小学五年级下册数学青岛版(五四制)4比例教材分析

小学五年级下册数学青岛版(五四制)4比例教材分析
小学五年级下册数学青岛版(五四制)4比例教材分析

义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册

第四单元啤酒生产中的数学——比例

一.教材地位

本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的,它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识,使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化,获得初步的函数观念,并利用这些知识解决一些简单的实际问题。

二.单元教学目标

1.在具体情境中,理解比例的意义和基本性质;会解比例。

2.在具体的情境中理解正、反比例的意义,初步认识正比例图像,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例的知识解决简单的实际问题。

3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。

4.在解决实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,感受数学的价值。

三.单元教学内容

四.单元编写突出特点

1.在学生已有知识经验的基础上,展开对新知识的学习。

学生在以前的学习中,已经接触过很多数量关系,本单元的教材编写力求建立在学生已有的这些知识经验基础上,使学生从比例的角度重新认识数量之间的关系。如:比例的意义是借助运输量和运输次数的关系,在比的意义的基础上进行学习的;正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系,在比的意义的基础上进行学习的;反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。

2. 素材的选取贴近生活。

本单元选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习,既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来,又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。

五.单元课时统筹

六.教学建议

信息窗一:

1、教学内容:比例的意义、比例的基本性质、解比例

2、信息窗的介绍:

该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头,用表格出示了运输大麦芽的有关数据,目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少?它们有什么关系?”这两个问题,学习比例的意义。本单元共有3个红点。

第一个红点:比例的意义。

第二个红点:比例的基本性质。

第三个红点:解比例

3、信息窗教学建议:

第一、结合情境图,提出数学问题。

解决生活中的实际问题是新课程的一个重要理念。在教学时,要结合信息窗先和学生谈论有关啤酒话题,啤酒在我们的生活中随处可见,与我们的生活密切相关,可以从生产啤酒的主要原料这个话题引出,学生可能有的知道是粮食,是大麦芽,如果不知道可以告诉学生,所以啤酒又被人们称为是“液体面包”,从这节课开始,我们就一起了解并解决啤酒生产中的数学问题。在这里提醒老师们,教学时我们重点要引导学生关注信息窗素材中蕴含的数量关系,而对啤酒生产流程不要过多地讨论。

第二、在学生已有知识经验的基础上,展开对新知识的学习。

学生在以前的学习中,对比的认识已经有了一定的基础,教学时可先让学生阅读信息窗中的信息,直接让学生提出有关比的数学问题。先让学生分别找出第一天和第二天运输量与运输次数的比各是多少,在此基础上,让学生观察两个比有什么关系,从而发现:两个比的比值相等,然后列出等式。教师进一步说明:表示两个比相等的式子叫做比例,比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要对“为什么”进行研究,在这里教师还要适

时让学生把“比”和“比例”进行比较,明确二者的区别后再介绍比例中各部分的名称。

为了使学生进一步理解比例的意义,可以再给学生出示一些比,让学生找出哪些能组成比例;也可以借助自主练习第3、4、5题进行练习;还可以出示能组成比例的四个数,如:2、3、4、6,让学生组成不同的比例。通过这些形式的练习,加深对比例意义的理解。

第三、放手让学生自主探究,进一步发展合情推理能力。

教学第二个红点标示的问题时,教师要根据教材的编写编写意图,给予学

生较大的思维空间,以“在比例里,两个外项与两个内项之间有什么关系?”这一问题作为引领,放手让学生先猜测,再通过计算进行验证, 让学生独立经历探索的过程。然后在小组交流的基础上,总结概括出比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。在这里教师要注意给学生提供大量的素材,给足学生探究的时间,因为一个规律的得出需要大量的事例的证明才能得出。而不要“只让学生看外项与内项的乘积之间有什么关系”,给学生暗示思维方向,设置思维通道,缩小探索空间,使学生失去一次极好的锻炼思维的机会。

4、自主练习分析

“自主练习”第1题是对比例意义的巩固练习。练习时,可让学生独立思考,自主完成。交流的重点是怎样根据比例的意义判断两个比是否能组成比例。

第3、4题都是巩固比例的意义和基本性质的题目。练习时,让学生独立完成,然后组织交流。交流时,要谈谈是怎样想的。既可以根据比例的意义,也可以根据比例的基本性质去判断,只要学生说的合理,都要给予肯定。

第5题提供了一种小组活动的练习形式。练习时,可先由教师出示一组比,学生说出能与之组成比例的另一组比,并说明思考的方法。然后再放手让每一个学生都参与到练习中来,以巩固比例的意义及基本性质。

第8题是对比例的意义和基本性质灵活应用的题目。练习时,可让学生独立思考,再进行充分地交流,总结出解决问题的方法:可以先找出比值相等的两个比,再根据比例的意义写出比例;也可以先找出乘积相等的两组数,再根据比例的基本性质写出比例。

第9题练习时,教师要帮助学生弄懂题意,要让学生不受干扰因素的影响(体积)。

第*12题是一道开放题。练习时,可先引导学生根据比例的基本性质思考:如果等式一边的两个数作为比例的内项,另一边的两个数就作为比例的外项,然后写出比例。也可以让学生自己多举几个例子来完成。

信息窗二:

1、教学内容:正比例的意义、正比例图象

2、信息窗的介绍:

该情境图呈现了啤酒生产车间的一角,并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据,引导学生提出问题,引入对成正比例的量和正比例关系的学习,这个窗有两个红点。

第一个红点:正比例的意义

第二个红点:正比例图象

3、信息窗教学建议:

第一、通过对大量的现实数据进行观察,分析其数量关系,抽象出数学知识。

教学时,教师可以通过啤酒生产的话题引入,出示情境图,引导学生观察啤酒生产情况记录表,根据信息提出问题,并把学生提出的问题进行筛选整理,引入对正比例的学习。正反比例的教学内容反映的是数量间的关系,需要对大量的相关的数量进行分析、归纳、抽象,对学生的观察、分析、推理、抽象概括能力提出了较高的要求,同时也是发展学生逻辑思维能力的一个很好的教学载体。在正比例的意义的学习中可以采用“列表——观察——讨论——归纳”的方法。

