2011年7月统计学原理及答案

2011年统计学试题及答案

一、单项选择题

1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（c ）

A、文化程度

B、职业

C、月工资

D、行业

2.下列属于相对数的综合指标有（b ）

A、国民收入

B、人均国民收入

C、国内生产净值

D、设备台数

3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（b ）个变量？

A、0个

B、两个

C、1个

D、3个

4.下列变量中属于连续型变量的是（a ）

A、身高

B、产品件数

C、企业人数

D、产品品种

5.下列各项中，属于时点指标的有（a ）

A、库存额

B、总收入

C、平均收入

D、人均收入

6.典型调查是（b）确定调查单位的

A、随机

B、主观

C、随意D盲目

7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（a ）：

A、Z统计量

B、t统计量

C、统计量

D、X统计量

8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（a ）

A、样本

B、小总体

C、样本容量

D、总体容量

9.概率的取值范围是p（d）

A、大于1

B、大于－1

C、小于1

D、在0与1之间

10. 算术平均数的离差之和等于（a ）

A、零

B、1

C、－1

D、2

11.统计有三种含义，即统计活动、统计学和（a ）

A、统计数据

B、人口统计

C、外贸统计

D、数理统计

12.（ a）尺度只能区分事物的类别，但无法比较类别间的大小。

A、定类尺度

B、定序尺度

C、定距尺度

D、定比尺度

13.时间数列包括绝对数数列、相对数数列和（ b）

A、时期数列

B、平均数数列

C、时点数列

D、属性数列

14.下列变量中不属于连续型变量的是（c ）

A、企业产值

B、毕业生人数

C、生产工人数

D、工资额

15.对种子的发芽率进行质量检验，需要采用下列那种方法取得数据（d ）

A、全面调查

B、普查

C、重点调查

D、抽样调查

16.分配数列由统计分组和（ a）两个要素组成

A、频数或频率

B、观察值

C、随机变量 D标准差

17.在假设检验中，如果希望所考察的数值越小越好，一般要进行（ c ）：

A、左单侧检验

B、右单侧检验

C、双测检验

D、单侧检验

18.序时平均数是一种（c ）

A、中位数

B、众数

C、动态平均数

D、静态平均数

19.频率的取值范围是（d ）

A、大于1

B、大于－1

C、小于1

D、在0与1之间

20.指数按其研究现象的范围不同分为个体指数和（a ）。

A、总指数

B、平均指数

C、平均数指数

D、可变指数

二、多项选择题

1.数据的计量尺度包括（abcd ）：

A、定类尺度

B、定序尺度

C、定距尺度

D 、定比尺度

E 、测量尺度

2.下列属于连续型变量的有（ BE ）：

A 、工人人数

B 、商品销售额

C 、商品库存额

D 、商品库存量

E 、总产值

3.测量变量离中趋势的指标有（ abe ）

A 、极差

B 、平均差

C 、几何平均数

D 、众数

E 、标准差

4.在工业企业的设备调查中（ BDE ）

A 、工业企业是调查对象

B 、工业企业的所有设备是调查对象

C 、每台设备是填报单

位 D 、每台设备是调查单位 E 、每个工业企业是填报单位

5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ac ）

A 、算术平均数

B 、调和平均数

C 、几何平均数

D 、中位数

E 、众数

6.指数编制中样本的选择应具备以下要求（ 、CDE ）

A 、代表性

B 、充分性

C 、可比性

D 、主观性

E 、具体性

7.指数的性质有（ cde ）：

A 、可比性

B 、随意性

C 、相对性

D 、综合性

E 、平均性

8.下列统计调查中属于非全面调查的包括（ BCDE

）

A 、普查

B 、统计报表

C 、抽样调查

D 、重点调查

E 、典型调查

9.方差分析的基本假定有（ abc ）

A 、每个总体均应服从正态分布

B 、每个总体的方差相同

C 、观测值彼此独立

D 、观测值彼此关联

E 、每个总体的方差不相同

10.下列平均数中，最容易受数列中极端值影响的平均数有（ ACE ）

A 、算术平均数

B 、众数

C 、几何平均数

D 、中位数

E 、调和平均数

三、判断题

1、 “性别”是品质标志。（√ ）

2、 方差是离差平方和与相应的自由度之比。（× ）

3、 标准差系数是标准差与均值之比。（√ ）

4、 算术平均数的离差平方和是一个最大值。（ × ）

