第五单元简易方程知识点归纳
第五单元简易方程知识点归纳
18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
9、a×a可以写作a·a或a
，a读作a的平方2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
(2020)新人教版小学数学五年级上册-简易方程知识点梳理-复习资料
第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数 评价测试样例
【PEP】五年级下英语第五单元知识点汇总
【PEP】五年级下英语第五单元知识点汇总 一、重点词汇 mine我的your 你的，（你们的）his 他的hers 她的theirs 他们的，她们的ours 我们的climbing （正在）攀爬eating（正在）吃playing （正在）玩jumping（正在）跳drinking（正在）喝sleeping （正在）睡觉 一、掌握的短语 climb tree 爬树play football 踢足球look at 看a beautiful painting 一幅美丽的画in the kitchen在厨房play with each other一起玩耍drink water 喝水listen to music 听音乐read books 读书 | 二、名词性物主代词和形容词性物主代词 表示所有关系的代词叫做物主代词，即表示事物主人的代词。它包括名词性物主代词和形容词性物主代词。
… 注意：1、形容词性物主代词相当于一个形容词，不能单独使用，后面需要跟名词，常用来修饰、限定后面的名词。如：This is my book（这是我的书）、That is his bag（那是他的书包） 2、名词性物主代词需独立使用，后面不能跟名词，它相当于“形容词性物主代词+名词”。如：It’s mine. （它是我的） 四、动词ing形式的变化规则
口诀记忆：动词-ing很好记，一般情况直接加。 词尾若有哑音e,去e再加-ing。 “一辅重闭”作尾巴，双写后加-ing。 还有一点要注意，ie变y再加-ing。 五、重点句型 1、询问物品的归属 ~
句型结构：问：Whose(+物品)+are there/those?（这些/那些是谁的？） 答：There are+名词性物主代词。（它们是···的。）或：There are+形容词性物主代词+物品。（它们是···的···）。例：问：Whose pens are these? （这些钢笔是谁的？） 答：They are mine.（它们是我的）。 2、如要询问单个物品的归属的句型结构是：问：Whose(+物品)+is it/this/that?(它/这/那是谁的？) 答：It’s+名词性物主代词。（它是···的。）或：It’s+形容词性物主代词+物品。（它是····的···）。 例：问：Whose dog is it?(它是谁的狗？) 答：It’s hers. （它是她的。） ~ 3、确认多个物品的归属 句型结构：问：Are these+名词性物主代词？（这些是···的吗？） 答：Yes,they are/No,they aren’t(是的，它们是/不，它们不是)。 例：The Chinese book is mine.（这本语文书是我的。）
新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结
新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结 一、三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 三角形有三个顶点、三个角、三条边。（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC） 2、三角形的高 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：三角形具有稳定性。 4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。 5三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 6、三角形分类： （1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形； （2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。）7、三角形的拼组： 两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形； 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形； 两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形； 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。其中n为边数 如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720° 二、巩固练习、 1、判断题。 （1）一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．（） （2）等边三角形一定是锐角三角形．（） （3）两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．（） （4）两个面积相等的三角形形可以拼成一个平行四边形．（） （5）三角形只能有一个直角或一个钝角。（） （6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（） （7）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（） （8）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（）
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
简易方程知识点梳理
简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。
人教版小学五年级数学上册《简易方程复习课》教案
简易方程复习课 教学目标： 1.通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 2.通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 3.通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。 教学重点：运用方程解决实际问题。 教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、沟通联系，构建网络。 1．出示教材第113页第3题（3） 生齐读题。 师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。 学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？
