管理数量方法计算题题解(二)
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管理数量方法计算题题解(二)
习题五 计算题
1
:
11
183150
=
117.4%
156000
q p q p
=
=∑∑销售额指数 11
18315015600027150
q p q p
=
-=-=∑∑增加销售额
(1) 销售量的变动对销售额的影响
100
10880082500 6.10500171000
=
109.8%10800082000610000156000
q p q p
⨯+⨯+⨯=
==⨯+⨯+⨯∑∑销售量指数
1
=
17100015600015000q p q p
-=-=∑∑销售量变动对销售额变动的影响
(2)价格变动对销售额的影响
111
11
1
10.5880092500 6.510500183150
107.1%
1088008250061050017100018315017100012150
q p q p
q
p q p
⨯+⨯+⨯=
=
==⨯+⨯+⨯=
-=-=∑∑∑∑价格指数 价格变动对销售额变动的影响
(3 综合影响
117.4%109.6%10727150
1500012150
=⨯=+指数:销售额:
2.某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示,试分析总厂该产品单位成本受分厂成本水平的影
解:
11001
11001
202401140010.12::88.77%
2000100011.4=
10.1211.4 1.28
x f x f f f
x f x f f f
===-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑可变结构指数 平均单位变动成本变动总额 =
1101111
1
01
1101
1
1
9130012.270020240
:94.6%
1013001270021400
10.1210.70.58x f x f x f f f x f
x f x f f f
⨯+⨯=
==
==⨯+⨯=
-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑固定结构指数单位成本变动对总厂单位成本变动的影响 (元)
01001
01001
101300127001000:93.9%10300127002000
10,711.40.7
x f x f f f x f x f f f
⨯+⨯=
=⨯=⨯+⨯-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑结构变动影响指数结构变动对总厂单位成本的影响=
综合影响
94.6%93.9%88.77%0.580.7 1.28
⨯=--=-指数单位成本::
3
要求:对该单位工资总额变动进行因素分析
解:
1010567=
113.4%500
= 567-500=67E E E E ==-=工资总额变动指数工资总额变动差额(万元)
(1) 职工平均工资变动对工资总额变动的影响
()1110111054001050
=
108%50001050
=105054005000=42(a b a b a b a b ⨯==⨯-=-平均工资变动指数平均工资变动对工资总额的影响万元)
(2) 职工人数变动对工资总额变动的影响
()1000100050001050
=
105%50001000
50001050100025(a b a b b a b ⨯==⨯-=-=人数变动指数人数变动对工资总额的影响=a 万元)
(3) 综合影响
108%105%113.4%
422567⨯=
+=指数工资总额 ::(万元)
习题八 计算题
1.
要求:
(1) 建立回归直线方程
(2) 估计教育经费为500万元时的在校生人数。
1
1
1
2
22
11644109229811272780.0955
6892832229876188
n n n
i i i i
i i i n
n i i i i y a bx
n x y x y b n x x ======+-⨯-⨯=
=
==⨯
-⎛⎫
- ⎪⎝⎭
∑∑∑∑∑解:设:
1
1120.09552298
17.916
n n
i i
i=1
i y b x
a =
n
=--⨯=
=-∑∑
17.90.095550017.920.095550029.84()
y x
x =y =-+∴
=-+⨯=当教育经费万元时的在校学生数万人
2. 在其他条件不变的情况下,某种商品的需求量(Y )与该商品的价格(X )有关,现对给定时期内的价格与需求量进行观察,得到如表所示的一组数据:
,要求: (1)计算价格与需求量之间的简单相关系数。 (2)拟合需求量对价格的回归直线方程
(3)确定当价格为15元时,需求量的估计值。
解: