常用巧算和速算的方法
常用的巧算和速算的方法
1、顺逆相加
1+ 2 + 3+ 4+ 5+……+100
+100+99+ 98+ 97+ 96+……+1
101+ 101+101+101+101+……+101
101×100÷2
=5050
举一反三
3+5+7+……+97+99=
2、分组计算
4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
3.17-2.74+
4.7+
5.29-0.26+
6.3=_____
3、乘法分配律与结合律
(5.25+0.125+5.75)?8=_____.
34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=
19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____.
常用的整十整百整千 :_________________________________________________ 4、由小推大
计算“100×100”的方阵的和
1 2 3 4 5 6 (100)
2 3 4 5 6 7 (101)
3 4 5 6 7 8 (102)
4 5 6 7 8 9 (103)
5 6 7 8 9 10 (104)
6 7 8 9 10 11 (105)
………………………
100 101 102 103 104 105 (199)
先化大为小
计算“5?5”的方阵
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 5 6 7 8 9
对角线上五个5之和为25 ，五个斜行每个斜行数之和都为25，所以“5?5”方阵和为25×5=125 即 5?5×5=53=125 所以，“100×100”的方阵和为1003=1000 000
5、凑整方法
计算13.5?9.9+6.5?10.1=_____.
1.5×105= 104×
2.5=
2.5×32×12.5= 举一反三
计算 25×12 = 125×72 =
17×32-17×22= 3200÷4÷25 =
6、整体思想
计算
32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-8?64.28?0.125?0.5378.
原式=32.14+64.28?0.5378?(0.25+0.75-8?0.125) =32.14+64.28?0.5378?0 =32.14 举一反三
(1) 计算
（2+3.15+5.87）×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 的值 7、拆数加减
12
+16
+ 112
+120
+
1
30
+
142
+ 156
+ 172
+ 1
90
=
11×2
+
1
2×3
+
13×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
17×8
+
18×9+
19×10
=（1-1
2）+（1
2?1
3）+(13?14)+(1
4?1
5)+(1
5?1
6)+(1
6?1
7)+(1
7?1
8)+
(1
8?1
9)+（1
9?1
10）
=1-110
= 9
10
举一反三 计算 （1） 1
3+
115
+
135
+
163
+ 1
99
（2）3
2
?5
6+
712
?
920
+
1130
?
1342
=
4 3
?
815
+
1235
?
1663
+ 20
99
=
8、个数折半
（1）分母相同的所有真分数相加。
15+25+35+4
5
=4÷2=2 举一反三
110+
2
10
+
310
+
410
+
510
+
610
+
710
+
810
+
910
=
（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加。
1+3+5+7
=4÷2=2
举一反三
110
+
310
+
510
+
710
+
910
=
（3）分母相同的所有最简真分数相加。
112+512+712+1112
=4÷2=2
举一反三
1 16+3
16
+5
16
+7
16
+9
16
+11
16
+13
16
+15
16
=
1 10+3
10
+7
10
+9
10
=
家庭作业
1、计算题
6.5×8.4 3.2×2.5 2.6×1.08
0.86×7 3.5×16 7×0.86
12.5×42 1.8×23 0.37×0.4 28.6÷11 20.4÷24 7.65÷0.85
15.6÷12 328÷16 12.6÷0.28
5.04÷6 7
6.5÷45 0.84÷28
2、脱式计算
72×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7 50.4×1.9-1.8
0.75×18÷0.15 2.07÷0.23÷0.45 21.36÷0.8-12.9
1.08×0.8÷0.27
2.05÷0.82+3
3.6 4
4.28÷0.9÷4.1
5.5×17.3+
6.7×5.5 3.8+4.29+2.1+4.2 9.07-22.78÷3.4
3、简算
0.25×4×4.78 0.65×201 4.8×0.25
1.5×105 1.2×
2.5+0.8×2.5 0.034×0.6
0.5×1.25×2×8×11 3.2×2.5 104×2.5
1.25×（4-0.8）
2.33×0.5×4 102×0.45