点，使得初中数学课堂教学在内容和形式上比较单一，教师只注重向学生灌输数学的概念、定理和公式，严重忽视了课堂教学的趣味性，致使课堂教学效率不高。在新课改背景下，新课标明确指出：“生活经验是教师教学可以利用的素材，数学学习可以且应该和生活联系在一起，教师在教学中通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。”因此，在实际的教学中，教师应遵循新课标的指引，对教学的内容与形式进行趣味化设计，通过多媒体、游戏等教学手段激发学生学习数学知识的兴趣。 3.组织探究活动，开发跨学科学习环境。数学是一门应用学科，因此，学生不仅要学会数学知识、数学思想和数学方法，还应该形成一种数学技能、数学品质以及理性思维模式。数学不仅直接作用于生活实际，还为其他学科在生活中的应用提供了操作理念和实践模式，与其他学科共同构成了人类文明的重要组成部分。教师应该引导学生把数学与其他学科相结合，培养学生综合性的探究能力。比如，利用一、二次函数可以推衍物理公式;方程思想可以被代入化学方程式中;数学比例知识被应用于地理学科的比例尺换算。对此，教师可以根据教学需要，组织跨学科探究活动，引导学生从数学文化角度出发，关联其他学科，实现初中知识的共通与融合，引导学生积极开发与探索数学文化的环境，让数学文化真正融于学生的学习与生活中。 4.利用数学文化对学生渗透美学教育。在实际的学习和生活中，数学不仅仅是概念、公式、定理和例题的集合，其本身更具有独特的美学价值，例如内容美、形式美、对称美等等。作为数学教师，应在课堂教学中利用各种方式对学生渗透数学的美学价值，提升学生对于数学美的鉴赏能力。例如，学习轴对称图形的知识时，教师就要引导学生发现生活中的对称美；学习勾股定理时，教师就可以带领学生欣赏著名的毕达哥拉斯与勾股定理以及金字塔与勾股定理。通过这样多方面、多角度的美学展示，让学生了解生活中的数学美，明白“数学是这个世界之美的原型”的含义，使他们能够像欣赏其他艺术品一样欣赏数学，学习数学知识背后的文化内涵，让他们深刻体验数学文化的魅力，从而发展他们的数学核心素养。 总之，在初中数学教学中，把初中数学知识和数学文化结合起来，使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，使他们既能够批判地思辨，又能产生对真、善、美的追求，既能灵活地驾驭语言，又具有应用意识和创造精神。因此，数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求，对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。 参考文献 [1]张凤霞试析初中数学课堂教学与数学文化的融合[J].速读（下旬），2018，（01）。 [2]季慧数学文化与初中数学课堂教学的融合研究[J].数学大世界，2017，（04）。 [3]张传云数学文化融合于初中数学课堂教学研究[J].新教育时代电子杂志，2017，（2）。