5、 区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（ × ）

6、 在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z 统计量。（ × ）

7、 统计方法包括推断统计方法和描述统计方法。（ √ ）

8、 在一般情况下，当统计量0/0

≥-=n u x z σ时，通常选择μ>0μ作为备择假设。（ × ）

9、 总体比例方差的理论最大值是0.25。（ × ）

10、 平均发展速度是增长量与基期水平的比值。 （ × ）

11.平均差是度量集中趋势的统计指标。（×）

12.概率的取值范围在0～1之间。（√）

13.在社会经济统计中，最常见的统计分布是t 态分布。（×）

14.参数估计包括点值估计和区间估计两种基本方法。（√）

15. 在假设检验中，α是一个原假设为假时被拒绝的概率。（×）

16.方差分析是检验一个总体均值是否相等的一种统计分析方法。（×）

17.相关系数的取值范围在0到1之间。（×）

18.平均发展速度是各期环比发展速度的算术平均数。（×）

19.平均发展速度等于平均增长速度加1。（√）

20.总指数包括平均指标指数和综合指数两种计算形式。（×

四、简答

1、怎样理解统计的三种含义

答：统计包含统计工作、统计资料和统计学三个方面的含义。一是统计工作，即统计实践，是对社会经济现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析预测等活动的总称。二是统计资料（统计信息）：统计工作过程中所取得的各项数字资料和与之相关的其他实际资料的总称。三是统计学，是系统论述统计理论和方法的科学，是长期统计工作实践的经验总结和理论概括。

2、什么是统计指标？它有哪些特点？

答：统计指标是十分重要的统计学基本范畴。对统计指标通常有两种理解和使用方法：一是用来反映总体现象总体数量状况的基本概念；二是反映现象总体数量状况的概念和数值。统计指标主要有两个特点：第一，同质事物的可量性。没有质的规定性不能成为统计指标，有了质的规定性不能用数量表示，也不能成为统计指标。有些抽象度较高的社会经济概念难以量化是不能直接用来作为指标名称的，必须将其分解为可以量化的概念才能成为统计指标。第二，量的综合性。统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。

3、什么是动态数列？

试举一个时点数列的例子。答：动态数列指社会经济现象在不同时间上的一系列指标按时间先后顺序加以排列后形成的数列，也称时间数列。各年年末居民储蓄存款余额就是时点数列。

4、何谓标准差？写出均值标准差的计算公式。

答：标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)，各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。公式为：

5.抽样调查与重点调查有何区别？、

答：抽样调查是指从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。抽样调查的特点是经济性好、实效性强、适应面广、准确性高，被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法抽样调查。重点调查是根据研究需要来调查特定的对象，不能代表和反映总体特征；抽样调查一般的代表性较好。重点调查通常用于不定期的一次性调查，但有时也用于经常性的连续调查。

6.什么是指标体系？举一例说明。

答：统计指标体系是指用来刻画于描述总体基本状况和各个变量分布特征的综合数量。例如，全国人口总体的基本状况和性别分布特征可用总人口数，男性人口数，女性人口数，男女性别比例，男性人口比重，女性人口比重等指标来描述。

7.统计的含义有哪些？、

答：统计包含统计工作、统计资料和统计学三个方面的含义。一是统计工作，即统计实践，是对社会经济现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析预测等活动的总称。二是统计资料（统计信息）：统计工作过程中所取得的各项数字资料和与之相关的其他实际资料的总称。三是统计学，是系统论述统计理论和方法的科学，是长期统计工作实践的经验总结和理论概括。

8.什么是中位数？试写出组距数列计算中位数的公式。

答：中位数（Median）表示一组数据按照大小的顺序排列时，中间位置的那个数值，即针对某个变量，有50%的个案的取值在中位数以下。通俗的讲，样本的所有观测值中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。中位数的计算时会面临两种情况：当样本数（n）是奇数时，将样本的所有观测值按由小到

大（或由大到小）的顺序排列，排在中间位置上的数值即为中位数；当样本为偶数时，排在中间两个位置上的数值的平均值即为中位数。中位数适用于定序变量，对于定距变量，还是首先对观测值进行分组，简单的方法就是用中间那一组的组中值作为变量的中位数。

