(完整版)浙教新版数学七年级上知识点总结,推荐文档

7.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
8.多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常
数项。
9.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
10.整式：单项式与多项式统称整式。（ a 和 1 不是单项式，不是整式）
①先求出两个数负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的
反而小”做出正确的判断。
第二章 有理数的运算
1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。 ·互为相反数的两数相加得 0.一个数同 0 相加仍得这个数
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等 8：直线相交 对顶角相等 垂直: 两直线相交所构成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互相垂直，他们互为垂线，它们 的交点叫做垂足。
①在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ②连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
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2、无理数
无理数抓住“无限不循环”，归纳起来主要有三类： （1）开不尽方的数，如 7, 3 2 等；（2）化简后含有 π 的数，如 8 等；（3）有特定结构的无限
3 不循
环小数，如 0.1010010001…等；
二、建平方根议、算收数平方藏根和下立方根载本文，以便随时学习！
1、平方根
a 的平方根（或二次方跟）： a ，a 的算术平方根 a ，a 的负平方根— a ，0 的平方根和算术平
例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d
第五章 一元一次方程
1.等式的性质：1、 如果a b, 那么a c b c
如果a b, 那么ac bc
2、
如果a b
(c 0), 那么 a b
cc
2.解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等，最后得出 x a 的形式。
3．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间 速度 距离
时间
时间 距离 ；
速度
（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效 工作量
工时
工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量
工时 工作量 ；
工效
（3）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
2.灵活运用运算律：①相反数相加； ②同号相加； ③同分母相加； ④凑整的相加。
3.加法交换律： a b b a 4.加法结合律： (a b) c a (b c) 5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与 0 相乘积仍得 0。
3
3
如 4÷（a-4）应写作 4 ；
a4
③在我表示去和（人或也）差就的代有差人的代！数式为，U把R代扼数式腕括入起来站再写内单信位，不如(存a2 在b2) 平向方你米 偶同意调剖沙
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3.代数式的系数： 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如 3x,4y 的系数分别为 3，4。 注意：①单个字母的系数是 1，如 a 的系数是 1；②只含字母因数的代数式的系数是 1 或-1，如-
注意： 3 a 3 a ，如
3 8 3 8 一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
四、实数大小的比较 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较： a b 0 a b,
a b 0 a b,
ab0 ab
（3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， a 1 a b; a 1 a b; a 1 a b;
②据规律
0.12 0.01
12 1 102 100
底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
立方呢？
12.有理数混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行； · 如有括号，先算括号内的运算。
13．科学记数法：把一个数记成 a 10n （1 a 10 ，n 是整数）的形式，这种记数法叫科学记数法.
第一章 有理数
1.有理数：
(1)整数和分数统称有理数.
建议收藏下载本文，以便随时学习！ (2)有理数的分类:
①
正有理数正 正分 整数 数 有理数零
负有理数负 负分 整数 数
② 有理数整数负 正 零整 整数 数
分数负 正分 分数 数
越来越大
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。
·0 除以任何数都得 0，且 0 不能作除数，否则无意义。
11.有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
n个a
a a a a
an
指数 底数
幂
注意：①非负数：a2≥0；若 a2+|b|=0 a=0,b=0；
(2) 绝对值可表示为： a 0a
(a 0) (a 0)
或
a (a 0)
a
a
a
(a 0) (a 0)
；
(4) ①非负性:|a|≥0
②|a|=|-a|
③若|a|=b，则 a=±b
a
④ 1 a 0 ；
a
a 1 a 0 ；
a
5. 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
2个
可度量长度
3.比较线段的长短 比较线段长短的两种方法:①圆规截取比较法; ②刻度尺度量比较法. 用刻度尺或圆规可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分; 线段性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点间的线段长度，叫做这两点之间的距离。） 4.角的度量与表示 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角; 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 平角, 周角 5.角度数的换算：1°=60 分，1′=60 秒 6.角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角 的平分线。 7.互余、互补：∠1+∠2=90°（互余）∠1+∠2=180°（互补）
方根都是 0 一个数有两个平方根，他们互为相反数； 零的平方根是零；
负数没有平方根。
a （ a 0）
注意 a 的双重非负性： a 0 （ a 0）
a2 a
- a （ a <0）
x-1 1-x 0
如 x-1 0 1 x 0
x 1
3、立方根：a 的立方根（或 a 的三次方根）： 3 a
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； a和- a 互为相反数，0 的相反数 0;
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c；a+b 的相反数是-a-b；
4.绝对值：
(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
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14. 216000 精确到千位表示为：（ ）
），近似数 2.14 的准确数 X 的范围是（
第三章 实数
一、实数的概念及分类 1、实数的分类
实数
有理数
无理数
实数
正实数
0 负实数Baidu Nhomakorabea
正有理数 零 负有理数 正无理数
负无理数
有限小数和无限循环小数 无限不循环小数
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x
11.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数也是同类项
12.合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。
注意：最后结果一定要合并到不再含有同类项为止。
13.去括号时符号变化规律：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程
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（4）商品利润问题：
售价=定价 几折 10
，
利润率 售价 成本 100% ； 成本
利润问题常用等量关
系：售价-进价=利润
（5）储蓄问题：本金+利息=本息和， 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 ， 利息税=利息 ×税率（20%）
ab 的系数是-1。a3b 的系数是 1 4.代数式的项：代数式 6x2 2x 7 表示 6x2、-2x、-7 的和，
6x2、-2x、-7 是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项（符号跟着走）
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 5.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
6.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。
8.有理数乘法法则
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与 0 相乘，积仍为 0。 乘法交换律： ab ba 乘法结合律： (ab)c a(bc) 乘法分配律： (a b) c ac bc
10.有理数除法法则：·除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
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第六章 图形的初步认识
1.点、线、面、体统称为几何图形。 几何图形分为平面图形和立体图形。 2. 线段、射线、直线
名称 图形
表示方法
端点
直线
l
A
B
直线 AB(或 BA) 直线 l
无端点
长度 无法度量
射线
O
M
射线 OM
1个
无法度量
线段
l
A
B
直线性质：两点确定一条直线
线段 AB(或 BA) 线段 l
7．倒我数：去如人果两也个数就互有为倒人数，！则为它们U的R乘扼积腕为 1入。（站如：内-2 与信- 1不）注存意在：①向零你没有偶倒数同②意倒数调剖沙 2
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等于本身的数：1，-1 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0， 绝对值等于本身的数：正数和 0 ， 平方等于本身的数：0,1 算术平方根于本身的数：0,1 平方根于本身的数：0 立方等于本身的数：0,1，-1. 立方根于本身的数：0,1，-1
b
b
b
第四章 代数式
1.代数式的概念： 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。(注意：代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。)
2.代数式的书写格式：
①带分数与字母相乘时，应带分数化成假分数，如 2 1 a 应写作 7 a ；②除法运算转为分数的写法，