《光纤通信课后习题答案

习题一

1．光纤通信的优缺点各是什么？

答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。

缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？

答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。

光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。

模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。

光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。

光检测器将光信号转化为电流信号。常用的器件有PIN和APD。然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。

光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。

光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。

3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？

解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。根据题意，求得在1.55μm的光载波下，数字通信系统的比特率为1.935Gb/s，则能传输30241935路64kb/s的音频信道。

4．SDH体制有什么优点？

答：（1）SDH传输系统在国际上有统一的帧结构，数字传输标准速率和标准的光路接口，使网管系统互通，因此有很好的横向兼容性，它能与现有的准同步数字体制（PDH）完全兼容，并容纳各种新的业务信号，形成了全球统一的数字传输体制标准，提高了网络的可靠性；

（2）SDH接入系统的不同等级的码流在帧结构净负荷区内的排列非常有规律，而净负荷与网络是同步的，它利用软件能将高速信号一次直接分插出低速支路信号，实现了一次复用的特性，克服了PDH准同步复用方式对全部高速信号进行逐级分解然后再生复用的过程，由于大大简化了数字交叉连接（DXC），减少了背靠背的接口复用设备，改善了网络的业务传送透明性；

（3）由于采用了较先进的分插复用器（ADM）、数字交叉连接（DXC）、网络的自愈功能和重组功能就显得非常强大，具有较强的生存率。因SDH帧结构中安排了信号的5％开销比特，它的网管功能显得特别强大，并能统一形成网络管理系统，为网络的自动化、智能化、信道的利用率以及降低网络的维管费和生存能力起到了积极作用；

（4）由于SDH有多种网络拓扑结构，它所组成的网络非常灵活，它能增强网监，运行管理和自动配置功能，优化了网络性能，同时也使网络运行灵活、安全、可靠，使网络的功能非常齐全和多样化；

（5）SDH有传输和交换的性能，它的系列设备的构成能通过功能块的自由组合，实现了不同层次和各种拓扑结构的网络，十分灵活；

（6）SDH并不专属于某种传输介质，它可用于双绞线、同轴电缆，但SDH用于传输高数据率则需用光纤。这一特点表明，SDH既适合用作干线通道，也可作支线通道。例如，我国的国家与省级有线电视干线网就是采用SDH，而且它也便于与光纤电缆混合网(HFC)相兼容；

（7）从OSI 模型的观点来看，SDH 属于其最底层的物理层，并未对其高层有严格的限制，便于在SDH 上采用各种网络技术，支持ATM 或IP 传输；

（8）SDH 是严格同步的，从而保证了整个网络稳定可靠，误码少，且便于复用和调整； （9）标准的开放型光接口可以在基本光缆段上实现横向兼容，降低了联网成本。 5．简述未来光网络的发展趋势及关键技术。

答：全光网络将成为继纯电缆网络、光电耦合网络后的第三代网络。全光网络是指信号只是在进出网络时才进行电/光和光/电的变换，而在网络中传输和交换的过程中始终以光的形式存在，因此在整个传输过程中没有电的处理。全光网络的关键技术主要有光放大中继技术、光复用技术、光交换技术、光分插复用技术等。 6．简述WDM 的概念。

答：波分复用的基本思想是将工作波长略微不同、各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号，一起注入到同一根光纤中进行传输。

7．解释光纤通信为何越来越多地采用WDM+EDFA 方式。

答：采用WDM 技术的原因是和它的优点分不开的，它有如下优点： （1）充分利用了光纤的巨大带宽资源； （2）同时传输多种不同类型的信号； （3）实现单根光纤双向传输； （4）多种应用形式； （5）节约线路投资；

（6）降低器件的超高速要求。

采用EDFA 技术的原因是和它的优点分不开的，它有如下优点： （1）中继器的价格下降了；

（2）对传送的数据速率和调制格式透明，这样系统只需改变链路的终端设备就很容易升级到高的速率； （3）可以同时放大多个波长信号， 使波分复用（WDM ）的实现成为可能；

（4）提供了系统扩容的新途径， 无需增加光纤和工作的速率， 只需通过增加波长就可提高系统的容量； （5）最关键的是系统的成本下降了。 8．全光网络的优点是什么？

答：能充分利用光纤的带宽资源，故容量大，传输质量好，开放性，易于实现网络的动态结构，可扩展性，结构简单，透明性，可靠性高，可维护性好。

习题二

1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃表面上，这里的1θ是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？

解：入射光与玻璃表面之间的夹角1θ=33°，则入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。

由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，得到sin /sin sin 67/sin 33y i y n θθ==（自己用matlab 算出来） 其中利用了空气折射率1i n =。这种玻璃的临界角为1

arcsin

c y

n θ=（自己用matlab 算出来） 2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，则允许的最大入射角max θ为多少？

解：阶跃光纤的数值孔径为max sin 0.24NA θ==

允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来

3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为1 1.5n =，2 1.45n =，试计算

（1）纤芯和包层的相对折射率?； （2）光纤的数值孔径NA 。

解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为22

12

2

10.032n n n -?=

≈

光纤的数值孔径为0.38NA

4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为1 1.5n =，相对折射（指数）差0.01?=，纤芯半径25a m μ=，若01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。

解：光纤的归一化频率00

2233.3V a n ππλλ=?=

光纤中传播的模数量2

5542

V M ≈=

5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：

（1）其纤芯直径为多少？

（2）在1310nm 波长上可以支持多少个模？ （3）在1550nm 波长上可以支持多少个模?

