《相互独立的随机变量》习题

相互独立的随机变量

一、填空题

1.设随机变量X 与Y 相互独立，其联合分布律为 则a=______,b=______,c=______。

2. 设随机变量X 与Y 相互独立，其概率分布分别为

则______}{_____,}{=>==Y X P Y X P 。

3. 设随机变量),,,,(~),(222121ρσσμμN Y X ，则X 与Y 相互独立的充要条件是

。

4. 设随机变量X 与Y 相互独立，则它们的函数X e 与Y sin （用`是`或`不是`填

空）相互独立的随机变量。

二、选择题

1．如下二维随机变量),(Y X 的分布律或密度函数给出，则X 与Y 不相互独立的是（ ）。

A 、

B 、

C 、联合密度?????≤≤≤≤=，其它

0,50,21,51),(y x y x f ； D 、联合密度???≤≤≤≤+=，其它

0,10,10,),(y x y x y x f

2. 设二维连续型随机变量),(Y X 服从区域D 上均匀分布，其中

}11,11|),{(≤≤-≤≤-=y x y x D ，则