二次根式课件(超经典)

1
-
1

-2

郑友军课堂
掌握二次根式有意义的条件
a 例2，已知a b -4，ab 4，求 b b 的值 a
解：原式
a b a b b a b b a a b a
-2
ab ab 1 1 ab b a b a ab -4 ab 4 ab 4
郑友军课堂
忽略公式使用的条件！！！
公式1： a 2 =丨a丨=
｛
a （a≥0）
-a（a≤0）
备注：a可以为一切实数。
公式2： a * b = ab（隐含 a、b均非负） 限定 a、b为非负） ab = a * b （
郑友军课堂
例：1
分析：
1 3 24 3

1 1 3 2 4
+ 3
2 42 3
4
4 4 4 4 4
1 = 1 4 3 a2
-
1
｛
4
2 a （a≥0） 1 3
3 -1 - 3 - 27
4
郑友军课堂
忽略二次根式有意义的条件
正解：原式= 1 4 3 2
1
1- 3
4
1
2
+
1 3
2
2
2
1 4 3 1- 4 3 1 3 1 1 2 1 4 3 4 3 -1 1 3
意想不到的 二次根式
郑友军
戴氏教育五星级数学讲师
利用二次根式的双重非负性
前提
①
a中，被开方数a为非负数；
突破口
考题方向：多个未知数一个方程求解的题型
②
中， 本身为非负数 a a
考题方向：本小题常与“0+0=0型”结合使用
郑友军课堂
例1：y= 1 - 2x + 2x -1
分析： 个式子，不能按照常规求值。
郑友军课堂
掌握二次根式有意义的条件
正解： ∵ a b 4＜0且ab 4＞0
a＜0且b＜0
原式 ab
b
2

ab
a
2
ab ab b a
ab ab ab ab b a ab
-4 - 4 2 4
郑友军课堂
本节小结

1、根号内含有根号→将根号内配成偶数次方 2、前后规律不一致→两两之间逐步进行通分
郑友军课堂
忽略二次根式有意义的条件
1 1 3 2 4 3
1 4

2
1 1 3 2 4 3
—
2
2
2 42 3

解：原式= 1 3 -
1- 3
4
1
2
+ 1 3
+
4
公式1：
1- 3 =丨a 丨= 2） 1- 3 1 3 -a （a≤0 = 1 3 1 - 3 - 1 3 1 3 + 1 3
① ②
a中，被开方数a为非负数；
中， 本身为非负数 a a
a2
百度文库
｛
a （a≥0） -a（a≤0）
公式2： a * b = ab（隐含 a、b均非负） 限定 a、b为非负） ab = a * b （
郑友军课堂
课后作业：见教案《课后作业》
郑友军课堂
y -2，求x 的值
1、本题含有两个未知数x和y，但是只有一
突破口
2、利用不等式组求解，得到1-2x=0即x=1/2 3、注意a-n=1/an
郑友军课堂
例2：丨a-3丨+（b-4）2+
c - 5 =0，判断
以a、b、c为三边的三角形的形状。
分析： 1、绝对值、偶数次方、二次根式都具有非负性 2、多个未知数、一个方程，观察其和等于0，考 虑使用“0+0=0型”的解题思路。得到a-3=0， b-4=0，c-5=0，从而a=3，b=4，c=5。 3、勾股定理逆定理的应用：32+42=52，即△为Rt△