解：（1）

由111

22V a NA π

π

λλ=

?，

得到纤芯直径为11130.2722V a NA λλ

ππ=

?==≈ （2）当2 1.31m λμ=

，有

1

222λλππ= 得到模的个数为()()

2

2

1212

220.8510004211.31M M λλ==?= （3）当2 1.55m λμ=，得到模的个数为()()

2

2

1312

220.8510003541.55M M λλ==?= 6．用纤芯折射率为1 1.5n =，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率08f MHz =的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。

解：信号的周期为01/T f = 信号在纤芯中传输的速度为1/v c n =

由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L 为86

1013101

12.522 1.52810T c L v m n f ?=?=?

==?? 7．有阶跃型光纤，若1 1.5n =，0 1.31m λμ=，那么（1）若0.25?=，为保证单模传输，光纤纤芯半径a 应取

多大？（2）若取芯径5a m μ=，保证单模传输时，?应怎么选择？

解：（1

）由归一化频率0022V a n ππλλ==?

a 为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求 2.405V <，则要求光纤纤芯半径

0.47a m μ<=≈

（2）若取芯径5a m μ=，保证单模传输时，则22

001111 2.4050.0022222V n a n a λλππ????

?=<≈ ? ?????

8．渐变光纤的折射指数分布为()()1/2

012r n r n a α

??

??=-??? ???????

求光纤的本地数值孔径。

解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为()

()2201r NA r n a α

????

==?-?? ???????

9．某光纤在1300nm 处的损耗为0.6/dB km ，在1550nm 波长处的损耗为0.3/dB km 。假设下面两种光信号同

时进入光纤：1300nm 波长的150W μ的光信号和1550nm 波长的100W μ的光信号。试问这两种光信号在8km 和20km 处的功率各是多少？以W μ为单位。

解：对于1300nm 波长的光信号，在8km 和20km 处的功率各是

/100.481015010L o i P P W αμ--==?， 1.215010W μ-?

对于1550nm 波长的光信号，在8km 和20km 处的功率各是

/100.241010010L o i P P W αμ--==?，0.610010W μ-?

10．一段12km 长的光纤线路，其损耗为1.5/dB km 。试回答：

（1）如果在接收端保持0.3W μ的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？

（2）如果光纤的损耗变为2.5/dB km ，则所需的输入光功率为多少？ 解：（1）根据损耗系数定义

10lg i o

P L P α=

得到发送端的功率至少为

/10 1.8100.310L o i P P W αμ--==?

（2）如果光纤的损耗变为2.5/dB km ，则所需的输入光功率为

/103100.310L o i P P W αμ--==?

11．有一段由阶跃折射率光纤构成的5km 长的光纤链路，纤芯折射率1 1.49n =，相对折射率差0.01?=。

（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差； （2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；

（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？ 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差?为

22

122

10.012n n n -?==

则得到

2 1.475n =

接收端最快和最慢的模式之间的时延差

23

1825100.010.113310 1.475

Ln s cn δτμ?=?=?=??

（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差

2

12

0.113Ln T s cn δμ=?≈

（3）光纤的带宽距离积8

22

1443108.05/1.490.01c BL km Gb s n ??===???

12．有10km 长0.30NA =的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光纤带宽。

解：纤芯和包层的相对折射率?为

2

2

1110.300.02122 1.45NA n ?????==≈ ? ???

??

由阶跃光纤的比特距离积12c

BL n <

?

，得到光纤带宽 149/2c

B Mb s n L

<

≈? 习题三

1．计算一个波长为1m λμ=的光子能量，分别对1MHz 和100MHz 的无线电做同样的计算。

解：波长为1m λμ=的光子能量为

834

206

310// 6.6310 1.991010c m s

E hf hc J s J m

λ---?===???=? 对1MHz 和100MHz 的无线电的光子能量分别为

346286.6310110 6.6310c E hf J s Hz J --==????=? 346266.631010010 6.6310c E hf J s Hz J --==????=?

