读《经典常谈》 精品课教案

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读《经典常谈》

【教学目标】

1.了解古代文化典籍的概况,掌握四部分类法,回顾并梳理自己了解的中国古代文化著作。

2.了解中国传统文化的发展历程及现代意义,学会以现代眼光看古代文化经典。

3.了解本书的结构、编排与学习方法。

4.培养“博学之,审问之,慎思之,明辨之”的学思习惯。

【教学重点】

了解古代文化典籍的概况,掌握四部分类法,回顾并梳理自己了解的中国古代文化著作。【教学难点】

培养“博学之,审问之,慎思之,明辨之”的学思习惯。

【教学建议】

本单元是全书的绪论部分,主要探讨有关文化经典的具有普遍性的问题,激发学生的学习兴趣。设计了四个问题:一是中国传统文化典籍的概况,二是中国传统文化典籍在各个历史阶段的产生与传播状况,三是中国文化典籍的现代意义,四是本书的结构、编排思路以及学习本书的方法。

这个单元建议以学生自读为主,教师根据学生的情况随机组织讨论,以深化认识。“思考讨论练习”设计了三个题目,前两个侧重梳理已有的知识,达到温故而知新的效果,后一个则侧重方法的指导。教师可以在学生阅读课本内容的基础上,围绕这三个问题展开交流讨论,为以后的学习奠定基础。

【教学过程】

一、我们的阅读渴望什么?

在国学热、读经热的当下,看看《于丹〈论语〉心得》和《于丹〈庄子〉心得》的大卖,就会发现,中华文明孕育了几千年的传统文化中有大量值得学习和继承之物,在“西化”严峻挑战的今天,我们迫切需要弘扬传统文化,重振“国学”精华。我们渴望来自传统文化的滋补,用文化塑造自己。

二、科学发展的今天,我们还要不要阅读经典著作?

首先是为了文化传承的需要。

其次,就个人的修养而言,它可以改变人的气质。

古人、古贤、古书,都是传统文化积淀的代称,接触多了,势必使一个人的气质发生潜移默化的变化。如果有很多人都发生气质性的变化,那么一个时代的社会风气就会随之发生变化。

所以,阅读我们民族的文化经典,就一个人而言,可以变化气质;对社会而言,可以转变风气,与当今倡导的和谐社会是一致的。

三、经、史、子、集是指什么?

经部:指儒家学说。儒家经书开始有五部,即诗、书、易、礼、春秋,称为“五经”,从唐代到宋代,形成十三经,即易、书、诗、周礼、仪礼、礼记、左传、公羊传、谷梁传、论语、孝经、尔雅、孟子。

史部:指记载历史兴衰治乱和各种人物以及制度沿革等的历史书。远在四千多年前,中国即有历史的记录。各种体裁的历史著作都属于这一类。司马迁的《史记》为中国正史的开始,以后几乎每朝一史,共有二十四史。此外古史、野史、法典、地志、职官、政书、时令等,凡记事的书籍均归入史部。

子部:指记录先秦诸子百家及其学说的书籍。春秋战国之际,学者辈出,百家争鸣,哲学、名学、法学、医学、算学、兵学、天文学、农学十分发达。每家著书一种,后人因为次于经书而成一家之言,所以称为子书。道教、宋明理学、清朝的考据学也都归入子部。

集部:泛指诗词文赋专集等著作。凡历代作家的散文、文、诗、词、曲等集子和文学评论著作,均归入此类。属于一人专有的称为别集,汇选若干人的作品称为总集,有关诗的集子称为诗集。

四、其它问题探讨

1.四书包括那些著作?最初是由谁编辑并进行了详细的注释和发挥?

《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》;南宋朱熹。

2.《白氏长庆集》是属于“别集”还是“总集”?其命名依据是什么?我国现存最早的诗文总集是哪部书?

别集,以年代(皇帝年号)命名。长庆是中唐唐肃宗的年号。南朝梁代萧统编的《文选》(也叫《昭明文选》)则是我国现存最早的诗文总集。

【作业布置】

学生阅读“中国文化经典在各个历史阶段的产生与传播有什么特点”,浏览整个教材,归纳把握全书的基本内容。

体育优质课教案模板格式

2017年体育优质课 水平二小足球——脚内侧踢球教案 授课教师:杨晨 单位:王褚中心小学

教师简介:杨晨,男,中共党员,毕业于云南师范大学体育教育专业,硕士学历。2015年8月参加工作,中小学二级教师。 一、指导思想 坚持“健康第一”的指导思想,根据《义务教育体育与健康课程标准(2 011年版)》的要求,在教学中结合小学生对足球运动喜爱与拓展的需求,从水平二学生心理认知发展、生理发育成长规律出发,在尊重足球项目运动规律的前提下,结合简中、高效、有趣的“花头精”游戏来提高足球课上学生的体质健康水平和足球技能。在教学中,力求营造学生自我体验、自我学练、合作学练、创新学练的良好氛围,并通过新颖的“花色球托”教学器具,激发学生的学习兴趣,调动学生主观能动性,培养学生坚强的意志品质,形成合作意识与能力。促使学生在宽松、和谐、开放的环境下进仃学列、锻炼和思维开发。在游戏中去体验锻炼的价值,享受足球带来的乐趣,从而达到教与学的和谐统一。 二、教材分析 本课选人民教育出版社义务教育教师用书《体育与健康》三至四年级小足球单元的第一课时脚内侧踢球。脚内侧踢球是一项非常重要的足球技术,它的技术特点是脚与球的接触面积大,出球平稳而且准确,是众多足球技术中最常用,

