“平面图形的面积”编写特点与教学建议教学文案

“平面图形的面积”编写特点与教学建议

“平面图形的面积”编写特点与教学建议

一、教学内容的编排

平面图形的面积属于图形与几何领域中的测量部分，根据《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(简称《标准》)内容标准中的要求，苏教版教材分3次进行编排。

二、教材编排的特点

1、选择现实素材。

从上面表中整理的教学内容可以看出：苏教版教材“平面图形的面积”的编写以《标准》中“测量”部分的内容标准为依据，全面落实《标准》提出的理念和目标。教材中学习素材的选择，与所教学的数学内容有本质联系，有利于学生对数学实质的理解。如“面积的意义”选用的素材符合学生的生活现实和数学现实，帮助他们经历从现实情境中抽象出数学知识和方法的过程。教材从感知物体表面的大小――比较平面图形面积的大小――体验周长与面积的区别三个层面进行编排，循序渐进，逐步深入，帮助学生准

确理解面积的含义。与老教材相比，新教材没有给出面积的定义，而是充分借助实例，从物体表面到平面图形，从直观到抽象，让学生通过大量丰富的例子认识面积。

2、展开探索过程。

根据“测量”部分教学内容的特点，教材设计了必要的数学活动，遵循操作――发现――归纳――应用的原则，让学生通过观察、实验、猜想、推理、交流、反思等，探索“平面图形面积的计算公式”。如编排长方形和正方形的面积计算时，从拼长方形、量长方形，感受长、宽与面积的联系，到推想、讨论长方形面积的计算方法，以归纳的方式进行学习，在发现长方形面积计算公式的基础上演绎出正方形面积的计算公式。在编排多边形面积的计算时，充分借助学生的数学经验，将几个平行四边形转化成长方形，用分类研究的方法将两个完全一样的三角形拼成平行四边形。在此基础上，通过讨论教材上设计的3个问题，推导出多边形面积的计算公式，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、渗透数学思想。

数学中有一些重要的内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如转化、模型思

想等。根据学生的年龄特征与知识积累，根据这部分教学内容的特征，教材采用逐级递进、螺旋上升的原则渗透猜想、实验、转化、归纳等重要的数学思想方法。如编排长方形和正方形的面积计算时，渗透了操作、归纳的思想，编排多边形的面积计算时，渗透了转化、归纳的思想，编排圆的面积计算时，从猜想――探索――推理，在将圆转化成长方形的过程中，进一步感受转化的思想。在解决问题的策略教学中，教材编写了转化策略的学习，通过回顾平面图形面积的计算方法，使学生体验在推导平面图形面积计算的方法时，要化新为旧，化未知为已知。

4、形成系统结构。

平面图形的面积属于“测量”部分的内容，知识之间存在着非常本质的内在联系。帮助学生理解类似的实质性联系，是数学教学的重要任务。教材在编写这部分内容时，能紧扣知识之间的逻辑顺序，以思想方法为主线。引导学生感悟这种顺序，形成系统结构。如多边形面积的计算回顾与整理部分：

通过整理并比较面积公式推导过程中的相同点，认识到长方形的面积计算公式是根本，以此为基础构建平面图形面积公式之间的框架体系。