第二、给学生较充分的思考和交流的空间,引导学生开展自主性的数学活动。

教学第一个红点标示的问题时,教师要创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,让学生经历“做数学”的过程,自主建构正比例的意义。

可以先让学生观察记录表,小组内讨论交流:重点交流以下几方面:①有几种量?②如何变化?③变化规律是什么?④数量关系是什么。在学生小组探究、全班交流的基础上初步感知得出:表格中有两种量,分别是工作总量和工作时间;工作总量随着工作时间的变化而变化,而且工作时间越长工作总量越大,工作时间越短工作总量越小,根据每一组对应的数据能算出工作效率,再用列举的方式引导学生发现工作总量和工作时间的比值就是工作效率,且比值

是相等的,也就是工作效率是一定的,进而归纳得出:工作总量工作时间

=工作效率(一定)。最后,由老师给学生介绍:工作时间变化,工作总量也随着变化;工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

第三、鼓励学生通过多个例证中找规律,增强学生对所学规律的可信度。

学习了正比例概念之后,教师可举出生活中成正比例的量的几个实例,再让学生找出生活中还有哪两种量也是成正比例关系,这里一定要引导学生抓住正比例的关键:(比值一定),通过大量的实例一方面加深学生对正比例意义的理解,增强对所学规律的可信度,另一方面也让学生感受到数学与生活的紧密联系。

第四、借助正比例图象的学习,进一步强化对正比例意义的理解,并适度进行函数思想的渗透。

第二个红点主要是对正比例图象的学习,按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的,这对以后学习比例线段、函数等知识打下基础。设计的三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步画图像。根据教材中的左边孩子的说法,也就是先去描点,要知道各点的具体含义。体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量,也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。再根据右边孩子的提示去连线,将各点连接起来。第二步认识图像的形状。下面的第一个问题,发现正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用:一是画正比例关系的图像(如第75页第9题),可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点,再依次连成直线;二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上,表明画点出现了错误,应及时纠正。第三步对图像进行正确的分析,也就是下面提示的第二、三个问题。估计4.5小时大约生产的啤酒数及生产80吨啤酒大约需要的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能,尽量使得数准确些。如估计4.5小时生产的吨数,要在横轴上找到表示4.5小时的点,过这点画横轴的垂线,得到垂线与图像的交点,再过交点作纵轴的垂线,根据垂足在纵轴

上的位置估计生产的吨数。

注意问题:

(1)正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由?

与传统教材相比,取消了机械的专用名词,如相关联的量。在判断两种量是否成正比例或反比例时,也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量,时间变化,速度也跟着变化,速度与时间的积也就是路程一定,那么时间和路程是成反比例的量,它们的关系是反比例关系。”这样固定的格式。只要学生能够正确地判断出关系并能用自己的话说明理由即可。这里需要注意的是,应尽量给学生表述理由的机会,只要充分地表述才能够理清思维,也能够充分地反映出思维的有序性。在练习时,特别注意让学生叙述理由。如第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题,让学生进一步明确正比例的本质特征,即一种量随着另一种量的变化而变化,而且两种量的比值一定。第(1)题播音时间与播音字数的比值一定,所以播音时间与播音字数成正比例;第(2)题虽然已播字数和未播字数也是两个相关联的量,但是已播字数和未播字数比值不一定,所以不成正比例。

(2)、对正比例图像的学习,应把它看作是理解正比例意义的一种途径,应通过分析图像,更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律,进行函数思想的渗透。不应该简单地停留在描点和连线等技能训练上。

4、自主练习分析:

“自主练习”第1题是正比例意义的基本练习。练习时,可引导学生先来思考,判断路程和时间是否成正比例,重要的就是要判断它们的比值是否相等。然后通过计算出每组对应数据的比值,找到不变的量是什么,再结合正比例的

意义进行判断:因为路程

时间

=速度(一定),所以路程和时间成正比例。

第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题,让学生进一步明确正比例的本质特征,即一种量随着另一种量的变化而变化,而且两种量的比值一定。第(1)题播音时间与播音字数的比值一定,所以播音时间与播音字数成正比例;第(2)题已播字数和未播字数比值不一定,所以不成正比例。同时要让学生结合实际生活中的实例多举几个这样的例子来进行判断。(教参中出现相关联的量)

第4题是一组判断题。练习时,可先让学生思考:怎样判断两个量是否成正比例?在明确思路后,让学生通过独立思考,逐一解决问题。交流时,注意让学生运用正比例的意义进行说明。关于一个人的年龄和体重,虽然体重随着年龄的变化而变化,但这种变化没有规律,所以不成比例。

第6题是一道巩固和运用正比例图像的题目。练习时,可以先让学生观察图像,了解其中的一些数据,根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否成正比例;也可以根据图像直接判断。再引导学生根据图象进行估计:先从横轴上找到9,再从纵轴上找到对应的点,然后进行估计。运行9周所用的时间大约是16小时。

第9题是一道巩固正比例图像知识的题目,练习第二小题时,应该按照三个步骤进行:第一,首先分清横轴和纵各表示什么,第二,按照提供的数据描出相应的点。第三按顺序把各点连起来。

第10题是一道巩固正比例知识的综合题。此题涉及到半径、直径、周长、面积四个量,它们有的成正比例(如:半径和直径,半径和周长、直径和周长),而有的就不成正比例(如:半径和面积、周长和面积、直径和面积),在这里可能有的学生会分不清。要注意让学生说说理由,进一步加深对正比例意义的理解。(教参中出现相关联的量)

信息窗3:

1、教学内容:反比例的意义

2、信息窗的介绍:

该情境图呈现了啤酒生产车间的一角,以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况,引导学生提出问题,引入对成反比例的量和反比例关系的学习。

只一个红点:反比例的意义

3、信息窗的教学建议

第一、提出挑战性的问题,让学生自主探究反比例的意义。

本节课是在学生学习了正比例意义的基础上教学的,但在学习了正比例的知识及研究方法的基础上如果仍旧采用相同的教学程序来学习反比例,势必造成学生“照搬模式”,“套用结论”,思维水平得不到进一步发展。造成学习的过程中孩子注重找出答案而不注重发展对知识的理解。在认知、理解不够充分的前提下生硬的套用正比例意义的阐述模式来定义反比例的意义,学生缺乏对知识点本质的深入理解。鉴于此,我认为可以这样设计教学:

师:这节课我们要来研究成反比例的量,你认为成反比例的量会有怎样的变化特点?(提出有挑战性的问题。)

学生可能会有一下观点:

生1“成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。

生2:正比例中一个量扩大若干倍,另一个量也扩大相同的倍数,他们的变化是一致的,我想,反比例中可能就是一个量扩大若干倍,另一个量反而缩小相同的倍数,他们的变化相反。

生3:成正比例的量中相对应的数的商一定,成反比例的量中可能是相对

应的数的积一定。

生4:也许是和一定,一个量在增加,另一个量在减少,它们的变化也是相反的。

因为在正比例的基础上学习反比例,学生的头脑中不会一片空白,用“猜一猜”的形式,给予学生想象(猜测)的空间,调动学生积极思维,再现原有知识基础,促进新旧知识迁移互动。然后教师出示信息窗中的表格

让学生小组合作探讨交流,最后教师总结反比例的意义。

第二、结合生活实例,加深概念的理解。

像正比例一样,学习了反比例概念之后,也要让学生先找出生活中还有哪两种量也是成反比例关系的,并用具体数据说明加深对反比例意义的理解。

注意的问题:

(为什么要学习正反比例呢?)(比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如,绘制地图需要应用比例尺的知识,在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。各行各业都要用到的知识,数学就不说了,其他学科如地理、物理等。几乎是与比例密不可分的。象气温与气压成反比关系、气温与海拔高度成反比关系、气温与纬度成反比关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比关系、风速与水平气压梯度力成正比关系等等)

4、自主练习分析

第3题是一组判断题。练习时,可先让学生思考:怎样判断两个量是否成反比例?在明确思路后,让学生通过独立思考,逐一解决。交流时,注意让学生运用反比例的意义进行说明。关于已植的棵数和未植的棵数,虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化,并且这两个量的和也是一定的,但是它们的乘积不一定,所以已植的棵数和未植的棵数不成反比例。通过这一题的练习,要让学生明确怎样确定两个量成正比例关系还是成反比例关系。

“你知道吗?”栏目介绍了反比例图像,目的是让学生知道反比例关系也能用图像表示,教学时不必要求学生画图象。

信息窗4——装运啤酒

1、教学内容:用正反比例解决实际问题。

2、信息窗的介绍:该图用一个特写镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据,引导学生提出问题,学习用比例知识解决实际问题,这个窗有两个红点。

第一个红点:用正比例知识解决实际问题。

第二个红点:用反比例知识解决实际问题。

3、信息窗教学建议:

第一、既鼓励学生解决问题策略的多样化,又重视用比例解题的教学。

教学时,可以从装运啤酒的话题引入,介绍有关信息,然后呈现情境图,引导学生观察,理解图意,提出问题

成正比例的量,在生活实际中应用很广,学生在以前的学习中,已接触过这种情况的问题,如归一应用题,只不过那时是就题论题,没有上升到一般规律。出示例题后,教师要引导学生独立思考,用自己的方法解决问题,再组织学生进行交流。交流时,学生可能利用以前学过的知识解答。这时,教师要给

予肯定,然后再引导学生用比例的知识解答,可启发学生思考:哪一个量是一定的?啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系?为什么?然后根据正比例的意义列出等式(方程),并让学生独立解答,然后进行交流。

教学第二个红点标示的问题时,可以仿照第一个红点的教学思路进行。

第二、及时引导学生对用正反比例解题进行比较。

两个红点问题解决之后,要引导学生加强对比,找出在解决问题方法上的相同和不同之处,让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。

4、自主练习分析

第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时,要注意组织学生认真审题,使学生明确:地面的面积一定,每块方砖的面积与块数成反比例,因此,要先根据边长计算出方砖的面积,再根据反比例知识列式解决。这一题是学生最容易出问题的,有的学生会直接用边长乘以块数。要让学生分析一下数量关系。然后再解决。

青岛版五四制四年级数学上册全册教案

第一单元黄河掠影——————用字母表示数 一、教材分析: 本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关 系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的教学内容是: 1、用字母表示数 2、用字母表示常见的数量关系和计算公式 3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 4、求含有字母的式子的值 5、运用加法运算律进行简便计算。 二、教学目标: 1、结合具体情境,体验用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示数、 表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 2、在解决问题的过程中,理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算 性质,并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3、通过算式的变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系。 4、在探索新知识的过程中,发展学生的抽象、概括能力,建立初步的代数 思想。 5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的 简洁性,体会数学的价值。 三、教学重点: 用字母表示数,用字母表示数量关系和计算公式 四、教学难点: 理解字母表示数的意义。 五、课时安排:8课时 六、教学过程 第一课时 教学内容: 信息窗1:字母表示数的意义 教学目标: 理解字母表示数的意义 教学过程: 一、导入(出示情景图) 师:观察情景图,你看到了什么?从图中你得到了哪些信息? 生:我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。 我知道了黄河三角洲形成的原因。 我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。 我看到了一望无际的黄河三角洲。 二、新授: 师:根据上面的信息,你能提出什么数学问题? 生:2年造地约多少平方千米? 3年造地多少平方千米?4年呢?5年呢?

(完整版)青岛版小学数学五四制五年级百分数

百分数(二) 一、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题 例、70千克比80千克少()%,80千克比70千克多()%。 归纳总结:1、求一个数比另一个数多(少)百分之几,实际上就是求两个数的差量是另一个数(即单位1的量)的百分之几。 解题方法:用甲表示一个数,用乙表示一个数 二、成数的意义 1、成数的意义:在工农业生产和日常生活中,经常用成数表示生 产的增长或降低情况,或各行各业的发展变化情况。几成就是十分之几,也就是百分之几十 2、列举生活实例 3、成数和百分数的改写 解决成数问题的方法 例、某乡去年收小麦37.4万千克,今年因遭受洪涝灾害,只收小麦31.79万千克。今年的小麦比去年减产了几成?

