【小学数学】小学数学1-6年级公式大全(打印版)

小学数学1--6年级公式大全

1、每份数×份数＝总数; 总数÷每份数＝份数;总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数;

几倍数÷1倍数＝倍数;几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程;路程÷速度＝时间;路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价;总价÷单价＝数量;总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量;

工作总量÷工作效率＝工作时间;

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和;和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差;被减数－差＝减数;差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积; 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形： C=周长、S=面积、a=边长

周长＝边长×4 C=4a ;面积=边长×边长S=a×a

2、正方体： V=体积 a=棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 ;

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形： C=周长、 S=面积、a=边长

周长=(长+宽)×2 ;C=2(a+b);面积=长×宽;S=ab

4、长方体： V=体积、s=面积 a=长、b=宽、 h=高

(1)表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 、S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高、V=abh

5、三角形： s=面积、 a=底、 h=高

面积=底×高÷2 s=ah÷2 ;

三角形高=面积×2÷底 ;三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高

面积=底×高 s=ah

7、梯形：s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形：S=面积、 C=周长、圆周率=π、 d=直径、 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr

(2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体：v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径、c=底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

10、圆锥体：v=体积、 h=高、 s=底面积、 r=底面半径

体积=底面积×高÷3

和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 ;(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数; 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1); 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数; 株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算

1公里＝1千米;1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;

1米=100厘米;1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;

1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米1公顷＝10000平方米;1亩＝666.666平方米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;

1立方厘米＝1000立方毫米

1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克;1千克=1000克;1千克=1公斤;1公斤 = 2市斤

人民币单位换算1元=10角;1角=10分;1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年;1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时;1时=60分;1分=60秒;1时=3600秒

定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2、公式S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长、公式S= a×a

长方形的面积＝长×宽、公式S= a×b

平行四边形的面积＝底×高、公式S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高、公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高、公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π、公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π、公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高、

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积、公式：S=ch+2s=c h+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高、公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高、公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则

同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母的分数相加减;先通分;然后再加减。

分数的乘法则

用分子的积做分子;用分母的积做分母。

分数的除法则除以一个数等于乘以这个数的倒数。

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式（二）

一、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置;和不变。

2．加法结合律：三个数相加;先把前两个数相加;或先把后两个数相加;再同第三个数相加;和不变。

3．乘法交换律：两数相乘;交换因数的位置;积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;再和第三个数相乘;它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加;结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里;被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数;商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数;等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数;并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或几分的数;叫做分数。11．分数的加减法则：同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母的分数相加减;先通分;然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较;分子大的大;分子小的小。异分母的分数相比较;先通分然后再比较;若分子相同;分母大的反而小。

13．分数乘整数;用分数的分子和整数相乘的积作分子;分母不变。

14．分数乘分数;用分子相乘的积作分子;分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外）;等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式;叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;分数的大小不变。

20．一个数除以分数;等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外）;等于甲数乘以乙数的倒数。

巧算平年和闰年

算平年和闰年对于三年级学生来说是一个难点。书上是这样说的——不是整百年的;用“年份数”除以４;有余数的就是平年;没有余数的就是闰年。如1994年;就用1994÷4=48……2;有余数;那么1994年就是平年。因为除数是4;余数只可能是1、2、3;所以每4年中只有一个闰年;3年平年。如果遇到整百年的就要除以400;有余数的是平年;没有余数的就是闰年。如1700年;就用1700÷400=4……100;所以1700年是平年。老师越讲学生越糊涂;教师费了不少劲;学生总算弄懂了;可遇到整百年学生还是习惯去除以4;结果又错了;要除以400。这样大数字除法对三年级的学生来说是一个难点。有些老师就干脆叫学生死记硬背闰年;如1992、1996、20xx……时间久了学生又忘记了。

下面我有绝招“巧算平年和闰年”;学生很容易接受;又不容易忘记。我主要讲两点：

一是：遇到年份是整百年;就只用前两位数除以4;有余数的是平年;没有余数的是闰年。

如：1900年;就只用19÷4=4……3;有余数是平年。

20xx年;就只用20÷4=5 ;没有余数是闰年。

如果遇到700年;就只用7÷4=1……3;是平年。

方法：同时缩小相同的倍数——100倍

如果年份是整百整千年的;算闰年和平年是要除以400;只需要把被除数和除数同时缩小一百倍;不就是前两位数除以4了吗？

二是：遇到年份不是整百年的;就只用后两位数除以4;有余数的是平年;没有余数的是闰年。

如：1995年;就只用后两位的95÷4=23……3;有余数是平年。

年;就只用后两位的06÷4=1……2;有余数也是平年。

784年;就只用后两位的84÷4=21 ;没有余数是闰年。

方法：用乘法分配律把“年份数”分开

一个四位数（或三位数）不就是一个整百数加一个两位数吗;任何一个整百数都是4的倍数;就看剩下的后两位数是否是4的倍数;如果是;那这个整百整千数就一定是4的倍数。

如：1924年就可以分解成1900+24;1900一定是4的倍数;就只看24了。

716年就可以分解成700+16; 700一定是4的倍数;就只看16了。

好处：把复杂的四位数除以一位数变成的简单的两位数（或一位数）除以一位数的除法。学生计算起来简便多了。并且把握得准;绝对不容易出错了——

摘要：是整百年的用前两位除以4;不是整百年的用后位除以4;有余数的是平年;没有余数的是闰年。

巧算几月几日是星期几

在总复习试卷上有这样的题：

1、年的9月1日是星期一;年的9月1日是星期几？

2、年的6月1日是星期三;年的6月1日是星期几？

全班只有两个学生做正确;我问其方法;只有一个人回答把天数相加;再除以7（不好意思;没上网查之前;我也只知道这种方法）;另一个学生说是查日历知道的（呵呵;这也不失为一种方法）。

按照我的思路讲解后;我总觉得第2题做起来有点麻烦;有没有巧方法呢？回到家;一头扎入网海;哈哈;还真让我捞到了“宝贝”。下面;就让我一一展示给你吧;不过;你要既动脑;也动动手哟。

一、追溯来源：

星期制度是一种有古老传统的制度。据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪;第七天休息;所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活;而星期日是休息日。从实际的角度来讲;以七天为一个周期;长短也比较合适。所以尽管的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”;即是

指官员的工作每十日为一个周期;第十日休假）;但后来也采取了西方的星期制度。

二、提出问题：

在日常生活中;我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候;我们还想知道历史上某一天是星期几。通常;解决这个方法的有效办法是看日历;但是我们总不会随时随身带着日历;更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机编程中;计算某一天是星期几;预先把一本万年历存进去就更不现实了。这时候是不是有办法通过什么公式;从年月日推出这一天是星期几呢？

三、解决问题：

1、方法：

答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一个简单的例子。比如;知道了年5月1日是星期六;那么年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出来。我们可以掰着指头从1日数到31日;同时数星期;最后可以数出5月31日是星期一。其实运用数学计算;可以不用掰指头。我们知道星期是七天一轮回的;所以5月1日是星期六;七天之后的5月8日也是星期六。在日期上;8-1=7;正是7的倍数。同样;5月15日、5月22

日和5月29日也是星期六;它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28;也都是7的倍数。那么5月31日呢？31-1=30;虽然不是7的倍数;但是31除以7;余数为2;这就是说;5月31日的星期;是在5月1日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。又如;第1题：年的9月1日是星期一;从年的9月1日到年的9月1日（年是闰年;2月29天）;一共有366天;366除以7;余2;从星期一往后数两天;就是星期三;所以;年的9月1日是星期三。

2、思路：

这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路：首先;先要知道在想算的日子之前的一个确定的日子是星期几;拿这一天做为推算的标准;也就是相当于一个计算的“原点”。其次;知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天;用7除这个日期的差值;余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天。如果余数是0;就表示这两天的星期相同。显然;如果把这个作为“原点”的日子选为星期日;那么余数正好就等于星期几;这样计算就更方便了。

3、弊病：

但是直接计算两天之间的天数;还是不免繁琐。比如上面第2题：年的6月1日是星期三;从年的6月1日到年的6月1日;一共有1096天;除以7;余4;从星期三往后数四天;正好是星期天;也就是说;年的6月1日是星期天。做这题;中间经过年、年;这两年是平年;每年365天;年是闰年;2月份是29天;这些都要考虑清楚;稍不注意就容易出错。又如1980年7月29日和年6月 1日之间相隔的天数;就不是一下子能算出来的。这里涉及到1980年7月29日后到同年年底的的天数;年1月1日到6月1日之前的天数;还涉及平年、闰年;计算起来更复杂了。有没有简单、实用的方法呢？

四、优化方法：巧算

现在已经有了;只要记住了公式;知道相关字母表示什么意思;就能很快算出任何一天是星期几;犹如随身带着一本万年历;岂不美哉！

这个公式由世纪数减一、年份末两位、月份和日数即可算出W;再除以7;得到的余数是几就表示这一天是星期几;余数为0;则是星期天。唯一需要变通的是要把1月和2月当成上一年的13月和14月; C和y都按上一年的年份取值。因此;人们普遍认为这是计算任意一天是星期几的最好的公式。

这个公式最早是由德国数学家克里斯蒂安·蔡勒（Christian Zeller, 1822- 1899）在1886年推导出的;因此通称为蔡勒公式（Zeller’s Formula）。

蔡勒公式：

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1

C是世纪数减一;y是年份后两位;M是月份（从3月开始;1月和2月要按上一年的13月和 14月来算;这时C和y均按上一年取值）;d是日数。求出W的值;再除以7;余几就是星期几;余数为0;则是星期天。

注意：[...]表示只取整数部分

注意：公式中如计算得出负数;不能按习惯的余数的概念求余数;只能按数论中的余数的定义求余。为了方便计算;我们可以给它加上一个7的整数倍;使它变为一个正数;比如加上7、14、21、28等;得到一个整数后; 再除以7;余几;说明这一天是星期几。

我们用这种方法再来做做上面的两道题。

第1题：年的9月1日是星期一;年的9月1日是星期几？

C=20 y=04 M=9 d=1

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1

=[20/4]－2×20＋04＋[04/4]＋[13×（9＋1）/5]＋1－1

=5－40＋4＋1＋[13×2]＋1－1

=5－40＋4＋1＋26＋1－1

=－4

W为负数不行;加7的倍数14;得10。10除以7;余数为3;年的9月1日是星期三。

第2题：年的6月1日是星期三;年的6月1日是星期几？

C=20 y=08 M=6 d=1

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1

=[20/4]－2×20＋08＋[08/4]＋[13×（6＋1）/5]＋1－1

=5－40＋8＋2＋[13×7/5]＋1－1

=5－40＋8＋2＋18＋1－1

=－7

W为负数不行;加7的倍数7;刚好为0。0除以7还是得0。余数为0;年的6月1日是星期天。

计算结果与前面相同。

这样;我们终于一劳永逸地解决了不查日历计算任何一天是星期几的问题。

呵呵;不过;对于小学生来说;学了负数知识的还好理解;对没有学负数的学生;可要老师动点心思了;想想怎样让学生既能明白算法;又能熟练操作。

计算某年某月某日是星期几的方法

算式：S=X-1+[(X-1)/4] -[(X-1)/100] +[(X-1)/400]+C

其中 x是公元的年数;C是从这一年的元旦算起到这一天为止（包括这一天是内）的天数。方括号表示其中算式的整数部分;即在计算S的值时;三个方括号中只要算出商数的整数部分;把余数略去不计。求出S的值之后;除以7;余几就是星期几;除尽了就是星期日。

举例：

1.计算西安事变发生在星期几。

解西安事变发生在1936年12月12日;所以x=1936 C=347于是可得:

S=1936-1+[(1936-1)/4] -[(1936-1)/100] +[(1936-1)/400]+347

=1935+483-19+4+347=2750

2750÷7=392………6;

所以西安事变发生在星期六

2.计算一下今天(年6月11日)是星期几;此时x=, C=162,于是可得 :

S=-1+[(-1)/4] -[(-1)/100] +[(-1)/400]+162

=+501-20+5+162=2653

2653÷7=379;无余数;

所以;今天是星期日。

说明:

这个计算方法根据的是每四年一闰、百年不闰、四百年再闰的历法;该历法是从公元1582年开始实行的;所以;用这个方法可以计算公元1582年以后某年某月某日是星期几