师：用字母x 表示未知量。（板书：字母——量） 2、复习用字母表示数。 ⑴用字母表示数 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数） ⑵用字母表示数量关系。 师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？ 师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？ 师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系） ⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b 2ɑ与2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ与b的和的2倍 4ɑ ɑ与b的2倍的和 2（ɑ+b） 反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？ 师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。 3、复习方程与解方程。 ⑴复习方程 ①当x =5时，这个数是多少呢？
简易方程知识点
第一单元：简易方程知识点 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 4、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此类题如乐园第1页，第一题。注意：X=3此类也是方程。 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习） （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。 7、列方程解应用题 总结几种情况： （1）比字句。（如课本20页第7题，根据比字句找出关系式，列方程） （2）找总量。（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程） （3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。 （4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。 （5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。 请根据几种情况，找题练习。 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。 如30-3x=21，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。
人教版七年级英语下册第五单元知识点总结
人教版七年级下册英语第五单元Unit5 Why do you like pandas? 知识要点 重要短语 like…a lot 非常喜欢…black and white 黑白相间 all day整天 Let’s do= let us do 让我们做……kind of 有点儿，稍微 South Africa南非be from/come from 来自于save the elephants救助大象one of…其中之一 a symbol of good luck好运的象征 get lost迷路 cut down 砍倒 for a long time 很长时间in great danger处于（极大）危险之中 things be made of ivory由象牙制成的东西 places with food and water有食物和水的地方 kill……for……为……杀 1.see the pandas 看熊猫 2.my favorite animals我最喜欢的动物 3.welcome to sp 欢迎来某地 4.welcome back to sp 欢迎回到某地 5.be from 来自 https://www.360docs.net/doc/2e2160280.html,e from来自 7.in the zoo 在动物园里 8.on the farm 在农场里 9.my new pet 我的新宠物 10.walk on two legs 用两条腿走 11.kind of有点 12.kind of interesting有点有趣 13.a little有点 14.a little boring有点无聊 15.a kind of一种 16.all kinds of 各种各样的 17.all day整天 18.a good name for sb对某人是一个好名字 19.South Africa南非 20.South China华南 21.South America南美洲 22.America, the USA美国 23.the UK ,England英国 24.the South Pole南极 25.what animals什么动物 26.save the elephants挽救大象 27.one of +n复数。。。之一 28.the first lesson=Lesson One第一课 29.clever聪明的，机灵的 30.cute聪明的，可爱的 31.smart聪明的，顽皮的 32.bright聪明的，伶俐的33.an ugly face一张丑陋的脸 34.be friendly to…对某人友好 35.be friendly with和某人关系好 36.be kind to sb对某人善良、好 37.be good to sb对某人好 38.the other people=the others其他的人 39.many other animals许多其他的动物 40.three other men另外三个男人 41.another three men另外三个男人 42.three more men另外三个男人 43.else其他的，它放在疑问代词和不定代词后 44.other其他的，它放在名词前 45.eat grass吃草 46.go to sleep 睡着，入睡 47.go to bed上床睡觉 48.every day每天 49.everyday日常的 50.a symbol of good luck好的幸运标志、象 征 51.forget to do sth忘记要做某事 52.forget doing sth 忘记做过某事 53.walk for a long time走很长时间 54.be/get lost迷路 55.never get lost从不迷路 56.places with food and water 带有食物和水的地方 57.be in (great) danger在危险中 58.cut down砍倒 59.cut into pieces切成碎片 60.cut off切断 61.kill…for…为。。。杀。。。 62.be made of由。。。制成的
简易方程知识点梳理精编版
师航教育一对一个性化辅导教案学生教师编号 学科数学年级五年级学校 课题简易方程知识点梳理 目标1．加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。 3.根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。 重点难点1. 用字母表示数； 2.利用方程解决问题。 教学过程一、教学衔接 1.“与学生交流学校的学习情况，检查上次作业，上课精神状态调整等”。 2.知识回顾与衔接:复习上节课的内容，巩固上节课的重难点（可知识点归纳，提问，课前小测等多种方式进行。） 二、教学内容 1．知识要点： 2．例题透析及变式训练 3．教学检测 4．教学拓展 三、教学小结 四、课后作业(感恩作业) 五、教学评价 教导处签字：日期：年月日
教学衔接 上次课作业（含学校）完成情况：优□良□中□差□ 一、师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中 二、上次课重点知识回顾： 三、课前小测成绩（正确率）： / 及评讲，并记录在《教学手记》中 教学反馈◆教学检测成绩（正确率）： / ；（错题记录在《教学手记》中）◆教学进度需要: 加快□; 保持□; 放慢□; 教学 小结 本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等： 教师签字： 日期：年月日 课后 巩固 （本次课作业、感恩作业，下次课课前检查） 家长 建议 家长签字： 日期：年月日 注：请家长签字后让学生带回校区归档
师航教育一对一个性化辅导讲义 标题：简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a (或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □ + □ )×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。 10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。
六年级科学第五单元知识点总结
第二十课：蚯蚓找家 主要知识点： 在不同的环境中生活着不同的动物，动物与环境相互依存。北 极熊生活在寒冷的北极，鲸鱼生活在大海中，骆驼生活在沙漠中，大象生活在热带雨林。 蚯蚓喜欢生活在阴暗潮湿的环境里，防止水分的丧失是蚯蚓生 存的关键。喜欢的食物主要是：腐烂的落叶、枯草、蔬菜碎屑等 生长于沙漠中的仙人掌，叶子是针形，以减少水分蒸发。 蚯蚓的生活习性：六喜：喜阴暗、喜潮湿、喜安静、喜温暖， 喜甜，酸味、喜同代同居；六怕：怕光、怕震动、怕水浸泡、怕闷气、怕农药、怕酸碱。 第二十一课：变色龙 主要知识点： 1、动物的自我保护是根据环境的变化而变化的。 2、动物适应栖息环境而具有的与周围环境色彩相似的体色叫做保 护色。生物的体色与周围的环境越相似，就越容易隐蔽自己。例如：变色龙以改变自己身体的颜色来适应不同的环境。 3、某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹叫做警戒色。例如毒箭蛙用鲜艳的颜色来警告捕食者不要吃它。 4、动物依靠体态、颜色模拟不可食的物体或有警戒色的不可食的 动物，借以保护自己，这种现象叫做拟态。例如：枯叶蝶借助与枯叶相似的外表保护自己免遭其他捕食者的侵袭，这是一种生物对另5、一种生物形态的模仿。假死是动物躲避天敌的捕食时，外表看 起来好像已经死亡，实际上还活着的一种状态。 6、动物保护自己、适应环境的方式有哪些？举例说明。 答：保护色：变色龙改变身体的颜色； 警戒色：如毒箭蛙、黄蜂； 拟态：如竹节虫、尺蠖、枯叶蝶； 冬眠：如青蛙，蛇； 断尾：如壁虎断尾逃生； 解放军战士为什么要穿迷彩服？它是根据什么设计的？ 答：迷彩服与周围的环境相似，可以伪装自己，不被敌人发现；这是根据动物的保护色的原理设计的。 第二十二课：植物向哪里生长 知识点总结： 各种植物必须生活在一定的环境中，植物的生活环境包括阳光、 温度、水、空气、土壤等。 2、向日葵的“头”会随着太阳位置的变化而转动，这种受光刺激 而引起的生长弯曲现象叫做向光性。例如：一般说来，北半球树木的南侧比北侧长得好。 植物的根向地下生长的现象称为向地性，也是地心引力作用的 结果。
(完整版)数学五年级上简易方程知识点总结
简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。
用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答
(完整word版)苏教版五年级下册简易方程知识点梳理
第1部分简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □+ □)×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）、一定要写‘解’字。 （2）、等号要对齐。 （3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；
五年级数学《简易方程》复习(整理)
五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数： 加法的交换律：a + a+ = b b 加法的结合律：) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律：a ? = b b a? 乘法的结合律：) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率：c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成?，也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位： 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示 如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a 设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ?；C=)(2b a + 平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ） 梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程： 概念： 方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程 注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式
三年级英语第五单元知识点总结
三年级英语第五单元知识点总结 一、单词cake (蛋糕)bread (面包) hot dog (热狗) hamburger (汉堡包) chicken (鸡肉)French fries (炸薯条)coke (可乐)juice (果汁)milk (牛奶) water (水)tea (茶) coffee (咖啡) 二、对话1：表达自己喜欢的食物（I like,.）请别人吃东西时的表达语。（Have some,.） 学生1: I like hamburgers. 我喜欢汉堡包。 学生2: I like hot dogs. 我喜欢热狗。 W: Here you are. Hot dogs and hamburgers. 给你。热狗和汉堡包。 学生1: Thank you. I like French fries. 谢谢。我喜欢炸薯条。 学生2: Me too. 我也是。 W: OK! Have some French fries. 好的！请吃些炸薯条。 学生1: Thank you. 谢谢。 对话2：询问自己是否能得到想要的东西（Can I have ,？）对别人向自己致谢后的表达（You’re welcome） 学生1: Have some juice! 喝些果汁吧。 学生2: No, thanks. I like Coke. 不，谢谢。我喜欢可乐。 学生3: Me too. 我也是。 学生1: OK. Here you are. 好的。给你。 学生2: Thank you. 谢谢。 学生1: You’re welcome. 不客气。 学生1: Can I have some chicken? 我可以吃些鸡腿吗？ 学生3: Sure. Here you are . 可以，给你。 学生1: Thank you. 谢谢。 学生3: You’re welcome. 不客气。 .三、Show me your hamburger.让我看看你的汉堡包。 Pass me the French fries.把炸薯条递给我。Cut the bread.切面包。 Eat the hot dog.吃热狗。Smell the chicken.闻闻鸡肉。 Make the cake.做蛋糕。 pour the water 倒水。Smell the coffee 闻闻咖啡。 Taste the tea 尝尝茶。Show me the milk让我看看牛奶。 Drink the juice 喝果汁。 四、注意事项：英语名词有单、复数形式，如说一个汉堡包是 a hamburger，二个以上汉堡包就不能只说hamburger，要说hamburger s。一般情况是在名词后面加“s”即可，如hot dogs，rulers，monkeys等。但也有特殊情况，如bread，chicken，Coke，juice，milk，water，tea，coffee等词后面就不用加“s”。你肯定能有记住它们变化的 好窍门！Come on！（加油！） 三年级英语第五单元知识点总结 一、单词cake (蛋糕)bread (面包) hot dog (热狗) hamburger (汉堡包) chicken (鸡肉)French fries (炸薯条)coke (可乐)juice (果汁)milk (牛奶) water (水)tea (茶) coffee (咖啡) 二、对话1：表达自己喜欢的食物（I like,.）请别人吃东西时的表达语。（Have some,.） 学生1: I like hamburgers. 我喜欢汉堡包。 学生2: I like hot dogs. 我喜欢热狗。 W: Here you are. Hot dogs and hamburgers. 给你。热狗和汉堡包。 学生1: Thank you. I like French fries. 谢谢。我喜欢炸薯条。 学生2: Me too. 我也是。 W: OK! Have some French fries. 好的！请吃些炸薯条。 学生1: Thank you. 谢谢。 对话2：询问自己是否能得到想要的东西（Can I have ,？）对别人向自己致谢后的表达（You’re welcome） 学生1: Have some juice! 喝些果汁吧。 学生2: No, thanks. I like Coke. 不，谢谢。我喜欢可乐。 学生3: Me too. 我也是。 学生1: OK. Here you are. 好的。给你。 学生2: Thank you. 谢谢。 学生1: You’re welcome. 不客气。 学生1: Can I have some chicken? 我可以吃些鸡腿吗？ 学生3: Sure. Here you are . 可以，给你。 学生1: Thank you. 谢谢。 学生3: You’re welcome. 不客气。 .三、Show me your hamburger.让我看看你的汉堡包。 Pass me the French fries.把炸薯条递给我。Cut the bread.切面包。 Eat the hot dog.吃热狗。Smell the chicken.闻闻鸡肉。 Make the cake.做蛋糕。 pour the water 倒水。Smell the coffee 闻闻咖啡。 Taste the tea 尝尝茶。Show me the milk让我看看牛奶。 Drink the juice 喝果汁。 四、注意事项：英语名词有单、复数形式，如说一个汉堡包是 a hamburger，二个以上汉堡包就不能只说hamburger，要说hamburger s。一般情况是在名词后面加“s”即可，如hot dogs，rulers，monkeys等。但也有特殊情况，如bread，chicken，Coke，juice，milk，water，tea，coffee等词后面就不用加“s”。你肯定能有记住它们变化的 好窍门！Come on！（加油！）
第五单元知识点归纳总结
第五单元知识点归纳总结 Section A (1a-2d) 知识提纲 一、词形转换 1. environment n. 环境→ adj. environmental 自然环境的，有关环境的 2. leaf n. 叶，叶子→复数（pl.）leaves 3 wide adj. 宽的，宽阔的→ adv. widely 广泛地，普遍地 widen v. 拓宽 4. compete v. 竞争competition n. 竞争competitor n.竞争者 5. celebrate v. 庆典，庆祝celebration n. 庆典，庆祝 6. Germay n. 德国German adj 德国的；德国人的 n. 德语 二、短语 1. be known for 以.....闻名= be famous for 2.be made of 由…制成be made from 由……制成 3. be made by 由…所制造 4. be made in + 地点产于某地 5. all over the world 全世界 6. by hand 手工地 7. be good for 对……有益8. on the side of the mountains 在山边上 三、词法和句法 1. be made of “由......制成” 主语为制成品of 后接原材料,制成品能看见原 材料。近义词：be made out of be made from “由......制成”主语为制成品from后接原材料，成品看不见原材料。
be made in + 地点某物产于某地 The desk is make of wood . 桌子是由木头做的。 Paper is make from wood . 纸是由木材做的。 The kind of watch is made in Shanghai .这种手表产于上海。 2. as far as I know 据我所知 据我所知，李先生已经去美国了。 As far as I know, Mr. Li has gone to America. 3. both ...and ... ......和......都......，不但...而且... 连接主语时, 动词为复数。 not only... but also... 不但...而且... 连接主语时, 动词就近原则。 either...or... 或者......或者...... 连接主语时, 动词就近原则。 neither...nor... 既不......也不...... 连接主语时，动词就近原则。 ____Tom____Jack know my address . They often drop by my home A. Not , but B. Both , and C. Either , or D. Not only , but also 4.It seems that... 看起来似乎... seem + adj. seem to do sth It seems that he is going to leave here . 似乎他要离开这里。 = He seems to leave here . Section A 3a-4c 知识提纲（P35-36） 一、词形转换 1. produce v. 生产，制造→n.product 产品 2. France n. 法国→adj.
简易方程知识点
简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 ) 工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数 《简易方程》同步试题 一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一双筷子有2根，
双筷子有（）根。 （2）如图： 车上现在有（）人； 当=42时，车上现在有（）人； 当=（）时，车上现在有33人。 （3）王明今年 岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。（4）如图： 糖糖的体重是（）千克； 当时，糖糖的体重是（）千克。
人教版 数学 五年级 上册 第五章 简易方程 知识点
第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“- ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法； 两原则：