各个排序算法及其代码

各个排序算法及其代码
各个排序算法及其代码

常见排序算法的实现(一)→插入排序

插入排序是最简单最直观的排序算法了,它的依据是:遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了,那么就查找前面的N-1个元素把这第N 个元素放在合适的位置,如此下去直到遍历完序列的元素为止。

算法的复杂度也是简单的,排序第一个需要1的复杂度,排序第二个需要2的复杂度,因此整个的复杂度就是

1 +

2 +

3 + …… + N = O(N ^ 2)的复杂度。[详细内容]

void insert_sort(int s[],int n)

{

int i,j,temp;

for(i=1;i

{

temp=s[i];

j=i-1;

while(j>=0&&s[j]>temp)

{

s[j+1]=s[j];

j--;

}

s[j+1]=temp;

}

}

常见排序算法的实现(二)→shell排序

shell排序是对插入排序的一个改装,它每次排序把序列的元素按照某个增量分成几个子序列,对这几个子序列进行插入排序,然后不断缩小增

量扩大每个子序列的元素数量,直到增量为一的时候子序列就和原先的待排列序列一样了,此时只需要做少量的比较和移动就可以完成对序列的排序

了。[详细内容]

void shell_sort(int s[],int n)

{//希尔

int d=0;

int i,j,temp;

for(d=n/2;d>=1;d/=2)

{

for(i=d;i

{

temp=s[i];

j=i-d;

while(j>=0&&s[j]>temp)

{

s[j+d]=s[j];

j=j-d;

}

s[j+d]=temp;

}

}

}

常见排序算法的实现(四)→冒泡排序

冒泡排序算法的思想:很简单,每次遍历完序列都把最大(小)的元素放在最前面,然后再对剩下的序列从父前面的一个过程,每次遍历完之后待排序序列就少一个元素,当待排序序列减小为只有一个元素的时候排序就结束了。因此,复杂度在最坏的情况下是O(N ^ 2)。

void bubble_sort(int s[],int n)

{

int i,j;

int temp;

bool flag;

for(i=n-1;i>=1;i--)

{

flag=true;

for(j=0;j

{

if(s[j]>s[j+1])

{

temp=s[j];

s[j]=s[j+1];

s[j+1]=temp;

flag=false;

}

}

if(flag==true)

break;

}

}

常见排序算法的实现(五)→快速排序

快速排序的算法思想:选定一个枢纽元素,对待排序序列进行分割,分割之后的序列一个

常见排序算法的实现(六)→归并排序

归并排序的算法思想:把待排序序列分成相同大小的两个部分,依次对这两部分进行归并排

C语言版的排序方法---基数排序

基数排序 #include #include //计数排序,npRadix为对应的关键字序列,nMax是关键字的范围。npData是具体要//排的数据,nLen是数据的范围,这里必须注意npIndex和npData对应的下标要一致//也就是说npIndex[1] 所对应的值为npData[1] int RadixCountSort(int* npIndex, int nMax, int* npData, int nLen) { //这里就不用说了,计数的排序。不过这里为了是排序稳定 //在标准的方法上做了小修改。 int* pnCount = (int*)m alloc(sizeof(int)* nMax); //保存计数的个数 for (int i = 0; i < nMax; ++i) { pnCount[i] = 0; } for (int i = 0; i < nLen; ++i) //初始化计数个数 { ++pnCount[npIndex[i]]; } for (int i = 1; i < 10; ++i) //确定不大于该位置的个数。 {

pnCount[i] += pnCount[i - 1]; } int * pnSort = (int*)m alloc(sizeof(int) * nLen); //存放零时的排序结果。 //注意:这里i是从nLen-1到0的顺序排序的,是为了使排序稳定。 for (int i = nLen - 1; i >= 0; --i) { --pnCount[npIndex[i]]; pnSort[pnCount[npIndex[i]]] = npData[i]; } for (int i = 0; i < nLen; ++i) //把排序结构输入到返回的数据中。 { npData[i] = pnSort[i]; } free(pnSort); //记得释放资源。 free(pnCount); return 1; } //基数排序 int RadixSort(int* nPData, int nLen) { //申请存放基数的空间 int* nDataRadix = (int*)m alloc(sizeof(int) * nLen);

各种排序算法比较

排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想: 每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程: 【示例】: [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想: 每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程: 【示例】: 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 [38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 [65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]

