七年级上册第2课《济南的冬天》知识点归纳

七年级上册第2课《济南的冬天》知识点归纳
七年级上册第2课《济南的冬天》知识点归纳

七年级上册第2课《济南的冬天》知识点归纳(总2页)

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第2课《济南的冬天》

一、文学常识?

老舍,原名舒庆春,字舍予,北京满族人,现代着名作家。被誉为“人民艺术家”。代表作品有话剧《龙须沟》、《茶馆》,小说《骆驼祥子》、《四世同堂》。

二、字词?

撑(chēng)起?肌(jī)肤?水藻(zǎo)澄(chng)清

伦敦(dūn)

敞(chǎng)亮?镶嵌(xiāng)

贮蓄(zhùxù)

发髻(jì)

安适:安静舒适。宽敞:宽大开阔。

慈善:仁慈,富有同情心的。课文里是用拟人的修辞手法来写济南的冬天。

狭窄:课文中指范围小。通常也指宽度小,或指人的心胸、见识等不宏大、不宽广。贮蓄:储存,积聚。澄清:清澈明亮。

精神:形容人或物有生气。空灵:灵活而不可捉摸,本文意思是清净透明。

三、课文理解篇章结构:

本文的结构清楚,描绘景物有条有理。

全文可分为两部分。

第一部分(第l段),写济南冬天的天气。作者以自己的亲身感受,通过和北平、伦敦、热带的对比,写济南冬天没有风声、没有重雾、没有毒日,突出它的“温晴”,赞誉它是个“宝地”。

第二部分(第2段至结尾),具体写济南冬天的山水景物。

第2段以“设若单单是有阳光,那也算不了出奇”过渡,转而写山写水。在分写山、水之前,先给人以济南的总体感受——暖和安适,然后用了三段文字写冬天的山景,先写阳光朗照下的山,次写薄雪覆盖下的山,再写城外远山,勾画出一幅淡雅的水墨画。

第5段写冬天的水色,紧扣“暖”字来写。作者描写水藻之绿,以衬托水之清澈、透明。又拓展想像,将天光、水色融为一体,描绘泉城鲜亮明丽的色彩。

最后以“这就是冬天的济南”一句概括以上所写,与开头“宝地”呼应,并扣题。

主题归纳:《济南的冬天》是一篇优美的写景抒情散文。本文紧紧抓住济南冬天“温晴”这一特点描绘了济南山、城、雪、水等动人的冬景及其特有的魅力,呈现给读者一幅山青、水秀、天蓝、地暖的动人冬景图,表达了作者对济南的无限热爱之情。

四、重点句子的理解?

a“这一圈小山在冬天特别可爱,好像是把济南放在一个小摇篮里。”

把济南比作“小摇篮”,生动形象地写出济南的可爱。

b.“一个老城有山有水,全在天底下晒着阳光,暖和安适地睡着,只等春风来把它们唤醒”。

“睡着”、“唤醒”是拟人的写法,将老城人格化,使之带有生命的感觉与意味,表现了济南“暖和安适”的特点。

c.“山坡上卧着些小村庄,小村庄的房顶上卧着点雪。”

“卧”字来写村庄,写雪,写它们状样、情态,仿佛是写活物,活灵活现。

d.“那”点薄雪好像是忽然害了羞,微微露出点粉色。”

“害了羞”将雪赋予了人的情感,“露出点粉色’’写出了济南冬天温晴的特点。“微微”词用得贴切,因是“温晴”而不是“热带”之热。

e.“天儿越晴,水藻越绿,就凭这些绿的精神,水也不忍得冻上,况且那些长枝的垂柳还要在水里照个影儿呢!”

“不忍得”将水人格化,使水富有了灵气,突出水的“绿”’“绿的精神”之珍贵、可爱、美丽。“况且?还’’不可去掉,“况且’’表达进一步申述,或补充、追加新的理由,“还”表示范围的扩大,“况且?还”相配合,进一步突出了水“不忍冻上”的原因。

f.本文题目为“济南的冬天”,结尾又变成“冬天的济南”,这样写有什么表达效果?