2．太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7m λμ=，射到地球外面大气层的光强大约为2

0.14/I W cm =。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

解：光子数为

34844

4166

0.14 6.6310310101010 3.98100.710

c I Ihc n hf λ---????=?=?=?=?? 3．如果激光器在0.5m λμ=上工作，输出1W 的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

解：粒子数为

348

216

1 6.6310310 3.98100.510

c I Ihc n hf λ---????====?? 4．光与物质间的相互作用过程有哪些？

答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。

5．什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？

答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。处于粒子数反转分布的介质（叫激活介质）可实现光放大。 6．什么是激光器的阈值条件？

答：阈值增益为

12

11ln 2th G L r r α=+

其中α是介质的损耗系数，12,r r 分别是谐振腔反射镜的反射系数。当激光器的增益th G G ≥时，才能有激光放出。（详细推导请看补充题1、2）

7．由表达式/E hc λ=说明为什么LED 的FWHM 功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？

证明：由/E hc λ=得到2

hc

E λλ

?=-

?，于是得到2

E hc

λλ?=-

?，可见当E ?一定时，λ?与2λ成正

比。

8．试画出APD 雪崩二极管结构示意图，并指出高场区及耗尽层的范围。

解：先把一种高阻的P 型材料作为外延层，沉积在P +材料上（P +是P 型重掺杂），然后在高阻区进行P 型扩散或电离掺杂（叫π层），最后一层是一个N +（N +是N 型重掺杂）层。

高场区是P 区，耗尽区是P π区。

9．一个GaAsPIN 光电二极管平均每三个入射光子产生一个电子空穴对。假设所以的电子都被收集，那么

（1）计算该器件的量子效率；

（2）在0.8m μ波段接收功率是7

10W -，计算平均是输出光电流；

（3）计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点c λ。 解：（1）量子效率为1/30.33η==

（2）由量子效率//p p in in I e

I hv P hv P e

η==?得到

8/ 2.21022/p p in in I e e

I P A nA P hv

hc

ηλ-=

=

=?=

（3）GaAsPIN 的禁带宽度为 1.424g E eV =，则截止波长为

1.24 1.24

()0.871.424

g m m E λμμ=

== 10．什么是雪崩增益效应？

答：一次光生载流子穿过一个具有非常高的电场高场区。在这个高场区，光生电子－空穴可以获得很高的能量。他们高速碰撞在价带上的电子，使之电离，从而激发出新的电子－空穴对。新产生的的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量，从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象叫雪崩效应。

11．设PIN 光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3m μ和1.55m μ波长时的响应度，说明为什么在1.55m

μ

处光电二极管比较灵敏。

解：1.3m μ时的响应度为()

0.8 1.3

0.84/1.24 1.24m R A W ηλμ?=

=

=；

1.55m μ时的响应度为()0.8 1.55

1/1.24 1.24

m R A W ηλμ?=

==。 因为响应度正比于波长，故在1.55m μ处光电二极管比1.3m μ处灵敏。 12．光检测过程中都有哪些噪声？

答：量子噪声，暗电流噪声，漏电流噪声和热噪声。

补充题1．一束光在介质中传播时，其光强I 随传播距离z 的变化通常表示为()0G z

I I e α-=，其中0I 为初始

光强，G 为光强增益系数，α为光强损耗系数。试推到这个式子，并说明此式成立条件。

解：设光束通过厚度为dz 的一层介质时，其光强由I 变为I dI +，在光放大时0dI >，可写成dI GIdz =，

即/dI I Gdz =，若G 为常数，则积分得到0Gz

I I e =；

在衰减时，0dI <，可写成dI Idz α=-，即/dI I dz α=-，若α为常数，则积分得到0z

I I e α-=； 所以，当光放大和光衰减同时存在时，便有()0G z

I I e α-=。

显然，此式成立的条件是：,G α都与,I z 无关。

补充题2．设LD 的光学谐振腔长为L ，谐振腔前、后镜片的光强反射系数分别为12,r r ，谐振腔介质的光强损耗系数为α，谐振腔的光强增益系数为G ，试证明：激光所要求的谐振条件（阈值增益条件）为

12

11

ln 2G L r r α≥+

解：在谐振腔内任取一点z ，此点光强()I z ，该光强向右传播到前镜片，经反射后向左传播到后镜片，再经过反射向右传播回到z 点，则光强变为()212(2)()G L

I z L I z r r e

α-+=

显然，产生激光的条件为返回z 点的光强要大于z 点发出的光强(2)()I z L I z +≥ 即()212()()G L

I z r r e

I z α-≥，得到()2121G L r r e α-≥，因而12

11ln 2G L r r α≥+

记12

11ln 2th G L r r α≡+，是谐振腔的总损耗，只有增益th G G ≥时，才能产生激光，故把th G 叫激光器的阈值条件。

习题四

1．光纤的连接损耗有哪些？如何降低连接损耗？

答：光纤连接器引入的损耗有插入损耗（insertion loss ）和回波损耗（return loss ）。插入损耗是由光纤端接缺陷造成的光信号损失，插入损耗越小越好。回波损耗是由于光波在光纤端接的界面处产生菲涅耳反射，反射波对光源造成干扰，故回波损耗越大越好。ITU 建议回波损耗值不小于38dB 。