归纳总结:解决成数问题的解题思路和解题方法同解决百分数问题基本相同,不同的是:如果是求成数,就先求出相应的百分数后在化成成数;如果在已知条件中有成数,就先把成数化成百分数后在列式计算。 例题:某工厂九月份用水800吨,十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几? 某校去年有女生200人,男生比女生多80人,今年女生人数比去年增加20%,而且比男生多30人,今年男生比去年减少百分之几? 填空题 1、如果甲数是乙数的8/5,那么乙数比甲数少()。 2、甲乙两数的比是10:1,甲数比乙数多()%,乙数比甲数 少()%

三、求一个数的百分之几是多少的问题的解法 例、2013年十一黄金周来泰安旅游的约102人,其中,到泰山风景区的占84%,到泰安风景区的游客大约有多少人? 解题思路:求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法:把这个数看作单位1,用乘法计算。 1、求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题的解法 例、2009年上海住房供地为1065公顷,2010年计划增加3.3%,2010年上海计划住房供地面积为多少公顷? 归纳总结: 解题规律: 四、生活中各种百分率的意义和计算方法 发芽率 出油率 出勤率

鲁教版(五四制)六年级下册数学检测试题:第六章 整式的乘除综合测评

第六章 整式的乘除综合测评 (满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm (0.000 002 5 m )的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称可入肺颗粒物. 数据0.000 002 5用科学记数法可表示为 ( ) A. 2.5×10-6 B. -2.5×106 C. 2.5×10-7 D. 2.5×10-5 2. 若一个正方体的棱长为2×102,则该正方体的体积为 ( ) A. 6×106 B. 8×106 C. 6×108 D. 9×106 3.下列计算正确的是 ( ) A. a 3?a 2=a 6 B. (2x 5)2=2x 10 C. (-3)-2=9 1 D.(6×104)÷(-3×104)=0 4.若(-8x m y 3)÷(nx 2y )=-16x 3y 2,则m ,n 的值分别为 ( ) A. 6,21 B. 6,2 C. 5,2 1 D. 5, 2 5. 下列计算正确的是 ( ) A.(x-1)(x+2)=x 2-x-2 B.(x-1)(x-2)=x 2-2x+2 C.(x+1)(x+2)=x 2+2x+2 D.(x+1)(x-2)=x 2-x-2 6. 若a 2-2a-2=0,则(a-1)2的值为( ) A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 7. 利用图1所示的两个图形的面积关系,可以验证的乘法公式是( ) A.(a+b )(a-b )=a 2-b 2 B. a 2-b 2=(a+b )(a-b ) C.(a-b )2=a 2-2ab+b 2 D.(a+b )2=a 2+2ab+b 2 8. 如图2,在一个长为3m+n ,宽为m+3n 的长方形地面上,四个角各有一个边长n 的正方形草坪,其中阴影部分为花坛,则花坛的面积为 ( ) A. 3m 2+10mn+n 2 B. 3m 2+10mn-n 2 C. 3m 2+10mn+7n 2 D. 3m 2+10mn-7n 2 9.计算(-4 5)2018×(-0.8)2017的结果是 ( ) A. 1 B. -1 C .- 54 D. -45 10. 已知a+b=3,ab=-4,有下列结论:①(a-b )2=25;②a 2+b 2=17;③a 2+b 2+3ab=5;a 2+b 2-ab=-3,其中正确的有 ( ) A. ①②③④ B. 仅①②③ C. 仅②③④ D. 仅①③④ 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 若(m-2)0无意义,则m 的值为__________. 12. 【导学号47896876】计算(2×103)2×106÷1000=_________. 13. 如果单项式-2 1x 3y a+b 与6x 2a-b y 2是同类项,则这两个单项式的积为__________.

最新青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳

第一部分数与代数 (一)数的认识 知识点一:数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 (一)整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1,-2,-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数,相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因

数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4. 1既不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。

青岛版五四制四年级数学下册教案

四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标: 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点:经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程: 一、师:大家喜欢动物吗?知道哪些国家保护动物? 生:喜欢……大熊猫…… 师:老师这有几副大熊猫的图片(大屏幕),本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。(生读资料) 师:通过资料获得哪些数学信息? 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗? 生:米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师:像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式,我们用天平来研究一下。 师:请同学们观看屏幕,知道这包方便面是多少克吗? 生:120克 师:观看图片2天平平衡吗?怎样才能使天平左右两边平衡?图片3根据天平列等式 师:现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生:练习巩固。 资料二:(生读) 师:下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系,用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师:呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3:东北虎 师:用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师:先独立思考,然后小组交流想法。 生总结出:2003年只数乘3+100=2010年只数。 生:在天平上表示出这个数量关系。 师:通过刚才的研究我们得到5个等式,大家观察一下这个等式有什么特点?在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程? 三、大家现在知道什么是方程,我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师:通过研究说说本节课有哪些收获?

