七年级数学《图形的初步认识》测试题

七年级数学第四章试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、根据下面的数据，不能判断A、B、C在一条直线上的是（）

A、AB=3，BC=4，AC=5

B、AB=5，AC=9，BC=4

C、BC=10，AB=5，AC=5

D、AC=10，AB=13，BC=3

2

（

）

3、下面几对角中，可作为互余角的是（）

A、∠α=30°，∠β=70°

B、∠α=60°，∠β=40°

C、∠A=45°+α，∠B=45°-α

D、∠A=90°+α，∠B=90°-α

4、一个有正方体小木块搭建而成的组合体的主视图和俯视图如图所示，那么搭建一个这样的组合体需要的小正方体小木块的最少个数和最多个数为（）

A、10块，15块

B、12块，16块俯视图

C、12块，15块

D、10块，16块

5、从点O看点A是北偏东62°，那么从点A看点O是（）

A、南偏西62°

B、南偏西28°

C、北偏西62°

D、北偏东28°

6、下面成互余关系的角是（）

A、∠AOB和∠BOC

B、∠AOB和∠DOC

C、∠AOC和∠DOC

D、∠AOB和∠BOD

二、填空题（每空1分，共25分）

7、有这样一个立体图形，它只有一个面，那么它是，它有两个面，

那么它是，它有三个面，那么它是，

它有五个面，那么它是。

8、将一个矩形绕着它的一条边旋转一周形成的是。

9、电灯光形成的投影叫做，太阳光形成的投影叫做。

10、物体的三视图通常是指物体的，，。

11、由围成的封闭图形叫做圆，由围成的封闭图形叫做多边形。

12、从n边形的一个顶点出发，作出它所有的对角线，可作条，可将n

边形分成个三角形；n边形共有条对角线。

13、公园的草坪上常常可以看到游人践踏留下比较明显的路径。抛开道德因素，

人们这样做的道理是。

14、将一根木条用一个钉子钉在墙壁上，木条会绕着钉子转动，这说明：

，要将木条固定在墙壁上，至少还需要个钉子，这是因为。

15、一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC= 。

16、以O为端点的三条射线OA、OB和OC.已知∠AOB=40°，∠BOC=30°，则

∠AOC= 。

17、点和直线的位置关系有：，。

18、在指针式的钟表上，上午10时20分的时候，时针与分针的夹角是 .

19、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的余角是 .

三、计算题

20、（①-④每小题3分，⑤小题6分，共18分）

①将19.045°化成度分秒②将43°7′30″化成度

③90°-24°32′14″④28°35′42″+16°47′18″

⑤一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角是多少度？

四、有理有据地说理或计算（每小题6分，共18分）

21、已知：O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。

求：∠DOE的度数

22、已知：AC=7cm，BC=3cm，D、E分别是AC、BC的中点.

求：DE的长 A D C E B

23、已知：直线AB、CD相交于点O，射线OB平分∠DOE

∠BOD=50°，求：∠AOE的度数

五、动手画一画（每小题6分，共18分）

24、已知线段a、b、c

画一条线段等于a-b+c （不写画法，保留痕迹）

25、（1）点A在直线BC外（2）直线EF经过点O

26、寻宝：小明的爷爷在抗战期间外出逃难，

临行前将一祖传之物匆匆埋藏。死前留下一张

纸条：从祖屋开始，沿东南方向行2km，后沿

正西方向行5km，再沿北偏东30°行5km即为

藏宝地。

如果祖屋位于上图的点O,以1cm代表1km，你能帮助小明找到祖传之物吗？试着画一画，并用点P标出最终的藏宝地点。

六、探索题（27小题9分，28小题10分，共19分）

27、已知平面上有几个点（其中任意3个点均不在同一条直线上），经过其中任意两点作直线：①当平面上有2个点时，可以做出1条直线；②当平面上有3个点时，可以做出3条直线；③当平面上有4个点时，可以做出6条直线；④当平面上有5个点时，可以做出10条直线……

（1）当平面上有6个这样的点时，一共可以作出条直线。

（2）将上面的各种情况进行分析归纳：当平面上有n（n≥2）个这样的点时，一共可以作出条直线。（用含n的式子表示）

（3）用上面（2）中的式子计算：当平面上有20个这样的点时，一共可以作出条直线。

28、动手画一画、作一作、算一算

如图：有3个点A、B、C，点C被老师

涂抹掉了，却换成了两句话：

①从点A沿南偏东30°可以看到C

②从点B沿南偏西60°可以看到C

（1）你能根据老师留下的两句话重新找出点C吗？试着作一作。

（2）你能求出∠ACB的度数吗？（提示：三角形的内角和为180°）