(完整版)青岛版五年级下册数学知识点汇总

五年级下册数学知识点概括

一、认识正、负数

1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。 零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。 (注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)

2、像+1

3、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 二、分数的意义和性质

1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉3

1，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。

240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。) 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。(5

1

、13

4) 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

（6

5

的分数单位是61，有5个这样的分数单位、

131的分数单位是13

1

、 23

71

的分数单位是

231

，有30个这样的分数单位）

4、分数与除法的关系:被除数÷除数=

除数

被除数

，用a 表示被除数，b 表示除数， a ÷b=b

a (

b ≠0)。(2÷10=

10

2=5

1、12÷3=

3

12=4、15÷4=

4

15=34

3)

5、分子比分母小的分数叫做真分数。(例如3

1、7

4、11

2、87 真分数都小于1)

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。

例如：

11

11、37、59

、

4

17 假分数都大于或等于1

7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。(3

7=23

1，读作二又三分之一、5

9=15

4，读作一又五分之四)

8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。(

3

12=12÷3=4、

4

17=17÷4=4…1=441、

6

26=26÷6=4…2=462=43

1)

9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，

分母不变。(414=

4144(+?）=4

17

、531

=

3135(+?）=3

16

、273

=

7372(+?）=7

17

)

10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。(3

2

=

2322??=6

4

、53=

3533??=15

9

、

24

16=

824816÷÷=3

2

、

4520=

5

45520÷÷=9

4)

三、分数加减法（一）

1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。

(12和18的公因数：1，2，3，6。12和18的最大公因数是6。) 2、用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1），然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。

①如果两个数是倍数关系，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公因数是6，最小公倍数是12。

②如果两个数是互质关系，则最大公因数是1，最小公倍数是两者的乘积：2和7的最大公因数是1，最小公倍数是14.

3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分要约成最简分数。(

2416=824816÷÷=3

2

、

45

20=

5

45520÷÷=94像32、94、3

1…这些，分子和分母只有公因数

1的分数，叫做最简分数)

4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。(例：

151+152+158=15821++=15

11、83-8

1=813-=82=41

注:计算结果能约分的，一般要约成最简分数)。

5、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数相加减计算。（例：

3

1

+43=4341??+3433??=124+129=1294+=12

1

1

、

52-154=3532??-154=156-154=1546-=15

2） 6、分数比较大小：

①同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。(54>5

2) ②同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。(7

2

>11

2)

③异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。 （3

2和4

3，因为

12

8<

12

9，所以32<4

3）

7、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（例：6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数） 8、用短除法求最小公倍数:先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

8、小数化成分数:原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来小数的小数点去掉做分子，能约分的分成最简分数。（0.8=108=21028÷÷=5

4

……一位小数表示十分之几，0.12=

10012=÷÷100412=25

3

……两位小数表示百分之几） 9、分数化成小数：

①分母是10、100……的分数，直接去掉分母，分母后面有几个0就从分子的末尾向左数出几位，并点上小数点。（

103=0.3、100

97

=0.97） ②分母不是10、100的分数，用分子除以分母，除不尽时按四舍五入法保留三位小数。（

3019=19÷30≈0.633、207=7÷20=0.35或20

7

=52057??=10035=0.35）

四、方向与位置

1、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。

2、第3列第2行的位置，可以用数对(3，2)表示。一般数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。 五、分数加减法(二)

1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。(例：把4

3

和65通分，43=

3433??=129、65=2625??=12

10

，公分母是12。注:通分时，用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单)

2、分子是1的两个异分母分数相加减，用分母的积做新分母，分母的和差做新分子，即a

1

+b

1=

ab

a

b +，a 1-b 1=ab a b -。（例：31+41=4334?+=127、31-41=4334?-=121）

六、统计

1、条形统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。优点:从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，并能直观对两组数进行对比。(复式条形统计图)

2、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点:不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。(复式折线统计图) 七、长方体和正方体

1、长方体由6个面(相对的两个面完全相同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组，相对的4条棱长度相同)组成，从一个方向观察，最多能同时看到3个面。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体总棱长=4长+4宽+4高=4×(长+宽+高)，正方体总棱长=12×棱长。

4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

5、正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。

6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2)

7、S 长方体=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(ab+ah+bh)×2 S 正方体=6×（棱长×棱长）=（a ×a ）×6=6a 2

8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

(体积单位有立方厘米cm 3、立方分米dm 3和立方米m 3) 9、长方体的体积=长×宽×高 V=a ·b ·h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ·a ·a=a 3

10、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

V 长方体（或正方体）=底面积×高 V=sh

前

右

上

5101520253035一月二月三月

四月五月

六月

5101520253035

一月

二月

三月

四月

五月

六月

12、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。

计量液体体积常用容积单位升L与毫升mL，但是很大的容积依然用立方米，比如仓库的容积约为40立方米。

1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米、1升=1000毫升