文章以“济南的冬天”作标题,表明所写的是济南这个特定环境的冬天,不同于其他地方的冬天,最后的“这就是冬天的济南”是全文的结束语,抒发了作者对“冬天”这个特定时令里的济南的总的观感,意思是:这温暖如春、秀丽如画、天明水净的蓝水晶的世界,就是冬天的济南啊!这样的结尾,既和开头“济南真得算个宝地”相呼应,又点了题,抒发了作者的赞美之情,给人以回味的余地。

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数: (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数,都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数;p 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意: 0 即不是正数,也不是负数; -a 不一定是负数, +a 也不一定是正数;不是有理数; 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意:有理数中, 1、0、 -1 是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的 数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4) 自然数0 和正整数;a> 0 a 是正数;a< 0 a 是负数; a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数;a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0; (2) 注意:a-b+c的相反数是-a+b-c; a-b的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为:a0(a0)或 a a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论; a(a0) (3)a a 1a0 ; 1 a 0 ; a a (4) |a| 是重要的非负数,即|a| a a ≥ 0;注意: |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小:( 1)正数的绝对值越大,这个数越大;( 2)正数永远比0 大,负数永远比 0 小;( 3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;( 5)数轴上 的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数 - 小数> 0 ,小数 - 大数< 0. 6. 互为倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠ 0,那么 a 的倒数是1 ;a 倒数是本身的数是±1;若ab=1 a 、 b 互为倒数;若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则:

苏教版二年级上册数学知识点归纳

苏教版小学二年级数学上册知识点归纳 一、100以内的笔算加法和减法 知识点: 1.用竖式计算两位数加法时:①相同数位对齐。②从个位加起。 ③如果个位满10,向十位进1。 2.用竖式计算两位数减法时:①相同数位对齐。②从个位减起。 ③如果个位不够减,从十位退1,个位加10再减,计算时十位要记得减去退掉的1。 3.划线一定要用尺子,抄错数是一个严重的问题。 4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少?要弄清楚数量之间的关系,知道谁比谁多,谁比谁少,再分析用加法还是减法。 5. 连加连减和加减混合时注意加减号。不要混乱。 二、平行四边形的初步认识 1.长方形、正方形和平行四边形都是()边形。 2.搭一个五边形,最少要用()根小棒。 3.从正方形的纸上剪去一个三角形,剩下的图形可能是三角形,可能是

()边形,也可能是()边形。 4.一个图形是几边形它就有几条边。 三.表内乘法(一) 知识点 1.几个相同数连加除了用加法表示外,还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2.相同加数相加写成乘法时,用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如:5+5+5+5 表示:5×4或4×5(用电子图表示出一个乘法算式的意义,如2×6 ∶∶∶∶∶∶,横看是2个6,竖看6个2) 3.加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 4.乘法算式中,两个乘数交换位置,积不变。 5.算式各部分名称及计算公式。 乘法: 3 × 4 = 12 (乘数)×(乘数) = (积) 6.几的乘法口诀就有几句,几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。 7.乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。

二年级上册知识点梳理

二年级上册数学知识点归纳总结 第一单元《长度单位》 1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有:米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm)表示;测量较长物体通常用米作单位,用字母(m)表示。 3、测量时:一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几,对着几就是几厘米。 例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的( 0)刻度画起,画到(4 )厘米的地方;还可以从尺的( 4 )刻度画起,画到( 8 )厘米的地方。 4 5、拉紧的一段线,可以看成一条线段 (1)线段的特征:①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。 (2)画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。(没有直接给出画几厘米,要先算再画最后标记)比如:画比5厘米短2厘米的线段。 6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米; 7、常考:课桌宽60厘米黑板长4米 教室长8米操场长200米