也最易掌握的一种踢球方法。通过小足球活动能够发展学生的奔跑、力量、耐力、灵敏、协调、反应等能力,在克服困难的过程中,培养勇敢顽强的意志品质,建立自尊与自信,促进心里健康。 三、学情分析 本课教学对象为水平二年龄段的学生,这个阶段的学生正处于身心发展的关键时期。这时的学生思维敏捷,观察、分析和动手能力逐渐成熟,竞争意识也逐渐增姒,同时在体能方面也处于一个上升期。学习“脚山侧踢球”,对只有浅显足球经验的水平二学生来说会山面临相当大的难度,最主要是来自于踢球时的脚型控制、触球部位是否准确以及支撑脚的站位等等。综上所述,教学中要尽可能地创造条件让学生多接触球,熟悉球性,且提供简单易行活泼有趣的课堂组织形式,再结合教师设计的“花头精’课堂理念和游戏竞赛的方式,更好地来满足学生的学习需求,活跃课堂气氛,使之能在不知不觉中达成学习的目标。 四、教法、学法 本课采用直观教学法、领会教学法、谈话启发法、分层递进法、游戏竞赛法等教法。 五、教学重难点 教学重点:用正确的部位踢球。 教学难点:踢球动作的连贯协调。

【免费下载】高等数学课程教案

授课题目§9.1二重积分的概念与性质 课时安排2教学目的、要求:1.熟悉二重积分的概念,了解二重积分的性质;2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点:二重积分的几何意义教学内容 一、二重积分的概念1.引例与二重积分定义引例:(1).曲顶柱体的体积。(2)已知平面薄板质量(或电荷)面密度的分布时。求总质量(或电荷)。2.二重积分的几何意义 二、二重积分的性质性质1、 ,为非零常数;(,)(,)D D kf x y d k f x y d σσ=????k 性质2、;{(,)(,)}D f x y g x y d σ±??(,)(,)D D f x y d g x y d σσ=±????性质3、若,且(除边沿部分外),则12D D D =+12D D φ= 12(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+?? ????性质4、若,,则:;(,)(,)f x y g x y ≥(,)x y D ∈(,)(,)D D f x y d g x y d σσ≥????性质5、估值定理性质6、(中值定理)设在上连续,则在上至少存在一点,使),(y x f D D ),(ηξA f d y x f D ?ηξ=σ??),(),(三、例题 例1 设是由与所围的区域,则D 24x y -=0=y =σ??D d π2例2 求在区域:上的平均值222),(y x R y x f --=D 222R y x ≤+讨论、思考题、作业:思考题:1.将二重积分定义与定积分定义进行比较,找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .??++=D d y x I σ)94(22D 422≤+y x 习题9-1 P79 4(1),(3),5(1)(3)授课类型: 理论课教学方式:讲授教学资源:多媒体 填表说明:每项页面大小可自行调整。、管路敷设技术通过管线敷设技术,不仅可以解决吊顶层配置不规范问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

高等数学(精品课程)阶段作业一

一、单项选择题(共20道小题,共100.0分) 1.若,,则___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 2. 设的定义域为则的定义域为___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

3. 函数的反函数是____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 4.函数的周期是___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

5. 设,则__________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [C;] 标准答案: C; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 6. 函数的定义域为____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 7. 下列各对函数相同的是________. A. 与

B. 与 C. 与 D. 与 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 8. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量,则是 ____________. A. 无穷大量 B. 无穷小量 C. 常数 D. 不能确定 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 9. 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. A. B. C. D. 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

足球公开课教案1

足球公开课教案 授课人:伍建波学科:体育时间:2016年12月14 班级:三(3)班地点:操场 一、教材内容: 1、学习脚内侧传、接球技术。 2、教学比赛 二、教材分析: 足球是趣味性与竞技性强,体能技能与团队意识要求高的集体性运动项目,具有集体性、竞争性强、趣味性浓等特点,足球运动对学生的身体素质训练和思想品质教育具有重要的作用,作为足球特色学校每周必须有一节足球课。足球运动由于技术动作多样,攻防频繁,使之富有吸引力深受广大学生喜爱。通过足球运动,可以发展学生身体基本活动能力,提高灵敏、速度、力量、耐力等身体素质和动作的准确性、协调性,增加内脏器官的功能。同时还能培养学生勇敢顽强、机智、果断、胜不骄、败不馁等优良品质和团结一致、密切配合的集体主义精神。是一项有很高锻炼价值的运动项目。 本课教学内容是足球运动中的学习脚内侧传、接球技术。脚内侧传、接球技术是足球运动中最主要的基本技术,是小学足球教学重要组成部分,所以我们必须高度重视学习和掌握这一技术。因此,本课着重要解决在各种情况下学生控制并支配球的能力,巩固脚内侧踢、停球技术同时加强准确性、熟练性,为以后的教学竞赛和学生终身体育打下良好基础。 三、学情分析: 1.学生本期才开始接触足球,对足球有很高的好奇心,学习兴趣浓厚。 2.学生基础较差,在教学中易多细化技术动作,主要以游戏形式与自己摸索和老师讲解加上学生多种方式练习相结合的一种教学。

