张丹海《简明大学物理》8-2 电动势 法拉第电磁感应定律

大学物理(4电磁感应定律)

第10章 电磁感应定律 第一节 法拉第电磁感应定律 1．电动势 只有静电场不能维持稳恒电流。（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。） 要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。 在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。 电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。 把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为： k k A F dl + - =?? 电动势为： 1k k A F dl q q ε+- ==?? 例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。 在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。无内阻的电源称为“理想电源”

2．法拉第定律 精确的实验表明： 导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量 的变化率d Φ/dt 成正比。 d dt εΦ=- 实验1： 磁铁插入线圈中，使线圈中的 磁通量发生变化，从而在线圈 中产生感应电动势。 实验2： 内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场，在外线圈中便产生 了感应电动势，其中没有任何移 动的部件，这样产生的电动势称 为感生电动势。 3．愣次定律 （解决感应电动势的方向问题） 闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。或者表述为：感应电流产生的磁

电动势方向 0d dt Φ > d dt Φ < 0d dt Φ> 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 × × × × × × × × ××××× × × × × × × × × ×××××

法拉第与电磁感应定律

法拉第与电磁感应定律 摘要：法拉第，在科学史上做出杰出贡献的实验物理学家,他是名副其实的穷二代，凭借高于常人的智商和自己坚持不懈的努力成为了举世闻名的科学家，他不只是在电磁学中引入了电场线和电磁感应线，这使得后人能更清楚、形象地理解电磁场。他最突出的成就就是发现了电磁感应定律，不但促进了科学的发展而且还开创了人类美好生活的新时代，为人类带来了丰富的物质和精神财富。 关键词：法拉第、电磁感应定律、应用、学习、感应电流 0引言 在21世纪的新时代，法拉第电磁感应定律的运用遍及人类生活的很多方面并使我们的生活越来越便捷，享受着这个时代独有的幸福的同时，我们便更想探索法拉第电磁感应定律具体应用在哪些方面，更想知道到底是什么样的天才发现了这样神奇的定律。本篇论文选择了对近代物理学做出了杰出贡献的英国科学家法拉第的生平进行全面的分析，并综述了电磁感应定律在科技史上的地位。文中有历史、人物和科学的发展过程。 1法拉第简介 1.1法拉第的家庭背景 法拉第，一个自学成才的理工男。1971年9月22日这个未来著名的物理学家呱呱坠地，他是家里的第三个儿子，他的家庭贫困，父亲是一个铁匠，靠着自己勤劳的双手养家糊口，收入甚微，入不敷出。所以，“富二代”、官二代“这样的身份注定与他无缘，要想以后出人头地，只能靠他自己的天赋和努力。贫困的家庭连温饱都难以解决，上学接受教育对他来说那只能是梦想。由于穷困，法拉第在人生最灿烂的时候辍学了，那一年他才13岁，是求知欲最强烈的年华。退学后，为生活所迫，他在街上卖报、在书店当学徒挣钱以贴补家用。是金子就一定会发光，是锤子就一定会受伤，法拉第无疑就是一块金子，就算是出生卑微，无学可上也不会阻碍他这块金子熠熠生辉。 1.2法拉第的求学及工作经历 法拉第酷爱学习，任何一个学习机会对于他都是极其珍贵的，他的哥哥注意到了他的天赋，所以愿意资助他学习，他非常幸运地参加了很多科学活动。通过这些活动他开始接触到了科学的神秘世界并且深深地被科学所吸引，这一切为他未来成为科学家铺好了道路。如果你足够好上帝一定不会埋没你，而且总会为你开上一扇窗，法拉第就是被上帝宠爱的那个人才，上帝为他开了一扇窗从而结识了著名的化学家戴维，他被戴维的才华所征服，随即他大胆地写信给戴维讲述了他对一些科学的见解，并表明自己热爱科学、愿意为科学献身。机会总是垂青于有准备的人，法拉第的能力才华深受戴维的赏识，22岁的他就被戴维任命为自己的实验助理。名师出高徒，法拉第以戴维为师，这为他后来的成就铺就了一条康庄大道。而且法拉第聪明、刻苦，很受戴维的器重，所以每次戴维外出考察时总会让法拉第相伴，而每一次外出考察对他来说都是弥足珍贵的学习机会，都会是他增长知识、开拓视野。 法拉第于1815年回到皇家研究所，而且他的启蒙老师戴维非常耐心地指导他做各种研究工作，在他们共同的努力下好几项化学研究都取得了成果。1816年对法拉第来说是不寻常的一年，是他科学道路的新起点，因为在这一年他发表了他人生中的首篇论文。从1818年开始他和J·斯托达特共同钻研合金钢，并且第一次独立创立了著名的金相分析方法。由于法拉第工作兢兢业业，深受研究院的重视，所以1821年被学院提升担任皇家学院总监这一要职。在两年之后的1823年，经过刻苦的钻研他发现了氯气与其余一些气体的液化方法。世界总是公平的，春天种下什么种子秋天就会收获什么果实，而法拉第所付出的努力也是会得到回报的，1824年1月他终于正式成为皇家学会的会员。1825年2月法拉第传承了启蒙老师戴维曾经的职位即被任命为皇家研究所实验室主任。就在这一年，他又有一项伟大的发现-----他发现了有机物苯。