几种排序算法分析

《几种排序算法的分析》 摘要: 排序算法是在C++中经常要用到的一种重要的算法。如何进行排序,特别是高效率的排序是是计算机应用中的一个重要课题。同一个问题可以构造不同的算法,最终选择哪一个好呢?这涉及如何评价一个算法好坏的问题,算法分析就是评估算法所消耗资源的方法。可以对同一问题的不同算法的代价加以比较,也可以由算法设计者根据算法分析判断一种算法在实现时是否会遇到资源限制的问题。排序的目的之一就是方便数据的查找。在实际生活中,应根据具体情况悬着适当的算法。一般的,对于反复使用的程序,应选取时间短的算法;对于涉及数据量较大,存储空间较小的情况则应选取节约存储空间的算法。本论文重点讨论时间复杂度。时间复杂度就是一个算法所消耗的时间。算法的效率指的是最坏情况下的算法效率。 排序分为内部排序和外部排序。本课程结业论文就内部排序算法(插入排序,选择排序,交换排序,归并排序和基数排序)的基本思想,排序步骤和实现算法等进行介绍。 本论文以较为详细的文字说明,表格对比,例子阐述等方面加以比较和总结,通过在参加数据的规模,记录说带的信息量大小,对排序稳定的要求,关键字的分布情况以及算法的时间复杂度和空间复杂度等方面进行比较,得出它们的优缺点和不足,从而加深了对它们的认识和了解,进而使自己在以后的学习和应用中能够更好的运用。

1.五种排序算法的实例: 1.1.插入排序 1.1.1.直接插入排序 思路:将数组分为无序区和有序区两个区,然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去,最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。 要点:设立哨兵,作为临时存储和判断数组边界之用。 实现: Void InsertSort(Node L[],int length) { Int i,j;//分别为有序区和无序区指针 for(i=1;i=1)//直到增量缩小为1 { Shell(L,d); d=d/2;//缩小增量 } } Void Shell(Node L[],int d) {

排序算法

排序的定义: 输入:n个数:a1,a2,a3,...,an 输出:n个数的排列:a1',a2',a3',...,an',使得a1'<=a2'<=a3'<=...<=an'。 In-place sort(不占用额外内存或占用常数的内存):插入排序、选择排序、冒泡排序、堆排序、快速排序。 Out-place sort:归并排序、计数排序、基数排序、桶排序。 当需要对大量数据进行排序时,In-place sort就显示出优点,因为只需要占用常数的内存。设想一下,如果要对10000个数据排序,如果使用了Out-place sort,则假设需要用200G的额外空间,则一台老式电脑会吃不消,但是如果使用In-place sort,则不需要花费额外内存。 stable sort:插入排序、冒泡排序、归并排序、计数排序、基数排序、桶排序。 unstable sort:选择排序(5 8 5 2 9)、快速排序、堆排序。 为何排序的稳定性很重要? 在初学排序时会觉得稳定性有这么重要吗?两个一样的元素的顺序有这么重要吗?其实很重要。在基数排序中显得尤为突出,如下:

算法导论习题8.3-2说:如果对于不稳定的算法进行改进,使得那些不稳定的算法也稳定?其实很简单,只需要在每个输入元素加一个index,表示初始时的数组索引,当不稳定的算法排好序后,对于相同的元素对index排序即可。 基于比较的排序都是遵循“决策树模型”,而在决策树模型中,我们能证明给予比较的排序算法最坏情况下的运行时间为Ω(nlgn),证明的思路是因为将n个序列构成的决策树的叶子节点个数至少有n!,因此高度至少为nlgn。 线性时间排序虽然能够理想情况下能在线性时间排序,但是每个排序都需要对输入数组做一些假设,比如计数排序需要输入数组数字范围为[0,k]等。 在排序算法的正确性证明中介绍了”循环不变式“,他类似于数学归纳法,"初始"对应"n=1","保持"对应"假设n=k成立,当n=k+1时"。 一、插入排序

各种排序算法的总结和比较

各种排序算法的总结和比较 1 快速排序(QuickSort) 快速排序是一个就地排序,分而治之,大规模递归的算法。从本质上来说,它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 (1)如果不多于1个数据,直接返回。 (2)一般选择序列最左边的值作为支点数据。(3)将序列分成2部分,一部分都大于支点数据,另外一部分都小于支点数据。 (4)对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法,但是就通常情况而言,没有比它更快的了。快速排序是递归的,对于内存非常有限的机器来说,它不是一个好的选择。 2 归并排序(MergeSort)