所以在教学中多安排了游戏和熟悉球性、提高对球的控制能力练习,从而激发学生对足球活动的兴趣,粗线条地掌握足球的基本技能,发展学生的综合体能,有效地增进健康。 3.男生和女生有不同的发育特征,教学分组中按男女生分组,因材施教,发展学生个性。 4.合作学习是学生最积极主动的学习形式,互帮互助能更好的完成学习。 四、教学目标的确定: 1、认知目标:进一步建立脚内侧传、接球技术动作概念。 2、技能目标:巩固提高脚内侧传、接球技术动作和对球的控制能力、支配能力,发展灵敏、速度耐力等身体素质。 3、情感目标:培养学生勇敢、机智、果断、胜不骄、败不馁的优良品质和团结一致、密切配合的集体主义精神。 五、本课的重、难点确定: 重点:脚内侧传、接球--准确的脚型及触球的部位、力量。 难点:脚内侧传、接球技术--协调配合和脚对球的控制掌握能力。停球时伸脚提前量和及时后撤的掌握。 六、教学策略: 本课的教学指导思想主要采用教师启发指导,学生反复练习的教学策略,发展学生的个性,充分发挥学生的主体作用,运用灵活多变手段,做到身心结合,努力达到教学目标。全课的组织结构不拘泥于过分的统一规整,而以服务练习与教学为目标,力求合理、紧凑、流畅、新颖。全课教学的内容及手段,用循序渐进、分解和组合的方式进行教学。 七、教学过程:

高等数学A

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时,12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习,要使学生获得:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、向量代数与空间解析几何;4、多元函数微积分学; 5、无穷级数(包括傅立叶级数); 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课,分为高等数学A(一)、(二)、(三),总学时为90+72+54,学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念,掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念,掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。 7. 理解极限存在的夹逼准则,了解实数域的完备性(确界原理、

单界有界数列必有极限的原理,柯西(Cauchy),审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。 10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理,最大最小值定理,一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 7.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1. 理解原函数与不定积分的概念及性质,掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2. 理解定积分的概念及性质,了解函数可积的充分必要条件。 3. 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导,掌握牛顿

大学足球教学计划

校园足球教学工作计划 孙伯镇中心小学 李海泉 一、前言 本次足球教学课程为期16周,共课16时。此次教学活动,旨在培养学生学习足球的兴趣、丰富学生的足球运动知识、适当提高学生的足球技术水平、增强学生的身体素质、增强学生在足球练习中自我保护的意识和能力。通过单独练习、团体练习、分组比赛等形式,感受足球运动带来的乐趣。二、指导思想1·遵守《义务教学法》,尊重学生,依法教学。 2·参照中小学《体育与健康教学大纲》,结合学生身心发展的实际情况,展开教学活动。考虑到体育教学的特殊性,应重视教学过程的安全性。 3·努力构建师生互动、共同进步的教学模式和课堂氛围。丰富教学方法,灵活使用教学手段,真正达到寓教于乐的教学目标。 4·兼顾学生智育与德育,在教学过程中,不仅注重学生足球技术的提高,而且重视学生的思想品德教育和意志品质养成。 5·树立“长远教学”的思路,旨在通过本次教学,能够使学生加深对于足球这项集体运动的理解,并在以后的生活和学习中,用“足球精神”鼓舞自己,不断成长。三、目标任务 1·基础技术:通过教学训练,使学生掌握基础的足球技术,包括、控球、传球、带球、射门等。

2·团队意识:足球是一项集体运动,强调团队合作。在教学过程中,应着重培养学生互相合作的团队意识和集体荣誉感。 4·足球综合素质:此次教学,不仅要提高学生的足球技术水平,还要提高学生参与足球运动的热情、增强学生对于足球的认识和理解,从而成为真正的足球爱好者。四、方法措施 1·基础技术:通过一个人或几个人结合球练习,掌握基本的带球(控球)、传球和射门技术,主要包括内外脚背带球、内脚背传球和脚弓射门。旨在使学生熟悉球性,提高球感。 2·团队练习:通过分小组和小队训练和比赛的方式,进行抢圈训练和分组比赛对抗。在这个过程中,使学生综合运用基本的足球技术,进一步调高竞技能力。3·足球知识教学:在教学过程中,足球技术教学是主体,同时,足球常识和足球文化教学也是重要的组成部分。在教学中,应通过口头传授、知识比赛、分组讨论等多种方式加强学生对足球知识的掌握和理解。 4·奖励措施:为提高学生的学习热情,对于表现积极、成绩优异的同学要有所奖励,可以是口头夸奖,也可以使实物奖励(如奖状、奖品)。 五、具体课程安排 本学期由于场地设备有限、学生刚刚接触足球和课时有限,所以,本学期足球训练的重点是熟悉球性和练习足球基本技术。 校本课程

