管理数量方法计算题题解(二)

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管理数量方法计算题题解(二)

习题五 计算题

1

11

183150

=

117.4%

156000

q p q p

=

=∑∑销售额指数 11

18315015600027150

q p q p

=

-=-=∑∑增加销售额

(1) 销售量的变动对销售额的影响

100

10880082500 6.10500171000

=

109.8%10800082000610000156000

q p q p

⨯+⨯+⨯=

==⨯+⨯+⨯∑∑销售量指数

1

=

17100015600015000q p q p

-=-=∑∑销售量变动对销售额变动的影响

(2)价格变动对销售额的影响

111

11

1

10.5880092500 6.510500183150

107.1%

1088008250061050017100018315017100012150

q p q p

q

p q p

⨯+⨯+⨯=

=

==⨯+⨯+⨯=

-=-=∑∑∑∑价格指数 价格变动对销售额变动的影响

(3 综合影响

117.4%109.6%10727150

1500012150

=⨯=+指数:销售额:

2.某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示,试分析总厂该产品单位成本受分厂成本水平的影

解:

11001

11001

202401140010.12::88.77%

2000100011.4=

10.1211.4 1.28

x f x f f f

x f x f f f

===-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑可变结构指数 平均单位变动成本变动总额 =

1101111

1

01

1101

1

1

9130012.270020240

:94.6%

1013001270021400

10.1210.70.58x f x f x f f f x f

x f x f f f

⨯+⨯=

==

==⨯+⨯=

-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑固定结构指数单位成本变动对总厂单位成本变动的影响 (元)

01001

01001

101300127001000:93.9%10300127002000

10,711.40.7

x f x f f f x f x f f f

⨯+⨯=

=⨯=⨯+⨯-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑结构变动影响指数结构变动对总厂单位成本的影响=

综合影响

94.6%93.9%88.77%0.580.7 1.28

⨯=--=-指数单位成本::

3

要求:对该单位工资总额变动进行因素分析

解:

1010567=

113.4%500

= 567-500=67E E E E ==-=工资总额变动指数工资总额变动差额(万元)

(1) 职工平均工资变动对工资总额变动的影响

()1110111054001050

=

108%50001050

=105054005000=42(a b a b a b a b ⨯==⨯-=-平均工资变动指数平均工资变动对工资总额的影响万元)

(2) 职工人数变动对工资总额变动的影响

()1000100050001050

=

105%50001000

50001050100025(a b a b b a b ⨯==⨯-=-=人数变动指数人数变动对工资总额的影响=a 万元)

(3) 综合影响

108%105%113.4%

422567⨯=

+=指数工资总额 ::(万元)

习题八 计算题

1.

要求:

(1) 建立回归直线方程

(2) 估计教育经费为500万元时的在校生人数。

1

1

1

2

22

11644109229811272780.0955

6892832229876188

n n n

i i i i

i i i n

n i i i i y a bx

n x y x y b n x x ======+-⨯-⨯=

=

==⨯

-⎛⎫

- ⎪⎝⎭

∑∑∑∑∑解:设:

1

1120.09552298

17.916

n n

i i

i=1

i y b x

a =

n

=--⨯=

=-∑∑

17.90.095550017.920.095550029.84()

y x

x =y =-+∴

=-+⨯=当教育经费万元时的在校学生数万人

2. 在其他条件不变的情况下,某种商品的需求量(Y )与该商品的价格(X )有关,现对给定时期内的价格与需求量进行观察,得到如表所示的一组数据:

,要求: (1)计算价格与需求量之间的简单相关系数。 (2)拟合需求量对价格的回归直线方程

(3)确定当价格为15元时,需求量的估计值。

解:

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