归并排序先分解要排序的序列,从1分成2,2分成4,依次分解,当分解到只有1个一组的时候,就可以排序这些分组,然后依次合并回原来的序列中,这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点,但是需要比堆排序多一倍的内存空间,因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序(HeapSort) 堆排序适合于数据量非常大的场合(百万数据)。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录,因为快速排序,归并排序都使用递归来设计算法,在数据量非常大的时候,可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆,最大的数据在堆顶,然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆,交换数据,依次下去,就可以排序所有的数据。

Shell排序通过将数据分成不同的组,先对每一组进行排序,然后再对所有的元素进行一次插入排序,以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍,比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort,MergeSort,HeapSort慢很多。但是它相对比较简单,它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序(InsertSort) 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中,直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序,或者重复排序超过200数据项的序列。

常见经典排序算法(C语言)1希尔排序 二分插入法 直接插入法 带哨兵的直接排序法 冒泡排序 选择排序 快速排

常见经典排序算法(C语言) 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔(Shell)排序法(又称宿小增量排序,是1959年由D.L.Shell提出来的) /* Shell 排序法*/ #include void sort(int v[],int n) { int gap,i,j,temp; for(gap=n/2;gap>0;gap /= 2) /* 设置排序的步长,步长gap每次减半,直到减到1 */ { for(i=gap;i= 0) && (v[j] > v[j+gap]);j -= gap ) /* 比较相距gap远的两个元素的大小,根据排序方向决定如何调换*/ { temp=v[j]; v[j]=v[j+gap]; v[j+gap]=temp; } }

} } 二.二分插入法 /* 二分插入法*/ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i temp) /* 如果中间元素比但前元素大,当前元素要插入到中间元素的左侧*/ { high = mid-1; } else /* 如果中间元素比当前元素小,但前元素要插入到中间元素的右侧*/ { low = mid+1; } } /* 找到当前元素的位置,在low和high之间*/ for (j=i-1; j>high; j--)/* 元素后移*/ { a[j+1] = a[j]; } a[high+1] = temp; /* 插入*/ } }

几种常见内部排序算法比较

常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容,其中内部排序现有的算法有很多种,究竟各有什么特点呢?本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序,直接插入排序,简单选择排序,快速排序,堆排序,针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象:D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:R1={〈ai-1,ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作: InitList(n) 操作结果:构造一个长度为n,元素值依次为1,2,…,n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果:随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果:进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果:进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果:进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果:进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果:进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果:依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析.

详细设计 1、起泡排序 算法:核心思想是扫描数据清单,寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后,交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key

十 大 经 典 排 序 算 法 总 结 超 详 细

数据挖掘十大经典算法,你都知道哪些? 当前时代大数据炙手可热,数据挖掘也是人人有所耳闻,但是关于数据挖掘更具体的算法,外行人了解的就少之甚少了。 数据挖掘主要分为分类算法,聚类算法和关联规则三大类,这三类基本上涵盖了目前商业市场对算法的所有需求。而这三类里又包含许多经典算法。而今天,小编就给大家介绍下数据挖掘中最经典的十大算法,希望它对你有所帮助。 一、分类决策树算法C4.5 C4.5,是机器学习算法中的一种分类决策树算法,它是决策树(决策树,就是做决策的节点间的组织方式像一棵倒栽树)核心算法ID3的改进算法,C4.5相比于ID3改进的地方有: 1、用信息增益率选择属性 ID3选择属性用的是子树的信息增益,这里可以用很多方法来定义信息,ID3使用的是熵(shang),一种不纯度度量准则,也就是熵的变化值,而 C4.5用的是信息增益率。区别就在于一个是信息增益,一个是信息增益率。 2、在树构造过程中进行剪枝,在构造决策树的时候,那些挂着几个元素的节点,不考虑最好,不然容易导致过拟。 3、能对非离散数据和不完整数据进行处理。 该算法适用于临床决策、生产制造、文档分析、生物信息学、空间数据建模等领域。 二、K平均算法