铅笔长20厘米跳绳长2米 数学书长26厘米灯管长50厘米 房间高3米字典厚4厘米 大树高8米旗杆高15米 升国旗的旗台高60厘米;小朋友的肩宽大约30厘米 爸爸的身高(1米75厘米)或(175厘米) 小朋友的身高(120厘米)或(1米20厘米) 在比较物体的长度时,要看长度单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再比较。 如1米>98厘米(1米=100厘米) 8、(尺子)是测量(长度)的工具。要知道物体的长度,可以用(尺子)来量。 三角形由(3)条线段组成,正方形由(4)条线段组成。 第二单元 100以内的加减法 一、100以内的笔算加法和减法知识点: 1、用竖式计算两位数加法时:①要把(相同数位)对齐。②计算时从(个位)加起。③如果个位满10,向十位进1。 2、用竖式计算两位数减法时:①要把相同数位对齐。②从个位减起。 ③如果个位不够减,从十位退1和个位组成两位数再减,计算十位时要记得减去退掉的1。 3、加减混合运算,按从左往右的顺序计算,有小括号的,先算小括

七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线,是整数,一、正数和负数自然数,有理数。 (不是带“—”号的数都是负数,而是在正数前加“—”的数。) 2.意义:在同一个问题上,用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数:正整数、0、负整数统称为整数。 数:正分数、负分数统称分数。 (有限小数与无限循环小数都是有理数。) 注:正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非负 整数,负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类: 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素:原点、正方向、单位长度 2.对应关系:数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法,在原点的两侧作加法。 (注意不带“+”“—”号)

代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念(0的相反数是0) 几何:在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质:若a与b互为相反数,则a+b=0,即a=-b;反之, 若a+b=0,则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号:三个或三个以上的符号的化简,看负号的个数,当 “—”号的个数是偶数个时,结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号 1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。 (倒数是它本身的数是±1;0没有倒数) 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数,则a·b=1;反之,若a·b=1,则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数,则a·b=-1;反之,若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 (若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b) 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a >0,|a|=a 反之,|a|=a,则a≥0 a = 0,|a|=0 |a|=﹣a,则a≦0 a<0,|a|=‐a 注:非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。 a (a>0) 的数有2个,他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0,则每个非负数都等于0。故若|a|+|b|=0,则a=0,b=0 1.数轴比较法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。 两个负数比较大小时,绝对值大的反而小。

小学二年级上册数学知识点归纳总结

小学二年级数学知识点归纳 二年级上册 知识点概括总结 1.长度单位:是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”),常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米:国际单位制中,长度的标准单位是“米”,用符号“m”表示。 3.分米:分米(dm)是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。 4.厘米:厘米,长度单位。简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5.毫米:英文缩写MM(或mm、㎜) 进率关:1毫米=0.1厘米; 6.进位:加法运算中,每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例:基数为10(2进制的基数是2,类推),个位这个数位上的数量达到了10的情况下,则个位向前一位进1,成为一个十。 在十进制的算法中,个位满十,在十位中加1;十位满十,在百位中加一。 7.不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34。6能够减去2,所以不用向高位5借位。 8.退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39. 1不能够减去2,所以必须向高位的5借位。 9.连加:多个数字连续相加叫做连加。例如:28+24+23=85. 10.连减:多个数字连续相减叫做连减。例如:85-40-26=19. 11.加减混合:在运算中既有加法又有减法的运算。例如:67-25+28=70。 12.角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。 符号:∠ 13.乘法算式中各数的名称:是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。 “×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。 10(因数)×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积) 14.1—6的乘法口诀

部编二年级上册语文知识点归纳汇总(很全)

