知识讲解双曲线_基础

机械制图基础知识完整版

机械制图基础知识 一、.图线GB/T 4457.4-2002 GB/T 17450-1998 注：粗虚线和粗点画线的选用 （1）两种粗线都用来指示零件上的某一部分有特殊要求。但应用场合不尽相同。粗虚线专门用于指示该表面有表面处理要求。（表面处理包括镀（涂）覆、化学处理和冷作硬化处理。） （2）粗点画线是限定范围的表示线常见于以下场合： a.限定局部热处理的范围（如上图） b.限定不镀（涂）范围（如下左图） c.限定形位公差的被测要素和基准要素的范围（如下右图） 二、视图GB/T 17451-1998 GB/T 4458.1-2002 1.按第一角法配置的六个基本视图 2.局部视图 1）按基本视图的配置形式配置 2）按向视图的配置形式配置 不要 “向”字

三、剖视图及剖面区域的表示法GB/T 17452～17453-1998 GB/T 4458.6-2002

图形不对称时，移出断面不得画在中断处

四、简化画法GB/T 16675.1-1996 1.管子 1）可仅在端部画出部分形状，其余用细点画线画出其中心线 2）可用与管子中心线重合的单根粗实线表示。 2. 五、螺纹及螺纹紧固件表示法GB/T 4459.1-1995 GB/T 197-2003 无论是外螺纹或内螺纹，在剖视或剖面图中的剖面线都应画到粗实线。 根据GB/T 197-2003的规定，将普通螺纹的标记方法介绍如下： 六、弹簧表示法GB/T 4459.4-2003 七、尺寸注法GB/T 4458.4-2003 GB/T 19096-2003 1.在光滑过渡处标注尺寸时，应用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线。（如下图）

完整版初中英语语法大全知识点总结

英语语法大全 初中英语语法 学习提纲 一、词类、句子成分和构词法： 1、词类：英语词类分十种： 名词、形容词、代词、数词、冠词、动词、副词、介词、连词、感叹词。 1、名词(n.)：表示人、事物、地点或抽象概念的名称。如：boy, morning, bag, ball, class, orange. ：who, she, you, it . 主要用来代替名词。如)： 2、代词(pron.3、形容词(adj..)：表示人或事物的性质或特征。如：good, right, white, orange . 4、数词(num.)：表示数目或事物的顺序。如：one, two, three, first, second, third, fourth. 5、动词(v.)：表示动作或状态。如：am, is,are,have,see . 6、副词(adv.)：修饰动词、形容词或其他副词,说明时间、地点、程度等。如：now, very, here, often, quietly, slowly. 7、冠词(art..)：用在名词前,帮助说明名词。如：a, an, the. 8、介词(prep.)：表示它后面的名词或代词与其他句子成分的关系。如in, on, from, above, behind. 9、连词(conj.)：用来连接词、短语或句子。如and, but, before . 10、感叹词(interj..)表示喜、怒、哀、乐等感情。如：oh, well, hi, hello. 2、句子成分：英语句子成分分为七种：主语、谓语、宾语、定语、状语、表语、宾语补足语。 1、主语是句子所要说的人或事物,回答是“谁”或者“什么”。通常用名词或代词担任。如：I'm Miss Green.(我是格林小姐) 2、谓语动词说明主语的动作或状态,回答“做(什么)”。主要由动词担任。如：Jack cleans the room every day. (杰克每天打扫房间) 3、表语在系动词之后,说明主语的身份或特征,回答是“什么”或者“怎么样”。通常由名词、 代词或形容词担任。如：My name is Ping ping .(我的名字叫萍萍) 4、宾语表示及物动词的对象或结果,回答做的是“什么”。通常由名词或代词担任。如：He can spell the word.(他能拼这个词) 有些及物动词带有两个宾语,一个指物,一个指人。指物的叫直接宾语,指人的叫间接宾语。间接 宾语一般放在直接宾语的前面。如：He wrote me a letter . (他给我写了 一封信) 有时可把介词to或for加在间接宾语前构成短语,放在直接宾语后面,来强调间接宾语。如：He wrote a letter to me . (他给我写了一封信)

双曲线知识点复习总结

双曲线知识点总结复习 1.双曲线的定义： （1）双曲线：焦点在x 轴上时1-2222=b y a x （222 c a b =+），焦点在y 轴上时2 222-b x a y ＝1（0a b >>）。双曲线方程也可设为： 22 1(0)x y mn m n -=>这样设的好处是为了计算方便。 （2）等轴双曲线： （注：在学了双曲线之后一定不要和椭圆的相关内容混淆了，他们之间有联系，可以类比。） 例一：已知双曲线C 和椭圆22 1169 x y +=有相同的焦点，且过(3,4)P 点，求双曲线C 的轨迹方程。（要分清椭圆和双曲线中的,,a b c 。） 思考：定义中若（1）20a =；（2）122a F F =，各表示什么曲线？ 2.双曲线的几何性质： （1）双曲线（以）（0,01-22 22>>=b a b y a x 为例）：①范围：x a x a ≥≤-且；②焦点： 两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），四个顶点 (,0),(0,)a b ±±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ；④准线：两条准线2 a x c =±；⑤离心 率：c e a =，双曲线?1e >，e 越大，双曲线开口越大；e 越小，双曲线开口越小。⑥通 径22b a （2）渐近线：双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线为： 等轴双曲线的渐近线方程为：，离心率为： （注：利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图） 例二：方程 1112 2=--+k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是___________________ 例三：双曲线与椭圆 164 162 2=+y x 有相同的焦点，它的一条渐近线为x y -=，则双曲线的方程为__________________ 例四：双曲线142 2=+b y x 的离心率)2,1(∈e ，则b 的取值范围是___________________

现在通信技术知识讲解

现代通信技术课程论文 系别：管理科学与工程系 专业：09级信息管理与信息系统 姓名：李龙飞 学号：02509331 2011年6月15日

当今我们已经进入信息时代，信息技术日益改变着我们的生活。作为信息社会基础的通信技术也走入了人们的日常生活，很多通信技术名词如IP、CDMA、3G、GPRS、4G都已经家喻户晓。作为一门选修课我们对现代通信技术还是要十分的了解的。现代通信技术包括很多方面，所以还是从更好适应现代信息社会生活、把握时代脉搏的角度出发，都要全面学习通信技术的基本概念和基本原理，掌握通信技术的最新发展趋势。 3G技术的发展 3G是英文3rdGeneration的缩写，指第三代移动通信技术。相对第一代模拟制式手机（1G）和第二代GSM、TDMA等数字手机（2G），第三代手机一般地讲，是指将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合的新一代移动通信系统。它能够处理图像、音乐、视频流等多种媒体形式，提供包括网页浏览、电话会议、电子商务等多种信息服务。3G技术能够提供在不同环境下的不同理论速率，在高速运动的环境下提供144kb/s步行384kb/s室内2m的不同网速，当然这只是理论上的数字，我自己使用的就是3G手机在实际的使用当中网速要比过去的GPRS快很多，不过速度还是达不到2M的速度。现在中国的3G 技术还属于发展阶段，不同的运营商代理着不同的3G技术。如中国移动的国产TD-SCDMA，中国联通引进的欧洲的WCDMA以及中国电信引进美国的CDMA2000技术。我使用的是摩托罗拉DEFY，这是一款3G手机支持很多的网络，网络模式GSM,WCDMA。据业务GPRS，EDGE，HSPA。支持频段2G:GSM 850/900/1800/1900

英语语法基本基础知识——时态

英语的时态问题 英语的时态可以分为：“时”(time) 和“体”(aspect)（又称为态）。时是指动作发生的时间，体是指动作发生时的状态。时间与体就象是坐标里的横轴和纵轴，它们的结合交织出了瞬息万变的时空，也构成了英语动词的时态问题。 时间分为：过去，现在，将来，过去将来 体分为：一般（在某个时间点）， 进行（延续某个时间段）， 完成（完成某个时间段） 完成进行（延续某个完成的时间段） 如此以来，英语中就有16种时态变化，现在就用动词为write例，看看它们的形式。 注意：里面的斜体字部分，由于时态过于复杂，几乎没有人真正去应用它们，可以忽略不记。 下面就常用的12种时态，（其中还有三种相对用的较少的，请注意）。具体分析一下。 一．一般现在时 表示现在的时间“点”上发生的动作或者状态，常用于以下的情况 1、经常重复发生的动作或存在的状态，多与often, always, usually, sometimes, everyday, 等时 间状语连用。 He takes a walk after supper everyday My mother and father work at the same company. 2、表示性格，特征，能力。 Mr. Smith hates fish and never eats any. 3、表示客观真理或者普遍事实。

