初三数学-菱形的判定

初三数学

菱形的判定

、教学目标:

1、掌握菱形的判定方法。

2、能运用菱形的判定方法解决有关冋题。

二、教学重点：熟练掌握菱形的判定方法

教学难点：能运用菱形的判定方法解决有关问题。

三、教学过程

(一)复习回顾：菱形的特征

(1)_____________________ 对边_____________________，四条边都

(2)_______________ 对角。

(3)____________________ 对角线___________________________ ，对角线分别这节课我们来探索从平行四边形出发，加上什么条件可以得到菱形：

(二)讲授新课

1、菱形的识别：

方法一：有一组邻边______________ 的平行四边形是菱形。(定义)

几何语言：：乎BCD中，A吐 _________

严BCD是。

下面请用菱形的定义来证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”

已知：如图，________________________________________

求证：______________________________________________

证明：

方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

(即：平行四边形+对角线菱形

几何语言：如图??? MBCD中，丄

二.ABCD 是。

方法三：四条边都的四边形是菱形。

几何语言：???四边形ABCD中, AB BC CD DA

???四边形ABCD是菱形。

小结：判定一个图形是菱形的方法：

(1) __________________________________ 平行四边形+ 菱形

(2) __________________________________ 平行四边形+ 菱形

(3) _______________________ 的四边形—菱形

2、例题讲解：

例题1:已知：如图，AD平分/ BAC DE// AC交AB于E, DF// AB交AC于F. 求证：四边形AEDF是菱形.

A

例题2:如图加BCD的对角线AC,BD相交于点0,且AB=5,AO=4 BO=3求证，/BCD是菱形

（三）课堂练习：

1、如图，在YABCD中，对角线AC平分/ DAB这个四边形是菱形吗？简述理由

2、如图，0是矩形ABCD寸角线的交点，DE//AC，CE//BD，试说明四边形0CE是菱形

B C

3、如图，△ ABC勺平分线AD被EF垂直平分，且E、F分别在AB AC上，四边形AEDF是菱形

4 .如图，AE//BF, AC平分/ BAD且交BF于点C, BD平分/ ABC且交AE于点D,连接CD 求证：四边形ABCD是菱形。

吗？为什么

?

C

5、如图，已知矩形ABCD勺对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于点E、F,求证四边形AFCE是菱形.

证明:

（四）课堂小结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获吗？还有什么疑问吗?

（五）作业

（六）反思