最新青岛版 五四制小学六年级数学总复习资料

小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 (一)数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有,用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法: (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数; (3)用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则:1、从高位起,一级一级往下读;2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

青岛版五四制小学数学三年级下册教材分析

一、教学目录 第一单元热闹的民俗节——对称 1、对称现象 2、轴对称图形 第二单元大数知多少——万以上数的认识 1、计数单位、读数、写数 2、大数的大小比较 3、大数的改写 4、求近似数 5、编码第三单元走进天文馆——年、月、日 1、24时计时法 2、时间的简单计算 3、年、月、日 第四单元家具中的学问——小数的初步认识 1、小数的初步认识 2、小数的大小比较 3、一位小数的加、减法 第五单元繁忙的工地——线和角 1、线段、直线和射线 2、角的认识和度量 3、角的分类 第六单元保护大天鹅——三位数乘两位数 1、口算乘法 2、笔算乘法 3、笔算因数末尾有0的乘法 4、乘法的估算 5.探索规律第七单元交通中的线——平行与相交 1、平行与相交 2、距离 第八单元收获的季节——除数是两位数的除法 1、除数是整十数的口算 2、除数是两位数的估算 3、除数是整十数的笔算 4、除数接近整十数的笔算 5、商不变的性质 第九单元快捷的物流运输——解决问题 1、速度、时间、路程之间的关系 2、相遇问题 3、解决问题 第十单元小小志愿者——混合运算 1、混合运算 2、混合运算解决实际问题 第十一单元新校服——条形统计图 1、画条形统计图 2、条形图统计图中数据表示的意义 智慧广场——植树问题 二、教材分析 青岛版五四制三年级下册共11单元,分别从“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个领域展开学习,“数与代数”包括第二单元万以上数的认识、第三单元年、月、日、第四单元小数的初步认识、第六单元三位数乘两位数、第八单元除数是两位数的除法、第九单元解决问题、第十单元混合运算,共7个单元;“图形与几何”包括第一单元对称、第五单元线和角、第七单元平行与相交,共3个单元;“统计与概率”包括第十一单元条形统计图,共1个单元。 由此可看,本学期以“数与代数”为主,加强孩子计算能力以及数感; 三、单元分析 第一单元热闹的民俗节——对称 【教学目标】 知识与技能目标:认识对称现象和轴对称图形,理解轴对称图形的特点;会判断一个图形是不是轴对称图形,并会画轴对称图形的对称轴。 过程与方法目标:在操作、观察、画图等实际活动中,学习图形的知识,发展空间观念;利用对称设计美丽的图案。 情感态度与价值观目标:在现实生活中了解轴对称现象,欣赏、感受对称美,培养初步的审美素养,感知现实生活中普遍存在的轴对称现象,感受数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 重点:认识轴对称图形,并理解其特点

最新鲁教版五四制六年级数学下册

1 / 1 鲁教版五四制六年级数学下册 一、精心选一选: 1、-3的绝对值等于( ) A.-3 B. 3 C. ±3 D. 小于3 2. 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3. 在数 -(-3), 0 ,(-3)2, |-9|, -14 中,正数的有( )个 A .2 B .3 C .4 D .5 2、与2ab -是同类项的为( ) A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 5 已知方程21 0k x k -+=是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于( ) A.-1 B.1 C.12 D.-12 6、与2ab -是同类项的为( ) A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 7. 某中学七年级(2)班有学生42人,已知男生人数比女生人数的2倍少3人,求男生和女生各多少人?下面设未知数的方法,合适的是( ). A. 设总人数为x 人 B. 设男生比女生多x 人 C. 设男生人数是女生人数的x 倍 D. 设女生人数为x 人 8. 下列说法错误的是( ) A. 若a=b 则a+1=b+1 B. 若a=b 则a(x 2+1)=b( x 2+1 ) C. 若a=b 则3a 2a =3b 2 b D. 若a(x-1)=b(x-1) 则a=b 二、细心填一填: 9. -8的相反数是_________. 10. 用科学记数法表示13040000应记作_______________________. 11. 一件运动衣按原价的八折出售时,售价是40元,则原价为_____元. 三、耐心做一做: 12.若|m -2|+|n -5|=0,求(m -n)2 的值 13、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本. ⑴这个班有多少学生? ⑵这批图书共有多少本? 14、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套)。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?

青岛版五四制五下数学课程纲要

马尚中心小学数学学科五年级下册《课程纲要》 【课程名称】青岛版五年级数学下册教学内容 【课程类型】基础型课程 【教学材料】青岛版义务教育五四制课程 【课时总数】75时 【开发教师】王谦 【课程目标】 1.通过观察、举例、类比、分析等方法,能准确说出百分数、比例、正、反比例、成数、税率、折扣与利息、比例尺、众数、中位数的意义和性质,通过实物和具体模型,进一步认识圆、圆柱、圆锥、扇形统计图的概念。通过回顾整理,能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识。(概念目标) 2.通过例题讲解、类比、练习等方法,能正确读写百分数;准确进行百分数和分数、小数的互化;能正确判断成正、反比例的量;圆的周长以及圆柱圆锥面积体积的计算,求一组数据的众数和中位数。能熟练地进行整数、小数、分数四则运算,会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算;会解简易方程;巩固已形成的一些计量单位的表象,牢固地掌握所学计量单位间的进率,并能较熟练地进行名数的简单改写;比较系统地掌握所学几何形体的特征,熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学简单的画图、测量等技能。(运算目标) 3.通过类比与记忆、精练与纠错、归纳与概括,能运用百分数知识解决一些简单的实际问题能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图,并根据给定一个量的值估计另一个量的值;能根据正、反比例意义、比例尺、圆的周长和面积、圆柱圆锥的相关计算公式,系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法解决一些简单的实际问题。能根据具体问题选择合 马尚中心小学五年级 1

适的统计量来描述、分析数据,并能作出合理的推断从而提高分析问题、解决问题的能力。(应用知识目标) 4.在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中,经历观察、类比和猜测等数学活动,学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。感受数学语言表达的简洁性,体验数学的应用价值。 5.在数学学习活动中,形成自主探索与合作交流的意识和能力。在与同伴合作学习的过程中,体验合作、分享、尊重、互惠的教育意义。(情感目标) 【课程内容】 马尚中心小学五年级 2

