青海省高二上学期数学9月月考试卷

青海省高二上学期数学 9 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2020 高二下·上海期末) “
”是“z 是非零实数”的（ ）条件
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
2.（2 分）若长度为定值的线段 AB 的两端点分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上移动，O 为坐标原点，则
的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可能是
（）
A.点
B . 线段
C . 圆弧
D . 抛物线的一部分
3. （2 分） (2019 高二上·上饶月考) 在 A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形
中，
，则
4. （2 分） (2019 高三上·浙江月考) 已知单位向量 ，向量
，满足
，其中
，当
取到最小时，
（）
是（ ） ，且
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A.0 B.1
C. D . -1
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2019 高一上·安徽期中) 集合 ________.
,集合
,则
的子集个数为
6. （1 分） (2017·浦东模拟) 函数 f（x）=（x﹣1）2 ， （x≤0）的反函数是________．
7. （1 分） (2018 高一上·浙江期中) 设函数 则 A=________；A∩B=________．
的定义域为 A，函数 y=ln（1-x）的定义域为 B，
8. （1 分） (2020 高三上·正定月考) 已知向量
，向量 与 的夹角为 ，且
，
则
________.
9. （1 分） (2019 高一上·珠海期中) 已知
，则
________，定义域为________．
10. （1 分） (2016·南平模拟) 在 1 和 16 之间插入 n﹣2（n≥3）个实数，使这 n 个实数构成递增的等比数 列，若记这 n 个实数的积为 bn ， 则 b3+b4+…+bn=________．
11. （1 分） (2016 高二上·黑龙江开学考) 已知向量 =________．
， 满足
，
，
，则
12. （1 分） (2019·永州模拟) 在三角形
中，角
的对边分别为
，
，
，
，点 是平面
内的一个动点，若
，则
面积的最大值是________．
13. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 已知点 是直线
，则实数
________
上一点，且
，若
14. （1 分） (2018 高三上·杭州月考) 在
中，角 ， ， 的对边分别为
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．若
，

，
，则 ________，
________．
15.（1 分）无穷等比数列{an}（n∈N*）的前 n 项的和是 Sn ，且
= ，则首项 a1 的取值范围是________
16. （1 分） (2019 高三上·上海月考) 设函数
的定义域为 ，满足
，且当
时，
，若对任意
三、 解答题 (共 5 题；共 60 分)
，都有
，则 的最大值是________.
17. （10 分） (2016 高一上·银川期中) 已知函数 f（x2﹣1）=loga （1） 求函数 f（x）的解析式，并判断 f（x）的奇偶性；
（a＞0 且 a≠1）
（2） 解关于 x 的方程 f（x）=loga ．
18. （10 分） (2020·海南模拟) 在平面直角坐标系中，点
.
（1） 若
，求实数 的值；
（2） 若
，求
的面积.
19. （10 分） (2020 高二上·秭归期中) 已知数列{an}的首项为 0，且 2anan+1+an+3an+1+2＝0.
（1） 证明数列
是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2） 已知数列{bn}的前 n 项和为 Sn ， 且 立，求 λ 的取值范围.
，若不等式(-1)nλ＜Sn+3×2n+1 对一切 n∈N*恒成
20. （15 分） (2019 高三上·上海期中) 已知以 为首项的数列 满足：
（）
.
（1） 当
时，且
（2） 若数列
（
，写出 、 ；
，
）是公差为 的等差数列，求 的取值范围；
（3） 记 为 的前 项和，当
时，给定常数 （
，
），求
的最小值.
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21. （15 分） (2020 高一下·宁波期末) 已知函数
.
（1） 若区间
上存在一个 ，使得
成立，求实数 a 的取值范围；
（2） 若不等式
在
上恒成立，求实数 m 的取值范围.
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一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点：
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解析： 答案：4-1、 考点： 解析：
第 6 页 共 17 页

二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
答案：5-1、 考点：
第 7 页 共 17 页

解析： 答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、 考点：
解析：
第 8 页 共 17 页

答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点：
第 9 页 共 17 页

解析： 答案：11-1、 考点： 解析： 答案：12-1、 考点：
第 10 页 共 17 页

解析： 答案：13-1、 考点： 解析：
答案：14-1、 考点：
解析：
第 11 页 共 17 页

答案：15-1、 考点： 解析：
答案：16-1、 考点： 解析：
第 12 页 共 17 页

第 13 页 共 17 页

三、 解答题 (共 5 题；共 60 分)
答案：17-1、 答案：17-2、 考点： 解析：
答案：18-1、
答案：18-2、 考点： 解析：
第 14 页 共 17 页

答案：19-1、 答案：19-2、
考点： 解析：
答案：20-1、
第 15 页 共 17 页

答案：20-2、
答案：20-3、 考点： 解析：
答案：21-1、
第 16 页 共 17 页

答案：21-2、 考点： 解析：
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