由径向偏移产生的损耗比纵向偏移大得多，因而首先要保证光纤轴心对准、靠紧。

2．试用2×2耦合器构成一个8×8空分开关阵列，画出连接图和输入、输出端口信号间的流向，计算所需要开关数。

解：由2log 2N M N =

，得到28

log 8122

M ==

3．讨论图4.19所示平面阵列波导光栅的设计思想和方法。

答：集成阵列波导光栅由输入／输出波导、星型波导和阵列波导三部分组成。输入、星型波导与阵列波导组成一个相位控制器，使得到达衍射光栅的光波相位与光的输入端口和光波长有关。与阵列波导输出端面相连的星型波导的输入端面充当衍射光栅的作用。每个阵列中的波导正对中心的输入／输出波导，端面展开以减小耦合损耗，阵列波导数要保证所有衍射光能被收集。这样从输入波导进来的光就能被无畸变(或畸变小)传输到输出波导。波导阵列中相邻波导间的长度差为常数，对入射光的相位周期性地调制。 4．简述光耦合器和WDM 分波器有什么不同？

答：光纤耦合器是实现光信号分路/合路的功能器件，一般用于把一个输入光信号分配给多个输出，或把多个输入光信号组合成一个输入。耦合器大多与波长无关，与波长相关的耦合器专称为波分复用器/解复用器。 5．光滤波器有哪些种类？滤波器应用在什么场合？

答：光滤波器种类有：1.F-P 腔型光滤波器：光纤型F-P 腔滤波器，铁电液晶光滤波器，微机械F-P 滤波器；2.马赫-曾德干涉型光滤波器：3.基于光栅的滤波器：声光可调滤波器，电光可调滤波器，光栅滤波器，光纤布拉格光栅滤波器；4.介质膜滤波器；5.有源滤波器；6.原子共振滤波器。光滤波器主要应用于DWDM 系统中。

6．光开关有哪些性能参数？在光纤通信中有什么作用？

答：光开关的性能参数有：开关速度，通断消光比，插入损耗，串扰，偏振依赖损耗。光开关是空分光交换（SDOS ）的核心器件，它通过机械、电或光的作用进行控制，能使输入端任一信道按照要求与输出端任一信道相连，完成信道在空间位置上的交换。

7．简述F-P 腔可调谐滤波器的工作原理。

答：F-P 腔可调谐滤波器的种类：光纤型F —P 腔滤波器、铁电液晶光滤波器以及MEMS 滤波器。这里就以光纤型F —P 腔(FFP)滤波器为例说说它的工作原理。光纤型F —P 腔(FFP)滤波器如图所示。图中两根光纤相对的端面镀膜以增强反射率，形成F —P 光学谐振腔。在光纤型F —P 腔滤波器中利用了压电陶瓷的压电效应，通过改变外加电压的大小改变压电陶瓷的长度，从而改变了由光纤构成的F —P 谐振腔的腔长，造成谐振波长改变，实现了用电信号来选通光波长。 8．讨论光纤光栅在光通信中的应用？

答：光纤激光器、WDM 合波/分波器、超高速系统的色散补偿器、EDFA 增益均衡器等。 9．如果滤波器的中心波长为1300,0.07nm n λ=?=，根据式（4.15），则光栅周期Λ为多少？

解：由公式n λ=Λ??得到/1300/0.0718571n nm λΛ=?==。 10．NLOM 是否可作光开关？

答：可以。当传输光纤有行进的光波时，在耦合器中耦合进光纤环，并绕环行进一周后又返回耦合器，绕环后的光波与来自传输光纤的光波之间将产生相移，相移的大小由环的长度和光波的波长决定。因此，这两个光波之间将产生相长或相消干涉，利用这个原理，可以用非线性光纤环镜来选择所需的信号：对于不需要的波长信号，让其相移为180°；对于需要的波长信号，让其相移为360°。

习题五

1．光放大器包括哪些种类？简述它们的原理和特点。EDFA 有哪些优点？

答：光放大器包括半导体光放大器、光纤放大器（由可分为非线性光纤放大器和掺杂光纤放大器）。 1）半导体光放大器

它是根据半导体激光器的工作原理制成的光放大器。将半导体激光器两端的反射腔去除，就成为没有反馈的半导体行波放大器。它能适合不同波长的光放大，缺点是耦合损耗大，增益受偏振影响大，噪声及串扰大。

2）光纤放大器

（1）非线性光纤放大器

强光信号在光纤中传输，会与光纤介质作用产生非线性效应，非线性光纤放大器就是利用这些非线性效应制作而成。包括受激拉曼放大器（SRA ）和受激布里渊放大器（SBA ）两种。

（2）掺杂光纤放大器（常见的有掺铒和掺镨光纤放大器）

在泵浦光作用下，掺杂光纤中出现粒子数反转分布，产生受激辐射，从而使光信号得到放大。 EDFA 优点：高增益、宽带宽、低噪声及放大波长正好是在光纤的最低损耗窗口等。 2．EDFA 的泵浦方式有哪些？各有什么优缺点？

答：EDFA 的三种泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。同向泵浦：信号光和泵浦光经WDM 复用器合在一起同向输入到掺铒光纤中，在掺铒光纤中同向传输；反向泵浦：信号光和泵浦在掺铒光纤中反向传输；双向泵浦：在掺铒光纤的两端各有泵浦光相向输入到掺铒光纤中。

