大学物理答案-第三章
大学物理实验课后习题答案
一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！
大学物理 练习6 光的干涉
班级______________学号____________姓名________________ 练习六 光的干涉 一、选择题 1.在折射率n=的厚玻璃中，有一层平行玻璃表面的厚度为mm d 3105.0-?=的空气隙， 今以波长λ=400nm 的平行单色光垂直照射厚玻璃表面，如图所示，则从玻璃右侧向玻 璃看去，视场中将呈现（ ） A 、亮影； B 、暗影； C 、明暗相间的条纹； D 、均匀明亮。 2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ） （A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小； （C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。 3.在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处， 现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 （ ） （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 4.用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中， 可以观察到这些环状干涉条纹 （ ） （A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）向左平移。 5.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面 反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的 位相差为（ ） （A ）λπ/42e n ； （B ）λπ/22e n ； （C ）λππ/42e n +； （D ）λππ/42e n +-。 6.两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到 等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹 （ ） （A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。 二、填空题 1.双缝干涉实验中，若双缝间距由d 变为d '，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则='d d : ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加λ5.2，则此时屏中心处为第 级 纹。 2.用600=λnm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________m 。 3.在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为，当用某种单色光照射时，测得第k 个暗纹半径为，第k +10个 暗纹半径为，则所用单色光的波长为___________nm 。 4.在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向 方向移动，相邻条纹间的距离 将变 。 5.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角rad 100.14 -?=θ，在波长700=λnm 的单色光垂直照射下，测 得干涉相邻明条纹间距l=，此透明材料的折射率n =___________。 三、计算题 1.用很薄的云母片（n =纹的位置上。如果入射光波长为550nm ，试问此云母片的厚度为多少 S S 3 n e
大学物理课后习题答案(北邮第三版)下
大学物理习题及解答 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 20 220)33(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 33 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题 8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ????? ===22 0)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θ πεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式 204r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: 2 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求 场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则 这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2 02 4d q πε,又有人说，因为f =qE , S q E 0ε= ，所
大学物理实验课后答案
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
大学物理 第18章 光的干涉习题思考题的解答
习题 18-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一到第四明纹距离为 mm 5.7，求入射光波长。（2）若入射光的波长为 A 6000，求相邻两明纹的间距。 解：（1）根据条纹间距的公式：m d D k x 0075.010 2134=???=?=?-λ λ 所以波长为： A 5000=λ （2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距： mm d D x 310210600014 10 =???==?--λ 18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条 纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。计算空气的折射率. 解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，所以条纹向下移动。 （2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。 可列出：λN n l =-）（1 解得： 1+=l N n λ 18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜 1L 、2L 的焦距都为f , 求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？。 （2）若光线SbF 路径中有长为l , 折射率为n 的玻璃, 那么该光 线与SOF 的光程差为多少？。 解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相同，所以SaF 与光线SoF 光程差为0。 （2）若光线SbF 路径中有长为l , 折射率为n 的玻璃, 那么光程差为几何路程差与 介质折射率差的乘积，即 ）（1-n l 18-4．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。 解：油膜上、下两表面反射光的光程差为2 ne ，由反射相消条件有 2ne=(2k+1)λ/2=(k+1/2)λ (k=0，1，2，…) ① 当λ1=5000A 时，有 2ne=(k 1+1/2)λ1=k 1λ1+2500 ②