新部编版二年级语文上册知识归纳 第一单元知识点归纳 第一课:小蝌蚪找妈妈 一、会认读 池塘 脑袋 灰色 教师 教书 捕捉 迎面 阿姨 乌龟 敲鼓 头顶 二、会背会写 1、两条 成就 哪里 宽广 头顶 眼睛 肚皮 孩子 跳高 已经 自己 2、多音字: 教ji āo 书sh ū 教ji ào 师sh ī 教ji ào 室sh ì 3、睛(眼睛) 晴(晴天) 请(请客) 清(清凉) 情(友情) 哪(哪儿) 那(那里) 孩(孩子) 该(应该) 4、近义词:快活——快乐 已经——曾经 反义词: 快活——痛苦 5、(披着)衣裳 (甩着)尾巴 (鼓着)眼睛 (露着)肚皮 (大大)的脑袋 (长长)的尾巴 (碧绿)的衣裳 (雪白)的肚皮 (带刺)的铠甲 (快活)地游来游去 第二课: 我是什么 一、我会读 晒太阳 水滴 溪水 奔跑 淹没 没有 冲毁 房屋 猜测 二、会背会写 1、变成 北极 一片 傍晚 海洋 工作 破坏 带给 2、级(年级) 旁(旁边) 做(做作业) 极(北极) 傍(傍晚) 作(作业) 昨(昨天)

3、反义词:好——坏温和——暴躁 4、雨(落)下来冰雹(打)下来雪花(飘)下来 (发动)机器(淹没)庄稼(灌溉)田地(冲毁)房屋(大大)的脑袋(长长)的尾巴(碧绿)的衣裳 (雪白)的肚皮(带刺)的铠甲(快活)地游来游去 越-----越------:越飞越高越走越远越长越大越来越快 有的…..有的……还有的:下课了,同学们有的打球,有的跳绳,还有的在跑步。 第三课:植物妈妈有办法 一、会读:植物旅行准备纷纷刺猬底下低头炸开离开 观察认识粗细得到 二、会背会写(背诵课文) 1、办法如果脚下更加娃娃皮毛知识 2、娃(娃娃)法(办法)如(如果) 洼(水洼)去(来去)她(她们) 3、多音字:为(四海为家)(为了)降(降落)(投降) 4、近义词:如果——假如办法——方法仔细——细心 反义词:降——升轻——重粗心——细心 语文园地一:书上所有词语认背、造句古诗默背 第二单元知识点归纳 一、会认的词语(只认读,不抄写) 沙滩一艘军舰帆船稻田翠竹队员铜号手掌着装耐力

语文七年级上册知识点汇总

语文七年级上册知识点汇总(全) 第一单元复习旨要 一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人,当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔,印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》,长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心,原名谢婉莹,福建长乐人,诗人、作家,代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》,刘义庆,南朝宋国人,《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。 怦怦(pēng)撒谎(sā)严厉(lì)伤疤(bā)寒颤(zhàn)攥着(zuàn)嫩芽(nèn)分歧(qí)拆散(chāi)霎时(shà)脚踝(huái)匿笑(nì)祷告(dǎo)妄弃(wàng)惊讶(yà)倘若(tǎng)瘫痪(tān)(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊(zǐ)妹 絮絮(xù)叨叨诀别(jvé)粼粼(lín)菡萏(hàn)(dàn )攲(qī)斜 各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”,心理变得极为焦躁不安:憎恨一切美好的事物,失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”,始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终,“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情,也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理,尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文,通过一家三代散步的事,颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德,体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗,让我们感受到母子情深,感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末,表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话,表现了元方的聪敏,懂得为人的道理,从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪

新人教版二年级数学上册知识点总结

二年级数学上册知识点 一、长度单位的知识点 1、尺子是测量物体长度的工具,常用的长度单位有:米和厘米。食指的宽度约有1厘米,伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时:把尺的“0”刻度对准物体的左端,再看右端对着刻度几,就是几厘米。物体长度=较大数-较小数,例如:从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米(6-0=6),从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3);还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算,数) 4、线段是直的,可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,长度是几就画到几。(找点画线;有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。) 二、100以内的加法和减法知识点:

三、角的初步认识知识点: 1、角有1个顶点,2条直边。锐角比直角小,钝角比直角大,钝角比锐角大。锐角<直角<钝角(钝角>直角>锐角)。 2、用三角板可以画出直角,直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角,4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角,其中有1个是直角,另外2个是锐角。 5、角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条笔直的线,就画成一个角。(从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。) 四、六、表内乘法知识点 1、求几个相同加数的和,用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写,如:5+5+5+5写成乘法算式:5×4或4×5 ;反之,乘法也可改写成加法。如:8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时,可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作:2乘7等于14;3乘4等于12写作:3×4=12。 4、乘法算式中,两个乘数(因数)交换位置,积不变。如:8×4=4×8 5、看图,写乘加、乘减算式时: 乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减:先把每一份数都当作相同的数来算,写成乘法,再把多算进去的数减去。如:加法:5+5+5+5+3=23乘加:5×4+3=23乘减:5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,如:7的3倍是多少?(7×3=21),5个8相加的和是多少?(8×5=40)

人教版初一数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 文件编码(GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968)

人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称 有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;?不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为: ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

新人教版小学数学二年级上册知识点

小学二级学习知识点·数学上册 第一单元长度单位 1、厘米和米 (1)厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时,用“厘米”作单位,测量较 长物体的长度时,用“米”作单位。 (2)米用字母“m”表示;厘米用字母“cm”表示。 (3)1米=100厘米。 (4)用刻度尺测量物体的长度,把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几。 (5)在比较物体的长度时,要看长度单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再比较。如1米>98厘米(1米=100厘米) 2、线段 (1)线段的特征:①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。 (2)画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。(没有直接给出画几厘米,要先算再画最后标记)比如:画比5厘米短2厘米的线段。 第二单元 100以内的加法和减法(二) 1、笔算加法(1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数相加满十,向十位(前一位)进1;(4)在计算进位加法十位上的数时,不要忘记加进位上来的1。 2、笔算减法 (1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数不够减时要从十位上退1当10,并和个位上的数合起来后再减;(4)计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。 3、连加、连减和加减混合运算的运算顺序:从左到右依次计算。对于有括号的算式,要先计算括号里的,再计算括号外面的。 第三单元角的初步认识

1、角的初步认识 (1)角是由一个顶点和两条边组成的; (2)画角的方法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条直线。 (3)角的大小与边的长短没有关系,与角的两条边张开的大小有关,角的两条边张开得越大,角就越大,角的两条边张开得越小,角就越小。 2、直角的初步认识 (1)直角的判断方法:用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点,一边对一边,再看另一条边是否重合)。(2)画直角的方法:①先画一个顶点,再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点,一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。 (3)比直角小的是锐角,比直角大的是钝角:锐角<直角<钝角。 (4)所有的直角都一样大。 (5)每个三角尺上都有1个直角,两个锐角。红领巾上有3个角,其中一个是钝角,两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。 第四单元表内乘法(一)(二) 1、乘法的初步认识(1)乘法的意义:求几个相同加数的和,可以用乘法表示;(2)乘法的各部分名称: 2 × 5 = 10;乘 数乘号乘数积 (3)乘法算式的写法:3个5相加,写作3×5,也可以写作5×3;(4)加法算式:3和5相加,3+5=8 (5)乘法算式的读法:如2×3=6,读作2乘3等于6(按照从左到右的顺序读)。 2、乘法口诀表 (1)一一得一 一二的二二二得四 一三得三二三得六三三得九 一四得四二四得八三四十二四四十六 一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五 一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六 一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九