2019最新鲁教版(五四制)初中数学六年级下册期末测试卷

下学期期末考试 初一数学试题 (时间:120分钟,满分120分) 一.选择题(本大题共16小题,每小题3分,共计48分,每小题给出的四个选项中,只 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 号 答 案 1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短 C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边 2.计算(﹣xy2)3,结果正确的是() A.x3y5B.﹣x3y6C.x3y6D.﹣x3y5 3.下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab B.(a2)4=a8C.a3?a2=a6D.2a﹣2= 4.已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为()A.21×10﹣4千克B.2.1×10﹣6千克C.2.1×10﹣5千克D.2.1×10﹣4千克5.如图,直解三角板的直角顶点落在直尺边上,若∠1=56°,则∠2的度数为()A.56°B.44°C.34°D.28° (5)(6)(9) 6.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠AOD,若∠AOC=35°,则∠BOD等于()A.145°B.110°C.70°D.35° 7.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为() A.85°B.75°C.70°D.60° 8.下列调查中,①调查本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是() A.①B.②C.③D.④ 9.如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=() A.70°B.100°C.140°D.170° 下列表格列出了一项实验的统计数据,它表示皮球从一定高度落下时,下落高度y与弹的关系,能表示这种关系的函数关系式为() y 50 80 100 150

青岛版五四制小学数学四年级下册全册试卷

青岛版五四制小学数学四年级下册全册试卷 班级姓名等级 一、我会填 1. 一堆煤a吨,每车运b吨,运了4车,还剩()吨。 2. X的5倍等于20,列方程是(),方程的解是()。 3.8.5比2X少2.5,列方程为()。 4.张强骑自行车从甲地到乙地,每小时行x千米,行了3小时离乙地还有80千米,甲、乙两地相距140千米,等量关系式是:行驶的路程+()=140。方程是 ()。 5.在()里填上适当的数,使每个方程的解都是X=6。 ()+x=9.4 x-()=3.1 ()÷x=2.3 ()×x=7.8 6. 如果2x+5=37,那么2x-11=()。 二、我会判 1. 所有的等式都是方程。() 2. x=3是方程8+2x=30的解。() 3. 等号两边同时乘或除以任何一个数,等式仍然成立。() 4. 含有未知数的式子叫作方程。() 5. 方程的解就是解方程。() 三、我会选 1. 下面的式子是方程的是()。 ① a+b=b+a ② 7x-5=9 ③ 8x+6>28 2. 甲数是a,乙数是甲数的3倍,甲乙两数的和是()。 ① 3a ② a+3a ③ a+3 3. x=4是方程()的解。 ① 4x-8=12 ② 4x+8=12 ③ 4x-8÷2=12 4.使方程两边相等的未知数的值叫做()。 ①解方程②方程的解③未知数 四、看图写出等量关系式,并列方程解答

五、解方程(带★的要写出检验过程) x-2.4=7.8 x÷10=13.6 ★8x+12=68 2×(7x-4x)=18 六、列方程解决问题 1. 甲乙两地相距345千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,3小时相遇。客车每小时行55千米,货车每小时行多少千米? 2.截止2002年底,海南省黑冠长臂猿的数量是24只,比1980年只数的3倍还多3只。1980年海南省有多少只黑冠长臂猿?

青岛版五四制四年级(下册)数学教(学)案(全册)

四年级下册数学全册教案 一、学生现状分析: 共有学生近200 人,大部分学生对数学比较感兴趣,接受能力较强,学习态度较端正。但也有部分学生自觉性不够,不能及时完成作业、上课精力不能集中等,对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里,在端正学生学习态度的同时,应加强培养他们的各种学习数学的能力,培养他们良好的学习习惯,提高解决问题的能力,帮助孩子学到有价值的数学。 二、本册教材的知识系统及结构 本册教材包括:简易方程,多边形的面积,因数与倍数,认识正负数,分数的意义和性质,对称、平移与旋转,分数加减法,统计,可能性 教材的编写特点: 1、素材的选取具有现实性、科学性和时代性, 2、坚持:“情境串”带动“问题串” 3、从学生的认知规律和解决问题的需要出发,优化知识结构。 4、注意数学思想方法的渗透,提高学生的数学素养。 5、注重数学与生活的联系,拓宽学生的视野。 三、教学目的 1. 结合具体情境,理解方程的意义、等式的性质;会用方程表示简单情景中的数 量关系,回佣等式的性质解简易方程;能够运用方程解决一些简单的实际问题 2.结合具体实例,知道2、3、5的倍数的特征;能找出100以地、3、的倍数;理解 奇数、偶数、质数、合数的含义;会分解质因数。

3. 结合现实生活,理解正负数的意义;会用正负数表示日常生活中具有相反意义的 量;借助温度计比较正负数的大小。 4、结合具体情境,理解分数的意义;理解分数与除法的关系;认识真分数、假分数, 并能够将假分数化成带分数或整数;理解和掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。 5、结合具体实例,理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义,会找两 个数的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数;结合现实素材理解约分的意义,会约分;会计算同分母分数加减法及加减混合运算;会进行分数与小数的互化。 6、初步了解简单的统筹法和优选法。 四、主要教改措施及思路 1、切实加强基础知识和基本技能的教学,重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。概念教学要联系实际,加强探索性,让学生在体验过程中加深对知识的理解。 2、重视方程教学,初步建立代数观念。 3、重视引导学生自主探索,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。重视培养学生的应用意识和实践能力。 4、重视口算、估算的平日练习。 5、全面合理评价学生的学习情况。

五四制青岛版数学四下全册知识点整理

一、简易方程 等式 方程:含有未知数的等式叫做方程 等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质 等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个数(0不做除数),等式仍然成立。 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程:求方程解的过程。 检验:方程左边=抄写方程左边 =代数 =结果 =方程右边 所以,x=* 是方程的解 列方程解决问题步骤 1、读题分析数量关系写出等量关系(可借助线段图) 2、解:设未知数 3 列方程 4 解方程 5 答:******** 二、多边形的面积 公式:长方形的面积S=ab 正方形的面积S=2a 平行四边形的面积S=ah 三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=(a+b)×h ÷2

数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底 长方形的宽是原来平行四边形的高 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 组合图形的面积 利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积