单变量或组距分组的次数分布，（１）对次数做以上累计或以下累计，观察所在组即中位数所在

组；（２）对于单变量分组的次数分布，中位数所在组的变量值即中位数；（３）对于组距分组次数分布，可以用中位数所在组的组中值作为中位数。

也可以用计算公式：

五、计算（要求计算过程保留4位小数，计算结果保留两位小数）

1、以下为10位工人2005年11月11日的产量资料：（单位：件）：100 120 120 180 120 192 120 136 429 120。试据以计算其中位数、均值及众数。

1、将100 120 120 180 120 192 120 136 429 120按大小排序

产量100 120 136 180 192 429

人数 1 5 1 1 1 1

中位数：120；平均数：163.7；众数：120

2、某厂2005年第四季度各月的生产工人人数和产量资料见下表：

时间10月11月12月

月初人数（人）2000 2080 2200

产量（万件）260 280 369

又知2005年12月31日的生产工人数为2020人，试计算第四季度的劳动生产率。

2、劳动生产率（元/人）=报告期工业总产值（万元）÷报告期全部职工平均人数（人）

或：报告期工业增加值÷报告期全部职工平均人数

（260/（2000+2080）/2+280/ (2080+2200)/2)+369/ (2200+2020)/2））/3=0.1445

3、从一火柴厂随机抽取了100盒进行调查，经检查平均每盒装有火柴98支。标准差10支，试以95％的概率（置信水平）推断该仓库中平均每盒火柴支数的可能范围。

体分布形式和总体方差σ2均未知，但由于n=100>30,属于大样本，故可近似地采用正态分布处理，并用样本方差代替总体方差。依题意又知：s=10，α=0.05查标准正态分布表得：Zα/2=1.96，于是抽样平均误差：δ=10/10=1 抽样极限误差△=1.96*1=1.96。X=98,

∴概率为95％的条件下，平均每盒火柴支数范围为：

98-1.96＜ X ＜ 98+1.96

置信区间的公式为：

计算结果为：（96.04，99.96）

4、某商店2005年的营业额为12890万元，上年的营业额为9600万元，零售价格比上年上升了11.5％，试对该商店营业额的变动进行因素分析。

销售额指数=12890

9600

=1.3427，价格指数等于1.115，则销售量指数为：1.3427/1.115=1.2042.表明，2005年与2004

年相比，销售额提高了34.27%，其中由于零售价格的变动使销售额提高了11.50%，由于销售量的变动使销售额提高了20.42%。

5.某国对外贸易总额2003年比上年增长7.9％，2004年比上年增长4.5％，2005年比上年增长10％，试写出2002～2005年每年平均增长速度的计算公式（不要求算出结果，只要求写出计算公式即可）。、

，即：平均增长速度等于31.079 1.045 1.1??

6.某地区2002～2006年粮食产量资料如下表：

年 份 2002 2003 2004 2005 2006

产量（万吨） 240 300 320 340 380

试用最小二乘法配合直线趋势方程，并预测2007年的粮食产量。、采用最小二乘分拟合，公式为：

计算结果为32220y x =+，x=1为2002年，以此类推。

2007年的粮食产量为：412

7.某商店有三种商品的有关资料如下表所示：

商品

销售额（万元） 价格上升或下降的％ 2005年 2006年 D

360 400 15 E

500 600 －12 G

40 45 10 合计 900 1045 －

试计算三种商品的价格总指数，以及由于价格变动对商品销售额的影响额。40060045400/1.15600/0.8845/1.1

I ++=++=0.9761，表明三种产品的销售价格平均降低了2.39%。 影响额为：1045-1045/0.9761=-25.59，表明价格变动使得商品销售额降低了25.9元。

8、某灯泡的质量标准是平均使用寿命不得低于1200小时。已知该灯泡的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。一商场打算从该厂进货，随机抽取121件进行检验，测得其平均寿命为1100小时，问商场是否应决定购进这批灯泡？（已知645.105.0-=Z ）

01:1200,:1200H H μμ≤>

1100120011100121

Z -=

=-<-1.645，拒绝原假设，不能认为灯泡质量合格