同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB~5dB 。这是因为在输出端的泵浦光比较强可以更多地转化为信号光。而双向泵浦又比反向泵浦输出信号提高约3dB ，这是因为双向泵浦的泵功率也提高了3dB 。其次，从噪声特性来看，由于输出功率加大将导致粒子反转数的下降，因此在未饱和区，同向泵浦式EDFA 的噪声系数最小，但在饱和区，情况将发生变化。不管掺铒光纤的长度如何，同向泵浦的噪声系数均较小。最后，考虑三种泵浦方式的饱和输出特性。同向 EDFA 的饱和输出最小。双向泵浦 EDFA 的输出功率最大，并且放大器性能与输出信号方向无关，但耦合损耗较大，并增加了一个泵浦，使成本上升。 3．一个EDFA 功率放大器，波长为1542nm 的输入信号功率为2dBm ，得到的输出功率为27out P dBm =，求放大器的增益。

解：G= 10log 10（P out /P in ）= 10log 10P out -10log 10P in =27-2=25dB

4．简述FBA 与FRA 间的区别。为什么在FBA 中信号与泵浦光必须反向传输？ 答：FBA 与FRA 间的区别：

1、FRA 是同向泵浦，FBA 是反向泵浦；

2、FRA 产生的是光学声子，FBR 产生的是声学声子，

3、FRA 比FBA 的阈值功率大；

4、FRA 比FBA 的增益带宽大。

在SBA 中，泵浦光在光纤的布里渊散射下，产生低频的斯托克斯光，方向与泵浦光传播方向相反。如果这个斯托克斯光与信号光同频、同相，那么信号光得到加强。故要使信号光得到放大，信号光应与泵浦光方向相反。

5．一个长250μm 的半导体激光器用做F-P 放大器，有源区折射率为4，则放大器通带带宽是多少？

此题可能有误，半导体光放大器的通带带宽目前还没找到公式计算。 6．EDFA 在光纤通信系统中的应用形式有哪些？

答：（1）作为光中继器，用EDFA 可代替半导体光放大器，对线路中的光信号直接进行放大，使得全光

通信技术得以实现。（2）作为前置放大器，由于EDFA 具有低噪声特点，因而如将它置于光接收机的前面，放大非常微弱的光信号，则可以大大提高接收机灵敏度。（3）作为后置放大器，将EDFA 置于光发射机的输出端，则可用来提高发射光功率，增加入纤功率，延长传输距离。 7．EDFA 的主要性能指标有哪些？说明其含义？

答：（1）增益，是指输出功率与输入功率之比G=P out /P in ，如果用分贝作单位定义为G=10log 10（P out /P in ）； （2）噪声系数，是指输入信号的信噪比与输出信号的信噪比F n ＝（SNR ）in /（SNR ）out 。 8．分别叙述光放大器在四种应用场合时各自的要求是什么？

答：（1）在线放大器：当光纤色散和放大器自发辐射噪声的累积，尚未使系统性能恶化到不能工作时，用在线放大器代替光电光混合中继器是完全可以的。特别是对多信道光波系统，节约大量设备投资。（2）后置放大器：将光放大器接在光发送机后，以提高光发送机的发送功率，增加通信距离。（3）前置放大器：将光放大器接在光接收机前，以提高接收机功率和信噪比，增加通信距离。（4）功率补偿放大器：功率补偿放大器的运用场合：A.用于补偿局域网中的分配损耗，以增大网络节点数；B.将光放大器用于光子交换系统等多种场合。

9．叙述SOA-XGM 波长变换的原理。

答：探测波s λ和泵浦波p λ经耦合注入到SOA 中，SOA 对入射光功率存在增益饱和特性：当入射光强增加时，增益变小；当入射光强减小时，增益变大。因此，当受过调制的泵浦波注入SOA 时，泵浦波将调制SOA 的增益，这个增益又影响探测波的强度变化，使得探测波的强度按泵浦波的强度变化，用带通滤波器取出变换后的s λ信号，即可实现从p λ到s λ的全光波长变换。

习题六

1．光接收机中有哪些噪声？

答：热噪声、散粒噪声和自发辐射噪声。 2．RZ 码和NRZ 码有什么特点？

答：NRZ （非归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期，0对应无光脉冲。RZ （归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期的一半，0对应无光脉冲。NRZ 码的优点是占据频宽窄，只是RZ 码的一半；缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有交替变换，接收时对比特时钟的提取是不利的。RZ 码解决了长连“1”的问题，但长连“0”的问题没解决。 3．通信中常用的线路码型有哪些？

答：扰码、mBnB 码、插入码和多电平码。

4．光源的外调制都有哪些类型？内调制和外调制各有什么优缺点？

答：光源的外调制类型有：电折射调制、电吸收MQW 调制、M-Z 型调制。内调制器简单且廉价，这种调制会引起输出光载波的频率啁啾；外调制器可以有更高的速率工作，并且有较小的信号畸变。

