小学数学植树问题专题

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植树问题的三要素】

总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类：

⑴直线型的植树问题

⑵封闭型植树问题

⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题

植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1= 棵数；（两端植树）

路长+间隔长+仁棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长+间隔长-1=棵数；

路长+间隔数=每个间隔长；

每个间隔长X间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长+间隔数=棵数；

路长+间隔数=路长+棵数=每个间隔长；

每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积+每棵占地面积=棵数

基本类型：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式：

棵数=段数＋1

棵距X段数=总长

棵数=段数－1

棵距X段数=总长

棵数=段数

棵距X段数=总长

关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。

封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．

基本关系式为：棵数二总距离+棵距；总距离二棵数X棵距棵距二总距离十棵数.

植树问题的三要素：

总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

植树问题的分类：

⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题。

①两端都植树：棵数比段数多1.

三要素之间的关系如下：

棵数=段数+仁全长+株距+ 1；全长=株距X （棵数—1）；株距=全长+ （棵数—1）.

②一端植树：棵数与段数相等.

三要素之间的关系如下：

棵数=全长+株距；全长=株距X棵数；株距=全长+棵数.

③两端都不植树：棵数比段数少1棵.

三要素之间的关系如下：

棵数=段数—仁全长+株距—1；全长=株距X（棵数+ 1 ）；株距=全长+ （棵数+ 1）.

直线型的植树问题例题及答案分析

封闭型的植树问题例题及答案分析

特殊类型的植树问题例题及答案分析