三因数与倍数 什么是因数,什么是倍数 相对性:比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了,它是谁的倍数啊? 一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。 一个数倍数的个数是无限的,最小的是他本身,没有最大的倍数 2倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数5倍数特征:个位上是0或5的数是5的倍数。 3倍数特征:各个数位上数字的和是3的倍数这个数就 是3的倍数 质数合数 只有1和它本身两个因数的数叫做质数(又叫素数)20以内质数:2,3,5,7,11,13,17,19 除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数 1只有一个因数,既不是质数又不是合数 质数偶数 非零自然数 1 自然数 合数奇数 最小的合数是4,最小的质数是2,最小的偶数是0, 最小的奇数是1 分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解因数把36分解质因数(36=2×2×3×3 ) 五、分数的意义和性质 单位1:

2019-2020学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第六章 整式的乘除单元测试题及答案

第六章整式的乘除检测 (满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算-8x6÷2x的结果是() A. 4x4 B.-4x C.4x3 D.-4x 2.水是由氢、氧两种元素组成的,一亿个氢原子的质量为0.0000000001674 ug,则数据0.000000000167 4用科学记数法可以表示为 () A.1.674×10-11 B.-1.674×10 C.1.674×10-10 D.1.674×10-9 3.下列能用平方差公式计算的是() A.(a+b)(-a-b) B.(2a+b)(a-2b) C.(a-b)(-a-b) D.(a-b)(a-b) 4.下列计算正确的是 A. 2a+a=3a B. a?a=a C.a÷a=a D.(-2a)=-8a () 5.球的表面积公式为S=4πR,R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×1 4km,则该恒星的表面积为(π≈3)() A.1.08×10km C.7.2×10km B.1.08×10km D.7.2×10km 6.若a+b=-1,ab=-5,则a+b的值为() A.-9 B.11 C.23 D.27 7. 若(x+3)(x-4)=x+mx-n,则m+n的值是() A.-11 B.-12 C.13 D.11 7.若4a-kab+9b是完全平方式,则常数k的值为() A.6B.12C.±12D.±6 9.下列计算错误的是() A.(-x+y)=x-2xy+y C.–ab(a b-ab+b)=-a b+a b-ab B.(y-3x)(-3x-y)=y-9x D.(2x y-3xy)÷xy=4x-6y 2 43 10 224236632236 2 10262 9262 22 2 22 22222 2533624222

青岛版五四制四下数学总复习

、 等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。 等式的性质1可简记为同加同减。 检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。 等式的性质2可简记为同乘同除。

1.用割补法求平行四边形的面积。 方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。 方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。 观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。 2.平行四边形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高 ↓↓↓ 长方形的面积=长×宽 用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。 二、三角形的面积 1.求三角形的面积。 方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。 2.三角形的面积公式。 由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。

三、梯形的面积 1.求梯形的面积。 (1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个 平行四边形。 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。 2.梯形的面积公式。 由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如 果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下 底,h表示梯形的高,那么梯形的面积计算公式为S=(a+b)h÷2。 四、组合图形的面积。 1.计算组合图形面积的方法。 (1)分割法:将组合图形分成几个基本图形,求几个基本图 形面积的和。 (2)添补法:将组合图形补成一个基本图形,求大小两个基 本图形面积的差。 (3)割补法:将组合图形的一部分剪割下来,拼补成一个基 本图形,直接求基本图形的面积。 五、公顷、平方千米 (1)除公顷与平方米外,相邻面积单位之间的进率是 100。 1平方米=100平方分米 1 m2=100 dm2 1平方分米=100平方厘米 1 dm2=100 cm2 1平方厘米=100平方毫米 1 cm2=100 mm2 1平方千米=100公顷 1 km2=100 hm2 (2)边长是100米的正方形,面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷 只有在因数和积都是整 数的情况下,才能讨论因数和

(完整版)青岛版五四制小学一年级数学下册教学计划

青岛版小学数学 一年级下册教学计划 一、教学内容: 新教材第一册共有9个单元: 第一单元:下雨了——认识钟表 第二单元:丰收了——100以内数的认识 第三单元:牧童——认识图形 第四单元:绿色行动——100以内的加减法(一) 第五单元:小小存钱罐——人民币的认识 第六单元:大海边——100以内数的加减法(二) 第七单元:看魔术——乘法的初步认识 第八单元:阿福的新衣——厘米、米的认识 我们身上的“小尺子” 第九单元:我换牙了——统计 第十单元:儿童乐园——总复习 二、教学目标: I知识与技能 (一)数与代数 1、在实际情境中能正确地认、读、写100以内的数。并能认识计数单位“百”,知道100以内数的组成和顺序,会比较100以内数的大小。 2、结合具体情境,进一步体会加减法的含义,会计算100以内数的加减法。结合现实素材,初步学会估算。

3、在现实情境中,能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时。 4、在现实情境中,认识元、角、分,了解它们之间的关系,会进行简单的计算。 (二)空间与图形 1、通过具体的操作活动,能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。 2、在实践活动中,体会厘米、米的含义,知道1米=100厘米;能估计一些物体的长度,并会选择合适的长度单位进行测量。 (三)统计与概率 1、在统计活动中,学会初步简单数据整理的方法,认识简单的统计表和统计图. 2、能完成简单的统计表和条形统计图,能根据数据提出并回答简单的问题。 (四)实践与综合应用 1、加深对百以内数的认识与计算方法、图形与统计等知识的理解。 2、在实践活动中,初步了解收集、整理数学信息的渠道与方法。 II数学思考 1、经历从生活情境中抽象出100内数的过程,发展初步的观察、分析、抽象概括能力,建立初步的数感与符号感。 2、经历探索100以内容数的加减法计算方法的过程,初步形成独立思考和探索的意识。在估计物体个数和进行估算的过程中,初步形成估算意识。

青岛版五四制小学五年级下册数学期中考试卷(最新)