5．假定接收机工作于1550nm ，带宽为3GHz ，前置放大器噪声系数为4dB ，接收机负载为100L R =Ω，温度300T K =，量子效率1η=， 1.55/1.24 1.25/R A W ==，1m G =，设计1210BER -=，即7γ≈，试计算接收机的灵敏度。

解：接收机工作于1550nm ，则电离系数比为0.7A k =，1m G =，则散粒噪声系数为

1

()(1)(2)0.87A m A m A m

F G k G k G =+--

≈ 热噪声电流方差为

24B re n e L

k T

F B R σ=

（带数据自己计算） 接收机灵敏度为

()re R e A m m P eB F G R G σγγ?

?

=

+????

（带数据自己计算）

6．在考虑热噪声和散粒噪声的情况下，设APD 的()x

A m m F G G =，(0,1)x ∈，推导APD 的m G 的最佳值opt G ，此

时APD 接收机的SNR 最大。

解：光接收机输出端的信噪比定义为：

SNR =光电流信号功率/（光检测器噪声功率+放大器噪声功率）

光检测器的噪声功率表示为

224()m A m R e eG F G RP B σ=散粒

其中()A m F G 是APD 的散粒噪声系数，下标A 表示APD 的意思，m G 是APD 的倍增因子（系数），R 是相应

度，R P 是灵敏度，e B 是接收机电带宽。

假设放大器的输入阻抗远大于负载电阻L R ，所以放大器电路的热噪声远小于L R 的热噪声，那么光检测器负载电阻的均方热噪声电流为

2

4B RE n e L

k T F B R σ=

其中n F 是放大器的噪声因子（系数），B k 是波尔兹曼常数，T 是温度。

放大器输入端的信号功率为22p m i G ，其中2

p i 是信号功率，p i 是用PIN 检测到的信号电流。或把输入放

大器的信号功率表示为2()m R G RP ，其中R P 是输入到PIN 的功率。

得到放大器输入端的信噪比为

2

2()44()m R B m

A m R e n e

L

G RP SNR k T

eG F G RP B F B R =

+

设APD 的()x

A m m F G G =，代入上式得到

2

2()44m R x

B m m R e n e

L

G RP SNR k T eG G RP B F B R =

+ 要使APD 接收机的SNR 最大，可以求出一个最佳的m G 值。通过信噪比对m G 求导，并使导数为零，解出m G 的最佳值为

2

2x opt

B n R L k TF G

xeRP R --??= ???

7．证明：对于OOK 直接检测接收机，其误码率公式为

1001I I BER Q σσ??

-= ?+??

证明： “0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样，不妨就以“1”码被误判为“0”码为例来计算误码率。“1”码被误判为“0”码的概率为

11

[01]th

I I

BER P Q σ??-== ???

当“0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样时，阈值电流为

0110

01th I I I σσσσ+=+

代入上式得到

1001I I BER Q σσ??

-= ?+??

10

．推导具有光放大器的光接收机的误码率BER Q =。 证明：当输入为“1”码时，有光输入，光检测器输出的光生电流（均值电流）与入射光功率成正比

1I RGP = 在接收机中，信号与噪声的差动噪声电流方差（“1”码时光生电流方差）为

()22141n e R GPP G B σ=-

“0”码时的光生电流00I =，“0”码时的光生电流方差为200σ=，代入

1001I I BER Q σσ??-= ?+??

得到BER Q = 习题七

1．商业级宽带接收机的等效电阻Ω=75eq R 。保持发送机和接收机的参数和图7.5的例子相同，在接收机光功率范围内0~－16dBm 时计算总载噪比，并画出相应的曲线。类似于7.2.2节的推导，推出其载噪比的极限表达式。证明当Ω=75eq R 时，任何接收光功率电平下，热噪声都超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因素。

解：因为是PIN ，所以1G =，由eq

eq t eq x

D P eq R B kTF B G I I e B P R RIN P mRG N C /4)(2)()(5.0222

+++=+得到 eq

eq t eq D P eq R B kTF B I I e B P R RIN P mR N C /4)(2)()(5.02

2

+++= 再由一次光生电流P I RP =，得到

eq

eq t eq D eq eq R B kTF B eI B P eR B P R RIN P mR N C /422)()(5.02

2

+++= 其中P 是光检测器接收到的平均光功率。

把参数19

1.610

e C -=?，0.6/R A W =，143/RIN dB Hz =-，10eq B MHz =，10D I nA =，

231.3810/k J K -=?，290T K =，75eq R =Ω，3t F dB =代入上式，就得出/C N 随P 变化的关系曲线

方程。

当接收机的光功率较低时，系统的噪声主要是前置放大器电路的噪声，于是载噪比为

2

0.5()4/t eq eq

C mRP N kTF B R =

把01P dBm mW ==代入可以求出其值。

对于设计较好的光电二极管，与中等强度的接收光信号的散弹（量子）噪声相比，体暗电流和表面暗电流产生的噪声很小。因此在中等强度接收光信号条件下，系统噪声主要是光电二极管的量子噪声，此时有：

