图形的平移与旋转(习题及答案).

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图形的平移与旋转（习题）

1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

2.如图，将周长为15 cm 的△ABC 沿射线BC 方向平移2 cm 后

得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为cm．

第2 题图第3 题图

3.如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，将△ABC 沿BC

方向平移得到△A1B1C1，边A1B1 与AC 交于点D．若BC=6，

S

△B CD

4 ，则线段CC1 的长为．

4. 如图，在平面直角坐标系中，点A(-1，0)，点B(0，-2)，

将线段AB 平移至A1B1，若点A1，B1 的坐标分别为(m，1)，(3，n)，则n m 的值为．

第4 题图第5 题图

5. 如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，

∠F=50°，则∠α的度数为．

6. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕

点A 顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，CD 的长为．

1

10 2

7.如图，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，

使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，连接BD，则BD 的长为（）

A．B．2 C．3 D．2

第7 题图第8 题图

8.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 逆时针旋转50°后得到的图

形，若点A 恰好落在边CD 上，且∠BOD=130°，则∠C 的度数为．

9.已知点A(a-b，-6)与B(-2，a+b)关于坐标原点对称，则ab 的

值为．

10.如图，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，△EBC 可以看作是

△DAC 经过平移、轴对称或旋转得到．说明得到△EBC 的过程．

1.平移△ABC，使得边AB 移到DE 的位置．下图是小刚的作业，

他的作法完全正确，可不小心将一团墨汁沾染到了作业本上．（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）帮小刚补全平移前后的△ABC 和△DEF．

2

5

12.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标

分别为A(-3，4)，B(-4，2)，C(-2，1)．

（1）将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°得到△A1B1C，请画

出△A1B1C，并写出A1，B1 的坐标；

（2）若△A2B2C2 和△ABC 关于原点O 中心对称，请画出

△A2B2C2；

（3）P(a，b)是△ABC 的边AC 上一点，将△ABC 平移后点P 的对称点为P′(a+2，b-6)，请画出平移后的△A3B3C3；

（4）我们发现△A2B2C2 和△A3B3C3 关于某点中心对称，对称

中心的坐标为．

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【参考答案】

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1. B

2. 19

3. 2

4. 1

5. 50°

6. 1.6

7. A

8. 35°

9. 8

10.以点C 为旋转中心，将△DAC 逆时针旋转60°可以得到△

EBC

11.（1）图略，连接AD，平移的方向是点A 到点D 的方向，平

移的距离是线段AO 的长度；

（2）图略；

12. （1）图略，A1(1，2)，B1(-1，3)；

（2）图略；

（3）图略；

（4）(1，-3)

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