大学体育课程标准

《大学体育》课程标准 课程代码:121000104 课程类型:公共课 课程性质:必修课 适用专业:各专业 总学时:108 一、课程性质 大学体育课程是以身体练习为主要手段、以增进高职学生健康为主要目的的必修公共课程,是高等职业学校课程体系的重要组成部分,是实施素质教育和培养德智体美全面发展人才不可缺少的重要途径。它是对原有的体育课程进行深化改革,突出健康目标的一门课程。 二、设计思路 (一)课程基本理念 1、坚持“健康第一”的指导思想,促进学生健康成长 体育与健康课程以促进学生身体、心理和社会适应能力整体健康水平的提高为目标,构建了技能、认知、情感、行为等领域并行推进的课程结构,融合了体育、生理、心理、卫生保健、环境、社会、安全、营养等诸多学科领域的有关知识,真正关注学生的健康意识、锻炼习惯和卫生习惯的养成,将增进学生健康贯穿于课程实施的全过程,确保“健康第一”的思想落到实处,使学生健康成长。 2、激发运动兴趣,培养学生终身体育的意识 学校体育是终身体育的基础,运动兴趣和习惯是促进学生自主学习和坚持终身锻炼的前提。无论是教学内容的选择还是教学方法的更新,都应十分关注学生的运动兴趣,只有激发和保持学生的运动兴趣,才能使学生自觉、积极地进行体育锻炼。因此,在体育教学中,学生的运动兴趣是实现体育与健康课程目标和价值的有效保证。 3、以学生发展为中心,重视学生的主体地位 体育与健康课程关注的核心是满足学生的需要和重视学生的情 感体验,促进全面发展的社会主义新人的成长。从课程设计到评价的各个环节,始终把学生主动、全面的发展放在中心地位。在注意发挥教学活动中教师主导作用的同时,特别强调学生学习主体地位的体现,以充分发挥学生的学习积极性和学习潜能,提高学生的体育学习能力。 4、关注个体差异与不同需求,确保每一个学生受益

《高等数学》课程建设

《高等数学》课程建设探索 根据教育部有关精品课程建设的有关文件精神,精品课程是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理等特点的示范性课程。根据精品课程要求,我们在《高等数学》课程的建设过程中进行了一系列探索,对提高教学质量发挥了重要作用。 一、师资团队建设 为了全面提高《高等数学》课程的师资水平,保障教学质量不断提高,我们特别加强了对青年教师的培养,采取的具体措施是:1. 对青年教师实行导师制。即为每个青年教师制定一位导师,进行“一对一”指导和培养,做到评帮和指导不间断。同时,组织教师之间互相听课,加强教师与学生的沟通,多渠道多方面了解自身的教学水平。 2. 积极为青年教师创造更多的培训学习机会,鼓励青年教师参加多媒体技术和数学实验培训等活动,提高教师的业务水平。 3. 鼓励青年教师开设其他数学选修课及特色讲座,增加教学实践机会,同时支持青年教师走出去,多参加高等数学研讨会、年会等。 二、教材建设 教学大纲方面,为了更加适应我校的办学定位、人才培养目标和生源情况,我们在原有本科微积分理论教学大纲的基础上进行了必要的补充和修订,在内容上更加全面、细化、深化。例如,在教学

过程中增加部分例题与习题的难度,同时在教学过程中也加入一定数量的证明题,通过此方法可以满足部分考研学生的需要。 在教学内容上,教研组本着“以应用为目的,以必需够用为度”的原则,对教材内容进行了优化。首先,根据各专业的不同需要,对与各专业的应用相关的内容,进行了重点调整,保障了教学内容的与时俱进。其次,对教材内容进行了适当的整合,对教学内容顺序进行调整,更加注重了应用。目前,针对我院实际情况,教研室已开始编写主要面向经济、金融、管理等本科专业的《高等数学》教材。 三、教学改革 (一)改革教学方法 1. 强化案例教学。我们把与专业背景联系较为紧密的经济应用案例引入到教学中,把数学建模的思想融入到教学中,教师在讲授数学理论知识的同时,加强对学生应用数学方法解决经济学中具体问题能力的培养。在介绍理论知识后,适当引入经济问题中的实例,结合数学思想和方法给出解释,开阔学生视野。 2. 根据不同的教学环节,灵活运用不同的教学方法,并把这些方法贯穿到编制的电子教案和多媒体课件中。例如,在讲授新知识时,采用系统教学法;在章节总结教学时,采用技能教学法;突破重点、难点教学时,采用心理障碍排除法;对学生进行思维训练时,采用设问情境法;用于习题课教学时,采用参与教学法。

小学足球理论课教案

小学足球理论课教案 篇一:足球专项课教案 足球专项课体育教案 任课教师:夏煜 课次:1周次:一任课教师:夏煜 教材内容体育理论教学 足球运动的概述;2、足球选修课教学任务及本学期教学内容与要求;1、 课的任务1、通过足球运动的展史的介绍使学生对足球运动有一定的认识; 2、向学生介绍有关足球专项课的教学任务及要求,使学生明白足球课学些什么,怎么样学,如何考核,要达到什么目的等; 3、结合国内外足球运动的现状以及我校足球运动(沙滩足球)的开展情况,培养学生对足球运动的兴趣。 教学内容 1、足球运动的概述,国内外足球运动的起源与发展史; 2、足球选修课教学任务及本学期教学内容与要求 3、组结安排上课的队列与站位等 一、球运动的概述:足球运动是体育运动中开展最广泛、影响最大的运动项目,号称“世

界第一运动”她融趣味性、观赏性为一体,对运动员和观众具有极大的吸引力。足球比赛也是充满情感的比赛,欢乐与绝望,喜悦与悲哀,这两种极端的情感,自始至终地伴随着每一场比赛。1.足球运动的起源与发展史 足球运动是一项古老的体育运动,它的起源可以追溯到人类社会的史前时代。通过对目前各国有关史料的分析确认,古代足球起源于中国。足球起源于我国战国时代(公元前475-前221年)。当时称之为“蹋鞠”或“蹴鞠”,“蹋”或“蹴”就是指用脚踢物的意思,而“鞠”是用皮革为皮,里面充填毛发做成的球。现代足球运动起源于英国。1848年足球运动的第一个文字形式的规则《剑桥规则》 1857年英国成立了世界上第一个足球俱乐部;1863年10月6日,成立了世界第一个足球协会――英格兰足球协会,因此,10月6日被称为现代足球生日。 2.国际足联三大赛事:国际足球协会联合会杯、世界杯足球赛、奥运会足球赛 3.足球比赛场地标准足球场呈长方形,长90-120米,宽45-90米。国际比赛场地长100-110米,宽64-75米,在任何情况下,长度必须超过宽度,线宽10厘米,(不得超过12厘米)。足球比赛场地是由三线、三区、两点和一弧构成的。三区是指罚球区(又称禁区)、球门区、和角球区;两点是指中点和罚球点;一弧是指罚球弧。

高等数学精品课程建设规划方案

高等数学精品课程建设规划方案 高等数学课程是我校各类专业一门必修的重要基础课与工具课,它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法,而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自学能力,以及为学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。因此,高等数学教学质量的好坏直接影响后继课程的教学质量,培养高质量的人才,要充分发挥高等数学课程在我校各类专业教育中的作用,就必须全面系统地进行高等数学课程建设。 根据高等学校教育培养目标和校级精品课的标准,2004年我部开始着手制定高等数学精品课程建设发展规划,其目的是使我校高等数学课程建设步入一个新的发展阶段,再上一个台阶,把高等数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理、教学水平优良、教学文件完备、教学设备先进的精品课程。 一、高等数学课程的建设目标、步骤 本课程的建设目标:用2年左右的时间,研究确定基本适应我院各专业高等数学的课程内容体系、教学大纲与要求、习题库系统、试题库系统、主教材、辅助教材、学习方法指导等。逐步将优秀教师的讲稿、教案、教学录像片等做成电子资料上网,形成网络资源。 1.建立各专业高等数学习题库与试题库 2.自制一套符合我校专业特点的电子教案 3.编写各专业高等数学辅助教材或练习册 二、高等数学课程建设的主要工作与标准 按照高等数学课程建设的基本要求和标准,结合我院高等数学课程建设现状,提出了近阶段高等数学精品课程建设的主要工作与标准是: (一)加强教师队伍建设,促进教师队伍最优化 师资队伍建设是课程建设的核心,是提高教学质量的关键。因此建设一支教师素质优良、结构层次合理、教学水平高的教师队伍是搞好课程建设的前提,也是课程建设的一项长期性工作。 1.加强政治思想和职业道德教育,培养教师具有对学生的高度责任感,对教育事业的强烈事业心和献身精神。 2.建立一支对高等数学内容领会深入、教育理论扎实、教学经验丰富、教学效果好、教风严谨、勇于进行教学改革的教学骨干队伍,争取教研室70%以上成为教学骨干。 3.拥有掌握本专业范围内容数学发展动态,具有本专业内科研主攻方向,具有一定科研能力和水平的学术骨干,带动教研室工作开展。 4.优化教师结构,建立一个梯队状况良好、职称结构合理、教学水平稳定、教学效果好、团结协作的教学群体,达到高、中、初级教师人数比例3:2:5。中青年教师中70%以上达到硕士研究生水平。 (二)提高群体教学质量,实现教学过程规范化 提高数学教学质量是高等数学课程建设的主要目的,教学质量的高低不但是备课、讲授、辅导、作业、考核各个教学环节的综合反映,也是教书育人及学生能力发展的综合体现。 1.制定教学过程规范,包括授课计划规范、理论备课规范、课堂教学规范、作业辅导规范、考试考核规范、教书育人规范,把提高群体教学质量落实到教学过程的每一个环节中。 2.落实备课规范,提高课程授课计划质量。教师备课必须要钻研大纲,研究教材,掌握教学目的、要求和重点,研究和掌握教学方法。授课计划要体现教学目的、教学方法、教学思想。 3.建立优秀教案档案,促进群体教案水平提高。每学期每位教师提交两份优秀教案(教研室指定一份,个人推荐一份)教研室通过评定,交流后存档,逐步提高整体教案水平。 4.抓住课堂教学这个中心环节,争取最佳教学效果,课堂讲授必须执行课堂授课规范,做到内容熟练、概念准确、重点突出、结构合理、条例清楚、语言精炼、板书工整且布局合理,要充分调动学生积极性,启发学生思维,培养学生能力,要注意理论联系实际,加强教学的科学性和思想性。

