浙教版-数学-七年级上册-5.1 一元一次方程 教案

一元一次方程

教学目标

1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

2.理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学准备

多媒体课件

教学过程

联系实际，创设情境

在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程0.8x=72.

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

列出方程

340500 10.33

x

+=

.

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个？

列出方程2210143

x++=?.

：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

概念学习：

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.

：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x＝0；是（2）y2＝4＋y；不是

（3）3m ＋2＝1－m ；是（4）512 x －13 ＝－14

；是 （5）xy ＝1.不是

归纳：判断方程是否一元一次方程应抓住哪几个关键？你能写出一个一元一次方程吗？ 使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

你能求出第（3）题2210143x ++=?的方程的解吗？不防依次取x 的值为11,12,13,14,15,16,17，代入方程能求其解

当x=15时，2210143x ++=?，所以x=15就是一元一次方程2210143x ++=?的解 判断下列t 的值是不是方程2t ＋1＝7－t 的解：

（1） t ＝－2； 不是 （2） t ＝2.是

追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t ＝－2？

归纳总结：检验一元一次方程的解的步骤

1. 代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边

2. 计算：分别计算方程左边和右边的数值

3. 比较：比较左边和右边是否相等

4. 判断：若相等，则是；若不相等，则不是

思考归纳：尝试检验法求一元一次方程的解的一般步骤

小结回顾

通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？

布置作业

书本作业题