大学物理吴百诗习题答案电磁感应

大学物理吴百诗习题答案 电磁感应 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝，电阻R ＝×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(42-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 内通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35-?-=i ε，A 102100.1102.32 3 5---?-=??-= =R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）42 2123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ， 小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02 232 2() IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 203 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= 图 10-

法拉第电磁感应定律教案

§ 4.3 法拉第电磁感应定律 编写 薛介忠 【教学目标】 知识与技能 ● 知道什么叫感应电动势 ● 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、t ??Φ ● 理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式 ● 知道E =BLv sin θ如何推得 ● 会用t n E ??Φ=和E =BLv sin θ解决问题 过程与方法 ● 通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E =BLv ，掌握运用理论知识探究问题的方法 情感态度与价值观 ● 从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想 ● 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神 【重点难点】 重点：法拉第电磁感应定律 难点：平均电动势与瞬时电动势区别 【教学内容】 [导入新课] 在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？ 在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？ 恒定电流中学过，电路中产生电流的条件是什么？ 在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。 [新课教学] 一．感应电动势 1．在图a 与图b 中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？ 电路断开，肯定无电流，但有电动势。 2．电流大，电动势一定大吗？ 电流的大小由电动势和电阻共同决定，电阻一定的情况下，电流越大，表明电动势越大。 3．图b 中，哪部分相当于a 中的电源？螺线管相当于电源。 4．图b 中，哪部分相当于a 中电源内阻？螺线管自身的电阻。 在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。

《4.4法拉第电磁感应定律教案》

4.4法拉第电磁感应定律 【教学目标】 （1）知道感应电动势,及决定感应电动势大小的因素。 （2）知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、 t ??Φ。 （3）理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。 （4）知道E =BLv sin θ如何推得。 【教学重点】法拉第电磁感应定律。 【教学难点】感应电流与感应电动势的产生条件的区别。 【教学方法】自主学习 合作探究 巩固延伸 【教学过程】 一、复习提问：1、在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？ 2、恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？ 3、在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？ 二、引入新课 1、问题1：既然会判定感应电流的方向，那么，怎样确定感应电流的强弱呢？ 2、问题2：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问 ①、在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,该电路中是否都有电流?为什么? ②、有感应电流,是谁充当电源? ③、上图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？ 3、产生感应电动势的条件是什么？4、比较产生感应电动势的条件和产生感应电流的条件你有什么发现？ 三、进行新课 （一）、探究影响感应电动势大小的因素 （1）猜测：感应电动势大小跟什么因素有关？（2）探究问题： 问题1、在实验中，电流表指针偏转原因是什么？ 问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？ 问题3：在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同？ 实验结论电动势的大小与磁通量的变化快慢有关，磁通量的变化越快电动势越大，磁通量的变化越慢电动势越小。 （二）、法拉第电磁感应定律 a b G E r

