第10章 查找

一、选择题

( )7、下面关于二分查找的叙述正确的是。

A）表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储；

C）表必须有序，而且只能从小到大排列；

B）表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型；

D）表必须有序，且表只能以顺序方式存储；

( ) 14．长度为12的有序表采用顺序存储结构，使用二分查找技术，在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度是。

A. 37/12

B. 62/13

C. 39/12

D. 49/13

( ) 14、折半查找法要求查找表中各元素的关键字必须是排列。

A）递增或递减 B）递增 C）递减 D）无序

( ) 13、一棵7阶B-树的根结点及非根分支结点所包含的关键字的个数至少分别为A）1，3 B）2，4 C）3，5 D） 6，6

2、设有100个元素，用折半查找法进行查找时，在查找成功的情况下，最大比较次数是_____ 。

A.100

B.50

C.99

D.7

4、指出在顺序表{2、

5、7、10、14、15、18、23、35、41、52}中，用二分法查找12，需做多少次比较。 ______

A、2

B、3

C、4

D、5

6、从二叉排序树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为________。

A、 O(n)

B、 O(1)

C、 O(log2n)

D、 O(n2)

1.顺序查找法适合于存储结构为（）的线性表。

（A）散列存储（B）顺序存储或链接存储（C）压缩存储（D）索引存储

2.对线性表进行二分查找时,要求线性表必须（）。

（A）以顺序方式存储（B）以链接方式存储

（C）以顺序方式存储,且结点按关键字有序排序

（D）以链接方式存储,且结点按关键字有序排序

3.采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时,每个元素的平均查找长度为（）

（A）n （B）n/2（C）(n+1)/2（D）(n-1)/2

4.采用二分查找方法查找长度为n的线性表时,每个元素的平均查找长度为（）

（A）O(n2)（B）O(log2n)（C）O(n)（D）O(log2n)

5.二分查找和二叉排序树的时间性能（）。

（A）相同? （B）不相同? （C）无法比较

6.有一个有序表为{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100},当二分查找值为82的结点时,（）次比较后查找成功。

（A）1（B）2（C）4（D）8

8.有一个长度为12的有序表,按二分查找法对该表进行查找,在表内各元素等概率情况下查找

成功所需的平均比较次数为（? ）

（A）35/12（B）37/12（C）39/12（D）43/12

9.采用分块查找时,若线性表中共有625个元素,查找每个元素的概率相同,假设采用顺序查找来确定结点所在的块时,每块应分（）个结点最佳。

（A）10（B）25（C）6（D）625

10.如果要求一个线性表既能较快地查找,又能适应动态变化的要求,可以采用（）查找方法。（A）分块（B）顺序（C）二分（D）散列

二、填空题

4、在有序表A[1]～A[20]中，按二分查找方法进行查找，查找长度为2的元素的下标从小到大依次是________ __ 。

6、有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值为82的结点时，经过次比较后查找成功。

7、有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值为9的结点时，经过 2 次比较后查找成功。

22. 平衡二叉排序树上所有节点的平衡因子只能是。

23、一棵m阶的B-树，树中每个节点最多有棵子树，除根节点之外的所有非终端节点最少有棵子树。

1.顺序查找法的平均查找长度为__________，二分查找法的平均查找长度为________，分块查找法(以顺序查找确定块)的平均查找长度为__________，分块查找法(以二分查找确定块〉的平均查找长度为_________，哈希表查找法采用链接法处理冲突时的平均查找长度为_________。

2.在各种查找方法中,平均查找长度与结点个数n无关的查法方法是_________

3.二分查找的存储结构仅限于_________,且是__________。

4.在分块查找方法中,首先查找__________,然后再查找相应的___________。

5.长度为255的表,采用分块查找法,每块的最佳长度是____________。

7.假设在有序线性表A[1..20]上进行二分查找,则比较一次查找成功的结点数为_________,则比较二次查找成功的结点数为__________,则比较三次查找成功的结点数为_________,则比较四次查找成功的结点数为________,则比较五次查找成功的结点数为_________,平均查找长度为_________。

8.对于长度为n的线性表,若进行顺序查找,则时间复杂度为__________，若采用二分法查找,则时间复杂度为_________。

9.己知一个有序表为(12,18,20,25,29,32,40,62,83,90,95,98),当二分查找值为29和90的元素时,分别需要________次和____________次比较才能查找成功；若采用顺序查找时,分别需要___________次和_________次比较才能查找成功。

三、判断题

7、折半查找只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。（）

8、折半查找方法可以用于按值有序的线性链表的查找。（）

4.平衡二叉排序树上任何一个结点的左、右子树的高度之差的绝对值不大于2（）

1.用二分查找法对一个顺序表进行查找，这个顺序表可以是按各键值排好序的，也可以是没有按键值排好序的。（）

四、应用题

4、用序列（46，88，45，39，70，58，101，10，66，34）建立一个平衡的二叉排序树，画出该树。

2、（9分）一棵二叉排序树结构如下，各节点的值从小到大依次为1-9，请标出各节点的值。

1、已知一棵二叉排序树如图所示，其各结点的值虽然未知，但其序列为{1，

12，5，8，3，10，7，13，9}，请标注各结点的值。（9分）

4、已知一表为(49，66，73，52，40，37，65，43)，使按表中元素的次序依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出表中元素构成的二叉排序树。

3.已知一组元素为(50,28,78,65,23,36,13,42,71）,请完成以下操作:

(1)画出按元素排列顺序逐点插入所生成的二叉排序树BT。

(2)分别计算在BT中查找各元素所要进行的元素间的比较次数及平均比较次数。

(3)画出在BT中删除(23〉后的二叉树。

5、已知一棵三阶的B-树如下图所示，假定依次删除关键字46，24，8，15请画出每次删除

结点后树的情况：

五、算法题（一）算法理解题

（二）算法填空题

（三）算法设计题