(完整版)初二数学《分式》练习题及答案.doc
分式练习题
一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题
3 分,共 2
4 分 )：
1. 下列运算正确的是 ( )
A.x 10÷ x 5=x 2
B.x
-4
· x=x -3 C.x
3
· x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3
=-8x
6
2. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( )
小时 .
A.
1
1 B. 1 C. a b ab 3. 化简
a b 等于( )
1
ab
a b D.
a b
a b a b
A.
a 2
b 2 B.
(a b) 2 C.
a 2
b 2
D.
( a b)2
a 2
b 2
a 2
b 2
a 2
b 2
a 2
b 2
4. 若分式
x 2 4
的值为零 , 则 x 的值是 ( )
x 2
x 2
A.2 或 -2
B.2
C.-2
D.4
2x 5 y
5. 不改变分式
2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是(
)
y 3
A.
2 x
15 y
B.
4 x
5 y C.
6x 15 y D. 12x 15 y
4x y
2 x
3 y
4 x 2 y 4 x 6 y
6. 分式 : ①
a
2 , ② a
b , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( )
a 2
3
a 2
b 2 12( a b) x 2
A.1 个
B.2
个
C.3 个
D.4
个
7. 计算
x x x x
4x 的结果是 ( )
2 2 2 x
A. -
1 B.
1 C.-1
D.1
2
x 2
x
8. 若关于 x 的方程
x
a
c
有解 , 则必须满足条件 ( )
b x d
A. a ≠ b ，c ≠ d
B. a ≠b ， c ≠ -d
C.a ≠ -b , c
≠d C.a ≠-b , c
≠-d
9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )
A.a<3
B.a>3
C.a
≥ 3
D.a
≤ 3
10. 解分式方程
2 3 6
x 1 x 1 x 2
, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )
1
A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)
B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6
C. 解这个整式方程 , 得 x=1
D. 原方程的解为 x=1
二、填空题 : ( 每小题 4 分, 共 20分)
11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上
．
(1) － 3x ；(2) x ；(3) 2 x 2 y 7xy 2
；(4) － 1
x ；(5)
5 ； (6) x 2
1 ；(7) － m
2 1 ； (8) 3m 2 .
y3
8
y 3
x 1 0.5
12. 当 a
时，分式
a
1
有意义．
2a
3
13. 若 x= 2 -1, 则 x+x -1 =__________.
14. 某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷 .
1
15. 计算 ( 1)
2
1 5 (2004
) 0 的结果是 _________.
2
16. 已知 u=
s 1 s 2
(u ≠ 0), 则 t=___________.
t
1
x
m
17. 当 m=______时 , 方程
2 会产生增根 .
x 3 x 3
18. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨 .
19. 当 x 时，分式
3 x
的值为负数．
2 x
20. 计算 (x+y) ·
x 2 y 2
x 2 y 2
=____________.
y x
三、计算题 : ( 每小题 6 分, 共 12分)
36x 5
xy 2
x 4 y
x 2
21.
;
22.
y
x 2 .
x 1 x x
2
x
x y x y x 4 4 y 2
四、解方程 :(6 分 )
23.
1 2 12 。 x 3 3 x x 2 9
五、列方程解应用题 ：(10 分)
24. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程 , 乙队先单独做 1 天 , 再由两队合作 2 天就完成全部 工程 , 已知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2, 求甲、
乙两队单独完成此项工程各需多少
天 ?
参考答案 一、选择题：
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、B
7、A
8、B 9、
B
10、D 二、填空题： 11、⑵、⑸、⑹
3 13、 2 2
14、 aA
15、
12、a ≠ -
a)
2
m(m
S 1 S 2
u
18、 1.25× 10-8
19、2＜ X ＜ 3
20、 x+y
-2 16、
u
17、 -3
三、计算题： 21、解：原式 =
3
6 x 5 = 3x 3
6 x x 5
x x 1 x( x 1) x( x 1)
x(x 1) x(x 1)
=
3x 3 6x x 5 =
8( x 1) =
8 22 、
解
：
原
式
x( x
1) x( x 1)
x
xy 2
x 4 y
x 2
y 2
xy 2
x 2 y
=
y 2 ( x 2
y 2 )( x 2
y 2 )
x 2 =
x 2
y 2
x 2
x 2
y 2
xy 2 x 2 y
xy( y x) =
xy 23、解：
1
2
12
方程两边相乘
=
=
( x y)( x
x y
3 x 3
(x
x 2 y 2
y)
x 3)( x 3)
(x+3)(x-3) x-3+2(x+3)=12
x-3+2x+6=123x=9x=3
经检验： x=3 是原方程的增根，所以原方程无解。 ： 24、解：设甲队、乙队的工作效率分别
为 3x,2x ，则有
1
2(3x 2x) 1 10 x 2 x 1
1 1
2 x 1 经检验 x= 是原方程的解，所以原方程
2x 1 12
x
12
解为 x= 1
所以甲队工作效率为
1
，乙队工作效率为
1 ，
12
4
6
所以甲队独做需 4 天，乙队独做需 6 天。