大学物理答案第3章
第三章 刚体力学 3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J ，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩ωC M -=， 又因为转动定理 dt d J J M ω β== dt d J C ωω=-∴ dt J C d t ??-=∴00ωωωω t J C -=0ln ωω t J C e -=0ωω 当021ωω= 时，2ln C J t =。 （2）角位移?=t dt 0ωθ? -=2ln 0 0C J t J C dt e ωC J 0 21ω= ， 所以，此时间内转过的圈数为C J n πωπθ420== 。 3－2 质量为M ，半径为R 的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为α ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力 解：由牛顿第二定律和转动定律得 ma T mg =- ααJ R Mg TR =-.sin 2 由平行轴定理 223MR J = 联立解得 g m M M m a 83sin 48+-=α mg m M M T 83)sin 43(++=α 3－3 一平板质量M 1，受水平力F 的作用，沿水平面运动， 如本题图所示，板与平面间的摩擦系数为μ，在板上放一质量为M 2的实心圆柱体，此圆柱体在板上只滚动而不滑动，求板的加速度。 解：设平板的加速度为a 。该平板水平方向受到拉力F 、平面施加的摩擦力1f 和圆柱体施加的摩擦力2f ，根据牛顿定律有，a M f f F 121=--。 m g
大学物理实验课后答案
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。
③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<
大学物理课后习题答案(第三章) 北京邮电大学出版社
习 3-1 惯性系S ′相对惯性系S 以速度u 运动．当它们的坐标原点O 与O '重合时，t =t '=0，发出一光波，此后两惯性系的观测者观测该光波的波阵面形状如何?用直角坐标系写出各自观测的波阵面的方程． 解: 由于时间和空间都是均匀的，根据光速不变原理，光讯号为球面波．波阵面方程为： 2222)(ct z y x =++ 2222)(t c z y x '='+'+' 题3-1图 3-2 设图3-4中车厢上观测者测得前后门距离为2l ．试用洛仑兹变换计算地面上的观测者测到同一光信号到达前、后门的时间差． 解: 设光讯号到达前门为事件1，在车厢)(S '系时空坐标为),(),(11 c l l t x =''，在车站)(S 系： )1()()(2121 1c u c l l c u c l x c u t t +=+='+'=γγγ 光信号到达后门为事件2，则在车厢)(S '系坐标为 ),(),(22 c l l t x -=''，在车站)(S 系： )1()(222 2c u c l x c u t t -='+'=γγ 于是 2 122c lu t t γ-=- 或者 l x x x t t t t 2,,02121='-'='?-=?='? )2()(22l c u x c u t t γγ='?+ '?=? 3-3 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计 时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104 m,1t =2×10-4 s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问：(1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2) S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(1211 x c v t t -='γ )(2222 x c v t t -='γ 由题意 012='-'t t
大学物理实验课后答案
大学物理实验课后答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ< 习题3 3.1选择题 (1) 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转 动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台 中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A)02ωmR J J + (B) 02)(ωR m J J + (C) 02ωmR J (D) 0ω [答案： (A)] (2) 如题3.1（2）图所示，一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角 速度ω绕其对称轴OC 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止， 其位置高于碗底4cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (B)17rad/s (C)10rad/s (D)18rad/s (a) (b) 题3.1（2）图 [答案： (A)] (3)如3.1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端 连结此物体，；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度w 在距孔为R 的圆周 上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 （A ）动能不变，动量改变。 （B ）动量不变，动能改变。 （C ）角动量不变，动量不变。 （D ）角动量改变，动量改变。 （E ）角动量不变，动能、动量都改变。 [答案： (E)] 3.2填空题 (1) 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad ·s -2的匀角加速转动，则飞轮边缘 上一点在飞轮转过240?时的切向加速度a τ= ，法向加速度 a n= 。 [答案：0.15; 1.256] (2) 如题3.2（2）图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。 题3.2（2）图 [答案：对o轴的角动量守恒，因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o 轴的合外力矩为零，机械能守恒] (3) 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB (ρA>ρB)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B，则有J A J B 。（填>、<或=） [答案： <] 3.3刚体平动的特点是什么？平动时刚体上的质元是否可以作曲线运动？ 解：刚体平动的特点是：在运动过程中，内部任意两质元间的连线在各个时刻的位置都和初始时刻的位置保持平行。平动时刚体上的质元可以作曲线运动。 3.4刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同？ 解：刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。因此各质元的角速度相同，而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。 