The sun rises in the east. 二．一般过去时 表示过去某时发生的动作或者状态，常和表示过去某个时间“点”的时间状语(yesterday, last week, 3 years ago, in 1987)连用 She bought a car last week. He came to help me at that time. 三．一般将来时 表示将来的时间“点”上发生的动作或者状态。 The train will arrive soon. We shall know the news tomorrow. 四．过去将来时 过去某个时间“点”上将要发生的动作或状态。 I asked her where she would spend her holiday. I told my father that I should go home next Monday. 五．现在进行时 表示现在的时间“段”上正在延续进行的动作或者状态。 I’m doing some washing. What are you doing? 六．过去进行时 在过去某一个时间“段”正在延续进行的动作。 I was working in my office at eight o’clock yesterday evening. He was making a phone call when I saw him. 七．将来进行时 在将来某个时间“段”正在发生的动作，一般表示一种猜测和未来的计划，一般不太常用。What will you be doing at 3 o’clock tomorrow afternoon? （明天下午三点你将在做什么哪） 八．现在完成时 表示动作在一个时间“段”的完成，而且这个时间段是从过去某一点延续到现在的。经常跟时间状语since 1987，for 10 hours , by the last year相连。 My brother has been ill for 3 days. I have not seen her since 1991. 九．过去完成时 在过去的某个时间“段”里动作的完成，从过去的一点再到过去的另一点。或者称为过去的过去。 He said that he had written her a letter. Helen rang me up after I had gone to sleep.

现代通信技术基础学习心得11

现代通信技术基础学习心得 我很高兴在大一刚来到这个校园就选择了《现代通信技术基础》这门课程，我选择它的原因有以下几点： 1.信息技术是当今世界经济社会发展的重要驱动力，电子信息技术产业是国民经劲济的战略性、基础性和先导性支柱产业，对于促进社会就业、拉动经济增长、调整产业结构、转变发展方式和维护国家安全具有十分重要的作用，而通信业是电子信息产业的重要组成部分，它有助于我们更好的了解社会变化。 2.我是一名非通信专业的学生，想要更多的了解和掌握通信及其网络新技术。因为随着信息社会的到来，人们对信息的需求讲日益丰富与多样化。而作为国家信息基础设施的现代通信网使我们所学选的第一对象，而且，通信网络的发展趋势是在数字化，综合化的基础上，向智能化，移动化，宽带化和个人化方向发展，我们都应该掌握它。 3.想要学习更多的基础知识增加我的知识面，而以前对通信技术了解的不多，但我认为这门课程有助于我以后的学习。 4.最主要的原因是对这门课程村在浓厚的学习兴趣。 通过这段时间的学习，根据老师在课上的耐心讲解和自己在课下认真阅读教，这本书的内容给我留下了深刻的印象如： 1.通信的基本概念：通信是指按照达成的协议，信息在人、地点、进程和机器之间进行的传送。 2.现代通信系统的功能模型：（1）接入功能模块 （2）传输功能模块

（3）控制功能模块 （4）应用功能模块 3．现代通信网的特点：（1）使用方便，电话机传真机、计算机等通信终端使用非常便捷，擦作者通过按键或者点击鼠标的简单操作。（2）安全可靠，现代通信网的服务功能充分考虑了用户传递信息的安全和可靠因素，采用了大量的有效措施。 （3）灵活多样，现代通信网提供了丰富多彩、灵活多样的信息服务。通信双方可以交换和共享数据信息、进行话音交流、文字交流和多媒体信息交流。 （4）覆盖范围广，现代通信网的信息交流服务缩短了人与人之间及地理空间的距离。 4．现代通信技术的特征：通信技术数字化、通信业务综合化、网络互通融合化、通信网络宽带化、网络管理智能化、通信服务个人化。 5.基带传输，数字信号从原传到目的地。需要有数字传输设备和传输媒介，以及某些信号转换设备。用基带信号直接进行传输成为基带传输。 6.通信网基础技术，最深的印象是数字信号的复接技术，我觉得这种技术应用性强。所以听得比较认真。 7.电信网的交换，老师讲的非常精彩给我留下了深刻印象。 电话通信网基本构成：用户终端、交换机、通信信通、路由器及附属设备。 8智能网是在原有网络基础上，为快捷、方便、灵活、经济地生成和

高中数学双曲线抛物线知识点总结

双曲线 平面内到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2ａ（2ａ< )的点的轨迹。 方程 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>> 22 22 1(0,0)y x a b a b -=>> 简图 范围 ,x a x a y R ≥≤-∈或 ,y a y a x R ≥≤-∈或 顶点 (,0)a ± (0,)a ± 焦点 (,0)c ± (0,)c ± 渐近线 b y x a =± a y x b =± 离心率 (1)c e e a = > (1)c e e a = > 对称轴 关于x 轴、y 轴及原点对称 关于ｘ轴、y 轴及原点对称 准线方程 2 a x c =± 2 a y c =± a 、 b 、 c 的关 系 222c a b =+ 考点 题型一 求双曲线的标准方程 １、给出渐近线方程n y x m =±的双曲线方程可设为2222(0)x y m n λλ-=≠,与双曲线 22221x y a b -=共渐近线的方程可设为22 22(0)x y a b λλ-=≠。 2、注意:定义法、待定系数法、方程与数形结合。 【例1】求适合下列条件的双曲线标准方程。 （1） 虚轴长为12,离心率为 54 ; （2） 焦距为26,且经过点Ｍ（0,12）； （3） 与双曲线 22 1916 x y -=有公共渐进线，且经过点(3,23A -。 _x _ O _y _x _ O _y

解:（１)设双曲线的标准方程为22221x y a b -=或22 221y x a b -=(0,0)a b >>。 由题意知,2ｂ=１2，c e a ==54 。 ∴b=6,ｃ=10，a=8。 ∴标准方程为236164x -=或22 16436 y x -=。 （2)∵双曲线经过点M(0,１2）， ∴M （０，12）为双曲线的一个顶点，故焦点在y 轴上,且ａ=１２。 又2c ＝26，∴c ＝13。∴2 2 2 144b c a =-=。 ∴标准方程为 22 114425y x -=。 (３)设双曲线的方程为22 22x y a b λ -= (3,23A -在双曲线上 ∴(2 2 331916 -= 得1 4 λ= 所以双曲线方程为22 4194 x y -= 题型二 双曲线的几何性质 方法思路：解决双曲线的性质问题,关键是找好体重的等量关系,特别是ｅ、ａ、b 、ｃ四者的关系，构造出c e a = 和222 c a b =+的关系式。 【例2】双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的焦距为2c,直线ｌ过点（a,0)和（０,b ）,且点（1, ０）到直线ｌ的距离与点(-1,0）到直线l 的距离之和s ≥4 5 c 。求双曲线的离心率ｅ的取值范围。 解:直线l 的方程为 1x y a b -=，级bx ＋ay-ab=0。 由点到直线的距离公式，且a ＞1，得到点(1,０）到直线ｌ的距离12 2 d a b = +, 同理得到点(－1,0）到直线l 的距离22 2 d a b = +,

初中英语语法知识—形容词的基础测试题及答案解析

一、选择题 1．Susan never gets upset when she has to wait in line. She is very ______ . A．shy B．honest C．funny D．patient 2．I looked at a few printers, and among them the one from China was ________ to use. A．easy B．easier C．easiest D．the easiest 3．- Do you like the western food, Li Li? - No, I think Chinese food is______ than that of western countries. A．more delicious B．the most delicious C．not as delicious D．much delicious 4．Mother’s Day ______ we are looking forward to is coming. We are going to write a lett er to our mothers in order to show our best love and thank for their_____ care for us. A．which, 15-year B．when, 15 years’C．that, 15-years 5．Choice is life’s ________ gift. It is the ability to choose some actions from a set of things to achieve a goal. A．greater B．greatest C．the greatest 6．All of us are ______ about the ______ news that Beijing will hold the Winter Olympics in 2022. A．excited; exciting B．exciting; excited C．excited; excite D．exciting; excite 7．—Sonia, do you think you are different from Linda? —Yes. I'm ______ at drawing than her. A．better B．good C．well D．best 8．—Judy, what do you think of your junior high school life? —I think it is one of ______ periods in my life. A．wonderful B．the most wonderful C．more wonderful 9．—I really like to watch the TV program I AM A SINGER. —Me, too. It’s one of the ________ TV programs I’ve ever seen. A．least boring B．least interesting C．most boring D．most interesting 10．A walk every day is enough to keep you healthy and in good shape． A．30-minute B．30-minutes C．30 minute's D．30-minutes' 11．Mr. Black’s memory is getting . As a result, he often leaves his keys at home. A．older B．poorer C．greater D．better 12．—How is your head teacher? —Our head teacher is _________ with us and we usually feel nervous in his lesson. A．kind B．pleased C．strict D．good 13．We've got a bedroom, if you'd like to stay.