K平均算法(k-means algorithm)是一个聚类算法,把n个分类对象根据它们的属性分为k类(kn)。它与处理混合正态分布的最大期望算法相似,因为他们都试图找到数据中的自然聚类中心。它假设对象属性来自于空间向量,并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 从算法的表现上来说,它并不保证一定得到全局最优解,最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快,因此常用的一种方法是多次运行k平均算法,选择最优解。 k-Means 算法常用于图片分割、归类商品和分析客户。 三、支持向量机算法 支持向量机(Support Vector Machine)算法,简记为SVM,是一种监督式学习的方法,广泛用于统计分类以及回归分析中。 SVM的主要思想可以概括为两点: (1)它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况,通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分; (2)它基于结构风险最小化理论之上,在特征空间中建构最优分割超平面,使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。 四、The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法,其核心是基于两阶段“频繁项集”思想的递推算法。其涉及到的关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里,所有支持度大于最小支

简单的归并排序算法例子

import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.Collections; import java.util.List; import java.util.Random; public class GuiBing { public static void main(String[] args) throws Exception { int datalength=1000000; GuiBing gui=new GuiBing(); int[] array1=gui.createArray(datalength); int[] array2=gui.createArray(datalength); Thread.sleep(20000); long startTime = System.nanoTime();//纳秒精度 long begin_freeMemory=Runtime.getRuntime().freeMemory(); int[] final_array=gui.guibing(array1,array2); boolean result=gui.testResult(final_array); long end_freeMemory=Runtime.getRuntime().freeMemory(); System.out.println("result===="+result); long estimatedTime = System.nanoTime() - startTime; System.out.println("elapsed time(纳秒精 度):"+estimatedTime/100000000.0); System.out.println("allocated memory:"+(begin_freeMemory-end_freeMemory)/1000.0+" KB"); Thread.sleep(20000); } /** * 显示数组的内容 * @param array */ private static void dispalyData(int[] array) { for(int i=0;i

选择排序的算法实现

课题:选择排序的算法实现 授课教师:钱晓峰 单位:浙江金华第一中学 一、教学目标 1.知识目标: (1)进一步理解和掌握选择排序算法思想。 (2)初步掌握选择排序算法的程序实现。 2.能力目标:能使用选择排序算法设计程序解决简单的问题。 3.情感目标:培养学生的竞争意识。 二、教学重点、难点 1. 教学难点:选择排序算法的VB程序实现。 2. 教学重点:对于选择排序算法的理解、程序的实现。 三、教学方法与教学手段 本节课使用教学辅助网站开展游戏竞技和其他教学活动,引导学生通过探究和分析游戏中的玩法,得出“选择排序”的基本思路,进而使用VB来实现该算法。让学生在玩游戏的过程中学到知识,然后再以这些知识为基础,组织学生进行又一个新的游戏。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。

四、教学过程

五、教学设计说明 在各种游戏活动、娱乐活动中,人们都会不知不觉地使用各种基础算法的思想来解决问题。通过这类课堂活动,可以帮助学生更加容易地理解和接受这些算法。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。

本节课以教学辅助网站为依托,以游戏活动“牛人争霸赛”为主线,将教学内容融入到游戏活动中,让学生从中领悟知识、学到知识,然后又把学到的知识应用到新的游戏活动中。 本节课所使用的教学辅助站点记录了每一个学生的学习任务的完成情况,通过这个站点,我们可以实时地了解每一个学生学习任务的完成情况,也解决了《算法与程序设计》课程如何进行课堂评价的问题。 本节课的重点和难点是对选择排序算法思想的理解和选择排序算法的程序实现。如何解决这两个难点是一开始就需要考虑的问题,本节课通过玩游戏的方式,让学生不知不觉地进入一种排序思维状态,然后引导学生分析玩游戏的步骤,这样就可以很顺畅地让学生体验到选择排序的算法思想。然后,进一步分析这种方法第I步的操作,让学生根据理解完成第二关的“流程图游戏”,这又很自然地引导学生朝算法实现的方向前进了一步,接着让学生分析游戏中完成的流程图,得出选择排序的程序。为了巩固学生的学习效果,最后以游戏的方式让学生巩固知识、强化理解。 六、个人简介 钱晓峰,男,中共党员,出生于1981年12月,浙江湖州人。2004年6月毕业于浙江师范大学计算机科学与技术专业,同年应聘到浙江金华第一中学任教信息技术课。在开展日常教学工作的同时,开设的校本课程《网站设计与网页制作》、《常用信息加密与解密》,深受学生好评;与此同时,还根据学校实际情况开发了《金华一中网络选课系统》、《金华信息学奥赛专题网》等网络应用程序;教学教研方面,也多次在省、市、学校的各项比赛中获奖。