3.5刚体的转动惯量与哪些因素有关？请举例说明。 解：刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量而言，形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁质的要大一些，质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。 习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑= 标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。 大学物理实验课后答 案 （1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是 1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm，其相对误差为 0.25％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？ 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件？ 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（632.8*10^-9）=3.164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3.1*10^-10 所以Lλ< 第3章 刚体力学习题解答 3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。 解：23212643ct bt ct bt a dt d dt d -== -+== ωθβω 3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？ 解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度， 909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以： min /1054.1/1024.93426.014.3210 166909.02909.013 rev h rev n R v ?=?===????π 3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。 解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为： 2..dm h r dr ρπ= 对其轴线的转动惯量dI z 为 232..z dI r dm h r dr ρπ== 2 1 222211 2..()2 r z r I h r r dr m r r ρπ== -? 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为 ，质量为 ，求对过细杆二端 轴的转动惯量。 解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过 轴的转动惯量为 1 2 mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端 轴的转动惯量为：21 4 AA I mR '= 1 第三章 3.10 平板中央开一小孔，质量为m 的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为1M 的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为0r 时重物达到平衡．今在1M 的下方再挂一质量为2M 的物体，如题3.10图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω'和半径r '为多少? 题3.10图 解: 在只挂重物时1M ，小球作圆周运动的向心力为g M 1，即 2 001ωmr g M =① 挂上2M 后，则有 221)(ω''=+r m g M M ② 重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即v m r mv r ''=00 ωω''=?2020r r ③ 联立①、②、③得 100 2 1123 01 1121 30 212 ()()M g mr M g M M mr M M M M r g r m M M ωωω= +'=+'==?'+ 3.13计算题3.13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ， 半径为r ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200kg,M ＝15kg, r ＝0.1m 解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m ,2m 运用牛顿定律，有 a m T g m 222=-① a m T 11=② 对滑轮运用转动定律，有 β) 2 1 (212Mr r T r T =-③ 又，βr a =④ 联立以上4个方程，得 2212s m 6.72 15 20058 .92002 -?=+ +?= + += M m m g m a 题3.13(a)图题3.13(b)图 3.15 如题3.15图所示，质量为M ，长为l 的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O 无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m 的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度=θ 30°处． (1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速0v 的值； (2)相撞时小球受到多大的冲量? 题3.15图 解: (1)设小球的初速度为0v ， 棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v ，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所 以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式： mvl I l mv +=ω0① 2 2202 12121mv I mv +=ω② 物理实验部分习题参考答案： 一、题目： ⒈按照误差理论和有效数字运算规则改正错误： ⑴ cm 02.0345.10）（±=d ⑵ s 5.40.85）（±=t ⑶ 2911N/m )1079.51094.1(?±?=Y ⑷ m 2mm 2000= ⑸ 5625.125.12= ⑹ 233101)00.6(6 1 61?===ππd V ⑺ 6000006.116.121500400=-? 3. 按有效数字运算规则计算下列各式： ⑴ =++6386.08.7537.343 ⑵ =--54.76180.845.88 ⑶ =?+-?25100.10.51092.6 ⑷ =÷?0.17155.32.91 ⑸ =÷-+001.2)47.0052.042.8( ⑹ =??0.3001.32π ⑺ =÷-22.100)230.10025.100( ⑻ =+--?) 001.000.1)(0.3103()3.163.18(00.50 5.计算下列数据的算术平均值、标准偏差及平均值的标准偏差，正确表达测量结果（包括计算相对误差）。 ⑴ cm /i l ：，，， ，，，，，，; ⑵ s /i t :，，，，，，，，，，，； ⑶ g /i m ：，，，，，，。 6.用算术合成法求出下列函数的误差表达式（等式右端未经说明者均为直接测得量，绝对误差或相对误差任写一种）。 ⑴ z y x N 2-+=； ⑵ )(2 22B A k Q += ,k 为常量； ⑶ F D c B A N 21)(12--=； ⑷ b a ab f -=， （b a ≠）； ⑸ A B A f 422-=； ⑹ 2 1212??? ??=r r I I ； 习题18 GG 上传 18-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000A ，求相邻两明纹的间距。 解：（1）由L x k d λ= ，有：xd k L λ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：33 72.5100.210 5.0101 m λ---???= =?；即波长为：500nm λ=； （2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距：7 3 161030.210D x mm d λ--???===?。 18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。计算空气的折射率。 解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将 通过增加路程来弥补，条纹向下移动。 （2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉 条纹移过N 条，可列出：λN n l =-）（1 得：1+= l N n λ 。 18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜1L 、2L 的焦距都为f ， 求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么该光线与SOF 的光程差为多少？。 解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF 与光线SOF 光程差为0。 （2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(1)n l δ=-。 18-4．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。 解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2(21) 122 n e k k λ =-= 油，，， 当12500700nm nm λλ==?????时，1122 2(21)22(21)2 n e k n e k λλ=? -=-??????油油?21 21217215k k λλ-==-， 因为12λλ<，所以12k k >，又因为1λ与2λ之间不存在'λ以满足' 2(21) 2 n e k λ=-油式， 即不存在21'k k k <<的情形，所以1k 、2k 应为连续整数，可得：14k =，23k =； 第三章 平板中央开一小孔，质量为m 的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为1M 的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为0r 时重物达到平衡．今在1M 的下方再挂一质量为2M 的物体，如题图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω'和半径r '为多少 题图 解: 在只挂重物时1M ，小球作圆周运动的向心力为g M 1，即 2 01ωmr g M = ① 挂上2M 后，则有 221)(ω' '=+r m g M M ② 重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即 v m r mv r ''=00 ωω''=?2020r r ③ 联立①、②、③得 100 2 1123 01 1121 30 212 ()()M g mr M g M M mr M M M M r g r m M M ωωω= +'=+'==?'+ 计算题图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m ＝50 kg ，2m ＝ 200 kg,M ＝15 kg, r ＝0.1 m 解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m ,2m 运用牛顿定律，有 a m T g m 222=- ① a m T 11= ② 对滑轮运用转动定律，有 β)2 1 (2 12Mr r T r T =- ③ 又， βr a = ④ 联立以上4个方程，得 2212s m 6.72 15 20058 .92002 -?=+ +?= + += M m m g m a 题(a)图 题(b)图 如题图所示，质量为M ，长为l 的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O 无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m 的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度=θ 30°处． (1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速0v 的值； (2)相撞时小球受到多大的冲量 题图 解: (1)设小球的初速度为0v ，棒经小球碰撞后得到的初角速度 大学物理实验思考题参考答案 目录 一、转动惯量： 二、伏安法与补偿法 三、混沌思考题 四、半导体PN结 五、地磁场 六、牛顿环 七、麦克尔逊干涉仪 八、全息照相 九、光电效应 十、声速测量 十一、用电位差计校准毫安表 十二、落球法测量液体的黏度 十三、电子束偏转与电子比荷测量 十四、铁磁材料磁化特性研究 十五、光栅衍射 十六、电桥 十七、电位差计 十八、密立根油滴 十九、模拟示波器 二十、金属杨氏摸量 二十一、导热系数 二十二、分光计 二十三、集成霍尔传感器特性与简谐振动 一、转动惯量： 1、由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？ 答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。（或者说 对频率有影响，对振幅有影响） 在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。 2、为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？ 答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小， 故只需单次测量即可。（对测量结果影响大小） 实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等） 3、试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？ 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。 二、伏安法与补偿法 1、利用补偿法测量电阻消除了伏安法的系统误差，还可能存在的误差包括：读数误差、 计算产生的误差、仪器误差、导线阻值的影响等或其他。 2、能利用电流补偿电路对电流表内接法进行改进： 三、混沌思考题 1、 有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分 有程序没有K值范围和图 +2分 只有K值范围 +1分 有图和K值范围 +2分大学物理学(第三版)第三章课后答案(主编)赵近芳
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