双曲线知识点归纳总结

双曲线知识点归纳总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

第二章 2.3 双曲线

① 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，则表示点M 在双曲线右支上； 当a MF MF 212=-时，则表示点M 在双曲线左支上； ② 注意定义中的“（小于12F F ）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。 若2a =2c 时，即2121F F MF MF =-,当2 12 1F F MF MF =-，动点轨迹是以2F 为端点向 右延伸的一条射线；当2112F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一条射线； 若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是： 如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上； 如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 4. 形如)0(12 2 AB By Ax =+的方程可化为11122=+ B y A x 当01 ,01 B A ，双曲线的焦点在y 轴上； 当01 ,01 B A ，双曲线的焦点在x 轴上； 5.求双曲线的标准方程， 应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解.

英语语法知识详解

高中英语语法知识表解 一．名词 I. 名词的种类： 1. 规则名词的复数形式： 名词的复数形式，一般在单数形式后面加-s或-es。现将构成方法与读音规则列表如下： 英语里有些名词的复数形式是不规则的，现归纳如下：

名词在句中表示所有关系的语法形式叫做名词所有格。所有格分两种：一是名词词尾加’s构成，二是由介词of加名词构成。前者多表示有生命的东西，后者多表示无生命的东西。 1. ’s所有格的构成：

用于无生命的东西：the legs of the chair, the cover of the book 用于有生命的东西，尤其是有较长定语时：the classrooms of the first-year students 用于名词化的词：the struggle of the oppressed 二．冠词 冠词分为不定冠词（a, an），定冠词（the），和零冠词。 I. 不定冠词的用法：

三．代词： I. 代词可以分为以下七大类：

1. one, some与any: 1) one可以泛指任何人，也可特指，复数为ones。some多用于肯定句，any多用于疑问句和否定句。One should learn to think of others. Have you any bookmarks? No, I don’t have any bookmarks. I have some questions to ask. 2) some可用于疑问句中，表示盼望得到肯定的答复，或者表示建议，请求等。 Would you like some bananas? Could you give me some money? 3) some 和any修饰可数名词单数时，some表示某个，any表示任何一个。 I have read this article in some magazine. Please correct the mistakes, if any. 4) some和数词连用表示“大约”，any可与比较级连用表示程度。 There are some 3,000 students in this school. Do you feel any better today? 2. each和every: each强调个别，代表的数可以是两个或两个以上， 而every强调整体，所指的数必须是三个或三个以上。 Each student has a pocket dictionary. / Each (of us) has a dictionary. / We each have a dictionary. Every student has strong and weak points. / Every one of us has strong and weak points. 3. none和no： no等于not any，作定语。 none作主语或宾语，代替不可数名词，谓语用单数，代替可数名词，谓语单复数皆可以。 There is no water in the bottle. How much water is there in the bottle? None. None of the students are (is) afraid of difficulties. 4. other和another: 1) other泛指“另外的，别的”常与其他词连用，如：the other day, every other week, some other reason, no other way, the other特指两者中的另外一个，复数为the others。如： He held a book in one hand and his notes in the other. Two students in our class failed, but all the others passed the exam. 2) another指“又一个，另一个”无所指，复数形式是others，泛指“别的人或事”如： I don’t like this shirt, please show me another (one). The trousers are too long, please give me another pair / some others. Some like football, while others like basketball. 5. all和both, neither和either