部编版二年级上册知识点总结

二年级(上)知识点总结 第一单元 ①小蝌蚪找妈妈 1.好词积累: 大大的脑袋黑灰色的身子长长的尾巴碧绿的衣裳雪白的肚皮快活地游来游去 2.数量词积累: 一群小蝌蚪四条腿一只乌龟两只大眼睛一对大眼睛 3.读一读,记一记: 袋:脑袋口袋袋子袋鼠 迎:欢迎迎接迎风迎面 塘:水塘池塘鱼塘荷塘 4.田字格里的生字及组词: 两(两个两人)就(就是成就)哪(哪里哪儿)宽(宽大宽广) 顶(头顶顶尖)肚(肚子肚皮)皮(头皮皮球)孩(孩子女孩) 跳(跳远跳高) 5.句子练习:用“已经”造句。例:小青蛙的尾巴已经不见了。 (1 )我的作业已经写完了。(2)小树苗已经长高了。 ②我是什么 (1)反义词:温和——暴躁好——坏 (2)多音字:没(mò淹没没过)(méi 没有没用) (3)读一读,记一记: 灌溉田地发动机器淹没庄稼冲毁房屋滋润土壤破坏河堤 (4)我会变成什么: 【水:汽—→云—→雨—→冰雹—→雪】 (5)田字格里的生字及组词: 变(变成变化)极(太极北极)片(一片刀片)傍(傍晚傍水) 海(大海海水)洋(海洋洋河)作(作业工作)给(送给分给) 带(皮带带来) ③植物妈妈有办法 (1)课文介绍了哪几种植物?说说它们是怎么传播种子的。你还知道哪些植物传播种子的办 法? ①蒲公英:靠风传播种子; ②苍耳:靠挂住动物的皮毛传播种子; ③豌豆:靠太阳传播种子。 靠水来传播:

①椰子:靠水来传播,椰子成熟以后,椰果落到海里便随海水漂到远方。 ②睡莲:睡莲的果实成熟后沉入水底。果皮腐烂后,包有海绵状外种皮的种子就会浮起来,漂到其它地方。 靠小鸟或其他动物传播: ①樱桃、野葡萄、野山参:靠小鸟或其他动物把种子吃进肚子,由于消化不掉,便随粪便排出来传播到四面八方。 ②松子:是靠松鼠储存过冬粮食时带走的。 靠风传播: ①红皮柳:是靠柳絮的飞扬把种子传播到远处去的。 ②还有机械传播种子的方法: ③凤仙花:凤仙花的果实会弹裂,把种子弹向四方,这是机械传播种子的方法。还有许多的豆类植物都是用机械传播种子的。 (2)多音字: 为(wéi 四海为家为人)(wèi 因为为了) 得(dé得到得力)(de 飞得高跑得快)(děi 不得不) (3)反义词:仔细——粗心 (4)田字格里的生字及组词: 法(办法方法)如(如果如意)脚(小脚脚步)它(它们其它) 娃(娃娃女娃)她(她们她的)毛(皮毛毛笔)更(更加更多) 知(知道无知)识(知识相识) 【语文园地一】 【识字加油站】 手套帽子登山鞋运动裤地图水壶手电筒指南针 ◎去野外观察大自然,你会准备什么? 拓展:铅笔记事本照相机药品雨伞等。 【字词句运用】 ★体会每组加点词语的不同意思,选一组演一演。 迎上去穿衣裳甩甩头 追上去披红袍摇摇头 拓展:爬过去脱衣服团团转跳过去抹桌子洗洗澡 ★读一读,用上划线的词,说说你的日常生活。 ◇我的脾气可怪了,有时候我很温和,有时候我却很暴躁。 例:爸爸常常带着我锻炼身体,有时候去爬山,有时候去游泳。 ◇平常我在池子里睡觉,在小溪里散步,在江河里奔跑,在海洋里跳舞、唱歌、开大会。例:我们在教室里学习,在操场上跑步,在图书馆看书。

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一.正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 二.有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;

新人教版小学数学二年级上册各单元知识点复习归纳

二年级上册各单元知识点复习归纳 第一单元长度单位 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米:认识厘米的长度,1厘米大于有多长,用字母cm表示;量比较短的物体,用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物 体的长度。 3、认识米:认识米的长度,1米大于有多长,用字母m表示,量比 较长的物体,通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度; 厘米和米的关系:1米=100厘米。 4、认识线段:线段的特征:是直的,可以量出长度;会用尺子量线 段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段:按 给定长度画线段(限整厘米)。 5、解决问题:估测物体的长度,选择合适长度单位(限厘米和米)。 第二单元100以内的加法和减法(二) 一、加法:相同数位对齐,从个位加起,个位满十,向十位进一。 注意个位进一后,在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法; 2、进位加法。 二、减法:相同数位对齐,从个位减起,个位不够,十位借一作十。 注意十位借一后,在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法: 2、退位减法。 三、两步计算:无括号,一个竖式来计算,有括号,分两步,先算 括号再算外,注意进位和退位,别把进退给忘掉。 1、无括号:连加;连减;加减混合。 2、有括号:括号在后面两个数上。 四、解决问题: 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几(或少)的数。 通过连贯思考解决连续两问的问题。