22220.5()0.5()0.5()2()224P D eq P eq eq eq

C mRP mRP mRP m RP

N e I I B eI B eRPB eB ====

+ 把01P dBm mW ==代入可以求出其值。

如果激光器的RIN 值很高，反射噪声将超过其他噪声项，成为起主要作用的噪声因素，于是载噪比为

2

20.5()()eq

C mRP N RIN RP B =

把01P dBm mW ==代入可以求出其值。

当Ω=75eq R 时，热噪声为4/t eq eq kTF B R ；量子噪声为2eq eRPB 。把把01P dBm mW ==代入，得到

4/2t eq eq eq kTF B R eRPB >。即任何接收光功率电平下，热噪声都超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因

素。

2．假设我们想要频分复用60路FM 信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数3%i m =，而另外30路信号的每一个信道的调制指数4%i m =，试求出激光器的光调制指数。

解：由1/2

21N i i m m =??= ???

∑得到()1/2

300.03400.03m =?+?。

3．假设一个SCM 系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括一根损耗为1dB/km 的12km 长

的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW ，光源的RIN=-135dB/Hz ；PIN 光电二极管接收机的响应度为0.6A/W ，B=5GHz ，I D =10nA ，R eq =50Ω,F t =3dB 。试求本系统的载噪比。

解：由1/2

21N i i m m =??= ???

∑得到()1/2

1200.023m =?。

激光耦合进光纤的功率为2t P mW =，用dBm 表示lg 2()t P dBm =，

光检测器接收到的功率为P ，根据20.5t L P P α+?=-，得到

20.5t P P L α=--?

其中损耗系数1/dB km α=，长度120L km =，20.5?为两个连接器的损耗。由于是PIN ，所以载噪比为

eq

eq t eq D P eq R B kTF B I I e B P R RIN P mR N C /4)(2)()(5.02

2

+++= 把参数19

1.610

e C -=?，0.6/R A W =，143/RIN dB Hz =-，5eq B GHz =，10D I nA =，

231.3810/k J K -=?，290T K =，50eq R =Ω，3t F dB =代入上式，就得出/C N 的值。

4．如果将题3中的PIN 光电二极管用一个10M =和0.7

()F M M

=的InGaAs 雪崩光电二极管替代，那么

系统载噪比又是多少？

解：用InGaAs 雪崩光电二极管作为光检测器，那么系统载噪比为

2

22

0.5()()2()()4/eq P D eq t eq eq

C mRMP N RIN RP B e I I M F M B kTF B R =+++ 其中雪崩增益10M =，雪崩光电二极管过剩噪声系数0.7

()F M M

=，其他参数不变，代入上式便得到系统

的载噪比。

5．假设一个有32个信道的FDM 系统中每个信道的调制指数为4.4%，若135/RIN dB Hz =-，PIN 光电二极管接收机的响应度为0.6/A W ，5B GHz =，10D I nA =，50eq R =Ω，3t F dB =。

（1）若接收光功率为10dBm -，试求这个链路的载噪比；

（2）若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率减少到13dBm -，试求这个链路的载噪比。

解：（1）由1/2

21N i i m m =??

= ?

??

∑得到()

1/2

320.033m =?，参数19

1.610

e C -=?，0.6/R A W =，

=10P dBm -，135/RIN dB Hz =-，5eq B GHz =，10D I nA =，231.3810/k J K -=?，290T K =，50eq R =Ω，3t F dB =代入上式，就得出/C N 的值。，

eq

eq t eq D P eq R B kTF B I I e B P R RIN P mR N C /4)(2)()(5.022

+++=

（2）将上式的()

1/2

320.07m =?，=13P dBm -，代入上式很容易就求出载噪比。

6．一直有一个565Mb/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：

（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km ，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB ，光源的入纤功

率为-3dBm ，接收机灵敏度为-56dBm （BER=10-19

）。

（2）光纤线路上的线路码型是5B6B ，光纤的色散系数为2ps/（km.nm ），光源光谱宽度为1.8nm 。 求：最大中继距离是多少？

注：设计中选取色散（功率）代价为1dB ，光连接器损耗为1dB （发送和接收端各一个），光纤富于度为0.1dB/km ，设备富于度为5.5dB 。

解：（1）把3S P dBm =-，56R P dBm =-，1c dB α=，0.2s dB α=， 5.5M dB =，0.1/f dB km α=，

0.1/m dB km α=代入

251

S R c s f m

P P M L αααα-----=

+

其中右边分子上的1是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。

（2）受色散限制的最大传输距离为

6

10L BD λ

εσ?=

由于是单模光纤，所以0.100ε=，2/(.)D ps km nm =， 1.8nm λσ=，分子上的6

10是为了和分母的B 的

单位相匹配，B 的单位一定要用Mb/s 。代入数据就可以求出L 的值来。其中6

565678/5

B Mb s =?