现代通信技术复习知识点

第一章）、掌握通信系统的模型，以及各部分的功能？（P101 是指发岀信息的信息源，或者说是信息的发岀者。信源：变换器的功能是把信源发岀的信息变换成适合在信道上传输的信号。变换器（发送设备）：信道是信号传输媒介的总称信道：反变换器是变换器的逆变换。反变换器（接收设备）： 是指信息传送的终点，也就是信息接收者信宿： 但在实际通信系统中又是客噪声源并不是一个人为实现的实体，噪声源：各类干扰的统称。观存在的。 ）2、信噪比定义（P9电子系统中信号与噪声的比例信噪比指一个电子设备或者分别代表信号和噪声的P其中P 和其计算方法是dB , 10lg（P/P），信噪比的计量单位是NNSS有效功率 、信息量的计算3 P（x）的关系式为消息所含的信息量I与消息x岀现的概率 、信息熵的计算（即平均信息量）4 叭工）二-送品9）吨』弋］g ^Tribal） 包括模拟通信，数字通信系5、通信系统的性能指标：有效性和可靠性：由什么指标来衡量（统） （P11）有效性（传输速度（数字），带宽（模拟））：传输速度：在给定信道内能传输的信息 的量） 资源的利用率（频率，时间和功率可靠性（传输质量）：指接收信息的准确程度）（dB，分贝模拟系统：信噪比数字系统：误比特率 、传输速率：信息速率、码元速率，二者关系（会计算、单位）、误码率的计算、频带利6 ）用 率（真正衡量数字通信系统有效性的指标）（P11），即符号（码元）速率：表示单位时间内传输 的符号个数，记为RB,单位是波特（baud每秒的符号个数。 成反比T与码元间隔RB. 这里的码元可以是二进制的，也可以是多进制的，即码元速率与符号进制没有关系 信息速率：表示单位时间内传输的信息量，或是单位时间内传输的二进制符号个数称为信息速率, 又称数码率，记为Rb，单位是bit/s 对于二进制信号RB= Rb 对于一般的M进制信号Rb= RB*log2M 式中，M为符号的进制数 7、模拟信号、数字信号（特征，P4） 模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号，其特点为幅度连续的信号；电话、传真、 电视信号等

双曲线知识点归纳总结

第二章 2.3 双曲线

① 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，则表示点M 在双曲线右支上； 当a MF MF 212=-时，则表示点M 在双曲线左支上； ② 注意定义中的“（小于12F F ）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。 若2a =2c 时，即2 12 1F F MF MF =-,当2121F F MF MF =-，动点轨迹是以2F 为端点向

右延伸的一条射线；当2 112 F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一 条射线； 若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是： 如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上； 如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 4. 形如)0(12 2πAB By Ax =+的方程可化为11122=+ B y A x 当01 ,01φπB A ，双曲线的焦点在y 轴上； 当01 ,01πφB A ，双曲线的焦点在x 轴上； 5.求双曲线的标准方程， 应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解. 6. 离心率与渐近线之间的关系 22 2 22222 1a b a b a a c e +=+== 1）2 1?? ? ??+=a b e 2） 12-=e a b 7. 双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b y ±=. (2)若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x . (3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）. (4)与双曲线12222=-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-22 22b y a x 0(≠λ

机械制图基础知识讲义教材

一、机械制图基础知识 （一）机械制图的一般规定： 1．幅面、图框格式国标GB4457.1 ○1机械图纸共有A0～A5六种幅面。 A3、A4为我公司图纸常用幅面。 A3 幅面尺寸大小：297*420 A4 幅面尺寸大小：210*297 其中总成图、总装图、芯体图纸一般采用A3幅面。 其它零件图、部装图为A4幅面。 ○2图框格式分加装订边和不加装订边两种 2．比例国标GB4457.2 比例—指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比。 举例：1：10 则图面绘制线长100mm，实际物件1000mm 但图面标注为1000mm。 ○1绘制同一机件的各个视图应采用相同比例。 若某个视图采用不同比例，必须另行标注。 ○2不论缩小还是放大，在注尺寸必须标注机件的实际尺寸值。 3．图线简介国标GB4457.4 介绍几种我们公司常见图线： 粗实线：可见轮廓线线宽 b 细实线：尺寸线尺寸界线、剖面线、螺纹底线、引出线线宽1/3b 虚线：不可见轮廓线线宽1/3b 细点划线：中心线、轨迹线线宽：1/3b 波浪线：剖视的分界线线宽：1/3b 4．尺寸标注国标GB4458.4 尺寸标注由尺寸数字、尺寸界线、箭头组成。 尺寸标注规则： 1>真实反应机件大小，以图样尺寸数值为依据，与图形大小及绘图准确度无关。 2>标注尺寸，为该图样所示机件最后完工尺寸，否则应另加说明。 3>以毫米mm为单位，不需标注计量单位。 4>机件每一个尺寸，只标注一次，标注在反映结构最清晰的图形上。 尺寸标注规范： 1>尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也可以在中断处。 2>参考尺寸、尺寸数字加圆括弧。 3>尺寸线与尺寸界线相互垂直。 4>标注线性尺寸、尺寸线必须与所在标注的线段平行。 5>在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长。 6>从它们交点处引出尺寸界线。 7>标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“Φ”。标注半径时数字前加注符号“R”，其尺寸线 通过圆心，尺寸线的终端应画成箭头。 8>狭小部位的标注，尺寸数字可以在外，也可以箭头数字都可以布置在外面。 9>半标注，在一半剖视时的标注。

英语语法知识难点解读

英语语法知识难点解读 词性 一、实词 1.名词(nouns）n.： 名词是词性的一种，也是实词的一种，是指代人、物、事、时、地、情感、概念等实体或抽象事物的词。名词可以独立成句。在短语或句子中通常可以用代词来替代。名词可以分为专有名词（Proper Nouns）和普通名词 (Common Nouns），专有名词是某个（些）人，地方，机构等专有的名称，如Beijing，China等。普通名词是一类人或东西或是一个抽象概念的名词，如：book，sadness等。 2.代词（pronoun）pron.： 代词是代替名词的一种词类。大多数代词具有名词和形容词的功能。英语中的代词，按其意义、特征及在句中的作用分为：人称代词、物主代词、指示代词、反身代词、相互代词、疑问代词、关系代词、连接代词和不定代词九种。 3.数词（numeral）Num.： 表示“多少”和“第几”的词，叫数词。其用法相当于名词或者形容词。数词分为基数词和序数词两种。 4.形容词(adjective）adj.或a.； 很多语言中均有的主要词类中的一种。主要用来修饰名词的词，表示事物的特征。形容词用来修饰名词或代词，表示人或事物的性质、状态，和特征的程度好坏，与否。 5.副词（adverb)adv.： 是一种用来修饰动词、形容词、全句的词，说明时间、地点、程度、方式等概念的词。副词是一种半虚半实的词。副词可分为：时间副词、地点副词、方式副词、程度副词、疑问副词、连接副词、关系副词、频率副词和说明性副词等。 6.动词（Verb）v.： 动词，就是用来形容或表示各类动作的词汇。基本上每个完整的句子都有一个动词，要表示第二个动作时可使用不定词、动名词、对等连接词、从属连接词或增加子句等方法连结。 二、虚词 7.冠词（article) art.： 冠词是虚词,本身不能单独使用,也没有词义,它用在名词的前面,帮助指明名词的含义。 冠词可以说是名词的一种标志，它不能离开名词而独立存在。表示的主语数量或者特征。 8.介词（preposition）prep.： 介词是一种用来表示词与词、词与句之间的关系的虚词，在句中不能单独作句子成分。介词后面一般有名词、代词，或相当于名词的其他词类，短语或从句作它的宾语。介词和它的宾语构成介词词组，在句中作状语，表语，补语或介词宾语。介词可以分为时间介词、地点介词、方式介词、原因介词和其他介词。 9.连词（conjunction）conj： 连词是一种虚词，它不能独立担任句子成分而只起连接词与词，短语与短语以及句与句的作用。连词主要可分为4类：并列连词、转折连词、选择连词和因果连词。 10.助词： 助词是附着在词，短语，句子的前面或后面，表示结构关系或某些附加意义的虚词。助词有结构助词，时态助词，语气助词三种。 11.叹词：（interjection）interj.： 叹词是语法学术语。表示感叹、呼唤、应答的词。