第三单元、三角形的初步认识 一、认识角 1、角的特征:一个顶点,两条边(直的) 2、角的大小:与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。 3、角的画法:(1)、定顶点。(2)、由这一点引一条直线。 (3)、画另一条边(直角时,用直角边对准画好的一条边后,沿着另一条直角边,画线) 二、角的分类: 1、认识直角:直角的特点, 2、认识锐角和钝角:锐角比直角小,钝角比直角大。 3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角:吧三角尺上直角的顶点与 被比较角的顶点重叠在一起,再将三角尺上直角的一条边与被比角 的一条边重合,最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一 条边,线上为直角,内为锐角,外为钝角。 4、画直角、锐角和钝角。 三、解决问题。 第四、六单位表内乘法(一)(二) 一、乘法的初步认识: 1、意义:几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。 2、名称:乘数×乘数=积 二、1-9的乘法口诀:熟记口诀,会口算乘法算式。 1、补充口诀。 2、根据口诀写出乘法算式、看图写乘法算式。 三、解决问题。 1、已知每个多少和个数,求一共多少?每个数量×个数=一共的数。 2、加法和乘法对比解决问题:求一共有多少?

新人教版二年级数学上册期末知识点复习总结

新人教版二年级数学上册期末知识点复习总结 一、长度单位 1、厘米和米 (1)厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时,用“厘米”作单位,测量较长物体的长度时,用“米”作单位。 (2)米用字母“m”表示;厘米用字母“cm”表示。 (3)1米=100厘米。 (4)用刻度尺测量物体的长度,把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几。 (5)在比较物体的长度时,要看长度单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再比较。如 1米>98厘米(1米=100厘米) 2、线段 (1)线段的特征:①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。 (2)画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。(没有直接给出画几厘米,要先算再画最后标记)比如:画比5厘米短2厘米的线段。 第一单元长度单位 一、填空 1、要知道物体的长度,可以用()来量。量比较短的物体,通常用()作单位。量比较长的物体或距离,通常用()作单位。 2、1米=( )厘米,操场跑道长时200()。一张床大约是2(),手指的宽大约是()厘米。 3、量一个物体时,厘米尺的()刻度要对这物体的左端。 你的尺子上,从0到1是()厘米,从0到8是()厘米,从6到13是()厘米。 4、8厘米+12厘米=()厘米3米+6米=()米 54米+12米=()米40厘米-30厘米=()厘米 二、填上“>”“<”或“=”。

35厘米25厘米5米500厘米45厘米54厘米 20厘米2米5米50厘米1米8厘米180厘米 三、在()里填上适当的单位。 1.一支粉笔的长是7()。 2. 铅笔盒长是23() 3. 教室宽6() 4. 一棵树高3() 5.小明的身高130() 6. 操场长80() 四、画一画。 1、请你画一条5厘米的线段。 2、请你画一条比4厘米长3厘米的线段。 二、100以内的加法和减法(二) 1、笔算加法 (1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数相加满十,向十位(前一位)进 1;(4)在计算进位加法十位上的数时,不要忘记加进位上来的1。 2、笔算减法 (1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数不够减时要从十位上退1当10,并和个位上的数合起来后再减;(4)计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个 位借走的1。 3、两步计算:(1)无括号(连加;连减;加减混合):按照从左到右的顺序计算, 可以分两步列出两个竖式,也可以用简便写法合写成一个竖式来计算;(2)有括号:分 两步,第一步计算竖式写在前面,第二步计算写在后面。先算括号再算外面,注意进位 和退位,别把进退给忘掉。 第二单元 100以内的加法和减法 口算。 42+9= 43+3= 48+4= 25+3= 36-14= 87-77=

