黄冈中学高考数学典型例题18不等式的证明策略

黄冈中学

高考数学典型例题详解

不等式的证明

每临大事,必有静气;静则神明,疑难冰释;

积极准备,坦然面对;最佳发挥,舍我其谁?

敬请搜索“黄冈中学高考数学知识点”

结合起来看效果更好

体会绝妙解题思路

建立强大数学模型

感受数学思想魅力

品味学习数学快乐

不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合.高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.

●难点磁场

证法五：假设a+b＞2，则

a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)=(a+b)［(a+b)2－3ab］＞(a+b)ab＞2ab，所以ab＜1，又a3+b3=(a+b)［a2－ab+b2］=(a+b)［(a+b)2－3ab］＞2(22－3ab)

因为a3+b3=2，所以2＞2(4－3ab)，因此ab＞1，前后矛盾，故a+b≤2(以下略)