七年级数学下册 探索轴对称的性质学案(新版)北师大版
探索轴对称的性质
课题：第五章:生活中的轴对称第二节：探索轴对称的性质（共1
课时）
学习目标1.知识技能目标：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2.问题解决目标：体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3.情感态度目标：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
重点1．掌握轴对称的性质； 2．运用轴对称的性质解决实际问题。难点灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学流程学校
年级
组二
备教师课前备课
自主学习，一、基础知识回顾
1．如图所示的几种图形，一定是轴对称图形的是( )
尝
试
解
决
2．下列说法中错误的是( )
A,关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合
B．轴对称图形的对称轴至少有一条
C 两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称
D．圆是轴对称图形
3. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对
称的是( )
4．如图所示正五角星是轴对称图形，
它有_______条对称轴．
5.圆是轴对称图形，它的对称轴是_______
二、预习书本P118-119
思考：轴对称有哪些性质？
合作学习，信息交流三、合作学习
1、问题1：两个图形成轴对称有哪些性质?请阅读课本P118页
如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.
（1）在上图中，两个“14”有什么关系？
；（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F 与
点重合 (互相重合的点叫对应点)
设折痕所在直线为l,连接点E和点'E的线段与直线l有什么关系？
连接点F和点'F的线段与直线l有什么关系？ (线段'
EE和线段F 'F叫做对应点所连的线段)
图（1）
（3）线段AB与线段有什么关
系？；线段CD与线段
呢？ .理由
是
.
（4）与有什么关
系？；3
∠与4
∠
呢？；
理由
是
.
2、问题2：轴对称图形有哪些
性质?请阅读课本P118页
如图（2）的轴对称图形，
回答下列问题：
（1）请在图中画出它的对称轴；
（2）连接点A和点'A，线段'
AA与对称轴有什么关系？
.
连接点B 和'B ，线段'BB 与对称轴有什么关
系？
.
理由
是： .
（3）线段AD 与线段''D A 有什么关
系？ ；线段BC 与线段'
'C B 呢？ .
理由
是： .
（4）1∠与2∠有什么关系？ ；3∠与4∠呢？ ；
理由
是： . 相关名词：在图（2）中，沿对称轴对折后，点A 与点'A 重合，称点A 关于对称轴的 是点'A .类似地，线段AD 关于对称轴的 是线段'"D A ；3∠关于对称轴的
是4∠.
3、归纳总结：由第1题、第2题可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，
① ______
__________；②对应线段；③对应角。
课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点四、巩固练习：
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，
以直线AC为对称轴，点B的对称点
是B′，?如图所示，则与线段BC
相等的线段是______，
与线段AB相等的线段是_______和_______．?
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=_____
2、课本P119 做一做：
图（3）是一个图案的一半，
其中的虚线是这个图案的
对称轴，画出这个图案的另一半。
3、如图（4）是轴对称图形，则相等的
线段有，相等的角是
4. 如图(5)，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，
则∠B的度数为。
图（3）
低、分层次达
到课标要求）。5．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )
A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有
学习小结,引导学生整五、课堂小结
1、结合本节课的学习内容，谈谈自己的收获与感想。
2、回顾本课知识点：
轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称图
形中，
①______ ____________________；②
__________ ；③ _____ 。
图（4）图（5）
理归纳
布置作业1、必做题：书本P120：习题5.2：1（做在书本上）、3、4
2、选做题：如图（6）△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
图（6）
A
B
C F
D
E
l