选择法排序的教学设计

VB 程序设计之十大算法-------“选择排序”教学设计 姓名:XXX 邮箱:XXX

本节课取自《Visual Basic 语言程序设计基础》,因本书中涉及到排序类的题型不多,而且知识点比较单一,例题没有很好的与控件结合起来,因此在课堂中将引入形式各样的题型,让学生通过读题、分步解题来掌握知识点,得出一类题型的解题规律,提高课堂教学的有效性。 【学情分析】 本课教学对象是中职二年级计算机应用技术专业班级,班级由33名同学组成。他们大部分突显出拿到编程题无从下手的窘况,缺乏分析问题的能力,由于英语底子薄,在编写代码方面有时即使知道该如何书写,但也总因为单词写错而影响整题得分。 【考纲分析】 对于这一算法,在考纲中只有这样一句话:“掌握选择排序法的编程方法”。但是对于这个知识点是高职高考中操作设计大分题,因此必须让学生引起高度的重视。例如在2016年的高职高考中,最后一题设计题16分就是关于排序题。【教学目标】 知识与技能 1.通过简单排序题,得出读题的方法和解题“三步走”模块化的概念。 2.能够将长代码进行分块化编写,从而解决复杂题型。 过程与方法 1.读题时学会抓住其中的关键字,知道解题思路 2.边讲边练的教学法,帮助学生自主学习 情感与态度 1.以简单易懂题入手,激发学生学习的热情,树立信心 2.培养学生处理复杂问题的耐心 【教学重点】 1.清楚选择排序的固定代码 2.对编程类题型形成“输入、处理、输出”三步走的概念 3.养成高职高考解题的规范性。 【教学难点】 1.能够学会捕捉题中的关键字 2.能够书写选择排序与控件相结合的代码 【教学方法】 分析法、举例法

各个排序算法及其代码

常见排序算法的实现(一)→插入排序 插入排序是最简单最直观的排序算法了,它的依据是:遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了,那么就查找前面的N-1个元素把这第N 个元素放在合适的位置,如此下去直到遍历完序列的元素为止。 算法的复杂度也是简单的,排序第一个需要1的复杂度,排序第二个需要2的复杂度,因此整个的复杂度就是 1 + 2 + 3 + …… + N = O(N ^ 2)的复杂度。[详细内容] void insert_sort(int s[],int n) { int i,j,temp; for(i=1;i=0&&s[j]>temp) { s[j+1]=s[j]; j--; } s[j+1]=temp; } } 常见排序算法的实现(二)→shell排序 shell排序是对插入排序的一个改装,它每次排序把序列的元素按照某个增量分成几个子序列,对这几个子序列进行插入排序,然后不断缩小增 量扩大每个子序列的元素数量,直到增量为一的时候子序列就和原先的待排列序列一样了,此时只需要做少量的比较和移动就可以完成对序列的排序 了。[详细内容] void shell_sort(int s[],int n) {//希尔 int d=0; int i,j,temp; for(d=n/2;d>=1;d/=2) { for(i=d;i=0&&s[j]>temp) { s[j+d]=s[j]; j=j-d; } s[j+d]=temp;

归并排序算法实现 (迭代和递归)

归并排序算法实现(迭代和递归)\递归实现归并排序的原理如下: 递归分割: 递归到达底部后排序返回: 最终实现排序: #include void merge(int *array, int low, int center, int high) { if(low >= high) return; int m = center - low + 1; int n = high - center; int L[m], R[n]; for(int i=0; i R[j]) array[k] = R[j++]; else array[k] = L[i++];

} while(i #include

五种排序算法的分析与比较

五种排序算法的分析与比较 广东医学院医学信息专业郭慧玲 摘要:排序算法是计算机程序设计广泛使用的解决问题的方法,研究排序算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。文章通过描述冒泡、选择、插入、归并和快速5种排序算法,总结了它们的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。通过实验验证了5种排序算法在随机、正序和逆序3种情况下的性能,指出排序算法的适用原则,以供在不同条件下选择适合的排序算法借鉴。 关键词:冒泡排序;选择排序;插入排序;归并排序;快速排序。 排序是计算机科学中基本的研究课题之一,其目的是方便记录的查找、插入和删除。随着计算机的发展与应用领域的越来越广,基于计算机硬件的速度和存储空间的有限性,如何提高计算机速度并节省存储空间一直成为软件设计人员的努力方向。其中,排序算法已成为程序设计人员考虑的因素之一[1],排序算法选择得当与否直接影响程序的执行效率和内外存储空间的占用量,甚至影响整个软件的综合性能。排序操作[2,3],就是将一组数据记录的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。而所谓排序的稳定性[4]是指如果在排序的序列中,存在前后相同的两个元素,排序前和排序后他们的相对位臵不发生变化。 1 算法与特性 1.1冒泡排序 1.1.1冒泡排序的基本思想

冒泡排序的基本思想是[5,6]:首先将第1个记录的关键字和第2个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将2个记录交换,然后比较第2个和第3个记录的关键字,依次类推,直至n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。然后再按照上述过程进行下一次排序,直至整个序列有序为止。 1.1.2冒泡排序的特性 容易判断冒泡排序是稳定的。可以分析出它的效率,在最好情况下,只需通过n-1次比较,不需要移动关键字,即时间复杂度为O(n)(即正序);在最坏情况下是初始序列为逆序,则需要进行n-1次排序,需进行n(n-1)/2次比较,因此在最坏情况下时间复杂度为O(n2),附加存储空间为O(1)。 1.2选择排序 1.2.1选择排序的基本思想 选择排序的基本思想是[5,6]:每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的文件的最后,直到全部记录排序完毕.常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序,考虑到简单和易理解,这里讨论直接选择排序。直接选择排序的基本思想是n个记录的文件的直接排序可经过n-1次直接选择排序得到有序结果。 1.2.2选择排序的特性 容易得出选择排序是不稳定的。在直接选择排序过程中所需进行记录移动的操作次数最少为0,最大值为3(n-1)。然而,无论记录的初始排序如何,所需进行的关键字间的比较次数相同,均为n(n-1)/2,时间

选择排序法教案

选择排序法教案 教学目标: 掌握选择排序的算法,并会用选择排序法解决实际问题 教学重点: 选择排序算法的实现过程 教学难点: 选择排序算法的实际应用 教学过程: 一、引入 我们在实际生活中经常会产生一系列的数字,比如考试的成绩,运动会跑步的成绩,并对这些数据按一定的顺序排列得到我们所需要的数据,那么怎么样来实现这些排序呢?引入今天的课题。 二、新课 1.给出10个数,怎么实现排序呢? 78,86,92,58,78,91,72,68,35,74 学生回答:依次找出其中的最大数,找9次后能完成排序。 ●排第一个数时,用它和其后的所有数逐个进行比较,如果比其它数要大,则 进行交换,否则保持不变。经过一轮比较后,我们得到最大数,并置于第一位置。 相应的程序代码为: For i=2 to 10 if a(1)

a(i)=tmp end if next i 以此类推,我们得到一个通式,用于排第j个数For i=j+1 to 10 if a(j)

十大经典排序算法

.1 算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类: ?比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序。 ?非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此也称为线性时间非比较类排序。 0.2 算法复杂度

0.3 相关概念 ?稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面。 ?不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a 可能会出现在b 的后面。 ?时间复杂度:对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时,操作次数呈现什么规律。 ?空间复杂度:是指算法在计算机 内执行时所需存储空间的度量,它也是数据规模n的函数。 1、冒泡排序(Bubble Sort) 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1 算法描述 ?比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个; ?对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数; ?针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个; ?重复步骤1~3,直到排序完成。 1.2 动图演示 1.3 代码实现 ?

2、选择排序(Selection Sort) 选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。 2.1 算法描述 n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下: ?初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空; ?第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区; ?n-1趟结束,数组有序化了。 2.2 动图演示 2.3 代码实现 ?