法拉第电磁感应定律总结

法拉第电磁感应定律总结 一·电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流 注意： 1) 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2) 产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。 3) 产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线 运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。： 二·电磁感应规律 1感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。 当长L的导线，以速度v，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为E=BLV(1)。 此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 2在回路中面积变化，而回路跌磁通变化量，又知B S T。 如果回路是n匝串联，则 E=NBS/T(2)。 3公式一：要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直 (l^B )。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直 于B方向上的投影) 公式二: 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关 公式中涉及到磁通量的变化量的计算, 对的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与 磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由, 此时,此式中的叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交 变电动势就属这种情况。 4严格区别磁通量, 磁通量的变化量磁通量的变化率, 磁通量, 表示穿过研究平面的 磁感线的条数, 磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率表示磁通量变 化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、也有类似的区别。 5 当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为E=1/2BL*LW。 6 三种切割情形的感应电动势

(完整版)法拉第电磁感应定律练习题40道

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、选 择 题二、填空 题 三、计算 题 四、多项 选择 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（） A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为： A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb C.Φa＝Φb D.无法比较 4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） 评卷人得分

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大 D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是

大学物理C-练习四稳恒电流的磁场、电磁感应定律

练 习 四 稳恒电流的磁场、电磁感应定律 一、填空题 1． 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为___0.024Wb ______，通过befo 面的磁通量为____0______， 通过aefd 面的磁通量为___0.024Wb ____。 2. 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I 1和I 2。则 =??1 L l d B _____)(120I I -μ_______，=??2 L l d B _____)(120I I +μ_____。 3. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感强度的大小. (1) B = 08I R μ ； (2) B = 0 。 4． 感应电场是由 变化的磁场 产生的，它的电场线是 闭合曲线 。 5. 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 M N U U -________0ln 2Ig a l t a μπ+- ______________． 二、选择题 1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管 单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR 和Br 应满足：( B) （A ）BR=2Br （B ）BR=Br （C ）2BR=Br （D ）BR=4Br 2． 磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； 301

大学物理(吴百诗)习题答案10电磁感应

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝0.10m ，电阻R ＝1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与 回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35 -?-=i ε，A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大 的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以 速度v 沿水平方向向右平动，如图10-3所示，分别采用（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？ 解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向， 在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ，∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。 图10-2

法拉第电磁感应定律教案

第四节法拉第电磁感应定律（教案） 教学目标： （一）知识与技能 1．让学生知道什么叫感应电动势，知道电路中哪部分相当于电源 2．让学生知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量。 3．让学生理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。 4．知道E=BLv sinθ如何推得。 （二）过程与方法 （1）通过实验，培养学生的动手能力和探究能力。 （2）通过推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。 （三）情感、态度与价值观 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。 教学重点 1、让学生探究影响感应电动势的因素，并能定性地找出感应电动势与磁通量的变化率的关 系。 2、会推导导线切割磁感线时的感应电动势的表达式。 教学难点 如何设计探究实验定性研究感应电动势与磁通量的变化率之间的关系。 教学用具 多媒体电脑、PPT课件、8组探究实验器材（线圈、蹄形磁铁、导线、电流计等） 教学过程： 课堂前准备 将实验器材提前分组发给学生。以便分组实验。 引入新课 师：在物理学史上，有这样一位科学家，他是一个贫穷的铁匠的儿子，做过订书学徒，干过非常卑贱的工作，但却取得了非凡的成就。他用一个线圈和一个磁铁，改变了整个世界。

今天，从美国的阿拉斯加到中国的青藏高原，从北极附近的格陵兰岛，到南极考察站，都里不开他一百多年前的发现，这位科学家是谁？——英国科学家法拉第。 下面大家各小组在重新做一下这一有着划时代意义的实验：（学生做实验） 在学生组装实验器材做实验的同时，教师进行巡视，指导。学生可能出现的情况： 组装器材缓慢，接触不好，现象不明显等。教师应加以必要的指导。 师：同学们，我们用一个线圈和一个磁铁竟然使闭合电路中产生了电流，这是多么令人惊奇的发现!根据电路的知识，在这个实验电路中哪一部分相当于电源呢？(学生回答) 师：如果你是法拉第，当你发现了电磁感应现象以后，下一步你要进一步研究什么呢？（学生回答） 好，下面我们就来探究一下影响感应电动势的因素。现在大家猜想一下：感应电动势可能由什么因素决定?小组讨论一下。（学生讨论） （可让学生自由回答）情况预测：线圈的大小、匝数、磁通量的大小、磁通量变化的大小、时间、磁通量的变化率、磁感应强度等等…….. 师：大家猜想的都有可能。我们知道产生感应电流的条件是磁通量要变化，那么是不是就意味着感应电动势和磁通量的变化有关，与变化时间有关。下面我们就来探究一下感应电动势E 与磁通量的变化ΔΦ和变化时间Δt 有什么定性关系。 研究三个变量之间的关系，我们采用什么方法? （生答）待定系数法黑板上板书： ΔΦ一定，Δt 增大，则E Δt 一定，ΔΦ增大，则E 师：好，现在就请各组的同学按照学案上的提示，看能不能 设计试验来探究一下： 在这里教师要在巡回中加以指导，对对学生的设计方案进行 必要修改和纠正。可先让学生说一下实验方案。（注意图中 两个电表不应该是电流计） 学生试验完成后，让学生在黑板上填上结论。 精确的定量实验人们得出：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。 表达式：E= t n E ??Φ= 实际上，上式只是单匝线圈所产生的感应电动势的表达式，如果是n 匝线圈，那么表达式应该是怎样的？为什么？可以从理论上得出吗？

《楞次定律和法拉第电磁感应定律

2016楞次定律和法拉第电磁感应定律(一) 班级姓名 【知识反馈】 1.产生感应电流的条件： 2.楞次定律的内容： 从不同角度理解楞次定律： （1）从磁通量变化的角度： （2）从相对运动的角度： （3）从面积变化的角度： 3.法拉第电磁感应定律的内容： 表达式：，适用 表达式：，适用 【巩固提升】 1、如图所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈 都可以绕OO′轴转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是 ( ) A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同 B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同 C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速 D．线圈静止不动 2、如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是( ) A．同时向左运动，两环间距变大； B．同时向左运动，两环间距变小； C．同时向右运动，两环间距变大； D．同时向右运动，两环间距变小。 3.如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下 落接近回路时( ) A．P、Q将相互靠拢 B．P、Q将相互远离 C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g 4.如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )

5.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为( ) A．BLv B．BLv sinθ C．BLv cosθ D．BLv(l＋sinθ) 6.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线与一 个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中，两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴处于静止状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( ) A、正在增加， B、正在减弱， C、正在增加， D、正在减弱， 7．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图11（甲）所示，磁场方向竖直向上为正。当磁感应强度B 随时间t按图（乙）变化时，下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是( ) 8．如图所示，平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R＝3.0 Ω的定值电阻，导体棒ab长L＝0.5 m，其电阻不计，且与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T，现使ab以v＝10 m/s的速度向右做匀速运动，则以下判断正确的是( ) A．导体棒ab中的感应电动势E＝2.0 V B．电路中的电流I＝0.5 A C．导体棒ab所受安培力方向向右 D．导体棒ab所受合力做功为零 9. 在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大 线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂 直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺 时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）

大学物理 电磁感应习题

第6章 电磁感应 思考讨论题 1·判断下列情况下可否产生感应电动势，若产生，其方向如何确定？ （1）图8.1a ，在均匀磁场中，线圈从圆形变为椭圆形； （2）图8.1b ，在磁铁产生的磁场中，线圈向右运动； （3）图8.1c ，在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转； （4）图8.1d ，导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动（二者绝缘）。 解：（1）线圈面积变小，产生顺时针方向的感应电动势（俯视） （2）产生电动势，从左往右看顺时针方向。 （3）产生电动势，由B 指向A 。 （4）不产生电动势。 2·一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上（设导轨足够长），并以初速 v 0向右运 动，整个装置处于均匀磁场之中（如图8.2所示），在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。 解： 图 8.1a 图8.1b O 图8.1c 图8.1d 图8.2a 图8.2b