五年级数学下册期中测试题 一、 填一填。(第3小题3分,其它各题每空1分,共20分) 1、圆柱的侧面展开可以得到一个( ),它的长相当于圆柱的( ),宽相当 于圆柱的( )。 2、15吨的40%是( )吨,15吨比10吨多( )% 。 3、3:4=( )÷( )=( )%=( )( ) =( )(填成数) 4、盐和水的比是1:4,盐占水的( )%,盐占盐水的( )%。 5、一圆环的外圆半径6厘米,内圆半径3厘米,面积( )cm 2。 6、在一张长16厘米,宽8厘米的长方形内画半径是4厘米的圆,这样的圆最多能画( ) 个。 7、5000元整存整取三年,年利率5.28%,三年后可以取出( )元利息。 8、一个圆锥和一个圆柱等底等高,它们的体积相差36立方分米,圆柱的体积是( )立 方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 9、一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是10厘米,那么油 桶的高是( )厘米。 10、把一个圆柱平均分成3段,变成了3个完全相等的圆柱,这时表面积比原来增加了25.12 平方厘米,这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 11、在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是2 1,另一个外项是( )。 12、把3千克糖平均装8袋,每袋占总重量的( )%,重( )千克。 二、判一判。(每题1分,共5分) 1、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 ( ) 2、圆锥的底面积越大,体积就越大。 ( ) 3、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110% 。( ) 4、半个圆的周长就是圆周长的一半。 ( ) 5、如果3A=4B ,则A :B=4:3。 ( ) 三、选一选。(每题1分,共5分) 1.如果一个圆的直径与正方形边长相等,那么圆的面积( )正方形的面积。 ①大于 ②等于 ③小于 2、求5千克比8千克少百分之几?正确的列式为( ) A 、5÷8 B 、8÷5 C 、(8-5)÷5 D 、(8-5)÷8 3、发芽的种子数与没发芽的种子数比是9:1,发芽率为( ) A.88.9% B.11.1% C.10% D.90% 4、压路机的滚轮是圆柱体,求它滚动一周能压多长的路面,是求( ) A.前轮的周长 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 5、在下面各比中,能组成比例的是( ) A 、4 : 3 B 、3 : 4 C 、41: 3 D 、41:3 1 四、算一算。 1、直接写出得数。(共5分) 8×3.14= 20×70%= 6 5×36%= 2-60%= 10-0.09= 45÷90%= 200×(1-40%)= 15×60%= 2÷100%= 8×0.02= 2、计算下面阴影部分的面积 (10分) (单位:cm )

青岛版小学数学五四制五年级下册期末测试题4567

赵庄小学五年级数学期末试题(三) 一、计算 1、直接写得数 25÷25%= 0.6÷18= 12.5×800= 673+2327= 76÷3= 31+4 1 = 0.4×0.2= = 6.3÷10%= 12-0.8= 20×5.5= 15×32= 1116-83-8 5 = 1+12 ÷ 12 = 76×10+10×71= 5.3× 4 1 +2.7÷4= 5.38-(1.8+2.38)= 2.求未知数x 8x +5×7=63 43:x =3:2 0.251.25=6 .1x 3.计算。(能简算的要简算) 56×(73-83) 15.8-187+51―18 11 18 ÷524 +314 ×7 9 (1115 ×34 +34 ×415 )÷34 二、填一填 1.一个数由五个亿,三十九个万,七十四个百组成,这个数写作:( ),省略万后面的尾数约是( )万。 2.一张周长是8厘米的正方形纸,把它剪成一个最大的圆,它的面积是( )平方厘米。 3. 2500ml =( )L 5.07吨=( )吨( )千克 3日8小时=( )日 8立方米16立方分米=( )立方米 4.一个数是由8个1和8个 9 1 组成的,这个数的倒数是( )。 5. 4 3 =( )÷20 = ) (9 =( ):16 =( )% 6.上衣每件a 元,裤子每条b 元,买x 套这种服装应付( )元。 7.在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是最小的合数,另一个外项是 ( )。8.比35吨少51是( )吨, 42千米比( )千米短3 1 千米。 9.一个圆柱形水桶内底半径是8分米,高是5分米,装了5 3 的水,水的体积是 ( )立方分米,如果把这些水倒入与它底面积相等的圆锥形容器中正合适,那么圆锥形容器高是( )分米。 10.在一幅1:300的平面图上,量得圆形花坛的半径是10厘米,花坛的实际周长是( )米。 11.甲仓库有粮食x 吨,乙仓库的粮食比甲仓库的4倍少2吨,乙仓库有粮食( )吨。 12.一个圆锥体的底面周长是28.26 分米,高是2分米,它的体积是( )。

鲁教版(五四制) 六年级下册数学 第八章 数据的收集与整理 单元测试题

鲁教版六年级下册数学数据的收集与整理单元测试题(含答案) 一、选择题(共14小题;共70分) 1. 以下问题,不适合用普查的是 A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检 C. 学校招聘老师,对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱 2. 要调查你校学生学业负担是否过重,选用下列哪种方法最恰当 A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查 C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查 3. 用下列方式获取的数据中,可信度较低的是 A. 社会上传闻 B. 从报纸上摘录的 C. 看电视新闻得到的 D. 小组实地考察或测量得到的 4. 小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(不完整): 他准备在“①看课外书,②体育活动,③看电视,④踢足球,⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是 A. ①②③ B. ①④⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 5. 每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓 情况,从中随机抽取了名学生进行调查.在这次调查中,样本是 A. 名学生 B. 所抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况 C. 名学生 D. 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 6. 小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),从图中可看出 A. 各项消费金额占消费总金额的百分比

B. 各项消费的金额 C. 消费的总金额 D. 各项消费金额的增减变化情况 7. 为调查某校名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽 取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 名 B. 名 C. 名 D. 名 8. 某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有名学生,各年级的合格 人数如表所示,则下列说法正确的是 A. 七年级的合格率最高 B. 八年级的学生人数为名 C. 八年级的合格率高于全校的合格率 D. 九年级的合格人数最少 9. 已知甲学校的男生占全校人数的,乙学校的女生占该校总人数的,则下列结论正确 的是 A. 甲校的男生与乙校的女生人数一样多 B. 甲校的女生与乙校的男生人数一样多 C. 甲校的男生比乙校的女生多 D. 不能确定 10. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤: ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是 A. ② ③ ① ④ B. ③ ④ ① ② C. ① ② ④ ③ D. ② ④ ③ ①

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