=。 求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相比，取最小值，就是最大中继距离。 7．一个二进制传输系统具有以下特性：

（1）单模光纤色散为15ps/(nm.km)，损耗为0.2dB/km 。

（2）发射机用1551nm λ=的GaAs 激光源，发射平均光功率为5mW ，谱宽为2nm 。 （3）为了正常工作，APD 接收机需要平均1000个光子/比特。 （4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB 。 求：

a ．数据速率为10和100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输距离。

b ．数据速率为10和100Mb/s 时，找出受色散限制的最大传输距离。

c ．对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。 解：a 。由“为了正常工作，APD 接收机需要平均1000个光子/比特”得到APD 的接收功率为

1000R hc P B

λ=?

其中h 是普朗克常数，c 是光速，λ是波长。

又已知5S P mW =，把发射功率和接收功率用dBm 表示出来。 受损耗限制的最大传输距离为

3

S R f

P P L α--=

其中0.2/f dB km α=

b ．受色散限制的最大传输距离为

6

10L BD λ

εσ?=

由于是单模光纤，所以0.100ε=，15/(.)D ps nm km =，2nm λσ=，分子上的6

10是为了和分母的B 的单

位相匹配，B 的单位一定要用Mb/s 。代入数据就可以求出L 的值来。

c ．对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。用matlab 很容易表示。

8．画图比较下面两个速率为100Mb/s 的系统其损耗受限的最大传输距离。 系统1工作在850nm ：

（1）GaAlAs 半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤； （2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm ；

（3）渐变折射率光纤：在850nm 处的损耗为3.5dBm/km ； （4）连接器损耗：每个连接器为1dB 。 系统2工作在1300nm ：

（1）InGaAsPLED ：-13dBm 的功率耦合进光纤； （2）InGaAsPIN 光电二极管：灵敏度为-38dBm ；

（3）渐变折射率光纤：在300nm 处的损耗为1.5dBm/km ； （4）连接器损耗：每个连接器为1dB 。

每个系统均要求6dB 的系统富于度。

解：系统1：把0S P dBm =，50R P dBm =-，1c dB α=，6M dB =， 3.5/f dB km α=代入

2S R c f

P P M

L αα---=

可得到损耗受限的最大传输距离。

系统2：把13S P dBm =-，38R P dBm =-，1c dB α=，6M dB =， 1.5/f dB km α=代入

2S R c f

P P M

L αα---=

可得到损耗受限的最大传输距离。 9．简述PDH 和SDH 的特点与不同。

答：PDH 逐级复用造成上下路复杂而不灵活；预留开销很少，不利于网络运行、管理和维护；T 系列和E 系列的帧结构和线路码特性不同，难以兼容，转换比较复杂；点对点传输基础上的复用结构缺乏组网的灵活性，难以组建具有自愈能力的环形网等。

与PDH 相比，SDH 有以下特点：有统一的标准传输速率等级；有国际标准化的网络节点接口；具有一次完成同步复用的功能；具有强大的网络管理功能。 10．SDH 设备在规范方法上有什么不同？

答：SDH 体制对网络节点接口（NNI ）作了统一的规范。接口的规范化与否是决定不同厂家的设备能否互连的关键。规范的内容有数字信号速率等级、帧结构、复接方法、线路接口、监控管理等。于是这就使SDH 设备容易实现多厂家互连，也就是说在同一传输线路上可以安装不同厂家的设备，体现了横向兼容性。 11．如何理解误码性能参数？

答：为了满足测量要求，在实际中，通常采用误码性能参数来表示系统的误码性能，采用超过每个阈值的时间百分数来表征。通过测量可判断出该系统的优劣，并且可以根据误码性能指标判别出传输系统问题出现在哪个段落。具体来说有下列指标：

误码个数记录：以发送端的二进制数和接收端的二进制数逐比特比较凡属相异的即为误码，可在短时间内判断出该系统的优劣。

劣化分(DM)：每次测量时间01T =分钟，门限平均误码率6

10e P -=，当分钟平均误码率低于这一门限值

时称为劣化分钟%100%T DM =

?劣化分钟

（可使用的总测量时间）

严重误码秒(SES)：每次测量时间01T =秒，门限平均误码率3

10e P -=，当秒平均误码率低于这一门限值

时称为严重误码秒SES

SES%100%T =

?（可使用的总测量时间）

误码秒(SES)：每次测量时间01T =秒，门限平均误码率0e P =，即在每个测量周期内只要出现误码就叫误码秒ES

ES%100%T =

?（可使用的总测量时间）

平均误码率：是在一段相当长的时间间隔内，传输系统出现误码的概率e n

P m =

（出现误差的码元数）（传输码流中的总码元数）

12．有一个由4信道组成的WDM传输系统。如果假设信道具有零带宽，信道间隔应多大，才能保证被选信道的检测功率比检测到的相邻信道的功率大10倍？假设采用一个标准的FP滤波器作为解复用器，其通带为

GHz nm。

30GHz。解：信道间隔为100(0.8)