3·长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强， B 的方向垂直于纸面向里。判断如下几种情 况中，给定导体内的感应电动势的方向，并比较各段导体两端的电势高低： （1）图8.3a ，管内外垂直于 B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ，其中ab 位于 直径位置，cd 位于弦的位置，ef 位于 管外切线的位置。 （2）图8.3b ，在管外共轴地套上一个导体圆环（环面垂直于 B ），但它由两段不同金属材 料的半圆环组成，电阻分别为R 1、R 2，且R R 12>，接点处为a 、b 两点。 解：（1）b a U U =，c d U U >，f e U U > （2）b a U U > 4·今有一木环，将一磁铁以一定的速度插入其中，环中是否有感应电流？是否有感应电动势？如换成一个尺寸完全相同的铝环，又如何？通过两个环的磁通量是否相同？ 解：木环没有感应电流。铝环有感应电流。通过两个环的磁通量相同。 5·两个互相绝缘的圆形线圈如图8.4放置。在什么情况下它们的互感系数最小？当它们的电流同时变化时，是否会有感应电动势产生？ 解：当两者相互垂直放置时，互感系数最小，为0。 此时当电流变化时，没有互感电流。 6·试比较动生电动势和感生电动势（从定义、非静电力、一般表达式等方面分析）。 解：由定义知二者产生的原因不同。 （1）如果外磁场不变，而导体（或回路）的位置、形状等有变化，则产生动生电动势。 （2）如果导体（或回路）都固定不动，只有外磁场在变化，则产生感生电动势。 （3）从物理本质上看，它们都由不同的非静电力产生，前者为洛仑兹力，后者为涡旋电场力。 f 图8.3a b 2 R 1R a 图8.3b 图8.4

法拉第电磁感应定律知识点及例题

第3讲 法拉第电磁感应定律及其应用 一、感应电流的产生条件 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 二、法拉第电磁感应定律 公式一： t n E ??=/φ 注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。 2)E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。 公式t n E ??=φ 中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由??φ=BS , 此时S t B n E ??=, 此式中的 ??B t 叫磁感应强度的变化率, 若 ??B t 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。 2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量?φB 磁通量的变化率 ??φ t , 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量?φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率??φ t 表示磁通量变化的快慢, 公式二: θsin Blv E = 要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时 , 且导线与磁感线互相垂直(l B )。 2)θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。 公式Blv E =一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？ 如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成 正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v l A C C =+== 222ω, 故2 21l B E ω=。 ω2 2 1BL E = ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。 公式三：ω···S B n E m =——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转坳，其转轴与磁

大学物理电磁感应习题

练习（八） 电磁感应 1．半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线 圈电阻为R 。当把线圈转动使其法向与B 的夹角?=60α时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是（ A ） （A ）与线圈面积成正比，与时间无关 （B ）与线圈面积成正比，与时间成正比 （C ）与线圈面积成反比，与时间成正比 （D ）与线圈面积成反比，与时间无关 2．一矩形线框边长为a ，宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴以匀角速度ω旋转（如图1所示）。设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（ D ） （A ）2abB ω | cos ωt | （B ）abB ω （C ）2 1 abB ω | cos ωt | （D ）abB ω | cos ωt | （E ）abB ω | sin ωt | 图1 图2 3．面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流。线圈1的电流产生的通过线圈2的磁通用21?表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12?表示，则21?和12?的大小关系为：（ C ） 3题图 4．自感0.25H 的线圈中，当电流在（1/16）s 内由2A 均匀减少到零时，线圈中自感电动势的大小为：(2005级上考题) C （A ）V .3 1087-? （B ）2.0 V （C ）8.0 V （D ）V .2 1013-?

5．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰过另一线圈的圆心。C （A ）两线圈的轴线互相平行。 （B ）两线圈的轴线成45°角。 （C ）两线圈的轴线互相垂直。 （D ）两线圈的轴线成30°角。 6．空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆方向均匀地流着一层随时间变化的面电流)(t i ，则 （ B ） （A ）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场。 （B ）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 （C ）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零。 （D ）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。 7．在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图a 所示，若以I 的正方向作为ε 的正方向，则图中代表线圈内自感电动势ε随时间t 变化规律的曲线图是（ D ） 8．用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场的能量公式2 2 1LI W m = D （A ）只适用于无限长密绕螺线管； （B ）只适用单匝线圈； （C ）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环； （D ）适用于自感系数L 一定的任意线圈。 9．在感应电场中电磁感应定律可写成 φdt d l d E L k -=?? 式中 E k 为感应电场的电场强度， 此式表明：（D ） （A ）闭合曲线 L 上 E k 处处相等， （B ）感应电场是保守力场， （C ）感应电场的电场线不是闭合曲线， （D ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。

高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题

高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题 一、法拉第电磁感应定律 1．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ 与M 1P 1Q 1）间距L =0.2m ，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，NN 1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ 、P 1Q 1分别与水平轨道相切于P 、P 1，圆轨道半径r 1=0．lm ，且在最高点Q 、Q 1处安装了压力传感器．金属棒ab 质量m =0.0lkg ，电阻r =0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻R =0.4Ω，连接在MM 1间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩擦因数μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把NP 间的距离调至某一合适值d ，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高h =0.95m 及以上任何地方由静止释放，金属棒ab 总能到达QQ 1处，且压力传感器的读数均为零．取g =l 0m /s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则： （1）金属棒从0.95m 高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度； （2）求从高度h =0.95m 处滑下后电阻R 上产生的热量； （3）求合适值d ． 【答案】（1）3m /s ；（2）0.04J ；（3）0.5m ． 【解析】 【详解】 （1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有： A 0mgsin F θ-= 安培力：A F BIL = BLv I R r =+ 联立解得：2222 ()sin 0.0110(0.40.1)0.6 3m /s 0.50.2mg R r v B L θ+??+?= ==? （2）根据能量守恒定律，从高度h =0.95m 处滑下后回路中上产生的热量： 2211 0.01100.950.0130.05J 22 Q mgh mv ==??-??=- 故电阻R 产生的热量为：0.4 0.050.04J 0.40.1 R R Q Q R r = =?=++ （3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：

高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案

一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求: (1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R . 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为： 10.02N F BIL == 可得： 10.02A 0.2A 1.00.1 F I BL = ==? 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒： Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==?=? (2) 金属框拉出的过程中产生的热量： 2Q I Rt = 线框的电阻： 3 22 2.010Ω 1.0Ω0.20.05 Q R I t -?===? 2．如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON 与M O N '''均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L =1m ，构成的斜面ONN O ''跟水平面夹角均为30α =?，两 侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B =0.1T ．t =0时，将长度也为L =1m ，电阻R =0.1Ω的金属杆ab 在轨道上无初速释放．金属杆与轨道接触良好，轨道足够长．重力加速度g =10m/s 2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘． （1）求t =2s 时杆ab 产生的电动势E 的大小并判断a 、b 两端哪端电势高 （2）在t =2s 时将与ab 完全相同的金属杆cd 放在MOO'M'上，发现cd 杆刚好能静止，求ab 杆的质量m 以及放上cd 杆后ab 杆每下滑位移s =1m 回路产生的焦耳热Q

法拉第电磁感应定律专项练习题

法拉第电磁感应定律习题 一、电磁感应基础练习 1．根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为( ) A．T/s B．Wb/s C．T·m2/s D．Wb·m2/s 2．关于电磁感应电动势大小的正确表达是( ) A．穿过某导体框的磁通量为零，该线框中的感应电动势一定为零 B．穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大 C．穿过某导体框的磁通量变化越大，该线框里的感应电动势就一定越大 D．穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框里的感应电动势就一定越大3．当线圈中的磁通量发生变化时( ) A．线圈中一定有感应电流 B．线圈中一定有感应电动势 C．线圈中感应电动势大小与电阻无关 D．线圈中感应电流大小与电阻无关 4．一闭合圆线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法不可行的是( ) A．使线圈匝数增加一倍 B．使线圈面积增加一倍 C．使线圈匝数减小一半 D．使磁感应强度的变化率增大一倍 二、电磁感应中电路问题 5.线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大 小和方向？

6.圆环水平、半径为a 、总电阻为2R ；磁场竖直向下、磁感强度为B ；导体棒MN 长为2a 、电阻为R 、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v 向右移动经过环心O 时，求： （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN （2）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。 7.如图所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆导线（左端不闭合）处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向如图。一根长度大于2r 的直导线MN ，以速率V 在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R ，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻R 的电流的平均值为__________;当MN 从圆环左端滑到右端的过程中，通过R 的电荷量为_________,当MN 通过圆环中心O 时，通过R 的电流为_________. 三、法拉第电磁感应定律图像问题 8．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．为使圆环受到向上的磁场力作用，导线abcd 中的磁感应强度B 随时间t 的变化是图中的 ( A )