几种排序算法的分析与比较--C语言

一、设计思想 插入排序:首先,我们定义我们需要排序的数组,得到数组的长度。如果数组只有一个数字,那么我们直接认为它已经是排好序的,就不需要再进行调整,直接就得到了我们的结果。否则,我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后,启动主索引,我们用curr当做我们遍历的主索引,每次主索引的开始,我们都使得要插入的位置(insertIndex)等于-1,即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素,那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后,开始副索引,副索引遍历所有主索引之前的排好的元素,当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时,我们就将要插入的位置(insertIndex)记为第一个比主索引指向元素的位置,跳出副索引;否则,等待副索引自然完成。副索引遍历结束后,我们判断当前要插入的位置(insertIndex)是否等于-1,如果等于-1,说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大,那么主索引位置的元素不要挪动位置,回到主索引,主索引向后走一位,进行下一次主索引的遍历;否则,说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大,那么,我们记录当前主索引指向的元素的值,然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位,这里注意,要从后向前一位一位挪,否则,会使得数组成为一串相同的数字。最后,将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置(insertIndex)处,进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作,最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于,我们每次遍历,主索引之前的元素都是已经排好序的,我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置,然后将主索引指向位置的元素插入到该位置,将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法,使得挪动的次数相对较多,如果对于排序数据量较大,挪动成本较高的情况时,这种排序算法显然成本较高,时间复杂度相对较差,是初等通用排序算法中的一种。 选择排序:选择排序相对插入排序,是插入排序的一个优化,优化的前提是我们认为数据是比较大的,挪动数据的代价比数据比较的代价大很多,所以我们选择排序是追求少挪动,以比较次数换取挪动次数。首先,我们定义我们需要排序的数组,得到数组的长度,定义一个结果数组,用来存放排好序的数组,定义一个最小值,定义一个最小值的位置。然后,进入我们的遍历,每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999,即认为每次最小值都是最大的数,用来进行和其他元素比较得到最小值,每次认为最小值的位置都是0,用来重新记录最小值的位置。然后,进入第二层循环,进行数值的比较,如果数组中的某个元素的值比最小值小,那么将当前的最小值设为元素的值,然后记录下来元素的位置,这样,当跳出循环体的时候,我们会得到要排序数组中的最小值,然后将最小值位置的数值设置为9999,即我们得到了最小值之后,就让数组中的这个数成为最大值,然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值,进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于,我们挪动元素的次数很少,只是每次对要排序的数组进行整体遍历,找到其中的最小的元素,然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去,这样大大减少了挪动的次序,即我们要排序的数组有多少元素,我们就挪动多少次,而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历,那么比较的次数就比较多,达到了n2次,所以,我们使用选择排序的前提是,认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序,他的比较次数大于插入排序的次数,而挪动次数就很少,元素有多少个,挪动次数就是多少个。 希尔排序:首先,我们定义一个要排序的数组,然后定义一个步长的数组,该步长数组是由一组特定的数字组成的,步长数组具体得到过程我们不去考虑,是由科学家经过很长时间计算得到的,已经根据时间复杂度的要求,得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算

选 择 排 序 算 法 原 理

选择排序原理证明及Java实现 简单介绍 ? 选择排序是较为简单的排序算法之一,它的原理就是每次把剩余元素中最小的那个挑选出来放在这些剩余元素的首位置,举个栗子: 长度为5的一个数组:3,0,-5,1,8 第一次选择后: -5,0,3,1,8 第二次选择后: -5,0,3,1,8 第三次选择后: -5,0,1,3,8 第四次选择后: -5,0,1,3,8 最后一次选择: -5,0,1,3,8 注:标记红色字体的为发生交换的元素,下划线标记的为剩余元素 简单证明 ? 设数组a共有N个元素,对其进行选择排序: ?第一次选择将最小元素放在的位置,即此刻最小 ? 第二次选择将上一步操作后的剩余元素中的最小元素放在?的位置,因此必然小于等于,由于此刻的是从上一步操作后的剩余元素中选出的,必然也大于等于 同理,共经过N次选择后: Java代码实现

public class SelectionSort { public static void sort(Comparable[] a){ --排序操作 int min,i,j; for (i=0;i=a.length-1;i++){ --从头到尾选择length次 for (j=i+1;j=a.length-1;j++){ if (isLess(a[j],a[min])) } --采用打擂原理获取最小值的索引 exchange(a,i,min); public static boolean isLess(Comparable x,Comparable y){ return https://www.360docs.net/doc/2e11075124.html,pareTo(y)0; } --判断x是否小于y public static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){ --交换数组a中索引i和j所指的元素的值 Comparable t=a[i]; a[i]=a[j]; public static boolean isOrdered(Comparable[] a){ --判断数组是否有序 for (int i=0;i=a.length-2;i++){ if (a[i].compareTo(a[i+1])=0) continue; return false; return true;

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