高等数学_课程教案

_____________高等数学_______________课程教案 授课类型 理 论 课 授课时间 2 节 授课题目(教学章节或主题): 第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 本授课单元教学目标或要求: 理解二重积分的概念及几何意义,了解二重积分的性质,知道二重积分中值定理。 本授课单元教学内容(包括基本内容、重点、难点,以及引导学生解决重点难点的方法、例题等): 基本内容: 一、二重积分的概念 1、曲顶柱体的体积 2、平面薄片的质量 3、二重积分的定义 ()()∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 ,lim ,σηξσλ 几何意义:若()0,≥y x f ,二重积分表示以()y x f z ,=为顶,以D 为底的曲顶柱体的体积。如果()y x f ,是负的,柱体就在xoy 面的下方,二重积分的绝对值仍等于柱体的体积,但二重积分的值是负的。如果()y x f ,在D 的若干部分区域上是正的,而在其他的部分区域上是负的,我们可以把xoy 面上方的柱体体积取成正,xoy 下方的柱体体积取成负,则()y x f ,在D 上的二重积分就等于这些部分区域上的柱体体积的代数和。 二、二重积分的性质 1、【线性性】 [(,)(,)](,)(,)]αβσασβσ ?+?=?+???????f x y g x y d f x y d g x y d D D D 其中:α β,是常数。 2、【对区域的可加性】若区域D 分为两个部分区域1D 与2D ,则 f x y d f x y d f x y d D D D (,)(,)(,)σσσ =+??????2 1 3、若在D 上, ()1,=y x f ,σ为区域D 的面积,则: σσσ ==????1d d D D 几何意义: 高为1的平顶柱体的体积在数值上等于柱体的底面积。

同济大学《高等数学》授课教案2015年3月2日(修改稿)

同济大学《高等数学》 授课教案 2015年3月2日(修改稿)

第一讲高等数学学习介绍、函数 了解新数学认识观,掌握基本初等函数的图像及性质;熟练复合函 数的分解。 >函数概念、性质(分段函数)—>基本初等函数—> >初等函数—>例子(定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像) 授课提要: 前言:本讲首先是《高等数学》的学习介绍,其次是对中学学过的函数进行复习总结(函数本质上是指变量间相依关系的数学模型,是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象,因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解)。 一、新教程序言 1、为什么要重视数学学习 (1)文化基础——数学是一种文化,它的准确性、严格性、应用广泛性,是现代社会文明的重要思维特征,是促进社会物质文明和精神文明的重要力量; (2)开发大脑——数学是思维训练的体操,对于训练和开发我们的大脑(左脑)有全面的作用; (3)知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础,是我们生活和工作的一种能力和技术; (4)智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力,这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 2、对数学的新认识 (1)新数学观——数学是一门特殊的科学,它为自然科学和社会科学提供思想和方法,是推动人类进步的重要力量; (2)新数学教育观——数学教育(学习)的目的:数学精神和数学思想方法,培养人的科学文化素质,包括发展人的思维能力和创新能力。 (3)新数学素质教育观——数学教育(学习)的意义:通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”] 二、函数概念 1、函数定义:变量间的一种对应关系(单值对应)。 (用变化的观点定义函数),记:) y (说明表达式的含义) (x f

高等数学精品课教案

高等数学精品课教案 摘要:一个量无论多么小,都不能是无穷小,零唯一例外.当...的导数的相关公式和运算法...设均可导,则(1);(2)(为常数);(3)30.复合函数的求导法则设,均可导,则复合... 关键词:论,算法,导 类别:专题技术 来源:牛档搜索()

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《高等数学》精品课教案 课 题:§1.1函数及其性质 教学目的:1.理解函数、分段函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值 2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义 教学重点:初等函数的概念、图形及性质 教学难点:分段函数的概念 课 型: 讲授课 课 时:2课时 教学过程 一、导入新课 在自然界中,某一现象中的各种变量之间,通常并不都是独立变化的,它们之间存在着依赖关系,我们观察下面几个例子: 例如:某种商品的销售单价为p 元,则其销售额L 与销售量x 之间存在这样的依赖关系:L =px 又例如:圆的面积S 和半径r 之间存在这样的依赖关系:2 r S π= 不考虑上面两个例子中量的实际意义,它们都给出了两个变量之间的相互依赖关系,这种关系是一种对应法则,根据这一法则,当其中一个变量在其变化范围内任意取定一个数值时,另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间的这种对应关系就是函数概念的实质。 二、讲授新课 (一)函数的定义 定义 设有两个变量x ,y 。对任意的x ∈D ,存在一定规律f ,使得y 有唯一确定的值与之对应,则y 叫x 的函数。记作(x),x ∈D 。其中x 叫自变量,y 叫因变量。 定义10 (集合的观点)A ,B 为两个数集,对任意的x ∈D ,存在f ,在B 中有唯一确定的值与之对应。记作:f :A →B 函数两要素:对应法则、定义域(有的可直接看出,有的需计算),而函数的值域一般称为派生要素。 例1 f(x)=2x 2+31就是一个特定的函数,f 确定的对应法则为: f( )=2( )2+3( )-1 例10 :设f(1)=2x 2+31,求f(x). 解:设1得1,则 f(t)=2(1)2+3(1)-1=2t 22 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 其对应法则:f( )=2( )2 - ( ) -2 定义域:使函数有意义的自变量的集合。因此,求函数定义域需注意以下几点: ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 ④0 (x ≠0 ) ⑤(x ≠Z k k ∈+,2 π π)等. 例2 求函数6 —2x -x 7 1 2x -的定义域. 解:要使函数有定义,即有:

足球专项课教案

足球专项课体育教案 任课教师:夏煜

课次:1 周次:一任课教师:夏煜 教材内容体育理论教学 1、足球运动的概述; 2、足球选修课教学任务及本学期教学内容与要求; 课的任务1、通过足球运动的展史的介绍使学生对足球运动有一定的认识; 2、向学生介绍有关足球专项课的教学任务及要求,使学生明白足球课学些 什么,怎么样学,如何考核,要达到什么目的等; 3、结合国内外足球运动的现状以及我校足球运动(沙滩足球)的开展情况, 培养学生对足球运动的兴趣。 教学内容 1、足球运动的概述,国内外足球运动的起源与发展史; 2、足球选修课教学任务及本学期教学内容与要求 3、组结安排上课的队列与站位等 一、球运动的概述:足球运动是体育运动中开展最广泛、影响最大的运动项目,号称“世 界第一运动”她融趣味性、观赏性为一体,对运动员和观众具有极大的吸引力。足球 比赛也是充满情感的比赛,欢乐与绝望,喜悦与悲哀,这两种极端的情感,自始至终 地伴随着每一场比赛。 1.足球运动的起源与发展史 足球运动是一项古老的体育运动,它的起源可以追溯到人类社会的史前时代。通过对目前各国有关史料的分析确认,古代足球起源于中国。足球起源于我国战国时代(公元前475-前221年)。当时称之为“蹋鞠”或“蹴鞠”,“蹋”或“蹴”就是指用脚踢物的意思,而“鞠”是用皮革为皮,里面充填毛发做成的球。现代足球运动起源于英国。1848年足球运动的第一个文字形式的规则《剑桥规则》 1857年英国成立了世界上第一个足球俱乐部;1863年10月6日,成立了世界第一个足球协会――英格兰足球协会,因此,10月6日被称为现代足球生日。 2.国际足联三大赛事:国际足球协会联合会杯、世界杯足球赛、奥运会足球赛 3.足球比赛场地标准足球场呈长方形,长90-120米,宽45-90米。国际比赛场地长100-110米,宽64-75米,在任何情况下,长度必须超过宽度,线宽10厘米,(不得超过12厘米)。足球比赛场地是由三线、三区、两点和一弧构成的。三区是指罚球区(又称禁区)、球门区、和角球区;两点是指中点和罚球点;一弧是指罚球弧。 4.现代足球技术、战术分类足球技术:是运动员在比赛中运用身体的合理部位所完成的动作方法的总称 二、足球课程内容提要 1.理论部分: 掌握体育的一般理论和的基本足球知识及裁判方法的理论,运动损伤与处理方法;足球运动概述;足球技术的分析;足球竞赛规则与裁判法;足球运动竞赛组织工作。介绍沙滩足

大学体育足球专项课教案

大学体育足球专项课教案 下面是为你分享的大学体育足球教案,希望能够为大家带来帮助,希望大家会喜欢。同时也希望给你们带来一些参考的作用,如果喜欢就我们的后续更新吧! 大学体育足球教案篇一:足球专项课教案 足球专项课体育教案 任课教师:夏煜 课次:1周次:一任课教师:夏煜 教材内容体育理论教学 足球运动的概述;2、足球选修课教学任务及本学期教学内容与要求;1、 课的任务1、通过足球运动的展史的介绍使学生对足球运动有一定的认识; 2、向学生介绍有关足球专项课的教学任务及要求,使学生明白足球课学些什么,怎么样学,如何考核,要达到什么目的等; 3、结合国内外足球运动的现状以及我校足球运动(沙滩足球)的开展情况,培养学生对足球运动的兴趣。 教学内容 1、足球运动的概述,国内外足球运动的起源与发展史; 2、足球选修课教学任务及本学期教学内容与要求 3、组结安排上课的队列与站位等

一、球运动的概述:足球运动是体育运动中开展最广泛、影响最大的运动项目,号称“世 界第一运动”她融趣味性、观赏性为一体,对运动员和观众具有极大的吸引力。足球比赛也是充满情感的比赛,欢乐与绝望,喜悦与悲哀,这两种极端的情感,自始至终地伴随着每一场比赛。 1.足球运动的起源与发展史 足球运动是一项古老的体育运动,它的起源可以追溯到人类社会的史前时代。通过对目前各国有关史料的分析确认,古代足球起源于中国。足球起源于我国战国时代(公元前475-前221年)。当时称之为“蹋鞠”或“蹴鞠”,“蹋”或“蹴”就是指用脚踢物的意思,而“鞠”是用皮革为皮,里面充填毛发做成的球。现代足球运动起源于英国。1848年足球运动的第一个文字形式的规则《剑桥规则》 1857年英国成立了世界上第一个足球俱乐部;1863年10月6日,成立了世界第一个足球协会――英格兰足球协会,因此,10月6日被称为现代足球生日。 2.国际足联三大赛事:国际足球协会联合会杯、世界杯足球赛、奥运会足球赛 3.足球比赛场地标准足球场呈长方形,长90-120米,宽45-90米。国际比赛场地长100-110米,宽64-75米,在任何情况下,长度必须超过宽度,线宽10厘米,(不得超过12厘米)。足球比赛场地是由三线、三区、两点和一弧构成的。三区是指罚球区(又

最新《高等数学》精品课教案

《高等数学》精品课教案 1 课 题:§1.1函数及其性质 2 教学目的:1.理解函数、分段函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函3 数值 4 2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义 5 教学重点:初等函数的概念、图形及性质 6 教学难点:分段函数的概念 7 课 型: 讲授课 8 课 时:2课时 9 教学过程 10 一、导入新课 11 在自然界中,某一现象中的各种变量之间,通常并不都是独立变化的,它们12 之间存在着依赖关系,我们观察下面几个例子: 13 例如:某种商品的销售单价为p 元,则其销售额L 与销售量x 之间存在这样14 的依赖关系:L =px 15 又例如:圆的面积S 和半径r 之间存在这样的依赖关系:2r S π= 16 不考虑上面两个例子中量的实际意义,它们都给出了两个变量之间的相互依17 赖关系,这种关系是一种对应法则,根据这一法则,当其中一个变量在其变化18 范围内任意取定一个数值时,另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间19 的这种对应关系就是函数概念的实质。 20