人教版二年级数学上册概念知识点整理

二年级上数学各单元知识点归纳 第一单元长度单位 知识要点归纳: 1、常用的长度单位:米、厘米。 对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系:1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)黑板长2(米)图钉长1(厘米)一张床长2(米) 一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米) 宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米)一棵树高3(米) 一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)门高2(米)教室长12(米)筷子长20(厘米) 一棵小树苗高1(米)小朋友的头围 48厘米爸爸的身高1米75厘米或175 厘米小朋友的身高 120厘米或1米20厘米 第二单元 100以内数的加法和减法

知识要点归纳: 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则:把相同数位对齐列竖式,在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则:①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时,相同数位要对齐,从个位加起,个位满十要向十位进“1”,十位上的数相加时,不要遗漏进上来的“1”。 4、和 = 加数+加数一个加数 = 和-另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算:相同数位对齐列竖式,再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时,相同数位要对齐,从个位减起,个位不够减,从十位退1,个位加10再减,十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。 ②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。 2、加减混合 加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算,方法与两个数相加(减)一样,要 把相同数位对齐,从个位算起;也可以用简便的写法,列成一个竖式,先完成第一步计算,再用第一步的结果加(减)第二个数。 四、解决问题(应用题)

新人教版数学二年级上册知识点整理

二年级上册数学知识点整理归纳 第一单元长度单位 、米和厘米 1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有: 米和厘米 2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm )表示;测量较长物体通常用米作单位,用字母 (m )表示。 3、测量一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几,对着几就是几厘米。 例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的( )刻度画起,画到()厘米的地方;还可以 从尺的()刻度画起,画到()厘米的地方。 4、1米= 100厘米 100厘米=1米。 5、拉紧的一段线,可以看成一条线段 线段的特点:①线段是直的,可以量出长度。②线段有两个端点 6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米; 7、课桌宽60厘米 黑板长4米 教室长8米 跑道长400米 铅笔长20厘米 跳绳长2米 数学书长26厘米 灯管长50厘米 房间咼3米 字典厚4厘米 大树高8米 旗杆咼15米 爸爸的身高 1米75厘米或175厘米 小朋友的身高 |TTTFT11 f1)| rfll 1 ■ a 11 p F rIT T nt]T11TTITTJi o 1 2 J 1 ()厘米 ()厘米 120厘米或1米20厘米

第二单元100以内的加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时:①(相同数位)要对齐。 ②从(个位)加起。 ③(个位上的数字相加满10),要(向十位进1) 用竖式计算两位数减法时:①(相同数位)要对齐。 t iLLLLirFiLirrFiLr^r _i ■“r—m—ri-Hm—nr- ②从(个位)减起。 ③-?(个位不够减丄…,要…(丛十位退. 1);在原来的个位数字上加 10再减, 计算时十位要记得减去退掉的1。 2、连加、连减、加减混合运算顺序; 从左往右依次计算,有括号的要先算括号里的。 3、求比一个数多几的数是多少,用加法计算。 求比一个数少几的数是多少,用减法计算。 4、连续两问的解决问题的解决方法: 先根据已知的数学信息,解决一个问题,再把答案作为已知的数学信息,解决第二个问题。 第三单元角的初步认识 1、角的特征:一个顶点,两条边(直的) 【练一练】标出角的各部分名称

最新人教版七年级数上册知识点归纳总结及典型试题汇总

人教版七年级数学上册 第一章有理数 知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。 1.有理数: (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数, 和 统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π (是不是)有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???? ?? ?????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了 (数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是 ;a-b 的相反数是 ;a+b 的相反数是 ; (3)相反数的和为 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 . (5)相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它 ,0的绝对值是 ,负数的绝对值等于 ; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或 ? ??≤-≥=)0() 0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

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