人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷(含答案)

人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷

一、选择题（30分）

1．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( ) A ．a 2n －1与－b 2n －1 B ．a 2n －1与b 2n －1 C ．a 2n 与b 2n D ．a n 与b n

2．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ）

A ．a

B ．a

C ．b

D ．a

3．若A ＝(2＝1)(22＝1)(24＝1)(28＝1)＝1，则A 的末位数字是( )

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

4．已知a ＝b ＝c 是三角形的三边，那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值＝ ＝

A ．大于零

B ．等于零

C ．小于零

D ．不能确定

5．下列计算正确的是

A ．224a a a +=

B ．624a a a ÷=

C ．352()a a =

D ．222)=a b a b --（

6．如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式＝那么k 的值是( )

A ．3

B ．6

C ．3±

D ．6±

7．计算(-2)1999+(-2)2000等于( )

A ．-23999

B ．-2

C ．-21999

D ．21999

8．下列计算正确的是（ ）

A ．a 2?a 3=a 6

B ．a 6÷a 3=a 2

C ．4x 2﹣3x 2=1

D ．（﹣2a 2）3=﹣8a 6

9．下列计算正确的是（ ）

A ．a 2?a 3=a 6

B ．a 6÷a 3=a 2

C ．4x 2﹣3x 2=1

D ．（﹣2a 2）3=﹣8a 6

10．下列运算正确的是（ ＝

A ．633a a a ÷=

B ．238()a a =

C ．222()a b a b -=-

D ．224a a a += 二、填空题（15分）

11．设123,,a a a 是一列正整数，其中1a 表示第一个数，2a 表示第二个数，依此类推，n a 表示第n 个数(n 是正整数)＝已知11a =＝2214(1)(1)n n n a a a ＝则2018a =___________.

12．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128…

则算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是_____________.

13．计算4444444444(34)(74)(114)(154)...(394)(54)(94)(134)(174) (414)

++++++++++ =_____＝ 14．若a m =2,a n =8,则a m+n =_________.

15．若代数式210x x b -+可化为2()1x a --，其中a 、b 为实数，则

的值是_____． 三、解答题（75分）

16．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n ＝p ×q ＝p ＝q 是正整数，且p ≤q ）．如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并且规定F ＝n ＝＝p q

．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这时就有F ＝18＝＝

3162

=．请解答下列问题： (1)计算：F ＝24＝＝ (2)当n 为正整数时，求证：F ＝n 3+2n 2+n ＝＝1n

＝ 17．我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：

()2227277207729=+?+=