黄冈中学高考数学典型例题18不等式的证明策略
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黄冈中学
高考数学典型例题详解
不等式的证明
每临大事,必有静气;静则神明,疑难冰释;
积极准备,坦然面对;最佳发挥,舍我其谁?
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不等式的证明,方法灵活多样,它可以和很多内容结合.高考解答题中,常渗透不等式证明的内容,纯不等式的证明,历来是高中数学中的一个难点,本难点着重培养考生数学式的变形能力,逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.
●难点磁场
证法五:假设a+b>2,则
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[(a+b)2-3ab]>(a+b)ab>2ab,所以ab<1,又a3+b3=(a+b)[a2-ab+b2]=(a+b)[(a+b)2-3ab]>2(22-3ab)
因为a3+b3=2,所以2>2(4-3ab),因此ab>1,前后矛盾,故a+b≤2(以下略)