二、讲授新课 21 (一)函数的定义 22 定义 设有两个变量x ,y 。对任意的x ∈D ,存在一定规律f ,使得y 有唯一23 确定的值与之对应,则y 叫x 的函数。记作y=f(x),x ∈D 。其中x 叫自变量,y 24 叫因变量。 25 定义10 (集合的观点)A ,B 为两个数集,对任意的x ∈D ,存在f ,在B 中有26 唯一确定的值与之对应。记作:f :A →B 27 函数两要素:对应法则、定义域(有的可直接看出,有的需计算),而函数的28 值域一般称为派生要素。 29 例1 f(x)=2x 2+3x-1就是一个特定的函数,f 确定的对应法则为: 30 f( )=2( )2+3( )-1 31 例10:设f(x+1)=2x 2+3x-1,求f(x). 32 解:设x+1=t 得x=t-1,则 33 f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 34 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 35 其对应法则:f( )=2( )2 - ( ) -2 36 定义域:使函数有意义的自变量的集合。因此,求函数定义域需注意以下几37 点: 38 ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真39 数大于0 ④y=x 0 (x ≠0 ) ⑤y=tanx(x ≠Z k k ∈+,2π π)等. 40

高等数学精品课程建设总结

高等数学精品课程建设总结 《高等数学》精品课程建设总结 中国矿业大学数学系潘志 《高等数学》是我校一门面广、量大的重要基础课程~其教学质量高低对学生后继课程的学习甚至以后工作都有较大影响~因此倍受学校重视~早在上个世纪80年代就列入学校重点建设课程之一~通过十多年的建设~该课程的整体质量有较大提高~ 1992年被评为校级优秀课程~并于1993年被评为江苏省一类优秀课程。面对21世纪~社会的竟争将是经济实力的竞争~科学技术的竞争~也就是人才的竞争;我国的高等教育面临大众化教育~通过教育思想大讨论~我们清楚的意识到~教育思想~教学方法~教学手段必须适应二十一世纪现代化教育。对课程建设的这些阶段性成果我们没有满足~而是在总结经验和差距的基础上提出了更高的目标:努力创造条件~建设国家级优秀课程。至今又经历了十年的努力~《高等数学》整体教学质量和教学水平又上了新的台阶~成绩显著。 一、形成了一支结构合理、素质较高的教学梯队 教学质量的提高教师是关键~需要教师的团结协作~利用集体的智慧发挥个人的特长。《高等数学》教学梯队建设我们有着成功的经验~《高等数学》教学研究组是自上世纪60年代起组建的教学梯队形式~它是以教学水平高~业务造诣深~经验丰富的教师为主体~配备一定数量的中青年教师形成的群体。尽管经过几十年的人员变更~但这种成功的组织形式没有变~只是内涵在不断充实。 近几年实行课程负责人制以来~对《高等数学》课程建设组提出了更高的要求~首先对课程负责人和主讲教师明确责任~对青年教师实行导师制~在业务上和教学方法上进行一对一的指导~对青年教师上岗实行严格考核制度~确保青年教师站稳讲台~教学质量稳步提高。另外为适应新的教育模式~即培养厚基础、宽

高数教案第十章重积分

高等数学教案

第十章 重积分 §10-1 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 (一)引例 1. 曲顶柱体的体积 设有一空间立体Ω,它的底是xoy 面上的有界区域D ,它的侧面是以D 的边界曲线为准线,而母线平行于z 轴的柱面,它的顶是曲面(.)z f x y =。

当(,) x y D ∈时,(,) f x y在D上连续且(,)0 f x y≥,以后称这种立体为曲顶柱体。 曲顶柱体的体积V可以这样来计算: (1) 用任意一组曲线网将区域D分成n个小区域1σ ?, 2 σ ?,, n σ ?,以这些小区域的边界曲线为准线,作母线平行于z轴的柱面,这些柱面将原来的曲顶柱体Ω分划成n个小曲 顶柱体 1 ?Ω, 2 ?Ω,, n ?Ω。 (假设 i σ ?所对应的小曲顶柱体为 i ?Ω,这里 i σ ?既代表第i个小区域,又表示它的面积值, i ?Ω既代表第i个小曲顶柱体,又代表它的体积值。) 图10-1-1 从而 1 n i i V = =?Ω ∑(将Ω化整为零) (2) 由于(,) f x y连续,对于同一个小区域来说,函数值的变化不大。因此,可以将小曲顶柱体近似地看作小平顶柱体,于是 ?Ω?? i i i i i i i f ≈?∈ ()() () ξησξησ (以不变之高代替变高, 求 i ?Ω的近似值) (3) 整个曲顶柱体的体积近似值为 V f i i i i n ≈ = ∑() ξησ ? 1 (4) 为得到V的精确值,只需让这n个小区域越来越小,即让每个小区域向某点收缩。为此,我们引入区域直径的概念: 一个闭区域的直径是指区域上任意两点距离的最大者。

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