双曲线的性质A知识讲解

双曲线的性质 编稿：希勇审稿：霞 【学习目标】 1.理解双曲线的对称性、围、定点、离心率、渐近线等简单性质. 2.能利用双曲线的简单性质求双曲线的方程. 3.能用双曲线的简单性质分析解决一些简单的问题. 【要点梳理】 【高清课堂：双曲线的性质356749 知识要点二】 要点一、双曲线的简单几何性质 双曲线 22 22 1 x y a b -=（a＞0，b＞0）的简单几何性质 围 2 22 2 1 x x a a x a x a 即 或 ≥≥ ∴≥≤- 双曲线上所有的点都在两条平行直线x=-a和x=a的两侧，是无限延伸的。因此双曲线上点的横坐标满足x≤-a或x≥a. 对称性 对于双曲线标准方程 22 22 1 x y a b -=（a＞0，b＞0），把x换成-x，或把y换成-y，或把x、y同时换成-x、-y，方程都不变，所以双曲线 22 22 1 x y a b -=（a＞0，b＞0）是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为双曲线的中心。 顶点

①双曲线与它的对称轴的交点称为双曲线的顶点。 ②双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）与坐标轴的两个交点即为双曲线的两个顶点，坐标分别为 A 1（-a ，0），A 2（a ，0），顶点是双曲线两支上的点中距离最近的点。 ③两个顶点间的线段A 1A 2叫作双曲线的实轴；设B 1（0，-b ），B 2（0，b ）为y 轴上的两个点，则线段B 1B 2叫做双曲线的虚轴。实轴和虚轴的长度分别为|A 1A 2|=2a ，|B 1B 2|=2b 。a 叫做双曲线的实半轴长，b 叫做双曲线的虚半轴长。 ①双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆。 ②双曲线的焦点总在实轴上。 ③实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线。 离心率 ①双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率，用e 表示，记作22c c e a a ==。 ②因为c ＞a ＞0，所以双曲线的离心率1c e a = >。 由c 2 =a 2 +b 2 ，可得2222 2()11b c a c e a a a -==-=-，所以b a 决定双曲线的开口大小，b a 越大，e 也越大，双曲线开口就越开阔。所以离心率可以用来表示双曲线开口的大小程度。 ③等轴双曲线a b =，所以离心率2=e 。 渐近线 经过点A 2、A 1作y 轴的平行线x=±a，经过点B 1、B 2作x 轴的平行线y=±b，四条直线围成一个矩形（如图），矩形的两条对角线所在直线的方程是b y x a =± 。 我们把直线x a b y ± =叫做双曲线的渐近线；双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交。 22= --||b b MN x a x a a

经典双曲线知识点

双曲线：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程；了解双曲线的简单几何性质。 重点：双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及简单的几何性质. 难点：双曲线的标准方程，双曲线的渐进线. 知识点一：双曲线的定义在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0且）的动点 的轨迹叫作双曲线.这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 注意：1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中 靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支； 3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线（包括端点）； 4．若常数满足约束条件：，则动点轨迹不存在； 5．若常数，则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。 知识点二：双曲线的标准方程 1．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中； 2．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中. 注意： 1．只有当双曲线的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到双曲线的标准方程； 2．在双曲线的两种标准方程中，都有； 3．双曲线的焦点总在实轴上，即系数为正的项所对应的坐标轴上.当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点 坐标为，；当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点坐标为，. 知识点三：双曲线的简单几何性质 双曲线（a＞0，b＞0）的简单几何性质 （1）对称性：对于双曲线标准方程（a＞0，b＞0），把x换成―x，或把y换成―y，或把x、y同时换成―x、― y，方程都不变，所以双曲线（a＞0，b＞0）是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为双曲线的中心。 （2）范围：双曲线上所有的点都在两条平行直线x=―a和x=a的两侧，是无限延伸的。因此双曲线上点的横坐标满足x≤-a 或x≥a。（3）顶点：①双曲线与它的对称轴的交点称为双曲线的顶点。 ②双曲线（a＞0，b＞0）与坐标轴的两个交点即为双曲线的两个顶点，坐标分别为A1（―a，0），A2（a，0），顶点是双曲线两支上的点中距离最近的点。 ③两个顶点间的线段A1A2叫作双曲线的实轴；设B1（0，―b），B2（0，b）为y轴上的两个点，则线段B1B2叫做双曲线的虚轴。实轴和虚轴的长度分别为|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长。 注意：①双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆。