圆中考经典试题精选

圆中考经典试题精选

一、选择题

1．（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．

2．（2010甘肃兰州） 已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆

的圆心距为1，两圆的位置关系是

A ．外离

B ．内切

C ．相交

D ．外切

3．（2010山东济宁）已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是

A ．1 cm

B ．5 cm

C ．1 cm 或5 cm

D ．0.5cm 或2.5cm

4．（2010山东日照）已知两圆的半径分别为3cm ，5 cm ，且其圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是

（A ）外切 （B ）内切 （C ）相交 （D ）相离

【

5．（2010四川眉山）⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，圆心距O 1O 2=2cm ，这两圆的位置关系是

A ．外切

B ．相交

C ．内切

D ．内含

6．（2010浙江宁波） 两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是

(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离

7．（2010浙江绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1,

⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切,且O 1O 2∥l 1( l 1为水

平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm ,弧AB 的

最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的

距离为100 mm .则⊙O 的半径为( )

A.70 mm

B.80 mm

C.85 mm

D.100 mm

8．（2010湖南长沙）已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ）．

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

9．（2010江苏宿迁）外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是

A ．1cm

B ．2cm

C ．3cm

D ．5cm

10．（2010 山东济南）已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和

（0，-4），那么两圆的位置关系是 （ ）

A.内含

B.相交

C.相切

D.外离

11．（2010江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d

的取值满足 （

） A ．9d > B ． 9d =

C ． 39d <<

D ．3d = 12．（2010湖南邵阳）如图（四）在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的1O e 的圆心1O 在格点上，将一个与1O e 重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位

得到2O e ，则2O e 与1O e 的位置关系是

（ ）

第10题图 A B 单位：mm

l 1

l 2

A．内切B．外切C．相交D．外离

图（四）

13．（2010年上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）

A.相交或相切

B.相切或相离

C.相交或内含

D.相切或内含

14．（2010重庆綦江县）两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（）

A．内切B．外切C．外离D．内含

15．（2010山东临沂）已知两圆的半径分别是2㎝和4㎝，圆心距是6㎝，那么这两圆的位置关系是

（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切

16．（2010福建宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的

半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，

⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）．

A B

第9题图

A.内含

B.内切

C.相交

D.外切

17．（2010江苏常州）若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

18．（2010 四川成都）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）

（A ）相交 （B ）外切 （C ）外离 （D ）内含

19．（2010湖南常德）已知⊙O 1的半径为5㎝, ⊙O 2的半径为6㎝,两圆的圆心距O 1 O 2=11

㎝,则两圆的位置关系为( )

A ．内切

B ． 外切

C ．相交

D ．外离

20．（2010湖北省咸宁）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，

D 分

别在两圆上，若100ADB ∠=?，则ACB ∠的度数为

A ．35?

B ．40?

C ．50?

D ．80?

21．（2010江苏扬州）已经⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5cm,、8cm ，且他们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为（ ）

A ．外离

B ．相交

C ．相切

D ．内含

22．（2010云南楚雄）已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2cm 和3cm ，两圆的圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．外离

C ．相交

D ．内切

23．（2010 湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

24．（2010 广东汕头）已知方程0452=+-x x 的两根分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2＝3，那么两圆的位置关系是（ ）

A ．相交

B ．外切

C ．内切

D ．相离 全品中考网

25．（2010 四川泸州）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3，两圆相交，则两圆的圆心距m 满足（ ）

A ．m =5

B ．m =1

C ．m ＞5

D ．1＜m ＜5

26．（2010 山东淄博）已知两圆的半径分别为R 和r （R ＞r ），圆心距为d ．如图，若数轴上的点A 表示R －r ，点B 表示R ＋r ，当两圆外离时，表示圆心距d 的点D 所在的位置是

（A ）在点B 右侧

（B ）与点B 重合

（C ）在点A 和点B 之间

（D ）在点A 左侧

27．（2010 甘肃）已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）

A ．外离

B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含

28．（2010 广西玉林、防城港）在数轴上，点A 所表示的实数是－2，⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为1，若⊙B 与⊙A 外切，则在数轴上点B 所表示的实数是： （ ）

A ．1

B ．－5

C ．1或 －5

D ．―１或―3

(第7题)

29．（2010 湖北咸宁）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D

分

别在两圆上，若100ADB ∠=?，则ACB ∠的度数为

A ．35?

B ．40?

C ．50?

D ．80?

30．（2010辽宁大连）已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

A.内含

B.内切

C.相交

D.外切

31．（2010湖北宜昌）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（ ）。

32．（2010 福建莆田）已知 1o e 和2o e 的半径分别是3cm 和5cm ，若12o o =1cm ，则1o e 与2o e 的位置关系是（ ）

A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含

33．（2010广东肇庆）已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

34．（2010四川达州）生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是

A. 外切

B. 内切

C. 外离

D. 内含

【答案】C 35．（2010广东湛江）已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，两个圆的圆心距为8cm ，则两圆的位置关系是（ ）

A.内切

B.相交

C.外离

D.外切

36．（2010广东清远）若⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2的长

是5cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为( )

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

【答案】B

二、填空题

1．（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a ，0)，

半径为5，如果两圆内含，那么a 的取值范围是_________．

2．（2010浙江金华） 如果半径为3cm 的⊙O 1与半径为4cm 的⊙O 2内切，那么两圆

的圆心距O 1O 2＝

▲ cm .

3．（2010江苏泰州）如图在68 的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）

中，⊙A 的半径为2个单位长度，⊙B 的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移 个单位长度．

图1

第16题图 y x 5

3(a ，0)

O

4．（2010 四川巴中）⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程27110x x -+=的两根， 如果两圆外切，那么圆心距a 的值是

5．（2010 湖南株洲）两圆的圆心距5d =，它们的半径分别是一元二次方程2540x x -+=的两个根，这两圆的位置关系是 .

6．（2010 福建泉州南安）已知：⊙A 的半径为2cm ，AB=3cm ．以B 为圆心作⊙B ，使得⊙A 与 ⊙B 外切，则⊙B 的半径是 cm ．

7．（2010鄂尔多斯）如图，⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和2，连接O 1 O 2，交⊙O 2于点P ，O 1 O 2=5，若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，则⊙O 1与⊙O 2共相切 次

8．（2010内蒙呼和浩特）如图，AB 是⊙O 1的直径，AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，

且MN 与⊙O 2相切于C 点，若⊙O 1的半径为2，则O 1B 、BN ⌒ 、NC 与CO 1

⌒ 所围成的阴影部分的面积是 ．

三、解答题

O 1

O 2

2．（2010湖北十堰）（本小题满分9分）如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.

（1）求证：O2C⊥O1O2；

（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；

（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长

⑶如图乙，当⊙O

1经过点O

2

，AB、DO

2

的延长线交于E，且BE＝BD时，求∠A的度

数.